汽车平顺性建模及仿真研究

模拟结果
司机座椅处
30
3.744
40
3.357
50
3.744
60
3.290
3.81 3.17 4.44 3.49
0.374 0.395 0.374 0.399
0.344 0.303 0.377 0.426
111.46 112.02 111.46 112.02
112.73 109.61 111.39 112.58
随机过程。
这样，将样车简化为如图 1 所示的三维 7 自由
度模型。
z
y
x1
φ Jyx
θ Jx
x7 m6
m4
x4
Kr
cr
Kf
cf
x6 m7
ctr
q4
x5
m5
ctf
q1 z
y
Ktr
Ktf
x
q3
q2
m1 — 簧 上 质 量 x1 — 簧 上 质 量 的 垂 直 位 移
Jy —簧上质量绕 y 轴的转动惯量 φ —簧上质量纵向角位移
Matlab 开发 了相应的车辆平顺性模拟程序。通过实验和单因素分析法对所建立的车辆振动模型的正确
性及模拟计算程序的有效性进行了验证。结果表明，计算程序对分析和预测车辆平顺性是切实可行的。
关键词：交通运输工程；平顺性；模拟计算；单因素分析法
中图分类号：U461.4
文献标识码：A
文章编号：1003—188X(2006)06—0176—03
0.38
16.00
0.17
0.20
20.20
0.30
0.04
25.40
0.09
0.01
32.00
0.03
0.02
从图 1 的车辆行驶平顺性数学模型可以看出， 影响汽车行驶平顺性的主要结构性能因素有轴距、 轮距、轮胎刚度和阻尼、悬架刚度和阻尼。本文采 用单因素分析法，分别对样车的前刚度、后刚度、 前阻尼、后阻尼进行单独改变，并得出各自垂直振 动的总加权加速度均方根值的变化情况，以期从中 发现有利于改善该车平顺性的规律。用单因素分析
货厢中心
30
0.843
40
0.907
50
0.841
60
0.883
0.85 0.92 0.79 0.64
30 40 距货厢后板 300mm 处 50 60
0.666 0.672 0.661 0.670
0.74 0.72 0.66 0.62
从表 1 中可以看出：不管是降低舒适界限 TCD (h)、 加 速 度 加 权 均 方 根 值 (m/s2)， 还 是 等 效 均 值 Leg(dB)，模拟结果与实验值的误差基本保持在 5%以内。因此，本文所建立的模型及开发的计算程
0.788 0.760 0.789 0.770
0.451 0.675 0.599 0.748
117.92 117.74 117.95 117.74
113.08 120.61 115.09 117.47
0.887 0.600 0.890 0.884
0.607 0.609 0.933 0.785
118.96 118.93 118.98 118.93
0 引言
行驶平顺性是车辆的重要性能之一。良好的平 顺性可以提高乘员的舒适性，保证货物在运输中不 受损坏，延长零部件使用寿命，提高运输效率和降 低油耗。车辆悬架系统座椅、轮胎的特性参数是影 响整车行驶平顺性的主要因素，用传统的经验公式 来确定悬架座椅、轮胎等的特性参数常常不尽如人 意，往往需要经过多次样车试验、修改才能获得较 合理的参数匹配方案，且开发周期长、费用高。随 着随机振动理论、平顺性研究方法的成熟及计算机 的快速发展，在车辆研制阶段，应用计算机在短时 间内对不同设计方案进行大量运算，以找到最佳匹 配参数已成为可能。
法得出的优化值与原样车的结构参数在满载、货厢 中心处且车速为 60km/h 时的加权加速度均方根值 的比较如表 2 所示。
4 结论
本文所建立的 7 自由度车辆振动分析模型的模 拟计算值与试验值基本接近，能较好地反映整车随 机振动响应的基本情况，具有较高的精度；采用单 因素分析法得出的优化值使样车的平顺性有较大的 改善。因此，使用所设计的模拟计算程序对汽车行 驶平顺性进行模拟分析是可行而且是可信的。尽管 模拟结果与试验值仍有一定的误差，为了提高模拟 精度，有必要对车辆振动分析模型的简化做更深一 步的分析研究。
{X }— 速 度 向 量 ；
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农机化研究
第6期
{X}— 加 速 度 向 量 ； [M ]— 系 统 的 7×7 阶 质 量 ； [C]— 系 统 的 7×7 阶 阻 尼 ； [K ]— 系 统 的 7×7 阶 刚 度 矩 阵 ， 且 均 为 对 称
矩阵；
{F}— 系 统 的 激 励 力 向 量 。 {F } = [KT ]{qi} + [CT ]{qi}
参考文献： [1] 余志生.汽车理论（第三版）[M].北京:机械工业出
版社,2000. [2] M·米克奇.汽车动力学:第二版[M].北京:人民交通出
版社,1997. [3] 孙建成.车辆行驶平顺性的预测及研究[J].汽车研
究开发,1998,(1):28-32. [4] 程汉应.汽车行驶的舒适性和安全性及悬架参数设
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农机化研究
第6期
汽车平顺性建模及仿真研究
李志春 1,2，王惠琼 3，李佩林 1
(1.南昌工程学院 机电系，南昌 330099；2.江苏大学 汽车与交通工程学院，江苏 镇江 212013；3.广 州骏威客车有限公司，广州 510430)
摘 要：利用振动理论、平顺性研究方法及计算机技术建立了汽车三维 7 自由度车辆振动模型，应用
原样车模拟值
优化计算值
1.00
0.16
0.13
1.26
0.29
0.25
1.59
0.47
0.36
2.00
0.30
0.20
2.50
0.16
0.06
3.18
0.04
0.06
4.00
0.11
0.12
5.00
0.28
0.35
6.35
0.44
0.28
8.00
0.45
0.13
10.00
0.43
0.35
12.70
0.47
32平顺性影响因素分析单因素分析法优化值与模拟值的比较结果如计算点处振动加速度功率谱密度值调四轮输入的路面激励谱矩阵计算子程序调系统复频响应函数短矩阵计算子程序调复数矩阵相乘计算子程序iso2631标准对汽车模拟结果进行平顺性分析2006单因素分析法优化值与模拟数值比较加权加速度均方根值ms2hz原样车模拟值优化计算值100016013126029025159047036200030020250016006318004006400011012500028035635044028800045013100004303512700470381600017020202003000425400090013200003002的车辆行驶平顺性数学模型可以看出影响汽车行驶平顺性的主要结构性能因素有轴距轮距轮胎刚度和阻尼悬架刚度和阻尼
3.1 实验验证 为了验证开发的平顺性模拟计算程序的正确
性，本文进行了实验研究，测点为司机座椅、货厢 中心及距货厢后板 300mm 处。实验数据与用计算机 分析的数据汇总如表 1 所示。
开始
输入质量、刚度、 阻尼、几何尺寸 等基本参数
选择道路类型及车速
N
选 择 计 算 内 容 ， S=1
调系统复频 响应函数短矩阵
计算子程序
调四轮输入的 路面激励谱
矩阵计算子程序
调复数矩阵相乘 计算子程序
Y
用 ISO 调系统复频响应函数
2631
矩阵计算子程序
标准对 调四轮输入的路面激励 汽车模 谱矩阵计算子程序
拟结果 调复数矩阵相乘
计算子程序 进行
计算 A，B，C 等 3 点 平顺性 在各中心频率的
分析
振动加速度
度）即可获得不同工况时的振动响应值；对结构类 似于样车的其它车型，输入相应的基本结构参数和 工 况 参 数 ，就 可 对 它 的 行 驶 平 顺 性 做 动 态 模 拟 分 析 。
1 车辆振动模型
车辆是一个复杂的多自由度振动系统。在建立 车辆系统的简化振动模型时，要全面反映车身的垂 直振动、纵向角振动及侧向角振动，并把路面通过 各车轮将不平激振传递给车身这一特点反映出来， 就应将车辆简化为三维整车模型。为了精确地分析 车辆振动，在有的文献中采用了复杂的车辆振动模 型。但是随着车辆振动模型复杂程度的增加，计算 时所需的初始参数也大大增加。如果所有的初始参 数不能比较准确地得到，反而会降低计算结果的精 度。因此，本文根据研究的需要，建立了符合样车 特征的三维 7 自由度车辆振动模型。考虑到“人— 椅”系统的质量与车身质量相比要小得多，故将
Jx —绕 x 轴的转动惯量 θ —簧上质量侧向角位移 Kf —前悬
架 刚 度 Kr — 后 悬 架 刚 度 cf — 前 悬 架 阻 尼 cr — 后 悬 架 阻 尼 Ktf — 前 轮 胎 刚 度 Ktr — 后 轮 胎 刚 度 ctf — 前 轮 胎 阻 尼 ctr —
后 轮 胎 阻 尼 mi — 质 量 ( i =4,5,6,7) xi — 垂 直 位 移 ，
Research on Modeling and Simulation of the Comfort of Vehicles
LI Zhi-chun1,2，WANG Hui-qiong3，LI Pei-lin1
(1.Electromechanics Engineering, Nanchang Institute of Technology, Nanchang 330099, China;2.School of Automobile and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013,China;3.Guangzhou Denway Motors CO., LTD, Guangzhou 510430, China) Abstract: A 3D seven DOF vehicle vibration model is established and a corresponding simulation calculation procedure is developed with MATLAB in this paper. The validity of the vehicle vibration models that are set up and of the vehicle vibration simulation calculation procedure are validated by experiment and the single factor analytic approach. The vehicle vibration simulation calculation procedure is feasible in analyzing and predicting the comfort of the vehicle. Key words: traffic engineering; comfort of the vehicle; simulating calculation; the single factor analytic approach
[KT ] ， [CT ] — 轮 胎 刚 度 矩 阵 和 轮 胎 阻 尼 矩 阵 ；
qi , qi — 路 面 垂 直 位 移 输 入 和 速 度 输 入 。
2 平顺性模拟分析程序开发
从本文所建立的车辆振动模型分析可知，这种 自由度较多的汽车振动模型，其计算量非常大，如 果仅仅依靠手工计算是很容易出差错的；而在汽车 的设计过程中，多次进行参数更改是必不可少的， 这势必花费大量人力和时间。为提高研发效率，本 文应用 Matlab 软件开发了一个汽车平顺性模拟分 析程序，以方便对车辆的平顺性进行研究, 其流程 图如图 2 所示。
115.67 115.69 119.39 117.91
序是正确的，对平顺性分析和预测具有一定的指导 意义。 3.2 平顺性影响因素分析
单因素分析法优化值与模拟值的比较结果，如
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表 2 所示。
表 2 单因素分析法优化值与模拟数值比较
fc/Hz
加 权 加 速 度 均 方 根 值 /m·s-2
计[J].机械研究与应用,2001,(8):1-6. [5] Mitsuhiko Funaloshi, Kazushi Taoda,Hiroji
Tsujimura．Measurement of Whole-Body Vibration in Taxi Drivers[J].Ournal of Occupational Health,2004,(46):119-124.
( i =4,5,6,7) qi — 四 车 轮 下 的 路 面 不 平 激 励 ， ( i =1,2,3,4)
图 1 三维 7 自由度车辆振动模型
该系统的振动微分方程为
[M ]{X}+ [C]{X }+ [K]{X}= {F}
式 中 {X } — 位 移 向 量 ， {X}= {x1,φ,θ, x4, x5, x6, x7} ；
计算 A，B，C 点处振动加速度
功率谱密度值
显然，使用该程序来计算、分析或预测车辆的行驶
图2 表 1 实验数据与模拟数据比较
输出结果
结束
程序流程图
测点
速度 /km·h-1
降低舒适界限 TCD/h
实验结果
模拟结果
加 速 度 加 权 均 方 根 值 /m·s-2
实验结果
模拟结果
等效均值 Leg/dB
实验结果
收稿日期：2005-05-08 作 者 简 介 ： 李 志 春 （ 1975-）， 男 ， 湖 南 双 峰 人 ， 讲 师 ， 在 读 博
士 ，（ E-mail） hs1979@。
“人—椅”系统及装载的货物都视为簧上质量，并
做如下假设：
1) 模 型 中 悬 架 、轮 胎 的 刚 度 和 阻 尼 是 不 变 的 常
本程序采用模块化设计，由 1 个主程序和 3 个 子程序组成，其主要功能有：计算各自由度上振动 （ 位 移 、速 度 、加 速 度 ）响 应 的 自 谱 或 互 谱 ；按 1/3 倍频法计算振动加速度均方根值或总加权加速度均 方根值；输入不同的工况参数（路面谱、载荷、速
平顺性是十分方便的。
3 实验验证与分析
数，左右完全相同，且刚度和阻尼分别与相应的位
移和速度成线性关系。
2) 车 辆 向 前 等 速 行 驶 在 随 机 不 平 路 面 上 ，路 面
对左右车轮的激振作用是相同的。
3) 在 路 面 激 励 的 作 用 下 ，整 车 在 平 衡 位 置 附 近
做微幅振动。
4) 路面不平起伏过程是一个各态历经的平稳