第四章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

第四章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动，E点运动到B点停止，F 点继续运动，运动到点D停止．如图可得到矩形CFHE，设F点运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是如图中的（）
A. B. C. D.
2、甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）
A.甲、乙两人进行1000米赛跑
B.甲先慢后快，乙先快后慢
C.比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等
D.甲先到达终点
3、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为（）
A.28米
B.48米
C.68
米 D.88米
4、弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 …
y 8 8.5 9 9.5 10 …
下列说法不正确的是（）
A.x与y都是变量，x是自变量，y是因变量
B.所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm
C.物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm
D.挂30 kg物体时，弹簧长度一定比原长增加15 cm
5、当x＝﹣1时，函数y＝的函数值为（）
A.﹣2
B.﹣1
C.2
D.4
6、一次函数（m为常数且m≠0），若y随x增大而增大，则它的图象经（）．
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象
限 D.第二、三、四象限
7、甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）
①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城
③甲车出发4h时，乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8、下面说法中正确的是（）.
A.两个变量间的关系只能用关系式表示
B.图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D.以上说法都不对
9、如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积
为S，则S与t的函数关系的图象是（）
A. B. C. D.
10、当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（）
A.y=x
B.y=2x
C.y=
D.y=-2+5x
11、下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）
A.y=﹣2x
B.y=3x﹣1
C.y=
D.y=x 2
12、已知A(2，a)、B(-1，b)、C(c，0)都在一次函数y=kx+3(k<0)的图象上，则下列结论一定正确的是（）
A.a<b
B.a>b
C.a>3
D.c<0
13、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）
A.物体
B.速度
C.时间
D.空气
14、如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2 为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC 的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（）
A. B. C.
D.
15、甲、乙两车同时从A地出发，沿同一路线各自匀速向B地行驶，甲到达B地停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到与乙车相遇.乙车的速度为每小时60千米.两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是（）
A.行驶3小时后，两车相距120千米
B.甲车从A到B的速度为100千米/小时
C.甲车返回是行驶的速度为95千米/小时
D.A，B两地之间的距离为300千米
二、填空题(共10题，共计30分)
16、夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y（℃）与上升的高度x（m）之间的关系式为________；当x=500时，y=________；当y=16时，x=________．
17、已知：直线y=（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为S n，则
________ .
18、如图，已知直线与反比例函数（x>0）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数图像（x>0）于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则△ABC的面积为________.
19、如果点P（3，y1），Q（2，y2）都在一次函数y＝2x－1的图象上，则
y1________y2．（“＞”、“＜”）
20、将直线y=2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为________.
21、甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为t（分钟）．y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则乙返回到学校时，甲与学校相距________千米．
22、直线过点（0，-1），且y随x的增大而减小．写出一个满足条件的一次数解析式
________.
23、已知一次函数的图象经过，两点，则________
（填“”“”或“”）.
24、如图，某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式用图象表示为折线，小文打了2分钟，需付费________元，小文打了8分钟付费
________元．
25、如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（12，0），点E的坐标为（0，6），直线l1经过点F和点E，直线l1与真线l2：y= x相交于点G，矩形ABCD的顶点A与点O重合，边CD∥x轴，边BC∥y轴，且AB=3，AD=2，将矩形ABCD沿射线OG以每秒5个单位的速度匀速移动，则经过________秒，点B落在直线l1上。

三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．
（1）写出y与t•之间的函数关系式．
（2）通话2分钟应付通话费多少元？
（3）通话7分钟呢？
27、已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（﹣2，0）、B（0，4），直线l经过点B，并且与直线AB垂直．点P在直线l上，且△ABP是等腰直角三角形．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求点P的坐标；
（3）点Q（a，b）在第二象限，且S△QAB=S△PAB．
①用含a的代数式表示b；
②若QA=QB，求点Q的坐标．
28、在一次实验中，小华把一根弹簧上端固定，在其下端悬挂物体，弹簧挂上物体后的长度l（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系如下表：
所挂物体的质量m
0 1 2 3 4 5 （kg）
弹簧的长度l
15 18 21 24 27 30 （cm）
观察表中的数据，回答下列问题：
（1）用关系式表示出弹簧的长度l（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系．
（2）当所挂物体质量为3kg时弹簧的长度为多少cm？没挂物体时呢？
（3）如果在允许范围内，弹簧的长度为36cm时，所挂物体的质量应为多少kg？
29、某学校计划购买3至8台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，各商场的优惠条件如下表所示：
商场优惠条件
甲商场第一台按原报价收费，其余每台优惠25%
乙商场每台优惠20%
该学校选择哪家商场购买更优惠．
30、某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需要购买行李票．已知行李费y（元）是行李质量x（kg）之间的函数表达式为
y=kx+b．这个函数的图象如图所示：
（1）求k和b的值；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）求行李费为4～15元时，旅客携带行李的质量为多少？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、C
3、D
4、D
5、A
6、
7、D
8、C
9、D
10、
11、B
12、A
13、C
14、A
15、
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
29、。