课件《平方差公式》精品ppt_人教版1

a
例（3x + 2）（3x –2）
从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个长方形，并拼成一个大长方形（如图乙），你能
用这两个图形的面积说明平方差公式吗？
例（3x + 2）（3x –2） （1）(x+1)(x-1)
a 利用平方差公式计算：
（3）(m+2)(m-2) 解：原式=m2-2m+2m-22
=x2-1
=(2x)2-12
（3）(m+2)(m-2) 解：原式=m2-2m+2m-22
=4x 2-1
=m2-22 =m2-4
观察下列多项式，你能发现什么规律？
（1）(x+1)(x-1) =x2-1 （2）(2x+1)(2x-1)=4x 2-1
（3）(m+2)(m-2) =m2-4
问题： 1、三个式子的左边多项式具有什么特征？ 2、计算结果有什么共同特征？ 3、能否用含字母a,b的式子表示具有以上 特征的多项式乘法
a-b a-b
b
a
b
a-b b
解析
快乐学习1：
判断下列算式能否运用平方差公式计算
= y2-4-y2+y-5y+5
（2）(2x+1)(2x-1)
（1）(x+1)(x-1)
观察下列多项式，你能发现什么规律？
（3）( a+b)(-b+a) =a2-b2
(1)(x+2)(x-2)= x2-2
(a+b)(a-b)=a2-b2 (2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4
2
2
大家谈收获
平方差公式中字母 a、b可代表一个数、一个单 项式或多项式。
你出题，我来做
同桌间每人利用平方差公式 出两道题，然后交换解答，找出 对方做错的地方，并通过讨论共 同解决问题。
作业
• 教材第108页练习第1、2题
再见
（2）(2x+1)(2x-1) (y+2 )(y-2)-（y-1)（y+5）
牛刀小试
• 102× 98 解：原式=(100+2)(100-2)
=1002-22 =9996
(y+2 )(y-2)-（y-1)（y+5） 解:原式=y2-4-(y2-y+5y-5)
= y2-4-y2+y-5y+5 = -4y+1
= y2-4-y2+y-5y+5
解：原式=m2-2m+2m-22
(y+2 )(y-2)-（y-1)（y+5）
解:原式=(2X)2-2X+2X-12 （1）（3x +2y）（3x－2y） 1、（__+__）（__-__）= 4a2 - 9 （1）（3x +2y）（3x－2y）
(a+b)(a-b)=a2-b2
1、（__+__）（__-__）= 4a2 - 9 （4）(3a+2b)(3a-2b) =3a2-2b2 (y+2 )(y-2)-（y-1)（y+5） （1）(x+1)(x-1)
(1)(x+2)(x-2)= x2-2
解:原式=(2X)2-2X+2X-12
平方差公式吗？ 两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差。
解：原式=m2-2m+2m-22 (y+2 )(y-2)-（y-1)（y+5）
(a+b)(a-b)=a2-b2
利用平方差公式计算：
（2）(2x+1)(2x-1) （3）(m+2)(m-2)
谢谢同学们的合作！ 例（3x + 2）（3x –2）
例（3x + 2）（3x –2） （2）(2x+1)(2x-1)
再谢 见谢!！ (y+2 )(y-2)-（y-1)（y+5）
两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差。 （3）(m+2)(m-2) 解：原式=m2-2m+2m-22 = y2-4-y2+y-5y+5 (a+b)(a-b)=a2-b2 = y2-4-y2+y-5y+5 (a+b)(a-b)=a2-b2 (1)(x+2)(x-2)= x2-2
（1）（3x +2y）（3x－2y） （2）（-7+2m2）（-7-2m2）
抢答题
下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？
(1)(x+2)(x-2)= x2-2（×）x2-4 你真棒！ (2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 （×）4-9a2 太行了
（3）( a+b)(-b+a) =a2-b2 (√) 你真行 （4）(3a+2b)(3a-2b) =3a2-2b（2 ×)你太棒了 （5）(a+b)(a-b)(a2+b2)=a4-b4 (√) 天才啊！
利用平方差公式计算：
填一填: （1）(x+1)(x-1)
(y+2 )(y-2)-（y-1)（y+5）
(1)(x+2)(x-2)= x2-2
1、（__+__）（__-__）= 4a 例（3x + 2）（3x –2）
(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4
2
（3）(m+2)(m-2)

例（3x + 2）（3x –2）
用符号相同项的平方 减符号相反项的平方。
符号相同 符号相反
快乐学习1：
判断下列算式能否运用平方差公式计算
（1）（2x+3a）(2x–3a)； （2）( -x+2y )(-x-2y) （3）（－m+n）（m－n）； （4） （－3a－2）（3a－2）
利用平方差公式计算：
• 例（3x + 2）（3x –2） • 练习
-9
2、（a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差 （1）（3x +2y）（3x－2y）
（3）(m+2)(m-2) 1、三个式子的左边多项式具有什么特征？
公式形式：(_a_+_2_b_)__-_(2_c_)_____ 解：原式=m2-2m+2m-22
（4）(3a+2b)(3a-2b) =3a2-2b2
(y+2 )(y-2)-（y-1)（y+5） （1）(x+1)(x-1) 例（3x + 2）（3x –2） 解：原式=m2-2m+2m-22 观察下列多项式，并进行计算，
平方差公式 =(2x)2-12
=1002-22 利用平方差公式计算： （3）(m+2)(m-2) （4） （－3a－2）（3a－2） （2）( -x+2y )(-x-2y) （3）(m+2)(m-2)
= -4y+1
(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 (y+2 )(y-2)-（y-1)（y+5） （3）( a+b)(-b+a) =a2-b2 （3）(m+2)(m-2)
观察下列多项式，并进行计算，
（1）(x+1)(x-1) （2）(2x+1)(2x-1)
解:原式=x2-x+x-1 解:原式=(2X)2-2X+2X-12
精讲点拨
平方差公式：
用语言叙述平 方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方 差。
从边长为a的大正方形中剪去一个边长为
b的小正方形（如图甲），然后将其裁成
观察下列多项式，你两能发现个什么长规律方？ 形，并拼成一个大长方形（如
图乙），你能用这两个图形的面积说明 (a+b)(a-b)=a2-b2