数据结构的基本概念PPT学习教案
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Y的存储位置和X的存储位置之间相差一个常量C，而C是一 个隐含值（与数据在内存中占据的宽度有关），整个存储 结构中只含数据元素本身的信息。
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12
链式映像：以附加信息(指针)表示后继关系 需要一个和X在一起的附加信息指示Y的存储位置。 在不同的存储环境中，存储结构可有不同的描述方 法。 当用高级程序设计语言进行编程时，通常可用高级 编程语言提供的数据类型描述之。
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31
算法设计的原则
1.正确性 程序中不含语法错误
程序对于几组输入数据能够得 出满足要求的结果
程序对于精心选择的、典型、
苛刻且带有刁难性的几组输入 数据能够得出满足要求的结果
程序对一切合第31法页/共5的2页 输入数据都
能得出满足要求的结果
32
2.可读性
算法主要是为了人的阅读与交流， 其次才是为计算机执行。因此算 法易于人的理解，另一方面，晦 涩难读的程序易于隐藏较多错误 而难以调试。
3.健壮性
当输入的数据合法时，算法应当 恰当地作出反第3应2页/共或52页 进行相应的处 理，而不是莫名其妙地输出结果。 并且处理出错的方法不应时中断 33
4.高效率与低存储量需求 通常，效率指的是算法执行的时间；存储
量指的是算法执行过程中所需的最大存储 空间。两者都与问题的规模有关。
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数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
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7
1.2.2 数据类型
在用高级语言编写的程序中， 必须对程序中出现的每个变量、 常量和表达式，明确说明它们 所属的数据类型。
数据类型是程序设计语言中对 于给定变量的所有可能取值的 集合。
数据类型是一个值的集合和定
义在此集合上的一组操作的总
ADT的重要优点：简单性。
抽象的目的：第1将7页/共数52页 据的本质特征、 它们的结构及操作同它们的非本 18
1.3.3抽象数据类型的表示
为扑克牌设计抽象数据类型，你会怎样设计？ 使用枚举类型 使用整数型 使用位向量表示法
程序设计的主要目标是产生一个正确的程 序，并能尽量避免错误的输入对程序的结 果造成不良的影响，但是还有其他第二位 重要的目标。好的程序不仅要运行正确， 而且要具有通用性、模块化和信息隐蔽性。
数据元素是数据中的一个个体，是数据结构中讨论的基本单位。 一个数据元素还可以由若干个数据项组成。数据项是具有独立 含义的最小标识单位。如整数这个集合中，10这个数就可称是 一个数据元素.又比如在一个数据库表(关系式数据库)中，一 个记录可称为一条数据，每一个字段可称为一个数据元素，而 每个字段的组成部分可称为一个数据项(例如出生日期中的年、 月、日)。
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11
存储结构是逻辑结构在存储器中的映像。 数据元素的映像方法： 用二进制位(bit)的位串表示数据元素。 (320)10=(501)8=(101000001)2 (A)=(101)8=(001000001)2 关系的映像方法（表示<X,Y>的方法） 顺序映像：以存储位置的相邻表示后继关系。
30
●有输入：作为算法加工对象的量值，通常体现为 算法中的一组变量。有些输入量需要在算法执行 过程中输入，而有的算法表面上可以没有输入， 实际已被嵌入算法之中。 例如求100以内的素数。数据的范围是从1到100， 此时的数据就没有从键盘输入而是嵌入到了算法 之中。
●有输出：它是一组与输入有确定关系的量值，是 算法进行信息加工后得到的结果，这种确定关系 即为算法的功能。
●可行性：算法中的所有操作都必须足够基本，都 可以通过已经实现的基本操作运算有限次实现之。 例如：将x和y两个正整数的最大公因子赋值给z， 由于求最大公因子本身就是一个算法，因此这个 操作不是基本操作。第29页/共52页 例如：将变量x的值增加，看似简单，但到底给x 增加多少却并不明确，因此它也不是基本操作。
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19
1.3.4实现的独立性
由于在ADT的说明中，只指明了其功能而 未指明要采用的何种方法，因此实现的独 立性是显而易见的。 具体的实现只要根据ADT的数据类型及说 明的各个抽象操作和ADT的表示，用某种 程序设计语言写出一个个独立的过程和函 数的具体语句来即可。
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数据结构的基本概念
会计学
1
第1章 数据结构的基本概 念
抽象数据类型和算法描述 抽象和实现 术语和概念 抽象数据类型 算法与伪码 程序结构化与设计风格 程序分析的方法 时间复杂性分析 渐进式表示法 递归式的复杂性计算
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2
1.1 抽象和实现
什么是抽象和实现？ 抽象是信息隐蔽的方法，用这种方法将数 据表示或处理过程中的细节对不需要（或 不想）了解的人隐藏起来。 实现是已屏蔽掉的繁琐的细节。
算法：处理问题的策略（怎样处理问题） 数据结构：问题的数学模型（处理的问题怎样表
示）
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23
例如:数值计算的程序问题
结构静力分析计算 数据模型：线性代数方程组 全球天气预报 数据模型：环流模型方程
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24
非数值计算的程序设计问题
例一：求一组(n个)整数中的最大值。 算法：基本操作是比较两个数的大小 模型：存储这组整数所需的数据类型。
34
用来写算法的方式有好几种，一般而言，我们可以 分为下列4种方式：
●条列式的步骤： 以条列式的步骤来描述解决问题的方法。
●流程图： 以图形符号来描述解决问题的方法。仅适用于小 问题，不过现在已很少用。
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25
例二：计算机对弈
算法：对弈的规则和策略 模型：棋盘、棋子的表示
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26
例三：医院的数据库管理
算法：需要管理的项目？如何管理？界面？ 模型：各种表格和数据库
第26页/共52页
27
综合各种程序设计问题，抽去 它具体的物理含义，就可以得 到几类基本的数学模型，比如 和数值计算相关的数学模型就 有线性代数方程、非线性代数 方程、微分方程等。它们的数 值解问题，也就是计算求解的 问题，就是计算数学要解决的 问题。而类似的非数值计算问 题，它的数学模型的表示和求 解的方法就是第27数页/共5据2页 结构研究的 内容。
9
1.2.4 数据结构 (带结构的数据元素的集合)
定义： 数据结构是以某种方式联系在一起的数据元素的集合。
数据结构研究的内容 数据结构研究的是数据元素之间抽象化的相互关系及 这种关系在计算机中的存储表示，对每种结构定义各 自的运算，设计出相应的算法，并用某种语言实现该 算法。
数据结构包含的内容： 逻辑结构和物理结构，甚至包括对数据的操作。 数据的逻辑结构是指各数据元素之间的逻辑关系，是 用户按使用需要建立起来的，呈现在用户面前的结构 形式。数据的物理结构又称为数据的存储结构，是指 数据在计算机内的表示方法，即存储形式。
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10
比如一个表(数据库)，我们就称它为一个数据结构， 它由很多记录(数据元素)组成，每个元素又包括很多 字段(数据项)组成。那么这张表的逻辑结构是怎么样 的呢? 对于这个表中的任一个记录(结点)，它只有一 个直接前趋，只有一个直接后继(前趋后继就是前相 邻后相邻的意思)，整个表只有一个开始结点和一个 终端结点，那我们知道了这些关系就能明白这个表的 逻辑结构了。 常见的逻辑结构有：线性结构、树形结构、图状结构 和集合结构。
称。
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每一个对象仅由单值构成的类
8
1.2.3 抽象数据类型
抽象数据类型(abstract data type简称ADT)是 一种数据类型及在这个类型上定义的一组 合法的操作。
程序设计语言提供的ADT定义工具 Ada提供包、c++提供类
使用ADT的作用 减少程序的复杂性
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20
1.3.5一个复数抽象数据类型
元素介绍 复数的实部(rpart)和虚部(ipart)
结构说明 复数的元素之间不存在任何结构
操作部分 复数的生成(Create)，两个复数的加(Add)、 减(Sub)、乘法(Product)运算
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21
编程练习：
试分别用结构和类两种方式实现复数抽象 数据类型的定义。 设两个复数c1=x1+iy1， c2=x2+iy2 和 sum=(x1+y1)+i(y1+y2) 差 difference=(x1-x2)+i(y1-y2) 积 product=(x1*x2-y1*y2)+i(x1*y2+x2*y1)
元素 结构 操作
ADT的说明基本上是功能性的 说明，对具体的实现并不作过 多的约束。在具体现实时，完 成任务的算法、数据类型、数 据结构、程序第16的页/共5逻2页 辑组织甚至 采用哪种程序设计语言都是可
17
ADT的主要目的：对用户隐蔽 所有的表示方法、算法的详细细 节、实现操作的具体代码及其他 所有不必要的细节，这些细节被 局限于具体实现的模块内部，从 而实现了信息的隐蔽。
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22
1.4算法分析
算法+数据结构=程序(N.沃恩)这个公式的含义是 什么？
1.4.1算法的概念
算法是能在计算机上经过有限的时间内完成，毫 不含糊的有限的指令序列。
程序设计：为计算机处理问题编制的一组指令集。 计算机对某类问题进行某种处理，包含了两方面 的问题：一个是怎样进行处理；另一个是对处理 的信息怎样表示。
28
算法与代码
算法是为了解决某类问题而规定 的一个有限长的操作序列。 简单的说，算法是对求解某一问 题的描述。
算法都必须满足下列几个条件： ●有穷性：对于任意一组合法输入
值，在执行有穷步骤之后一定能 结束，即：算法中的每个步骤都 能在有限时间第2内8页/共完52页 成。
29
●确定性：对于每种情况下所应 执行的操作，在算法中都有确切 的规定，使算法的执行者或阅读 者都能明确其含义及如何执行。 并且在任何条件下，算法都只有 一条执行路径(对同样的输入值， 不管在什么条件下，重复执行多 遍，都能够得到相同的结果)。
过程的优点 利用过程的优第点5页/若
6
1.2 术语和概念
1.2.1数据、数据元素和数据对象
数据就是指所有能被输入到计算机中，且被计算机处理的符号 的集合，它也是计算机操作的对象的总称。是计算机处理的信 息的某种特定的符号表示形式。 注意：数据的范围是随着计算机的发展而不断扩大的。
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15
1.3 抽象数据类型
1.3.1抽象数据类型的描述
研究抽象数据类型的原因？ 人们认识到在问题的描述和程 序的实现之间存在着一个可适 当定义的中间领域，这个中间 领域比问题的描述具体些，但 比最终的程序抽象些。
数据结构的类第1型5页/共：52页 线性、层次、 网状
16
1.3.2抽象数据类型的说明
第2页/共52页
3
1.1.1数和变量
平时使用的数据类型中哪些是抽象出来的？ 整型、实型、字符型、枚举型等。
抽象出来的数据类型是怎样实现处理过程的？ 各种计算机语言的编译程序有它们各自所抽象出来的数 据类型与计算机自身的数值进制有相应的转换规则，也 能够对其进行存储和计算。
变量是抽象的吗？其作用是什么？ 变量是一种抽象。它的作用是减少程序设计人员对内存 细节的考虑，而将主要精力用于程序算法的编写。
第3页/共52页
4
1.1.2两维数组
计算机存储是按一维方式还是二维方式？ 计算机存储区是按字节或字的一维或线性 序列方式进行编址。
计算机是如何解释带有二维数组的语句的？ 通过编译程序。
二维数组的应用 矩阵
第4页/共52页
5
1.1.3过程和抽象
过程是什么？
过程是程序设计的基本工具和方
法，它将操作符和操作对象的概 念一般化，使程序员不受程序设 计语言提供的基本数据类型和操 作符的约束，可以利用过程自由 地定义操作数和操作方法。
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13
例如：以三个带有次序关系的整数表示一 个长整数时，可利用C语言中提供的整数数 组类型，定义长整数为： typedef int Long_int[3]
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对数据的运算:比如一张表格， 我们需要进行查找，增加，修改， 删除记录等工作，而怎么样才能 进行这样的操作呢? 这也就是数 据的运算，它不仅仅是加减乘除 这些算术运算了，在数据结构中， 这些运算常常涉及算法问题。
对于任何的常数对于任何的常数kk和任何的函数和任何的函数ffkfnofnkfnofn规则规则22规则规则33规则规则44f1nf2nog1ng2n第41页共52页43144144事件复杂性分析事件复杂性分析如何估算算法的时间复杂性如何估算算法的时间复杂性算法算法控制结构控制结构若干原操作若干原操作这里所说的原操作本来应该是计算机的基本指令但当我们用高这里所说的原操作本来应该是计算机的基本指令但当我们用高级语言来描述算法的时候也可以把固有数据类型的操作看成是级语言来描述算法的时候也可以把固有数据类型的操作看成是原操作
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链式映像：以附加信息(指针)表示后继关系 需要一个和X在一起的附加信息指示Y的存储位置。 在不同的存储环境中，存储结构可有不同的描述方 法。 当用高级程序设计语言进行编程时，通常可用高级 编程语言提供的数据类型描述之。
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算法设计的原则
1.正确性 程序中不含语法错误
程序对于几组输入数据能够得 出满足要求的结果
程序对于精心选择的、典型、
苛刻且带有刁难性的几组输入 数据能够得出满足要求的结果
程序对一切合第31法页/共5的2页 输入数据都
能得出满足要求的结果
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2.可读性
算法主要是为了人的阅读与交流， 其次才是为计算机执行。因此算 法易于人的理解，另一方面，晦 涩难读的程序易于隐藏较多错误 而难以调试。
3.健壮性
当输入的数据合法时，算法应当 恰当地作出反第3应2页/共或52页 进行相应的处 理，而不是莫名其妙地输出结果。 并且处理出错的方法不应时中断 33
4.高效率与低存储量需求 通常，效率指的是算法执行的时间；存储
量指的是算法执行过程中所需的最大存储 空间。两者都与问题的规模有关。
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数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
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1.2.2 数据类型
在用高级语言编写的程序中， 必须对程序中出现的每个变量、 常量和表达式，明确说明它们 所属的数据类型。
数据类型是程序设计语言中对 于给定变量的所有可能取值的 集合。
数据类型是一个值的集合和定
义在此集合上的一组操作的总
ADT的重要优点：简单性。
抽象的目的：第1将7页/共数52页 据的本质特征、 它们的结构及操作同它们的非本 18
1.3.3抽象数据类型的表示
为扑克牌设计抽象数据类型，你会怎样设计？ 使用枚举类型 使用整数型 使用位向量表示法
程序设计的主要目标是产生一个正确的程 序，并能尽量避免错误的输入对程序的结 果造成不良的影响，但是还有其他第二位 重要的目标。好的程序不仅要运行正确， 而且要具有通用性、模块化和信息隐蔽性。
数据元素是数据中的一个个体，是数据结构中讨论的基本单位。 一个数据元素还可以由若干个数据项组成。数据项是具有独立 含义的最小标识单位。如整数这个集合中，10这个数就可称是 一个数据元素.又比如在一个数据库表(关系式数据库)中，一 个记录可称为一条数据，每一个字段可称为一个数据元素，而 每个字段的组成部分可称为一个数据项(例如出生日期中的年、 月、日)。
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存储结构是逻辑结构在存储器中的映像。 数据元素的映像方法： 用二进制位(bit)的位串表示数据元素。 (320)10=(501)8=(101000001)2 (A)=(101)8=(001000001)2 关系的映像方法（表示<X,Y>的方法） 顺序映像：以存储位置的相邻表示后继关系。
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●有输入：作为算法加工对象的量值，通常体现为 算法中的一组变量。有些输入量需要在算法执行 过程中输入，而有的算法表面上可以没有输入， 实际已被嵌入算法之中。 例如求100以内的素数。数据的范围是从1到100， 此时的数据就没有从键盘输入而是嵌入到了算法 之中。
●有输出：它是一组与输入有确定关系的量值，是 算法进行信息加工后得到的结果，这种确定关系 即为算法的功能。
●可行性：算法中的所有操作都必须足够基本，都 可以通过已经实现的基本操作运算有限次实现之。 例如：将x和y两个正整数的最大公因子赋值给z， 由于求最大公因子本身就是一个算法，因此这个 操作不是基本操作。第29页/共52页 例如：将变量x的值增加，看似简单，但到底给x 增加多少却并不明确，因此它也不是基本操作。
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1.3.4实现的独立性
由于在ADT的说明中，只指明了其功能而 未指明要采用的何种方法，因此实现的独 立性是显而易见的。 具体的实现只要根据ADT的数据类型及说 明的各个抽象操作和ADT的表示，用某种 程序设计语言写出一个个独立的过程和函 数的具体语句来即可。
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数据结构的基本概念
会计学
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第1章 数据结构的基本概 念
抽象数据类型和算法描述 抽象和实现 术语和概念 抽象数据类型 算法与伪码 程序结构化与设计风格 程序分析的方法 时间复杂性分析 渐进式表示法 递归式的复杂性计算
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1.1 抽象和实现
什么是抽象和实现？ 抽象是信息隐蔽的方法，用这种方法将数 据表示或处理过程中的细节对不需要（或 不想）了解的人隐藏起来。 实现是已屏蔽掉的繁琐的细节。
算法：处理问题的策略（怎样处理问题） 数据结构：问题的数学模型（处理的问题怎样表
示）
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例如:数值计算的程序问题
结构静力分析计算 数据模型：线性代数方程组 全球天气预报 数据模型：环流模型方程
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非数值计算的程序设计问题
例一：求一组(n个)整数中的最大值。 算法：基本操作是比较两个数的大小 模型：存储这组整数所需的数据类型。
34
用来写算法的方式有好几种，一般而言，我们可以 分为下列4种方式：
●条列式的步骤： 以条列式的步骤来描述解决问题的方法。
●流程图： 以图形符号来描述解决问题的方法。仅适用于小 问题，不过现在已很少用。
第24页/共52页
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例二：计算机对弈
算法：对弈的规则和策略 模型：棋盘、棋子的表示
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例三：医院的数据库管理
算法：需要管理的项目？如何管理？界面？ 模型：各种表格和数据库
第26页/共52页
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综合各种程序设计问题，抽去 它具体的物理含义，就可以得 到几类基本的数学模型，比如 和数值计算相关的数学模型就 有线性代数方程、非线性代数 方程、微分方程等。它们的数 值解问题，也就是计算求解的 问题，就是计算数学要解决的 问题。而类似的非数值计算问 题，它的数学模型的表示和求 解的方法就是第27数页/共5据2页 结构研究的 内容。
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1.2.4 数据结构 (带结构的数据元素的集合)
定义： 数据结构是以某种方式联系在一起的数据元素的集合。
数据结构研究的内容 数据结构研究的是数据元素之间抽象化的相互关系及 这种关系在计算机中的存储表示，对每种结构定义各 自的运算，设计出相应的算法，并用某种语言实现该 算法。
数据结构包含的内容： 逻辑结构和物理结构，甚至包括对数据的操作。 数据的逻辑结构是指各数据元素之间的逻辑关系，是 用户按使用需要建立起来的，呈现在用户面前的结构 形式。数据的物理结构又称为数据的存储结构，是指 数据在计算机内的表示方法，即存储形式。
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比如一个表(数据库)，我们就称它为一个数据结构， 它由很多记录(数据元素)组成，每个元素又包括很多 字段(数据项)组成。那么这张表的逻辑结构是怎么样 的呢? 对于这个表中的任一个记录(结点)，它只有一 个直接前趋，只有一个直接后继(前趋后继就是前相 邻后相邻的意思)，整个表只有一个开始结点和一个 终端结点，那我们知道了这些关系就能明白这个表的 逻辑结构了。 常见的逻辑结构有：线性结构、树形结构、图状结构 和集合结构。
称。
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每一个对象仅由单值构成的类
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1.2.3 抽象数据类型
抽象数据类型(abstract data type简称ADT)是 一种数据类型及在这个类型上定义的一组 合法的操作。
程序设计语言提供的ADT定义工具 Ada提供包、c++提供类
使用ADT的作用 减少程序的复杂性
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1.3.5一个复数抽象数据类型
元素介绍 复数的实部(rpart)和虚部(ipart)
结构说明 复数的元素之间不存在任何结构
操作部分 复数的生成(Create)，两个复数的加(Add)、 减(Sub)、乘法(Product)运算
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编程练习：
试分别用结构和类两种方式实现复数抽象 数据类型的定义。 设两个复数c1=x1+iy1， c2=x2+iy2 和 sum=(x1+y1)+i(y1+y2) 差 difference=(x1-x2)+i(y1-y2) 积 product=(x1*x2-y1*y2)+i(x1*y2+x2*y1)
元素 结构 操作
ADT的说明基本上是功能性的 说明，对具体的实现并不作过 多的约束。在具体现实时，完 成任务的算法、数据类型、数 据结构、程序第16的页/共5逻2页 辑组织甚至 采用哪种程序设计语言都是可
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ADT的主要目的：对用户隐蔽 所有的表示方法、算法的详细细 节、实现操作的具体代码及其他 所有不必要的细节，这些细节被 局限于具体实现的模块内部，从 而实现了信息的隐蔽。
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1.4算法分析
算法+数据结构=程序(N.沃恩)这个公式的含义是 什么？
1.4.1算法的概念
算法是能在计算机上经过有限的时间内完成，毫 不含糊的有限的指令序列。
程序设计：为计算机处理问题编制的一组指令集。 计算机对某类问题进行某种处理，包含了两方面 的问题：一个是怎样进行处理；另一个是对处理 的信息怎样表示。
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算法与代码
算法是为了解决某类问题而规定 的一个有限长的操作序列。 简单的说，算法是对求解某一问 题的描述。
算法都必须满足下列几个条件： ●有穷性：对于任意一组合法输入
值，在执行有穷步骤之后一定能 结束，即：算法中的每个步骤都 能在有限时间第2内8页/共完52页 成。
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●确定性：对于每种情况下所应 执行的操作，在算法中都有确切 的规定，使算法的执行者或阅读 者都能明确其含义及如何执行。 并且在任何条件下，算法都只有 一条执行路径(对同样的输入值， 不管在什么条件下，重复执行多 遍，都能够得到相同的结果)。
过程的优点 利用过程的优第点5页/若
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1.2 术语和概念
1.2.1数据、数据元素和数据对象
数据就是指所有能被输入到计算机中，且被计算机处理的符号 的集合，它也是计算机操作的对象的总称。是计算机处理的信 息的某种特定的符号表示形式。 注意：数据的范围是随着计算机的发展而不断扩大的。
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1.3 抽象数据类型
1.3.1抽象数据类型的描述
研究抽象数据类型的原因？ 人们认识到在问题的描述和程 序的实现之间存在着一个可适 当定义的中间领域，这个中间 领域比问题的描述具体些，但 比最终的程序抽象些。
数据结构的类第1型5页/共：52页 线性、层次、 网状
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1.3.2抽象数据类型的说明
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1.1.1数和变量
平时使用的数据类型中哪些是抽象出来的？ 整型、实型、字符型、枚举型等。
抽象出来的数据类型是怎样实现处理过程的？ 各种计算机语言的编译程序有它们各自所抽象出来的数 据类型与计算机自身的数值进制有相应的转换规则，也 能够对其进行存储和计算。
变量是抽象的吗？其作用是什么？ 变量是一种抽象。它的作用是减少程序设计人员对内存 细节的考虑，而将主要精力用于程序算法的编写。
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1.1.2两维数组
计算机存储是按一维方式还是二维方式？ 计算机存储区是按字节或字的一维或线性 序列方式进行编址。
计算机是如何解释带有二维数组的语句的？ 通过编译程序。
二维数组的应用 矩阵
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1.1.3过程和抽象
过程是什么？
过程是程序设计的基本工具和方
法，它将操作符和操作对象的概 念一般化，使程序员不受程序设 计语言提供的基本数据类型和操 作符的约束，可以利用过程自由 地定义操作数和操作方法。
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例如：以三个带有次序关系的整数表示一 个长整数时，可利用C语言中提供的整数数 组类型，定义长整数为： typedef int Long_int[3]
第13页/共52页
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对数据的运算:比如一张表格， 我们需要进行查找，增加，修改， 删除记录等工作，而怎么样才能 进行这样的操作呢? 这也就是数 据的运算，它不仅仅是加减乘除 这些算术运算了，在数据结构中， 这些运算常常涉及算法问题。
对于任何的常数对于任何的常数kk和任何的函数和任何的函数ffkfnofnkfnofn规则规则22规则规则33规则规则44f1nf2nog1ng2n第41页共52页43144144事件复杂性分析事件复杂性分析如何估算算法的时间复杂性如何估算算法的时间复杂性算法算法控制结构控制结构若干原操作若干原操作这里所说的原操作本来应该是计算机的基本指令但当我们用高这里所说的原操作本来应该是计算机的基本指令但当我们用高级语言来描述算法的时候也可以把固有数据类型的操作看成是级语言来描述算法的时候也可以把固有数据类型的操作看成是原操作