九年级期中备考试题
初三语文人教版九年级下学期期中(中考模拟)试题答案解析
初三语文人教版九年级下学期期中（中考模拟）试题第Ⅰ卷选择题一、基础知识1.下列加点字注音全部正确．．的一项是（）A. 感慨．）kǎi） 吝．啬（nìn） 汲．取（jí） 翘．首远望（qiáo）B. 档．案（dàng） 阔绰．）cuò） 祈．祷（qí） 颔．首低眉（hán）C. 凭．吊（pín） 潜．伏（qián） 胆怯．）qiè） 浑身解．数（xiè）D. 犷．野（guǎng） 贮．蓄（zhù） 嫉．妒（jí） 戛．然而止）jiá）【答案】D【解析】此题考查学生对字音的掌握情况，这就要求学生平时的学习中注意字音的识记和积累，特别是形近字、多音字。
做注音题，要熟悉汉语拼音规则，同时可根据形声字的声旁来推断它的读音。
A项有误，应为吝啬（lìn）；B项有误，应为阔绰（chuò），颔首低眉（hàn）；C项有误，应为凭吊（píng）。
故选D。
2.下列词语书写全部正确．．的一项是（）A. 慰籍戏谑洗耳恭听不屑置辩B. 荣膺亵渎一拍既合妇孺皆知C. 怜悯侵蚀整装待发在劫难逃D. 拮据羼弱怏怏不乐眼花缭乱【答案】C【解析】此题考查学生对字形的掌握情况，对汉字字形的正确书写能力。
这就要求学生平时的学习中注意字形的识记和积累，特别是形近字。
辨析字形既要注意平时的积累，也要联系整个词语的意思。
A项应为“慰藉”；B项应为“一拍即合”；D项应为“孱弱”。
故选C。
3.下列加点成语使用正确．．的一项是） ）A. 许多大城市的办公楼、饭店和娱乐场所室内空气污染的程度已经不亚于室外，然而大多数市民对此很不了解，甚至莫衷一是．．．．）B. 带着这么一张脸，你不管从事什么职业，不管穿什么服饰，也不管在什么地方，都不会有一种鹤立鸡群．．．．、引人注目的可能。
初三中期考试题目及答案
初三中期考试题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是太阳系的中心B. 太阳是太阳系的中心C. 月亮是太阳系的中心D. 火星是太阳系的中心答案：B2. 以下哪个国家是亚洲国家？A. 巴西B. 澳大利亚C. 中国D. 加拿大答案：C3. 以下哪个选项是化学元素？A. 氢B. 氧C. 氮D. 以上都是答案：D4. 以下哪个选项是植物？A. 玫瑰B. 狗C. 猫D. 鱼答案：A5. 以下哪个选项是数学运算？A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除法答案：D6. 以下哪个选项是物理现象？A. 重力B. 浮力C. 电场D. 以上都是答案：D7. 以下哪个选项是历史事件？A. 工业革命B. 信息革命C. 农业革命D. 以上都是答案：D8. 以下哪个选项是地理术语？A. 纬度B. 经度C. 海拔D. 以上都是答案：D9. 以下哪个选项是生物分类？A. 植物界B. 动物界C. 微生物界D. 以上都是答案：D10. 以下哪个选项是数学概念？A. 圆B. 直线C. 角度D. 以上都是答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球围绕太阳公转一周的时间是________年。
答案：一年2. 化学元素周期表中，氢的原子序数是________。
答案：13. 植物通过________作用进行光合作用。
答案：叶绿体4. 牛顿第一定律描述的是物体在不受外力作用时的________状态。
答案：运动5. 圆的周长公式是________。
答案：2πr6. 光的三原色是红、绿、________。
答案：蓝7. 地球的赤道周长大约是________公里。
答案：400008. 欧姆定律的公式是________。
答案：V=IR9. 人体细胞中染色体的数量是________。
答案：4610. 地球的大气层由外到内依次是________、平流层、对流层。
答案：电离层三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述牛顿的三大运动定律。
九年级期中数学试卷及答案
九年级期中数学试卷及答案（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1.若a>b，则下列哪个选项一定成立？A.ac>bcB.a+c>b+cC.ac>bcD.a/c>b/c（c≠0）答案：A2.下列哪个是无理数？A.√9B.√16C.√3D.π答案：C3.若x^25x+6=0，则x的值为？A.2或3B.1或6C.-2或-3D.-1或-6答案：A4.下列哪个函数是增函数？A.y=-2x+3B.y=x^2C.y=1/xD.y=-x^2答案：A5.若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为？A.26B.28C.30D.32答案：C6.下列哪个图形不是正多边形？A.矩形B.菱形C.正五边形D.正六边形答案：A7.若一个数的算术平方根是3，则该数为？A.9B.6C.12D.18答案：A二、判断题（每题1分，共20分）8.若a>b，则ac>bc。
（c>0）答案：错误9.两个无理数的和一定是无理数。
答案：错误10.两个等腰三角形的面积相等，则它们的周长也相等。
答案：错误11.若一个数的平方是正数，则该数一定是正数。
答案：错误12.任何两个奇数之和都是偶数。
答案：正确13.任何两个负数相乘都是正数。
答案：正确14.若一个数的立方是负数，则该数一定是负数。
答案：正确三、填空题（每空1分，共10分）15.若a=3，b=-2，则a+b=___________，ab=___________。
答案：1516.若x^25x+6=0，则x的值为___________或___________。
答案：2317.若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为___________。
答案：2818.若一个数的算术平方根是3，则该数为___________。
答案：919.两个等腰三角形的面积相等，则它们的周长也相等。
（判断对错）答案：错误四、简答题（每题10分，共10分）20.请简述勾股定理的内容。
初三下学期期中测验卷 及参考答案
师大附中实验中学初三下学期期中测试卷物理一、选择题（本大共12小题，共36分，第1至10题为单项选择题，每小题3分；第11、12题为多项选择题，选项全选对的得3分，选对但不全的得2分，有错选的不得分）1．小易在生日聚会上用小提琴演奏乐曲时，下列说法正确的是（）A．演奏前，调节小提琴的琴弦松紧可改变声音的响度B．小提琴弦发出声音时不一定在振动C．小提琴演奏的乐曲通过空气传入听众的耳朵D．小提琴的音色和二胡的音色相同2．小易在湖边树荫下乘凉，想到了所学的物理知识。
其中合理的是（）A．树下的圆形光斑，是光沿直线传播形成的B．湖底看起来很深，其实很浅C．水中出现树的倒影，水中的“树比岸上的树小D．阳光中的紫外线可以灭菌，也可以用来遥控3．天气炎热，小易从冰箱里拿出一支冰棍，细心的他发现冰棍表面有一层“白霜”，冰棍周围冒着“白气”，他咬了一口冰棍，舌头立即感觉凉凉的。
下列说法正确的是（）A“白霜”和雾、雾凇的形成原因相同B．“白气”是空气中的水蒸气C．“白气”形成过程是吸热过程D．“白霜”形成过程是放热过程4．电动平衡车是一种时尚代步工具．如图所示，当人驾驶平衡车在水平路面上匀速直线运动时，下列说法正确的是（）A．平衡车受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力B．平衡车车轮对地面的压力与地面对车轮的支持力是相互作用力C．平衡车突然停止时，人会向前倾，时因为人受到惯性D．若平衡车在运动过程中所受的力全部消失，平衡车会慢慢停下来5．现代生活，智能手机给人们带来了许多便利，但长时间盯着手机屏幕容易导致视力下降。
如图所示是课本中甲、乙两眼睛的成像示意图，下列判断正确的是（）A．甲是近视眼，应配戴凸透镜制成的眼镜矫正B．甲是近视眼，应配戴凹透镜制成的眼镜矫正C．乙是近视眼，应配戴凸透镜制成的眼镜矫正D．乙是近视眼，应配戴凹透镜制成的眼镜矫正6．某种电子测温枪靠近被测者额头，闭合测温开关S1 ，只有热敏电阻R工作．测温枪的显示屏显示被测者温度；在环境不清示数时，再闭合开关S2，显示屏补光灯泡L发光；只闭合开关S2时，灯泡L不发光．的连接方式，如图所示的电路符合要求的是（）A B C D7．电梯设置有超载自动报警系统，其工作原理如图所示，R1为保护电阻，压敏电阻的阻值随压力的增大而减小。
2024度九年级语文期中测试题及答案
2024--2025学年度九年级语文期中测试题及答案内容预览：2024--2025学年度九年级语文期中测试卷一积累与运用1 下列词语中加点字的读音完全正确的一项是( ) (2分)A 恹( )恹槲( )树狡黠( ) 坦荡如砥( )B 楠( )木阔绰( ) 谩( )骂惴( )惴担心C秀颀( ) 皲( )裂谄( )媚锲( )而不舍D 猗( )郁脱臼( ) 诓（）骗彬（）彬有礼2 下列每组词语中都有一个错别字，请用横线标出，并将正确字书写在方格内。
（）（2分）A锐不行挡大爱无疆无人问津器宇轩昂B进退两难黯然失色莫衷一事语无伦次C草长莺飞怡然自得潜心贯注无影无踪D断章取义深恶痛疾持之以恒同舟共济3 依次填入句中横线上的词语，恰当的一项是（）（2分）（1）该书协作教学，选材新奇，多样深浅适度，内容丰富。
（2）该剧将邀请中美闻名演员组成强劲阵容，务求有上乘精品。
（3）投放资金的外国公司，必需其和约中的投放现金总值。
（4）依法保障劳动者合法，28个省颁发最低工资标准。
A题材出现申明权益 B体裁呈现申明权利C体裁呈现声明权益 D题材出现声明权利4下面两个句子各有一处语病，请修改。
（4分）（1）晚会以后，她那美丽的舞姿、好听的歌声还回响在我的耳边。
改为（2）不但他在诗词方面造诣很深，而且对书法、绘画也很有探讨。
改为5一部部绚烂的文学名著，引领我们走进一座文学殿堂，为我们展示了一幅幅多姿多彩的人生画卷……请从下面所供应的名著中向你的挚友举荐一部，并说说举荐理由。
（4分）书目：《三国演义》、《西游记》、《朝花夕拾》、《童年》、《名人传》、《鲁滨逊漂流记》。
举荐的名著：举荐的理由：6玲玲同学有一些苦恼，她给校内网“心灵驿站”来信倾诉，栏目主持人“知心姐姐”回信解惑，一位网友也热忱来信劝慰。
请你阅读下面的内容，按要求完成（1）--（4）题。
（8分）知心姐姐：我是个长得不好看的女孩，假如把身边的同学比作花朵，我便是被人践踏的小草。
初三数学期中试题及答案
初三数学期中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程x^2 - 4x + 4 = 0的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1D. x = -12. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是多少？A. 4B. 2C. -4D. -23. 计算下列表达式的结果：(2x + 3)(2x - 3) = ?A. 4x^2 - 9B. 4x^2 + 9C. 4x^2 + 6x - 9D. 4x^2 - 6x + 94. 一个矩形的长是宽的两倍，如果宽是3厘米，那么矩形的周长是多少？A. 18厘米B. 12厘米C. 24厘米D. 30厘米5. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的面积是多少？A. 78.5平方厘米B. 25π平方厘米C. 100π平方厘米D. 78.5π平方厘米6. 如果一个等腰三角形的底边长为6厘米，两腰长为5厘米，那么这个三角形的周长是多少？A. 16厘米B. 21厘米C. 26厘米D. 31厘米7. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 08. 下列哪个选项是不等式3x - 2 > 5的解？A. x > 3B. x > 7/3C. x < 3D. x < 7/39. 计算下列表达式的结果：(a + b)^2 = ?A. a^2 + b^2B. a^2 + 2ab + b^2C. a^2 - 2ab + b^2D. a^2 + ab + b^210. 如果一个数的立方根是2，那么这个数是多少？A. 8B. 2C. -8D. -2二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是_________。
12. 一个数的倒数是2，那么这个数是_________。
13. 一个数的平方是9，那么这个数是_________或_________。
14. 一个数的立方是-27，那么这个数是_________。
初三烟台期中试题及答案
初三烟台期中试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的描述？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是方的D. 地球是三角形的答案：B2. 以下哪个不是中国四大发明之一？A. 造纸术B. 指南针C. 火药D. 望远镜答案：D3. 根据题目所给的数学公式 \( y = 3x + 2 \)，当 \( x = 1 \) 时，\( y \) 的值是多少？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：C4. 以下哪个词组的英文翻译是错误的？A. 长城 - Great WallB. 故宫 - Imperial PalaceC. 长江 - Yangtze RiverD. 黄河 - Yellow River答案：B5. 以下哪个历史事件标志着中国封建社会的终结？A. 辛亥革命B. 鸦片战争C. 甲午战争D. 八国联军侵华答案：A6. 以下哪个化学元素的原子序数是8？A. 氢B. 氧C. 氮D. 碳答案：B7. 以下哪个是物理中的牛顿第二定律？A. \( F = ma \)B. \( F = mv \)C. \( F = m/a \)D. \( F = a/v \)答案：A8. 以下哪个选项是正确的生物分类？A. 动物界 - 哺乳纲 - 灵长目B. 植物界 - 被子植物纲 - 玫瑰科C. 微生物界 - 细菌门 - 放线菌属D. 病毒界 - 病毒科 - 流感病毒属答案：A9. 以下哪个不是中国传统节日？A. 春节B. 端午节C. 中秋节D. 圣诞节答案：D10. 以下哪个是正确的地理术语？A. 地壳 - 地球表面的岩石层B. 地幔 - 地球的外核C. 地核 - 地球的内核D. 地壳 - 地球的内核答案：C二、填空题（每空1分，共10分）11. 地球的自转周期是________。
答案：24小时12. 中国的首都是________。
答案：北京13. 根据题目所给的数学公式 \( y = ax^2 + bx + c \)，当 \( a = 1 \)，\( b = -3 \)，\( c = 2 \) 时，该二次方程的顶点坐标是________。
2023-2024学年全国初三下数学人教版期中考卷(含答案解析)
专业课原理概述部分一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个选项不属于《水浒传》中的108将？A. 林冲B. 李逵C. 武松D. 赵云2. 下列哪个词语的“左”表示“旁边”？A. 左顾右盼B. 左思右想C. 左邻右舍D. 左右为难3. 下列哪个选项不是《红楼梦》中的主要人物？A. 林黛玉B. 贾宝玉C. 王熙凤D. 孙悟空4. 下列哪个选项不属于古代的科举制度？A. 乡试B. 会试C. 殿试D. 解试5. 下列哪个选项不是《西游记》中的主要人物？A. 唐僧B. 孙悟空C. 猪八戒D. 沙僧二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 《三国演义》中的诸葛亮是刘备的亲信。
2. 《红楼梦》中的贾宝玉是贾府的继承人。
3. 古代科举制度中的乡试是最高级别的考试。
4. 《西游记》中的唐僧是孙悟空的师傅。
5. 《水浒传》中的宋江是梁山好汉的首领。
三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 《三国演义》中的曹操是______国的奠基人。
2. 《红楼梦》中的贾宝玉是______的表妹。
3. 古代科举制度中的会试是在______举行的。
4. 《西游记》中的猪八戒是______的徒弟。
5. 《水浒传》中的林冲是______的兄弟。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 简述《三国演义》中的赤壁之战。
2. 简述《红楼梦》中的贾宝玉和林黛玉的爱情故事。
3. 简述古代科举制度中的殿试。
4. 简述《西游记》中的唐僧取经的过程。
5. 简述《水浒传》中的梁山好汉起义的原因。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 根据《三国演义》中的赤壁之战，分析曹操失败的原因。
2. 根据《红楼梦》中的贾宝玉和林黛玉的爱情故事，分析贾宝玉的性格特点。
3. 根据《西游记》中的唐僧取经的过程，分析唐僧的领导能力。
4. 根据《水浒传》中的梁山好汉起义的原因，分析当时社会的矛盾。
5. 根据《三国演义》中的诸葛亮，分析他的智谋。
六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 分析《三国演义》中的曹操和刘备的领导风格。
2023-2024学年人教新版九年级上册数学期中复习试卷(含解析)
2023-2024学年人教新版九年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）A．7℃B．﹣70℃C．3℃D．﹣3℃2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（ ）A．a8÷a4＝a2B．4a5﹣3a5＝1C．a3•a4＝a7D．（a2）4＝a6 4．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B，C两点，连结AC，BC．若∠1＝40°，则∠ABC的大小为（ ）A．20°B．40°C．70°D．80°5．已知x＝﹣1是一元二次方程x2﹣m＝0的一个解，则m的值是（ ）A．1B．﹣2C．2D．﹣16．将抛物线y＝（x﹣1）2向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，所得到的抛物线为（ ）A．y＝（x+3）2+3B．y＝（x﹣3）2+5C．y＝（x+5）2+3D．y＝（x﹣5）2+37．如图，直径为AB的⊙O中，＝2，连接BC，则∠B的度数为（ ）A．35°B．30°C．20°D．15°8．在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝3，则BC的长为（ ）A．3B．4C．6D．249．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣mx+n2与二次函数y＝x2+m的图象可能是（ ）A．B．C．D．10．如图，已知直线y＝kx+2k交x、y轴于A、B两点，以AB为边作等边△ABC（A、B、C 三点逆时针排列），D、E两点坐标分别为（﹣6，0）、（﹣1，0），连接CD、CE，则CD+CE的最小值为（ ）A．6B．5+C．6.5D．7二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．某市去年前三季度全市生产总值约21630亿元，把数21630用科学记数法表示为 ．12．已知二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2，当t＜x＜5时，y随x的增大而减小，则t的范围是 ．13．如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（0，3），则该圆弧所在圆的圆心坐标是 ．14．一组数据：5，5，5，5，5，计算其方差的结果为 ．15．四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝85°，则∠D＝ °．16．一年级共有87名学生，其中58名是三好学生，63名是少先队员，49名既是三好学生又是少先队员．那么，不是少先队员又不是三好学生的人数是 ．三．解答题（共9小题，满分72分）17．计算：（1）（﹣1）2﹣+（3﹣）+|﹣1|；（2）+|﹣3|﹣（π﹣3.14）0+（﹣1）2021．18．先化简，再求值：[4（x﹣2）2+12（x+2）（x﹣2）﹣8（x﹣3）（x﹣2）]÷[4（x﹣2）]．其中x为最小的正整数．19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）请在线段BC上找一点D，使点D到边AC、AB的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AC＝6，BC＝8，则CD的长度为 ．20．2023年3月15日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征十一号运载火箭，成功发射试验十九号卫星．2023年，中国航天已开启“超级模式”，继续探秘星辰大海：实践二十三号卫星发射升空、“圆梦乘组”出舱首秀、中国空间站准备选拔国际航天员……某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，开展了航天知识知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的竞赛成绩作为样本进行整理，并绘制了如下统计表．组别分数段（成绩为x分）频数组内学生的平均竞赛成绩/分A50≤x＜602055B60≤x＜706065C70≤x＜807072D80≤x＜904085E90≤x≤1001098（1）本次所抽取的这200名学生的竞赛成绩的中位数落在 组；（2）求本次所抽取的这200名学生的平均竞赛成绩；（3）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，估计该校参加这次竞赛的2000名学生中成绩为“优”等的有多少人？21．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，将线段BE绕着点E顺时针旋转180°到EF，连接AF，CF．（1）求证：四边形ADCF为矩形；（2）若AD＝BC，AB＝，求BF的长．22．某商店销售某种品牌的蜂蜜，购进时的价格是30元/千克．根据市场调查：在一段时间内，销售单价x（元/千克）与销售量y（千克）之间满足的关系如图所示．（1）求y关于x的函数关系式；（2）要使该商店销售这种蜂蜜获得11250元的销售利润且让利于顾客，则该蜂蜜的销售单价应定为多少元？23．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，D为的中点，过D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，交弦BC于点G，连接CD，BF．（1）求证：△BFG≌△DCG；（2）若AC＝10，BE＝8，求BF的长．24．如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点D为该抛物线的顶点，连接AC．（1）如图1，连接DA、DC，求点D的坐标和△ACD的面积；（2）如图2，点P是直线AC上方的抛物线上一动点，过点P作PE∥y轴，交直线AC 于点E，过点P作PF⊥AC，垂足为F，当△PEF周长最大时，在x轴上存在一点Q，使|QP﹣QD|的值最大，请求出这个最大值以及点P的坐标；（3）当（2）题中|QP﹣QD|取得最大值时，点M为直线x＝﹣2上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点N，使得点D、Q、M、N为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由．25．如图，直线y＝2交y轴于点A，点B（m，2）（其中m＞0）在直线y＝2上运动．以线段AB为斜边向下作Rt△ABC．（1）若m＝5，且点C恰好落在x轴上，则点C的坐标为 ；（2）若有且仅有一个点C恰好落在x轴上．①此时m的值为 ；②如图2，以AB为直径作半圆，将线段AB绕点A顺时针旋转，使点B落在x轴正半轴上，则半圆里未被线段AB扫过的部分（即弓形AMH）面积为 ；（3）若点C不会落在x轴上，则m的取值范围为 ．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据题意得：5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃）．故选：A．2．解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．3．解：A．a8÷a4＝a4，故本选项不合题意；B．4a5﹣3a5＝a5，故本选项不合题意；C．a3•a4＝a7，故本选项符合题意；D（a2）4＝a8，故本选项不合题意；故选：C．4．解：由题意得：AC＝AB，∴∠ABC＝∠ACB，∵l1∥l2，∠1＝40°，∴∠BAC＝∠1＝40°，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠ABC+∠ABC+40°＝180°，解得：∠ABC＝70°．故选：C．5．解：将x＝1代入x2﹣m＝0，∴m＝1，故选：A．6．解：将抛物线y＝（x﹣1）2向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，所得到的抛物线为：y＝（x﹣1﹣4）2+3，即y＝（x﹣5）2+3．故选：D．7．解：如图，连接OC，∵＝2，∴∠BOC＝2∠AOC．又∵∠AOC+∠BOC＝180°．∴∠AOC＝60°．∴∠B＝∠AOC＝30°．故选：B．8．解：∵D，E分别是△ABC的边AB和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵DE＝3，∴BC＝2DE＝6．故选：C．9．解：A、由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，n2＜0，错误；B、由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，m＞0，由直线可知，﹣m＞0，错误；C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＜0，错误；D、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＞0，正确，故选：D．10．解：∵点B在直线y＝kx+2k上，∴k（x+2）＝0，∴x+2＝0．，∴x＝﹣2∴A（﹣2，0），∵E（﹣1，0），D（﹣6，0），在x轴上方作等边△AOF，∵∠CAB＝∠FAO＝60°，∴∠CAB+∠BAF＝∠BAF+∠FAO，即∠CAF＝∠BAO，又∵CA＝BA，AF＝AO，∴△AOB≌△AFC（SAS），∴∠AFC＝∠AOB＝90°，∴点C的轨迹为定直线CF，作点E关于直线CF的对称点E'，连接CE'，CE＝CE'，∴CD+CE＝CD+CE'，∴当点D、C、E'在同一条直线上时，DE'＝CD+CE的值最小，∵AF＝AO＝2，∠FAO＝60°，∠AFG＝90°，∴AG＝4，EG＝3，EE'＝2×AF＝3，即E'（，），∴（CD+CE）的最小值＝DE'＝＝7二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：21630＝2.163×104．故答案为：2.163×104．12．解：抛物线的对称轴为直线x＝1，因为a＝﹣1＜0，所以抛物线开口向下，所以当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，因为t＜x＜5时，y随x的增大而减小，所以1≤t＜5．故答案为：1≤t＜5．13．解：由题意建立直角坐标系，如图，∵该圆弧所在圆的圆心是弦AC、AB的垂直平分线的交点O′，∴该圆弧所在圆的圆心坐标是（1，0）．故答案为：（1，0）．14．解：＝×（5+5+5+5+5）＝5，S2＝×[（5﹣5）2+（5﹣5）2+（5﹣5）2+（5﹣5）2+（5﹣5）2]＝0，故答案为：0．15．解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠B+∠D＝180°，∵∠B＝85°，∴∠D＝180°﹣85°＝95°，故答案为：95．16．解：是三好学生而不是少先队员的人数是：58﹣49＝9人；是少先队员而不是三好学生的人数是：63﹣49＝14人；则只是三好学生和只是少先队员的人数是：9+14＝23人．∴既不是少先队员又不是三好学生的人数有：87﹣49﹣23＝15人．故答案为：15．三．解答题（共9小题，满分72分）17．解：（1）（﹣1）2﹣+（3﹣）+|﹣1|＝1﹣2+3﹣+﹣1＝1；（2）+|﹣3|﹣（π﹣3.14）0+（﹣1）2021＝3+（3﹣）﹣1﹣1＝3+3﹣﹣1﹣1＝4﹣．18．解：原式＝（x﹣2）+3（x+2）﹣2（x﹣3）＝x﹣2+3x+6﹣2x+6＝2x+10，当x＝1时，原式＝2+10＝12．19．解：（1）如图所示：所以点D为所求；（2）过点D作DE⊥AB于E，设DC＝x，则BD＝8﹣x，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，由勾股定理得AB＝＝10，∵点D到边AC、AB的距离相等，∴AD是∠BAC的平分线，又∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝x，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE＝AC＝6，∴BE＝4，在Rt△DEB中，∠DEB＝90°，由勾股定理得DE2+BE2＝BD2，即x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3．答：CD的长度为3．故答案为：3．20．解：（1）由题意知，中位数为第100、101位数据的平均值，∵20+60＝80＜100，20+60+70＝150＞100，∴中位数落在C组，故答案为：C．（2）由题意知，本次所抽取的这200名学生的平均竞赛成绩为：（分），答：本次所抽取的这200名学生的平均竞赛成绩为72.1分．（3）（人），答：估计该校参加这次竞赛的2000名学生中成绩为“优”等的有500人．21．（1）证明：∵AB＝AC，AD为BC边上的中线，∴BD＝CD，AD⊥BC，∵将线段BE绕着点E顺时针旋转180°到EF，∴BE＝EF，∠BEF＝180°，∴点B，点E，点F三点共线，∵点E为AD的中点，∴AE＝DE，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（SAS），∴AF＝DB，∠AFB＝∠FBD，∴AF＝BD＝CD，AF∥CD，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AD⊥BC，∴四边形ADCF是矩形；（2）解：∵AD＝BC，BD＝CD，，∴AD＝2BD，∵AD⊥BC，∴AB2＝AD2+BD2∴，解得：BD＝1或BD＝﹣1（不符合题意，舍去），∴BC＝AD＝2BD＝2，∵四边形ADCF是矩形，∴CF＝AD＝2，∠FCD＝90°，∴．∴BF的长为．22．解：（1）设y与x的函数解析式为y＝kx+b（k≠0），将（60，400），（50，500）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴y与x的函数解析式为y＝﹣10x+1000（30≤x≤100）；（2）依题意得：（x﹣30）（﹣10x+1000）＝11250，整理得：x2﹣130x+3600＝0，解得：x1＝40，x2＝90（不符合题意，舍去）．答：销售单价应定为每千克40元．23．解：（1）∵D是的中点，∴＝，∵AB为⊙O的直径，DF⊥AB，∴＝，∴＝，∴BF＝CD，又∵∠BFG＝∠DCG，∠BGF＝∠DGC，∴△BFG≌△DCG（AAS）；（2）如图，连接OD交BC于点M，∵D为的中点，∴OD⊥BC，∴BM＝CM，∵OA＝OB，∴OM是△ABC的中位线，∴OM＝AC＝5，∵＝，∴＝，∴OE＝OM＝5，∴OD＝OB＝OE+BE＝5+8＝13，∴EF＝DE＝＝12，∴BF＝＝＝4；24．解：（1）如图1中，连接OD．∵抛物线y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，∴点D（﹣1，4），令y＝0，得到x2+2x﹣3＝0，解得x＝﹣3或1，∴A（﹣3，0），B（1，0），令x＝0，得到y＝3，∴C（0，3），∴S△ADC＝S△AOD+S△COD﹣S△AOC＝×3×4+×3×1﹣×3×3＝3．（2）如图2中，延长PE交OA于H．∵OA＝OC＝3∠AOC＝90°，∴∠OAC＝∠ACO＝45°，∵PE∥y轴，∴∠AHE＝90°，∴∠AEH＝∠PEF＝45°，∵PF⊥AC，∴∠AEF＝90°，∴△PEF是等腰直角三角形，∴PE的值最大时，△PEF的周长最大，设P（m，﹣m2﹣2m+3），∵直线AC的解析式为y＝x+3，∴E（m，m+3），∴PE＝﹣m2﹣2m+3﹣m﹣3＝﹣m2﹣3m＝﹣（m+）2+，∵﹣1＜0，∴m＝﹣时，△PEF的周长最大，此时P（﹣，），∵D（﹣1，4），∴PD＝＝，∵|QP﹣QD|≤PD，∴|QP﹣QD|≤，∴|QP﹣QD|的最大值为，此时P，D，Q共线，∵直线PD的解析式y＝x+，令y＝0，得到x＝﹣9，∴Q（﹣9，0）．（3）如图3中，由（2）可知，Q（﹣9，0），D（﹣1，4），则DQ＝＝4．当DQ是菱形的边时，DM＝DQ＝4，设M（﹣2，t），则12+（4﹣t）2＝80，解得t＝4±，∴M1（﹣2，4+），M2（﹣2，4﹣），∵DN与MQ互相平分，∴N1（﹣10，），N2（﹣10，﹣），当点N在直线DM的右侧时，同法可得N（6，8+）或（6，8﹣），当DQ是菱形的对角线时，设M（﹣2，n），∵MQ＝MD，∴72+n2＝12+（4﹣n）2，∴n＝﹣5，∴M3（﹣2，﹣5），∵DQ与MN互相平分，∴N3（﹣8，9），综上所述，满足条件的点N的坐标为（﹣10，）或（﹣10，﹣）或（﹣8，9）或（6，8+）或（6，8﹣）．25．解：（1）∵直线y＝2交y轴于点A，点B（m，2）（其中m＞0）在直线y＝2上运动．∴A（0，2），当m＝5时，B（5，2），设C（c，0），∵△ABC为直角三角形，线段AB为斜边，AB＝5﹣0＝5，∴AC2＝c2+22＝c2+4，BC2＝（c﹣5）2+22＝c2﹣10c+29，AC2+BC2＝AB2，即c2+4+c2﹣10c+29＝52，整理得：c2﹣5c+4＝0，解得：c＝1或c＝4．∴C（1，0）或（4，0），故答案为：（1，0）或（4，0）；（2）①若有且仅有一个点C落在x轴上，设C（c，0），A（0，2），B（m，2），∵△ABC为直角三角形，线段AB为斜边，AB＝m，∴AC2＝c2+22＝c2+4，BC2＝（m﹣c）2+4，AC2+BC2＝AB2，∴c2+4+（m﹣c）2+4＝m2，整理得：2c2﹣2mc+8＝0，当c有且仅有一个解满足上述关于c的二元一次方程，则Δ＝（﹣2m）2﹣4×2×8＝0，解得m＝士4，∵m＞0，∴m＝4．即若有且仅有一个点C恰好落在x轴上，此时m＝4，故答案为：4；②如图2，设半圆的圆心为G，连接GH，BH，过点G作GN⊥AB′于N，∵AB'＝AB＝4，AO＝2＝AB'，∴∠AOB'＝90°，∴AB∥OB'，∴∠OB'A＝∠BAH＝30°，∵AB为直径，∴∠AHB＝90°，∴GH＝AG＝BG＝AB＝2，BH＝AB＝2，∠ABH＝60°，∴∠AGH＝120°，AH＝2，∵GN⊥AB′，∠AHB＝90°，∴GN∥BH，∵AG＝BG，∴GN是三角形AHB的中位线，∴GN＝BH＝1，∴S弓形AMH＝S扇形AGH﹣S△AGH＝﹣×2×1＝﹣，故答案为：﹣；（3）设C（c，0），A（0，2），B（m，2），由（2）②得关于c的方程2c2﹣2mc+8＝0，若点C不会落在x轴上，则Δ＝（﹣2m）2﹣4×2×8＜0，解得﹣4＜m＜0或0＜m＜4，∵m＞0，∴0＜m＜4．故答案为：0＜m＜4．。
九年级数学期中模拟卷02(全解全析)【测试范围：九年级上册第二十一章~第二十四章】(人教版)
2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷02（人教版）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版九年级上册第二十一章~第二十四章。
5．难度系数：0.75。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【详解】解：A ．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B ．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；C ．是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项不合题意；D ．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B ．2．方程2430x x ++=的两个根为（ ）A ．121,3x x ==B ．121,3x x =-=C ．121,3x x ==-D ．121,3x x =-=-【答案】D【详解】∵243=(1)(3)x x x x ++++∴(1)(3)=0x x ++∴12=1=3x x --，故选：D ．3．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B ．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C ．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D ．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位【答案】B【详解】解：将2y x =的图象向左平移2个单位后得函数()22y x =+的函数图象，将()22y x =+的图象向下平移3个单位得到()223y x =+-的函数图象，∴平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位．故选：B ．4．如图，△AOB 中，25B Ð=°，将AOB V 绕点O 顺时针旋转60°，得到A OB ¢¢△，边A B ¢¢与边OB 交于点C （A ¢不在OB 上），则A CO ¢∠的度数为（ ）A ．105°B ．95°C ．85°D ．75°【答案】C【详解】解：∵将AOB V 绕点O 顺时针旋转60°，得到A OB ¢¢△，∴2560B B BOB ¢¢Ð=Ð=°Ð=°，，∴85A CO B BOB ¢¢¢Ð=Ð+Ð=°，故选：C ．5．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．1k >-B ．1k <C ．1k >-且0k ¹D ．1k <且0k ¹【答案】C 【详解】解：∵关于x 的一元二次方程 2210kx x --= 有两个不相等的实数根，2∴ 1k >- 且 0k ¹ ．故答案为：C ．6．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，120AOC Ð=°，点B 是 AC 的中点，则D Ð的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°【答案】A【详解】连接OB ，∵点B 是 AC 的中点，∴∠AOB ＝12∠AOC ＝60°，由圆周角定理得，∠D ＝12∠AOB ＝30°，故选：A ．7．抛物线()=-+2y 2x 31过()14,y ，()23,y ，()31,y -三点，则123,,y y y 大小关系是（ ）A ．231y y y >>B ．132y y y >>C ．213y y y >>D ．312y y y >>【答案】D【详解】在二次函数()2231y x =-+，对称轴3x =，20a =>，开口向上，在图象上的三点()14,y ，()23,y ，()31,y -，点()31,y -离对称轴的距离最远，点()23,y 离对称轴的距离最近，312,y y y \>>故选：D ．8．如图，90,25AOB B Ð=°Ð=°，A OB ¢¢△可以看做是由AOB V 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ¢在AB 上，则旋转角α的大小是（ ）A ．50°B ．65°C ．30°D ．40°【答案】A【详解】解：Q A OB ¢¢△是由AOB V 绕点O 顺时针旋转α角度得到，\AO A O ¢=，A OA a =Т，Q 点A ¢在AB 上，\AOA ¢△是等腰三角形，A OA A ¢\Ð=Ð，Q 90,25AOB B Ð=°Ð=°，18065A AOB B \Ð=°-Ð-Ð=°，65A OA A ¢\Ð=Ð=°，\18050AOA A OAA ¢¢Ð=°-Ð-Ð=°，50a \=°，故选：A ．9．如图，边长为1的正六边形ABCDEF 放置于平面直角坐标系中，边AB 在x 轴正半轴上，顶点F 在y 轴正半轴上，将正六边形ABCDEF 绕坐标原点O 顺时针旋转，每次旋转45°，那么经过第2026次旋转后，顶点D 的坐标为（ ）A ．3,2æ-çèB ．3,2æ-ççèC ．32æöç÷èøD ．32ö-÷ø【答案】D 【详解】解：连接BD ，OD ，把OD 绕点O 顺时针旋转90°至OD ¢，过点D 作DG y ^轴于点G ，过点D ¢作DH y ^轴于点H ，在正六边形ABCDEF 中，1AF AB BC CD ====，120FAB BCD Ð=Ð=°，60,30,FAO AFO \Ð=°Ð=°11,22OA AF BD BD OB \===^，33,(22OB OA AB D =+=，3,2DG OG ==将正六边形ABCDEF 绕坐标原点O 顺时针旋转，每次旋转45°，360458¸=Q ，即8次旋转一周，20268253¸=余2，45290°´=°，故经过第2026次旋转后，顶点D 在D ¢的位置，90,90,GDO DOG D OH DOG ¢Ð+Ð=°Ð+Ð=°Q ,90,,GDO D OH DGO OHD OD OD ¢¢¢Ð=ÐÐ=Ð=°=()≌A A S DGO OHD ¢V V ，3,2OH DG OG HD ¢====即3)2D ¢-，故选：D ．10．如图为二次函数2y ax bx c =++的图象，在下列说法中：①0ac <；②方程20ax bx c ++=的根是11x =-，23x =；③0a b c ++<；④当1x >时，y 随x 的增大而减小；⑤20a b -=；⑥240b ac ->．下列结论一定成立的是（ ）A ．①②④⑥B ．①②③⑥C ．②③④⑤⑥D ．①②③④【答案】B【详解】解：①由图象可得，00a c ><，，0ac \<，故①正确，②2y ax bx c =++与x 轴的交点是()()1,03,0-，，∴方程20ax bx c ++=的根是1213x x =-=，，故②正确，③当1x =时，0y a b c =++<，故③正确，④∵该抛物线的对称轴是直线1312x -+==∴当x >1时，y 随x 的增大而增大，故④错误，⑤12b a -=则2a b =-,那么20a b +=，故⑤错误，⑥∵抛物线与x 轴两个交点，∴240b ac ->，故⑥正确，正确的为. ①②③⑥故选：B ．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．若点3P m （，）与点32Q n -（，）关于原点成中心对称，则m n +的值是__________.【答案】2【详解】解：∵点3P m （，）与点32Q n -（，）关于原点成中心对称，∴323m n =--=-，，∴5n =，则352m n +=-+=．故答案为：2．12．已知m 为一元二次方程2310x x --=的一个根，则代数式2262023m m -+的值为__________.【答案】2025【详解】解：∵m 是一元二次方程2310x x --=的一个根，2310m m \--=，∴231m m -=，∴()222620232320232120232025m m m m -+=-+=´+=．故答案为：2025．13．二次函数y=ax2+bx+c 和一次函数y=mx+n 的图像如图所示，则ax2+bx+c≤mx+n 时，x 的取值范围是__________.【答案】21x ££﹣【详解】解：依题意得求关于x 的不等式2ax bx c mx n ++£+的解集，实质上就是根据图像找出函数2y ax bx c =++的值小于或等于y mx n =+的值时x 的取值范围，由两个函数图像的交点及图像的位置可以得到此时x 的取值范围是21x ££﹣．故答案为：21x ££﹣．14．如图，在菱形OABC 中，OB 是对角线，2OA OB ==，⊙O 与边AB 相切于点D ，则图中阴影部分的面积为【答案】p【详解】解：如图，连接OD ，∵AB 是切线，则OD ⊥AB ，在菱形OABC 中，∴2AB OA OB ===，∴△AOB 是等边三角形，∴∠AOB=∠A=60°，∴1AD =，OD ==，∴122AOB S D =´=，2p =，∴阴影部分的面积为：22pp ´=-；故答案为：p ．15．如图，已知正方形ABCD 中，两动点M 和N 分别从顶点B 、C 同时出发，以相同的速度沿BC 、CD 向终点C 、D 运动，连接AM 、BN ，交于点P ，再连接PC ，若4AB =，则PC 长的最小值为__________.【答案】2-【详解】解：由题意得：BM CN =，∵四边形ABCD 是正方形，90,4ABM BCN AB BC \Ð=Ð=°==，在ABM V 和BCN △中，AB BC ABM BCN BH CN =ìïÐ=Ðíï=î，∴△ABM≅△BCN(SAS)，BAM CBN \Ð=Ð，90ABP CBN Ð+Ð=°Q ，90ABP BAM \Ð+Ð=°，90ABP \Ð=°，∴点P 在以AB 为直径的圆上运动，设圆心为O ，运动路径一条弧 BG ，是这个圆的14，如图所示：连接OC 交圆O 于P ，此时PC 最小，4AB =Q ，2OP OB \==，由勾股定理得：OC ==2PC OC OP \=-=-；故答案为：2．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（7分）解下列方程：（1）()()121x x x +-=+；2【详解】解：（1）原方程可化为：()()130x x +-=，∴x+1=0或x ﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3；（3分）（2）原方程可化为：22530x x +-=，∴（x+3）(2x ﹣1)=0，∴x+3=0，2x ﹣1=0，解得：x1=﹣3，x2=12．（7分）17．（7分）如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转一个角度a ，得到△ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上．且点A 、B 、E 在同一条直线上．(1)求证：AD 平分BDE Ð；(2)若AC DE ^，求旋转角a 的度数．【详解】（1）证明：∵△ADE 是由△ABC 旋转得到，1B Ð=Ð∴，AD AB =，2B \Ð=Ð，12\Ð=Ð，AD \平分BDE Ð．（3分）（2）解：如图，由旋转可知：34a Ð=Ð=，C E Ð=Ð，∵AC ⊥DE ，90C E a \Ð=Ð=-°，（4分）∵在ABD △中，AB AD =，()111809022B a a \Ð=°-=°-，（5分）Q 点,,A B E 在同一条直线上，∴4B C Ð=Ð+Ð，即190902a a a °-=°-+，（7分）解得72a =°．（8分）18．（8分）已知关于x 的一元二次方程210x ax a -+-=．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若该方程有一实数根大于2，求a 的取值范围．【详解】（1）解：210x ax a -+-=，根据题意得：()()()222414420a a a a a D =---=-+=-³，∴方程总有两个实数根；（4分）（2）解：210x ax a -+-=，∴()()110x x a --+=，解得：121,1x x a ==-，∵该方程有一实数根大于2，∴12a ->，3a >19．（9分）某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发 现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设商场每天获得的总利润为w （元），求w 与x 之间的函数关系式；（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？【详解】（1）∵y 与x 满足一次函数关系.∴设y 与x 的函数表达式为y kx b =+()0k ¹.将()30,100，()40,80代入y kx b =+中，得10030.8040.k b k b =+ìí=+î 解得 2.160.k b =-ìí=î（2分）∴y 与x 之间的函数表达式为2160y x =-+.（3分）（2）由题意，得()()()22021602022003200w y x x x x x =-=-+-=-+-.∴w 与x 之间的函数表达式为222003200w x x =-+-.（5分）（3）()22220032002501800w x x x =-+-=--+.（7分）∵20-<，∴抛物线开口向下.由题可知：2060x ££，∴当x =50时，w 有最大值，=1800w 最大元. （8分）答：当售价定为50元时，商场每天获得总利润最大，最大利润是1800元. （9分）20．（10分）如图，已知△ABC 中，90BAC AB AC D E Ð=°=，，、是BC 边上的点，将ABD △绕点A 旋转，得到ACD ¢△．(1)当45DAE =°∠时，求证：DE D E ¢=；(2)在（1）的条件下，猜想：BD DE CE 、、有怎样的数量关系？请写出，并说明理由．【详解】（1）证明：由旋转性质得，△ABD≌△ACD ′，,AD AD BAD CAD ¢¢\=Ð=Ð，（2分）90,45BAC DAE Ð=°Ð=°Q ，904545BAD EAC \Ð+Ð=°-°=°，45CAD EAC DAE \Ð+Ð=°=Т，D AE DAE ¢\Ð=Ð，在EAD ¢△和EAD V 中AD =AD ′∠D ′AE =∠DAE AE =AE，()SAS EAD EAD ¢\△≌△，（3分）DE ED \=¢；（4分）（2）222DE BD CE =+，理由如下：（5分）AB AC =Q ，且90BAC Ð=°，45B ACB \Ð=Ð=°，（6分）由（1）得，45ACD B Ð=Ð=¢°，90ECD ACB ACD ¢\+ТÐ=Ð=°，ECD \¢△是直角三角形，（7分）222D E CE D C \=+¢¢，（8分）22221．（10分）如图，AC 是四边形ABCD 外接圆O 的直径，,30AB BC DAC =Ð=°，延长AC 到E 使得CE CD =，作射线ED 交BO 的延长线与,F BF 交AD 与G ．(1)求证：△ADE 是等腰三角形；(2)求证：EF 与O e 相切；(3)若3AO =，求FGD V 的周长．【详解】（1）证明：∵AC 是四边形ABCD 外接圆O 的直径，30DAC Ð=°，∴90ADC Ð=°，60ACD Ð=°，(2分)∵CE CD =，∴E CDE Ð=Ð，∵E CDE ACD Ð+Ð=Ð，∴30E CDE DAC Ð=Ð=°=Ð，∴AD DE =，∴△ADE 是等腰三角形；(3分)（2）证明：如图，连接OD ，(4分)∵60OC OD OCD =Ð=°，，∴△OCD 是等边三角形，∴60DOC Ð=°，∴18090EDO E DOC Ð=°-Ð-Ð=°，(4分)又∵OD 是半径，∴EF 与⊙O 相切；(5分)（3）解：∵AC 为直径，AB BC =，∴BF AC ^，∴18060AGO DAC AOG Ð=°-Ð-Ð=°，(6分)∵3OD AO ==，∴30ODA DAC Ð=Ð=°，∴30GOD AGO ADO ADO Ð=Ð-Ð=°=Ð，∴GD OG =，(7分)∵30DOF Ð=°，90ODF Ð=°，∴12DF OF =，由勾股定理得，OD =3=，解得DF =∴OF =(8分)∴△FGD的周长为FD FG GD FD FG OG FD OF ++=++=+=∴△FGD的周长为(10分)22．（12分）已知AOB V 和MON △都是等腰直角三角形,90OM ON AOB MON ö<=Ð=Ð=÷ø°．(1)如图1：连,AM BN ，求证：AM BN =；(2)若将MON △绕点O 顺时针旋转，①如图2，当点N 恰好在AB 边上时，若1,2AN ON ==，请求出线段BN 的长；②当点,,A M N在同一条直线上时，若AB ON ==BN的长．【详解】（1）证明：Q △AOB 和MON △都是等腰直角三角形，\OA OB =，OM ON =，Q 90AOB MON Ð=Ð=°，\MON AON AOB AON Ð+Ð=Ð+Ð，\AOM BON Ð=Ð，(2分)在AMO V 和△BNO 中，OM ON AOM BONOA OB =ìïÐ=Ðíï=î，\AMO BNO ≌△△()SAS ，\AM BN =；(4分)（2）解：①如图，连接AM ，Q △AOB 和MON △都是等腰直角三角形，\OA OB =，OM ON =， 45OAB OBA Ð=Ð=°，\MN ==．(5分)Q 90AOB MON Ð=Ð=°，\MON AON AOB AON Ð-Ð=Ð-Ð，\AOM BON Ð=Ð，在AMO V 和△BNO 中，OM ON AOM BONOA OB =ìïÐ=Ðíï=î，\AMO BNO ≌△△()SAS ，(6分)\AM BN =，45OAM OBN °Ð=Ð=，\454590MAN OAM OAN °+°=°Ð=Ð+Ð=，在Rt △AMN 中，222A M A N MN +=，\AM ===，\BN AM ==(8分)②分两种情况，当点N 在线段AM 上时，连接BN ，过点O 作OH M N ^于点H ，同（1）可得AM BN =，Q △AOB 和MON △都是等腰直角三角形，AB =ON =，\4MN ==，OA =OB ==5，Q O H M N ^，\MH =NH =OH =12MN =2，\AH ===\BN =AM =AH +MH =+2；(10分)当点M 在线段AN 上时，连接BN ，过点O 作O H M N ^于点H ，同①可证AMO BNO ≌△△()SAS ，\AM BN =，Q △AOB 和MON △都是等腰直角三角形，AB =ON =，\4MN ==，5OA OB AB ===，Q O H M N ^，\122MH NH OH MN ====，\AH ==\2BN AM AH MH ==-=．(11分)综上可知，BN22．(12分)23．（12分）如图所示，抛物线2y ax bx c =++与x 轴相交于()()1,03,0A B -与y 轴相交于点C (0,―3)，点M 为抛物线的顶点．(1)求抛物线的解析式及顶点M 的坐标；(2)如图2，若点N 是第四象限内抛物线上的一个动点，过点N 作x 轴的垂线，垂足为D ，并与直线BC 交于点Q ，连接BN CN 、．求BCN △面积的最大值及此时点N 的坐标；(3)若点P 在y 轴上，PBC △为等腰三角形，请直接写出P 点的坐标．【详解】（1）解：把点(1,0)A -和点(0,3)C -，点(3,0)B 代入抛物线2(0)y ax bx c a =++¹，则09303a b c a b c c -+=ìï++=íï=-î，解得123a b c =ìï=-íï=-î，∴抛物线的解析式为：2=23y x x --，故()1,4M -；(3分)（2）由（1）知抛物线的顶点为()1,4M -，设直线BC 的解析式为令y kx b ¢=+，将()(3,0),0,3B C -代入，得303k b b ¢¢+=ìí=-î，解得13k b =ìí=-¢î，设点2(,23),N m m m --，则(,3),Q m m -∴223233,NQ m m m m m =--++=-+∴CBN △面积22211393327(3)32222228QN OB m m m m m æö=××=-+×=-+=--+ç÷èø，∵302-<，∴当32m =时，CBN △面积的最大值为278．此时315,24N æöç÷èø；(6分)（3）设点P 坐标为()0,t ，∵(3,0),(0,3)B C -，∴222223318,9BC BP t =+==+，22(3)CP t =+，(7分)①当BC BP =时，即22BC BP =，∴2189t =+，解得123,3t t ==-(不合题意，舍去)，∴点P 的坐标为(0,3)；(8分)②当BC CP =时，即22BC CP =，∴()2183t =+，(9分)解得123,3t t ==()，∴点P的坐标为3)或3)；(10分)③当CP BP =时，即22CP BP =，∴()2293t t +=+，解得0t =，∴点P 的坐标为()0,0.(11分)综上，存在，点P 的坐标为(0,3)或3)或3)+或()0,0．(12分)。
2023-2024学年全国初中九年级上语文人教版期中考卷(含答案解析)
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列词语中，不属于同类词的是：A. 鸟瞰、俯视B. 喜悦、愉快C. 勤奋、懒惰D. 红色、蓝色2. 《沁园春·雪》的作者是：A. 毛泽东B. 岳飞C. 杜甫D. 白居易3. 下列句子中，成语使用正确的是：A. 他学习非常刻苦，成绩名列前茅。
B. 这个故事情节曲折，让人啼笑皆非。
C. 老师讲课时，他总是专心致志地听讲。
D. 他办事拖拖拉拉，让大家都很失望。
4. 下列诗句中，描写春天景象的是：A. 碧云天，黄叶地，北雁南飞。
B. 等闲识得东风面，万紫千红总是春。
C. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？D. 会当凌绝顶，一览众山小。
5. 下列文学作品中，属于小说的是：A. 《西游记》B. 《水浒传》C. 《三国演义》D. 《红楼梦》二、判断题（每题1分，共5分）1. 《背影》的作者是鲁迅。
（）2. “山重水复疑无路，柳暗花明又一村”出自唐代诗人陆游的诗作。
（）3. 《三国演义》是一部历史小说。
（）4. “水至清则无鱼，人至察则无徒”这句话说明要宽容待人。
（）5. 《论语》是儒家经典之一。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. “学而时习之，不亦说乎？”出自《______》。
2. “海内存知己，天涯若比邻”是王勃的《______》中的名句。
3. 《白雪歌送武判官归京》的作者是______。
4. 《范进中举》选自______。
5. “山不在高，有仙则名；水不在深，有龙则灵”出自刘禹锡的《______》。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要介绍《西游记》中的孙悟空形象。
2. 请简述《背影》一文的主要情节。
3. 请解释“欲速则不达”的含义。
4. 请列举三个我国古代著名的科学发明。
5. 请简述你对“诚信”的理解。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 请用“虽然……但是……”造句。
2. 请将下列句子改为反问句：她是我们班的优秀学生。
3. 请修改下列病句：他穿着一件蓝色的衣服，戴着一顶黄色的帽子，看起来非常漂亮。
2024-2025学年九年级全一册(人教版)期中复习(易错60题31大考点)(原卷版)
九年级全一册物理期中复习（易错60题31大考点）训练范围：人教版八年级上册第13~16章。
【考点1 分子的热运动与扩散现象】 (2)【考点2 分子间的作用力】 (3)【考点3 分子动理论的基本观点】 (3)【考点4 温度、热量与内能的关系】 (4)【考点5 热传递的概念与热传递改变物体内能】 (4)【考点6 做功改变物体内能】 (5)【考点7 比热容的概念及其计算】 (5)【考点8 比热容解释简单的自然现象】 (6)【考点9 实验比较不同物质吸热的情况】 (6)【考点10 热量的计算】 (7)【考点11 热平衡方程的应用】 (7)【考点12 四冲程内燃机的工作过程】 (7)【考点13 有关热机的计算】 (8)【考点14 燃料的热值及其计算】 (8)【考点15 热机的效率】 (9)【考点16 电荷间的相互作用规律与物体带电情况的判断】 (10)【考点17 导体与绝缘体的概念】 (10)【考点18 电流的方向与电流表的使用】 (11)【考点19 电路的三种状态】 (11)【考点20 串、并联电路的概念与辨别】 (12)【考点21 串、并联电路的设计与应用】 (12)【考点22 电路的基本连接方式】 (13)【考点23 根据实物图画电路图与实物的电路连接】 (14)【考点24 并联电路的电流规律】 (14)【考点25 电压表的使用】 (15)【考点26 串联电路的电压规律】 (15)【考点27 探究串联电路中的电压规律】 (16)【考点28 影响电阻大小的因素】 (17)【考点29 探究影响导体电阻大小的因素】 (17)【考点30 滑动变阻器的使用】 (18)【考点31 能量转化和转移】 (18)【考点1 分子的热运动与扩散现象】1．（2023春•兰陵县期末）今年“淄博烧烤”火爆出圈，“小饼烤炉加蘸料”成为淄博新名片，央视财经报道“小火炉一放，小肉串一烤，小马扎一坐，这人间至美是淄博”。
下列说法不正确的是（）A．烤肉小葱卷小饼说明力可以改变物体的形状B．火炉内点燃的炭火是光源C．马扎比硬板凳坐起来舒适是因为受力面积小，压强大D．远远闻到烤肉的香气是因为分子永不停息地做无规则运动2．（2023•沈阳一模）（多选）如图，我国东北地区有个民间传统习俗，在端午节时孩子们用煮熟的鸡蛋互顶，就是先让两个熟鸡蛋紧贴在一起，然后双方用力相互挤压，谁的鸡蛋先破，谁就算输。
2024_2025学年九年级化学上学期期中必刷题06计算题
2024-2025学年九年级化学上学期期中备考必刷题专练06（计算题）（重点）1．某生产化肥硫酸铵[(NH4)2SO4]的企业，做了一个大型户外广告如下图所示，依据相关信息完成下列问题:（1）硫酸铵是由__________种元素组成的，其中氮、氢、氧三种元素的质量比为_____________。
（2）通过计算推断该广告是否属于虚假广告__________。
（3）每袋这样的化肥中氮元素的质量最多为多少千克__________？【答案】（1）四 7：2：16（2）纯净的(NH4)2SO4中的氮元素的质量分数约为21.2%，小于30%，所以该广告属于虚假广告（3）10.6kg【解析】（1）依据硫酸铵[(NH4)2SO4]化学式可知，硫酸铵是由四种元素组成的，其中氮、氢、氧三种元素的质量比=(2×14)：(1×8)：(16×4)=7：2：16；（2）纯净的(NH4)2SO4中的氮元素的质量分数=142100%21.2%1421832164⨯⨯≈⨯+⨯++⨯，小于30%，所以该广告属于虚假广告；（3）每袋这样的化肥中氮元素的质量最多=50kg×21.2%=10.6kg（重点）2．缺钙能导致儿童发育不良或佝偻病。
小明同学从食物中摄入钙元素的量不足，每天须要服用2片某种钙片。
该钙片标签的部分内容如图所示（假设钙片中只有碳酸钙含有钙元素），请计算：（1）碳酸钙中各元素的质量比_____；（2）碳酸钙中钙元素的质量分数_____；（3）小明同学每天从钙片中摄入钙元素的质量_____；（4）若小明改用喝牛奶（每100ml牛奶中含钙≥0.10g）来补充钙，每天至少须要喝多少毫升牛奶_____？【答案】（1）10：3：12 （2） 40% （3） 0.6g （4） 600【解析】（1）碳酸钙中钙、碳、氧三种元素的质量比为40：12：（16×3）=10：3：12；（2）碳酸钙中钙元素的质量分数为：4040+12+163×100%=40%；（3）依据题意，每片含碳酸钙0.75g，每天须要服用2片某种钙片，小明同学每天从钙片中摄入钙元素的质量为0.75g×2×40%=0.6g；（4）每100mL牛奶中含钙≥0.10g，则若小明改用喝牛奶，每天至少须要喝牛奶的体积为100mL×0.6g0.10g=600mL。
九年级期中重点试卷语文【含答案】
九年级期中重点试卷语文【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个字是形声字？A. 明B. 听C. 早D. 林2. 《红楼梦》的作者是谁？A. 吴承恩B. 曹雪芹C. 施耐庵D. 罗贯中3. 下列哪一项是文言文的特点？A. 对仗工整B. 语法复杂C. 句式简短D. 语言通俗易懂4. “春风又绿江南岸，明月何时照我还？”出自哪首诗？A. 《静夜思》B. 《春晓》C. 《泊船瓜洲》D. 《望月怀远》5. 下列哪个是唐代诗人？A. 杜甫B. 白居易C. 苏轼D. 李清照二、判断题（每题1分，共5分）1. 《水浒传》是四大名著之一。
（）2. “床前明月光，疑是地上霜”出自李白的《望庐山瀑布》。
（）3. 古文运动发生在宋代。
（）4. 《西游记》讲述了唐僧师徒四人西天取经的故事。
（）5. “飞流直下三千尺，疑是银河落九天”出自杜甫的《登高》。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. “不以规矩，不成方圆”出自《______》。
2. “先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”出自______的《岳阳楼记》。
3. 《三国演义》的作者是______。
4. “会当凌绝顶，一览众山小”出自杜甫的《______》。
5. “红豆生南国，春来发几枝”出自______的《相思》。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述《红楼梦》的主要情节。
2. 请简述文言文与白话文的区别。
3. 请简述唐代诗歌的特点。
4. 请简述《水浒传》的主题思想。
5. 请简述《西游记》中的主要人物及其性格特点。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 请用现代汉语翻译以下文言文：“青青子衿，悠悠我心。
”2. 请解释成语“画龙点睛”的含义。
3. 请用一句诗句形容春天的景色。
4. 请解释“三顾茅庐”的典故。
5. 请用一句话概括《三国演义》的主题。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析《水浒传》中宋江的性格特点及其在故事中的作用。
2. 分析《西游记》中孙悟空的形象及其所代表的意义。
九年级期中复习题
九年级期中复习题九年级是中学阶段的关键时期，期中考试是对前半学期学习成果的一次检验。
为了帮助同学们更好地复习，以下是一些复习题，涵盖语文、数学、英语、物理、化学和历史等主要科目。
# 语文1. 请解释“不以物喜，不以己悲”的含义，并举例说明在实际生活中如何应用。
2. 阅读以下古文片段，概括其主要内容，并分析作者的写作手法：> 子曰：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？”3. 根据你的记忆，描述《红楼梦》中林黛玉的性格特点，并分析她的性格是如何影响她的命运的。
4. 请根据《三国演义》中“赤壁之战”的情节，分析诸葛亮的智谋。
5. 请列举并解释《水浒传》中“忠义”的体现，并说明这一主题对现代社会的启示。
# 数学1. 已知一个圆的半径为5厘米，求圆的面积。
2. 一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
3. 一个长方体的长、宽、高分别为2米、1.5米和1米，求其体积。
4. 某工厂生产了100个产品，其中有5个不合格。
求合格率。
5. 一个等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求第10项的值。
# 英语1. Translate the following sentence into English:- 他每天都坚持跑步，因此他的身体状况非常好。
2. Fill in the blanks with the correct form of the verb in brackets:- I ______ (not see) my grandparents for a long time.3. Rewrite the following sentence in the passive voice:- The students will finish the project by the end of the week.4. Use the words given to form a question:- (visit, you, when, grandparents)5. Explain the difference between "effect" and "affect" with examples.# 物理1. 描述牛顿第二定律，并用一个实例来说明其应用。
人教版九年级语文下册期中试卷(必考题)
人教版九年级语文下册期中试卷（必考题）满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。
（35分）1、下列词语加点字的读音正确的一项是（）A．鹧．鸪（zhè）阔绰．（chuò）韶．华灿烂（sháo）B．蹴．尔（cù）折．断（shé）颓垣．断壁（ɡèn）C．箪．食（dān）箱箧． (qì) 揠．苗助长（yà）D．智叟．（sǒu）踱．步（duó）雨疏风骤．（jù）2、下列词语书写完全正确的一项是（）A．玷污笨拙嘎然而止一代天骄B．喧闹惘然斟酌损益重蹈复辙C．蓬蒿濒临恪尽职守言行相顾D．恣睢拮据换然一新格物致知3、下列句中加点词语使用不恰当的一项是（）A．在人迹罕至．．．．的北极，奇异的天象令人心旌摇荡，难以忘怀。
B．重要的书必须反复阅读，每读一次都会觉得开卷有益．．．．。
C．他忠人之事，急人之难，爱听些受恩者的恭维，虽不见得乐此不疲．．．．，却也习以为常。
D．春日的午后，我们一起去郊外踏青，享受大自然的天伦之乐．．．．。
4、下列语句没有语病的一项是（）A．在晶莹的泪光中，我又看见那肥胖的、青布棉袍黑布马褂的背影。
B．小草似乎像复苏的蚯蚓一样翻动，散发出一种春天才能听到的沙沙声。
C．由于芦苇丛中的香草一缕一缕地掺杂在芦叶的清香里，使杜小康用劲地嗅着。
D．我在太空还遇到一个至今仍然原因不明的情况，那就是经常时不时地出现敲击声。
5、下列句子修辞方法运用不当的一项是（）A．起伏的青山一座挨一座，就像粒粒散落的珍珠，延伸到远方，消失在迷茫的暮色中。
B．亡了国的人民，只要牢牢记住他们的语言，就好像拿着一把打开监狱大门的钥匙。
C．柳树像病了似的，叶子挂着层灰土在枝上打着卷，枝条一动也懒得精打采地低垂着。
D．在我们面前，天边远处仿佛有一片紫色的阴影从海里钻出来。
那就是哲尔赛岛了。
6、请选出下列句子排序正确的一项（）①所以，丙烷被幸运地选作火炬的燃料。
九级期中试题
九年级期中试题一、累积与运用〔30分〕1、给加点的字注音，并依据拼音写汉字。
〔4分〕轻歌màn〔〕舞心有余jì〔〕寻幽揽〔〕胜钟灵毓〔〕秀．．2、诗词文默写。
〔4分〕①风声、雨声、念书声，声声动听；。
〔1分〕②，千里共婵娟。
〔1分〕③?岳阳楼记?的作者启迪我们应有“〞的优秀心态和“〞的远大抱负。
〔2分〕3、比较?陋室铭?和?爱莲说?，以下说法不正确的一项为哪一项〔〕〔2分〕A、两文都表现了作者傲岸高傲的思想。
B、两文在托物言志上有异曲同工之妙，但?陋室铭?“言〞的是作者自己之“志〞，而?爱莲说?“言〞的是他人—君子之“志〞。
C、?陋室铭?表达了作者高洁傲岸和安贫乐道的情味。
D、?爱莲说?表达了不愿与世俗狼狈为奸，洁身自爱的态度。
4、依照语境，模仿划线的句子仿写。
〔4分〕蓝天给你以自由联想，海洋给你以深邃雄浑，草原给你以宽广渺远，高峰，。
5、按要求改正下文〔6分〕①记者日前从相关部门得知，“青少年〞这个观点既将淡出。
②18岁以下的孩子都是“少儿〞，都能够尽兴亨受“六一〞少儿节。
③北京市妇联少儿部相关人员介绍说，国际上习惯把0至18岁的孩子都称为“少儿〞，18岁以上为成年人。
④关于与国际接轨，北京已经采用了这一称号方式；在市妇联近期出台的工作文件中，已经尽量少使用“青少年〞这个词了。
⑴第①②句各有一个错别字，请找出来并更正。
〔2分〕将改为；将改为。
⑵第④句有一个词语的使用不妥，应改为：。
〔2分〕⑶第④句语言不够简短，应删去的句子是：。
〔2分〕6、按要求达成⑴⑵⑶小题〔10分〕学校睁开“爱惜生命〞的系列活动。
⑴学校决定制作一个公益广告牌，请你拟写一条广告语。
〔2分〕⑵请你设计系列活动中的某一项活动，并说明设计企图。
〔4分〕活动：企图：⑶学校环绕这一主题要举办一次演讲竞赛。
假如老师把主持人的任务交给你，演讲开始以前，你有如何的开场白？把你的开场白写1/7在下边。
〔4分〕二、阅读〔40分〕〔一〕阅读下边文言文，达成第7-11题。
2022至2023年九年级期中题带答案和解析(云南省个旧市第二中学)
选择题下列加点字注音完全正确的一组是()A.河堤（dī）凑合（còu）停滞（zhì）忧心忡忡（chōng）B.龟裂（guī）菜畦（qí）收敛（liǎn）屏息凝神（bǐng）C.狭隘（ài）莅临（wèi）庇护（bì）人迹罕至（hǎn）D.翘首（qiáo）冗杂（rǒng）腈纶（qíng）杳无消息（yǎo）【答案】A【解析】B. 龟裂（jūn）。
C. 莅临（lì）。
D. 腈纶（jīng）。
故选A。
选择题下列词语中没有错别字的一项是（）A.羁绊挺拨花团锦簇颠沛流离B.沸腾瞳仁殚精竭虑李代桃缰C.高粱磅礴鸠占鹊巢风雪载途D.蓦然遒劲与日具增广袤无垠【答案】C【解析】A．挺拔。
B．李代桃僵。
D、与日俱增。
故选C。
选择题下列加点词语使用正确的一项是（）A.冰雪初融，江河日下，涓涓细流润泽万物，春天在人们不知不觉中悄然而至。
B.这篇作文没有中心，东拉西扯，内容空洞，语言贫乏，令人莫衷一是。
C.“天宫二号”空间实验室受控于2019年7月19日21时06分再入大气层的消息真是骇人听闻。
D.庆祝新中国成立70周年论坛直播中，浓墨重彩地宣讲了新中国成立以来我国各族人民的不懈奋斗。
【解析】A．江河日下：比喻情况一天天地坏下去。
不符合语境，错误。
B．莫衷一是：意思是不能决定哪个是对的。
形容意见分歧，没有一致的看法。
不符合语境，错误。
C．骇人听闻：意思是使人听了非常吃惊、害怕。
使用对象错误，不符合语境。
D．浓墨重彩：指绘画或描述着墨多。
形容着力描写，也形容醒目突出，分量重。
符合语境，正确。
故选D。
选择题下列句中没有语病的一项是（）A.能否激发同学们的学习兴趣，是提高同学们成绩的有效途径。
B.家长要让孩子接受“吃苦教育”，以此提高孩子自食其力的能力和独立自主的精神。
C.近年来，越来越多的“网红书店”凭借高颜值成为众多年轻人的“打卡圣地”。
2023年上学期浙江省温州市九年级期中复习与训练试卷及参考答案
2023-2024学年度第一学期浙江省温州市九年级期中复习与训练试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1.不透明的盒子中有两张卡片，上面分别印有北京2022年冬奥会相关图案（如图所示），除图案外两张卡片无其他差别．从中随机摸出一张卡片，记录其图案，放回并摇匀，再从中随机摸出一张卡片，记录其图案，那么两次记录的图案是甲的概率是（ ）A ．12B ．13 C ．14 D ．162．如图，已知A 、B 、C 为⊙O 上三点，若70AOB ∠=°．则ACB ∠度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．35°D ．40°3.如图，直线a b c ，直线AC 分别交a ，b ，c 于点A ，B ，C ，直线DF 分别交a ，b ，c 于点D ，E ，F ．若DE ＝2EF ，AC ＝6，则AB 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．如图，在同一平面内，将边长相等的正六边形、正方形的一边重合，则∠1的度数为（ ）A．18° B．25° C．30° D．45°5．抛物线y＝﹣x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到（）A．y＝﹣（x﹣1）2+2 B．y＝﹣（x+1）2+2C．y＝﹣（x﹣1）2﹣2 D．y＝﹣（x+1）2﹣26.如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度2cmCD=，则截面圆中弦AB的长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm7.为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（）A．12B．13C．16D．198. 在中国书画艺术中，扇面书画是一种特殊的形式．如图扇面书法作品的形状是同心圆作出的扇面， 扇面弧所对的圆心角是120°，大圆半径是20cm ，小圆半径是10cm ，则此书法作品的扇面面积是（ ）A ．300πcm 2B ．200πcm 2C ．100πcm 2D ．80πcm²9. 如图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面直径AB 的长度是（ ）A ．2cmB ．2.5cmC ．3cmD ．4cm10．如图，抛物线2y ax bx c ++的对称轴是1x =．下列结论：①0abc >；②240b ac −>；③80a c +<；④520a b c ++>，正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11. 一只蚂蚁在如图的方格地板上随机爬行（每个小方格形状、大小完全相同）．则当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 _____．12.若34a b b −=，则a b的值是_________ 13.如图，某校数学兴趣小组利用标杆BE 测量学校旗杆CD 的高度，标杆BE 高1.5m ，测得2,14AB m BC m ==，则旗杆CD 高度是______14.现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片， 则抽出的卡片图案是琮琮的概率是 ．15.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系为21(4)312y x =−−+， 由此可知铅球推出的距离是 m ．16.安全教育是学校的生命线．某学校政教处举行了主题为“安全教育”的手抄报评比活动， 设置了“交通安全”“消防安全”和“校园安全”三个主题内容．小颖与小莉参加活动选中的主题不相同的概率是 ．17.如图，在Rt ABC △中有边长分别为a ，b ，c 的三个正方形，则a ，b ，c 满足的表达式为_________18.二次函数()20y ax bx c a ++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，下列结论：①0ab <；②24b ac >；③0a b c −+>；④20a b +=．其中正确的是_____________三、解答题（本大题共有8个小题，共46分）19．如图，∠C ＝∠E ＝90°，AD ＝10，DE ＝8，AB ＝5，求AC ．20．在O 中，弦AD BC =，求证AB CD =．21.如图，若被击打的小球飞行高度h （单位：m ）与飞行时间t （单位：s ）之间具有的关系为2205h t t =−，请根据要求解答下列问题：(1) 在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少?(2) 在飞行过程中，小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?22.某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比， 若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同．(1)甲选择“校园安全”主题的概率为______；(2)请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率．23.如图，矩形花圃ABCD 的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆围成．设AB 边的长为x 米，矩形ABCD 的面积为S 平方米．(1)求S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；(2)当x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值．24.如图，已知⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，连接AO 并延长交⊙O 于点E ，连接DE ，若AB ＝（1）求⊙O 的半径长；（2）求DE 的长．25.已知抛物线 2y x bx c =++ 的图象如图所示，它与x 轴的一个交点的坐标为()1,0A −， 与y 轴的交点坐标为()0,3C −．(1)求抛物线的解析式及与x 轴的另一个交点B 的坐标；(2)根据图象回答：当x 取何值时，0y <？(3)在抛物线的对称轴上有一动点P ，求PA PC +的值最小时的点P 的坐标．26.[问题背景](1)如图①，已知ABC ADE ∽△△，求证：ABD ACE ∽△△．[尝试应用](2)如图②，在ABC 和ADE 中，90BAC DAE ∠=∠=°，30ABC ADE ∠=∠=°，AC 与DE 相交于点F ，点D 在BC 边上，AD BD ①填空：AE BD =______； ②求DF CF的值．2023-2024学年度第一学期浙江省温州市九年级期中复习与训练试卷（解答卷）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1.不透明的盒子中有两张卡片，上面分别印有北京2022年冬奥会相关图案（如图所示）， 除图案外两张卡片无其他差别．从中随机摸出一张卡片，记录其图案，放回并摇匀，再从中随机摸出一张卡片，记录其图案，那么两次记录的图案是甲的概率是（ ）A ．12B ．13 C ．14 D ．16【答案】C2．如图，已知A 、B 、C 为⊙O 上三点，若70AOB ∠=°．则ACB ∠度数为（）A ．80°B ．70°C ．35°D ．40°【答案】C3.如图，直线a b c ，直线AC 分别交a ，b ，c 于点A ，B ，C ，直线DF 分别交a ，b ，c 于点D ，E ，F ．若DE ＝2EF ，AC ＝6，则AB 的长为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C4．如图，在同一平面内，将边长相等的正六边形、正方形的一边重合，则∠1的度数为（）A．18° B．25° C．30° D．45°【答案】C5．抛物线y＝﹣x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到（）A．y＝﹣（x﹣1）2+2 B．y＝﹣（x+1）2+2C．y＝﹣（x﹣1）2﹣2 D．y＝﹣（x+1）2﹣2【答案】ACD=，6.如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度2cm则截面圆中弦AB的长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【答案】C7.为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，A．12B．13C．16D．19【答案】B8.在中国书画艺术中，扇面书画是一种特殊的形式．如图扇面书法作品的形状是同心圆作出的扇面，扇面弧所对的圆心角是120°，大圆半径是20cm，小圆半径是10cm，则此书法作品的扇面面积是（）A．300πcm2B．200πcm2C．100πcm2D．80πcm²【答案】C9.如图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面直径AB的长度是（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm【答案】C10．如图，抛物线2y ax bx c ++的对称轴是1x =．下列结论：①0abc >；②240b ac −>；③80a c +<；④520a b c ++>，正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B 二、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11. 一只蚂蚁在如图的方格地板上随机爬行（每个小方格形状、大小完全相同）．则当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 _____．【答案】4912.若34a b b −=，则a b的值是_________ 【答案】 7413.如图，某校数学兴趣小组利用标杆BE 测量学校旗杆CD 的高度，标杆BE 高1.5m ，测得2,14AB m BC m ==，则旗杆CD 高度是______【答案】12m14.现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片， 则抽出的卡片图案是琮琮的概率是 ．【答案】1315.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系为21(4)312y x =−−+， 由此可知铅球推出的距离是 m ．【答案】1016.安全教育是学校的生命线．某学校政教处举行了主题为“安全教育”的手抄报评比活动， 设置了“交通安全”“消防安全”和“校园安全”三个主题内容． 小颖与小莉参加活动选中的主题不相同的概率是 ．【答案】2317.如图，在Rt ABC △中有边长分别为a ，b ，c 的三个正方形，则a ，b ，c 满足的表达式为_________【答案】a c b +=18.二次函数()20y ax bx c a ++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，下列结论：①0ab <；②24b ac >；③0a b c −+>；④20a b +=．其中正确的是_____________【答案】①②③④三、解答题（本大题共有8个小题，共46分）19．如图，∠C ＝∠E ＝90°，AD ＝10，DE ＝8，AB ＝5，求AC ．解：=BAC DAE ∠∠ ，∠C ＝∠E ＝90°△ABC ∽△ADE ，AB BC AD DE∴= 5108BC ∴= 4BC ∴=在t R ABC 中，3AC20．在O 中，弦AD BC =，求证AB CD =．解∶在O 中，,.AD BC =, AD BC∴= , AD BDBC BD ∴+=+ 即 AB CD =AB CD ∴=21.如图，若被击打的小球飞行高度h （单位：m ）与飞行时间t （单位：s ）之间具有的关系为2(1) 在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少?(2) 在飞行过程中，小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?（1）解：由题意得：20205t t =−，解得：10t =（不合题意舍去），24t =，答：在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s ．（2）解：225205(2)20h t t t =−+=−−+ ， ∴当2t =时，h 取得最大值20m ；答：在飞行过程中，小球飞行2秒时高度最大，最大高度是20m ．22.某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比， 若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同．(1)甲选择“校园安全”主题的概率为______；(2)请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率．解：（1）由题意，甲选择“校园安全”主题的概率为14， 故答案为：1；（2）设交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全分别为A 、B 、C 、D ， 画树状图为：共有16种等可能的结果，其中甲和乙选择不同主题的结果有12种， 则甲和乙选择不同主题的概率为123164=．23.如图，矩形花圃ABCD 的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆围成．设AB 边的长为x 米，矩形ABCD 的面积为S 平方米．(1)求S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；(2)当x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值．解：（1）∵AB 边长为x m ，四边形为矩形，且剩余三边长总和为32m ， ∴BC 边长为()322m x −，∴()2322232S AB BC x x x x =⋅=−=−+； （2）函数化为顶点式，即得()2223228128S x x x =−+=−−+， 可知8x =时，S 有最大值2max 128m S =．24.如图，已知⊙O的弦AB垂直平分半径OC，连接AO并延长交⊙O于点E，连接DE，若AB＝（1）求⊙O的半径长；（2）求DE的长．解：（1）连接BE，∵⊙O的半径OC⊥弦AB于点D，AB＝∴AD＝BD＝设OA＝x，∵弦AB垂直平分半径OC，∴OD＝12x，在Rt△AOD中，AD2+OD2＝OA2，∴+212x＝x2，解得：x ＝4，即⊙O 的半径长是4；（2）由（1）∴OA ＝OE ＝4，OD ＝2，∵AD ＝BD∴BE ＝2OD ＝4，∵AE 是直径，∴∠B ＝90°，∴DE =25.已知抛物线 2y x bx c =++ 的图象如图所示，它与x 轴的一个交点的坐标为()1,0A −， 与y 轴的交点坐标为()0,3C −．(1)求抛物线的解析式及与x 轴的另一个交点B 的坐标；(2)根据图象回答：当x 取何值时，0y <？解∶ （1）把点()10A −，，()03C −，代入抛物线 2y x bx c =++可得方程组 103b c c −+= =− ，解得：23b c =− =− ， 所以函数表达式为 2=23y x x −−， 当0y =时，2230x x −−=，解得1213x x =−=，； 另一个交点B 的坐标为()30，； （2）观察图象得：当13x −<<时，0y <；（3） 如图，作抛物线的对称轴与直线BC 交于点P ，则交点P 就是所求的点．设直线BC 的解析式为()0y kx m k =+≠， 把()30B ，，()03C −，代入得： 303k m m += =− ，解得：13k m = =− ， ∴直线BC 的函数式为3y x =−， ∵抛物线对称轴为直线212x −=−=， 当1x =时，=2y −，即点()12P −，．26.[问题背景](1)如图①，已知ABC ADE ∽△△，求证：ABD ACE ∽△△．[尝试应用](2)如图②，在ABC 和ADE 中，90BAC DAE ∠=∠=°，30ABC ADE ∠=∠=°，AC 与DE 相交于点F ，点D 在BC 边上，ADBD ①填空：AEBD =______； ②求DFCF 的值．解:（1）证明：∵ABC ADE ∽△△， ∴BAC DAE ∠=∠，ABACAD AE =，∴BAC CAD DAE CAD ∠−∠=∠−∠，ABADAC AE =即BAD CAE ∠=∠，∴ABD ACE ∽△△；（2）①∵9030DAE ADE ∠=°∠=°，， ∴2DE AE =，∴AD = AD= ∴1AE BD= ②连接CE ，∵90BAC DAE ABC ADE ∠=∠=°∠=∠，， ∴BAC CAE ∽ ， ∴AB AC AD AE=， ∴AB AD AC AE =，∵90BAD CAE CAD ∠=∠=°−∠， ∴BAD CAE ∽△△，∴ABC ACE ∠=∠， ∴ADE ACE ∠=∠， ∵AFD EFC ∠=∠， ∴AFD EFC ∽ ， ∴DF AD CF CE=，由①得,ADAD =，∴BD AD CE AE ==， ∴BD ，∴3AD CE =，∴3AD CE=， ∴DF AD CF CE =3=．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
慧众教育2010—2011学年初三数学下学期期中测试题（时间：60分钟 分数：100分）学校： 姓名： 成绩：一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．12-的倒数是（ ）． Ａ．2 B ．2- C ．12 D ．12- 2．1978年，我国国内生产总值是3 645亿元，2007年升至249 530亿元．将249 530亿元用科学记数表示为（ ）．A ．1324.95310⨯元 B ．1224.95310⨯元 C ．132.495310⨯元 D ．142.495310⨯元 3．图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ）． A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种4．王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（ ）． A ．2.4，2.5 B ．2.4，2 C ．2.5，2.5 D ．2.5，25．若正比例函数的图象经过点（1-，2），则这个图象必经过点（ ）． A ．（1，2） B ．（1-，2-） C ．（2，1-） D ．（1，2-）6．如果点(12)P m m -，在第四象限，那么m 的取值范围是（ ）．A ．102m <<B ．102m -<<C ．0m <D ．12m > 7．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）． A ．1.5 B ．2 C ．3 D ．68．化简2b aa a ab ⎛⎫- ⎪-⎝⎭ 的结果是（ ）．A ．a b -B ．a b +C ．1a b -D ．1a b+9．如图，9030AOB B ∠=∠=°，°，A OB ''△可以看作是由AOB △绕点O 顺时针旋转α 角度得到的．若点A '在AB 上，则旋转角α的大小可以是（ ）．（第3题图）120°（第7题图）AOBA 'B '（第9题图）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10．根据下表中的二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断该二次函数的图象与x 轴（ ）．x… 1- 0 1 2 … y…1-74-2-74-…A ．只有一个交点B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧D ．无交点 二、填空题（共6小题，每小题4分，计28分） 11．03(21)---=__________．12．若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则mn = ．13．如图，AB CD ∥，直线EF 分别交AB CD 、于点E F 、，147∠=°，则2∠的大小是__________．14．若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3y x=上的两点， 且120x x >>，则12_______y y {填“>”、“=”、“<”}． 15．如图，在梯形ABCD 中，DC AB ∥，DA CB =．若104AB DC ==，，tan 2A =，则这个梯形的面积 是__________．16．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．17．如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ，若OC =5， CD =8，则AE = 。
三、解答题（共5小题，计42分） 18．（本题满分6分）解方程：223124x x x --=+-．A B DCEF12 （第13题图）ABCD（第15题图）19．（6分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=2，BC=4。
求∠B的度数及AC的长。
20（7分）. 已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90︒。
(1) 求证：直线AC是圆O的切线；(2) 如果∠ACB=75︒，圆O的半径为2，求BD的长。
21（7分）．长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？22．（本题满分7分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上． （1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ； （2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．23．(8分)如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1-）的抛物线交y 轴于A 点，交x 轴于B ，C 两点（点B 在点C 的左侧）. 已知A 点坐标为（0，3）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B 作线段AB 的垂线交抛物线于点D ， 如果以点C 为圆心的圆与直线BD 相切，请判断抛物线的对称轴l 与⊙C 有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P 是抛物线上的一个动点，且位于A ，C 两点之间，问：当点P 运动到什么位置时，PAC ∆的面积最大？并求出此时P 点的坐标和PAC ∆的最大面积.（第20题图）AxyB O CD(第23题)参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BCAADDCBCB二、填空题（共7小题，每小题4分，计28分） 11．2 12．1413．133° 14．< 15．42 16．60 17.2三、解答题（共5小题，计42分） 18．（本题满分8分）解：22(2)(4)3x x ---=． ······················ （2分）45x -=-．54x =． ······················ （6分） 经检验，54x =是原方程的解． ····················· （8分）20、21．解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得………………………1分5000（1－x）2= 4050 ………………………………………2分解得：x1=10％x2＝1910（不合题意，舍去）…………………………3分答：平均每次降价的百分率为10％．…………………………………4分（2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元）……………………5分方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元）……6分∵396900＜401400∴选方案①更优惠．……………………………………………7分22．（本题满分7分）解：（1）12································ 2分（2）13································· 4分（3）根据题意，画树状图：························· 6分（第20题图）由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44． 所以，P （4的倍数）41164==． ······················ 7分 或根据题意，画表格： ··························· 6分第一次第二次12341 11 12 13 14 2 21 22 23 24 3 31 32 33 34 441424344由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以，P （4的倍数）41164==． ························· 7分23（1）解：设抛物线为2(4)1y a x =--.∵抛物线经过点A （0，3），∴23(04)1a =--.∴14a =. ∴抛物线为2211(4)12344y x x x =--=-+. ……………………………3分 (2) 答：l 与⊙C 相交. …………………………………………………………………4分证明：当21(4)104x --=时，12x =，26x =. ∴B 为（2，0），C 为（6，0）.∴223213AB =+=.设⊙C 与BD 相切于点E ，连接CE ，则90BEC AOB ∠=︒=∠. ∵90ABD ∠=︒，∴90CBE ABO ∠=︒-∠.1 2 3 4 1第一次第二次 1 2 3 4 21 2 3 4 3 1 2 3 44开始又∵90BAO ABO ∠=︒-∠，∴BAO CBE ∠=∠.∴AOB ∆∽BEC ∆. ∴CE BC OB AB =.∴62213CE -=.∴8213CE =>.…………………………5分 ∵抛物线的对称轴l 为4x =，∴C 点到l 的距离为2.∴抛物线的对称轴l 与⊙C 相交. ……………………………………………6分(3) 解：如图，过点P 作平行于y 轴的直线交AC 于点Q .可求出AC 的解析式为132y x =-+.…………………………………………7分 设P 点的坐标为（m ，21234m m -+），则Q 点的坐标为（m ，132m -+）.∴2211133(23)2442PQ m m m m m =-+--+=-+.∵22113327()6(3)24244PAC PAQ PCQ S S S m m m ∆∆∆=+=⨯-+⨯=--+,∴当3m =时，PAC ∆的面积最大为274.此时，P 点的坐标为（3，34-）. …………………………………………8分AxyB OCD(第23题)EPQ。