拉伸常用计算公式

常用计算公式：
1、钢板拉伸：
原始截面积=长×宽
原始标距=原始截面积的根号×5.65 L0=K S0
k为5.65 S0为原始截面积
断后标距-原始标距
断后伸长率= ×100%
原始标距
原始截面积—断后截面积
断面收缩率= ×100%
原始截面积
Z=[（A0—A1）/A0]100%
2、圆材拉伸：
2
原始截面积= 4
（=3.1416 D=直径）标距算法同钢板3、光圆钢筋和带肋钢筋的截面积以公称直径为准，标距=5×钢筋的直径。

断后伸长同钢板算法。

4、屈服力=屈服强度×原始截面积
最大拉力=抗拉强度×原始截面积
抗拉强度=最大拉力÷原始截面积
屈服强度=屈服力÷原始截面积
5、钢管整体拉伸：
原始截面积=（钢管外径—壁厚）×壁厚×（=3.1416）标距与断后伸长率算法同钢板一样。

6、抗滑移系数公式：
N V=截荷KN
P1=预拉力平均值之和
nf=2
预拉力（KN）预拉力之和滑移荷载Nv(KN) 第一组171.4 342.8 425
第二组172.5 345 428
第三组171.5 343 424
7、螺栓扭矩系数计算公式：K=
P ·d
T=施工扭矩值（机上实测） P=预拉力 d=螺栓直径
已测得K 值（扭矩系数）但不知T 值是多少？可用下列公式算出：T=k*p*d T 为在机上做出实际施拧扭矩。

K 为扭矩系数，P 为螺栓平均预拉力。

D 为螺栓的公称直径。

8、螺栓标准偏差公式：
K i =扭矩系数 K 2=扭矩系数平均值 用每一组的扭矩系数减去平均扭矩系数值再开平方，八组相加之和，再除于7。

再开根号就是标准偏差。

例：随机从施工现场抽取8 套进行扭矩系数复验，经检测： 螺栓直径为22
螺栓预拉力分别为：186kN ，179kN ，192kN ，179kN ，200kN ，205kN ，195kN ，188kN ； 相应的扭矩分别为：
530N ·m ，520N ·m ，560N ·m ，550N ·m ，589N ·m ，620N ·m ， 626N ·m ，559N ·m
K=T/(P*D) T —旋拧扭矩 P —螺栓预拉力 D —螺栓直径（第一步先算K 值，如186*22=4092
2
1
()1n
i
i K K n σ=-=-∑
再用530/4092=0.129，共算出8组的K 值，再算出这8组的平均K 值，第二步用每组的K 值减去平均K 值，得出的数求出它的平方，第三步把8组平方数相加之和，除于7再开根号。

得出标准差。

解：根据规范得扭矩系数：
扭矩系数平均值：
0.110＜0.136＜0.150 判定扭矩系数为合格 标准偏差：
2
1()1
n
i i K K n σ=-=
-∑
8组相加=0.000183÷7=0.000026142857
判定标准偏差为合格
扭剪型螺栓连接副预拉力、紧固轴力P和标准偏差计算公试：
一组扭剪型螺栓M20×70预拉力分别为186.1、184.6、155.3、161.7、152.5、160.7、153.9、162.7
解：紧固轴力平均值为：
8组预拉力相加÷8=164.7
标准偏差：
8组相加=1236.81÷7=176.687142857143
现有一多层钢结构建筑，用设计标高控制安装结束后，发现整体建筑物发生倾斜，对该建筑物用经纬仪检测倾斜量如图所示，α=65°
已知H1=1.5m, ,L=62m, A1B1之间的距离a=30cm,
问：（1）计算整幢建筑物的倾斜量？
（2）整幢建筑物的倾斜是否满足规范要求？
B1
a
αL H2 H1
H1
B A
A1 B1
A1 B1
a
i=a/H1=
9、采用K=2的探头，对外径为500mm的钢管作接触法
周向探伤，能扫查到的最大壁厚为多少？
Tm=D/2[1—（K/√1+K²）]=
500/2[1—（2/√1+2²）]=26.5mm
10、超声波的当量Δ=20lgH/H0 (dB) 例：显示屏上
显示一波高为80mm,另一波高为20mm，问前者比后者高多少dB？
解：Δ=20lgH/H0 =20lg80/20=20lg4=2×20lg2=12（dB）注：20lg2=6 20lg4=12 20lg8=18
超声波的当量Δ=20lgH/H0 (dB) 例：显示屏上显示一波高为80mm,另一波高为20mm，问前者比后者高多少dB?
解：Δ=20lgH/H0 =20lg80/20
=20lg4
（=2×20lg2）=12（dB）
注：20lg2=6 20lg4=12 20lg8=18（先按lg再按8再×20计算器不同，有的是先按8再按log再×20）
二次波：二倍板厚－显示深度＝实际深度
一次波：水平－显示深度×K值
某一工字钢梁（作为楼盖主梁使用，如图 1 所示）进行使用性能试验（试验荷载控制在弹性范围以内），为测钢梁在荷载作用下的挠度，
在支座A、B 以及跨中分别布置了三只百分表，分别为表1、表 2 和表3，三只百分表在正式试验加载前读数如图2所示，加载结束时的
读数如图 3 所示，实测跨中工字钢下翼缘平均拉应变为0.41×10-4 (q)，试问：（1）根据图中百分表读数推测，该梁刚度是否满足规范要求？（2）根据实测应变值推算荷载P为多少？（钢材的弹性模量为E=2.06×105N/mm2，工字钢的的截面模量W=877.6cm3，忽略钢梁自重）（5分）
根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m,看能满足的上部荷载要
求?
解：① f 1=5.65-5.29=0.36 f 2=0.29-0.18=0.11 f 3=0.02-0.00=0.02 f= f 1-[( f 2+ f 3)÷2]=0.36-[(0.11=0.02)÷2]=0.295
②
(0.41×0.0001×2.06×10000×877.6×1000)
2400
2400
2400
P
P A
B
Φ③
Φ①
Φ② 3600
3600
①5.65
②0.18
③0.02
①5.29 ②0.29 ③0.00
图一：
图二：
则荷载P为4.1KN/m
11、防火涂料涂粘结（抗拉）强度计算：
ƒb=F/A ƒb—粘结强度Mpa F—最大拉伸载荷，A—粘结面积mm²
面积为40mm2×40mm2
12、防火涂料涂抗压强度计算：
R=P/ A R--抗压强度 P--最大压力载荷量A—受压面积mm²面积为40mm2×40mm2
某钢结构室外工程施工中，采用了某工程生产的薄型防火涂料，经抽样送到××检测公司进行抗拉强度测试，测试原始记录数据如下：F180N,F270N,F3100N,F475N,F581N。

试计算出该防火涂料的抗拉强度值，并判定是否合格。

（WH 型防火涂料fb ≥0.04MPa）
解：根据公式：
则：
去掉最大和最小值，取三个平均值：
0.050.04 判定为合格
圆的周长公式Ｃ＝２π r (2×3.14×圆的半径)
或3.14×圆的直径（3.14×Φ＜）
圆的面积公式Ｓ＝π r²
13、超声波焊缝探伤中，用K2的探头探测T=30mm的对
接焊缝，仪器按深度1：1调节扫描速度，探伤中在示波屏水平刻度20和40处出现两个缺陷波，求此两个缺陷在焊缝中的位置？
答案：由已知可知，Tn=20＜T f1=30,F1是一次波发现的，F1的水平距离和深度分别为：d f1=20mm 水平l f1=kd f1=2×20=40mm
又由已知可知，T=30＜T f2=40＜2T=60，F2是二次波发现的，F2是水平距离和深度分别为：d f2=2T-nT f2=2×30-1*40=20 mm
水平：l f2= knT f2=2×1*40=80 mm
（水平刻度为20的，深度是20mm,水平距离是40 mm）
（水平刻度为40的，深度是20mm,水平距离是80 mm）
14、
延伸率是相对引申计原始标距而言，如引申计原始标距为200mm，拉伸时该部分长度为220mm，则延伸率为10%。

伸长率是对钢材原始标距而言，国际上通常取5倍的钢筋直径为原始标距，如直径为18mm 的钢筋，原始标距取90mm，拉伸后该部分长度为120mm，则伸长率为33%。

延伸率
延伸率（δ ）：材料在拉伸断裂后，总伸长与原始标距长度的百分比。

延伸率按照测量方式的不同分为定倍数A5、A10和定标距A50、A80、A100等。

A5是比例试样原始标距与直径的比为5, A10是比例试样原始标距与直径的比为10；A50是非比例试样，原始标距为50mm，A80、A100与之同理。

工程上常将δ≥5%的材料称为塑性材料，如常温静载的低碳钢、铝、铜等；而把δ≤5%的材料称为脆性材料，如常温静载下的铸铁、玻璃、陶瓷等。

断后伸长率
应该称作断裂后伸长率（σh）
最终标距长度（L0）：在试件变形前的标距长度。

最终标距长度（Lh）：在试件断裂后并且将断裂部分仔细地对合在一起使之处于一直线上的标距长度。

断裂后伸长率的计算公式为：σh=（Lh-L0）/L0*100%。