广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2016届九年级数学3月月考试题

某某某某市某某港经济技术开发区中学2016届九年级数学3月月
考试题
一、选择题
1. 反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是 A．B．C．或 D．2
2. 反比例函数的图象位于
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四角限 D．第三、四象限
3. 在双曲线上的点是
A．( ，) B．(，) C．(1，2) D．( ，1）
4. 甲乙两地相距，汽车从甲地以A．当为定植时，与成反比例B．当为定植时，与成反比例 C．当为定植时，与成反比例 D．以上三个均不正确
5. 三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y与底边x之间的函数关系用图像来表示是。

6. 一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数N(次)与时间s(分)的函数关系图象大致是( )
7. 在匀速运动中，路程s(千米)一定时，速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图象是 ( )
8. 函数是反比例函数,则（）
A．m ≠0 B．m ≠0且m ≠1 C．m =2 D．m =1或2
9. 如果等腰三角形的底边长为。

底边上的高为，则它的面积为定植S时，则与的函数
关系式为
A．B．C．D．
10. 反比例函数与正比例函数图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为
11. 函数y= 的自变量的取值X围是( )
≥≠ 1 C .x≥且x≠≥且x≠1
12. 下列各点中，在反比例函数y ＝的图象上的是（）．
A．(－1,4) B．(1，－4) C．(1,4) D．(2,3)
二、填空题
13. 点P既在反比例函数y= (x＞0)的图象上,又在一次函数y=-x-2的图象上,则P 点的坐标为__________________
14. 正比例函数和反比例函数交于A、B两点。

若A点的坐标为，则B点的坐标为 .
15. 在某一电路中，保持电压不变，电流I(安)与电阻R(欧)成反比例函数关系，其图象如图所示，则这一电路的电压为___________伏.
16. 有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y(个)与x(人)之间的函数是______________函数，其函数关系式是________________，当人数增多时，每人分得的苹果就会_________.
17. 函数y = k ( x －1)的图像向左平移一个单位后与反比例函数y = 的图像的交点为A、B,若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为_________.
三、计算题
18. 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点.
【小题1】求此反比例函数和一次函数的解析式
【小题2】根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值X围.
19. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为，过点D和E的直线分别与AB，BC交于点M，N。

求直线DE的解析式和点M的坐标；
若反比例函数的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点
N是否在该函数的图象上；
若反比例函数的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值X围。

20. 已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点 P。

求P点坐标
21. 如图，一次函数的图象与反比例函数y1＝－(x<0)的图象相交于正A点，与y
轴、x轴分别相交于B、C两点，且C(2，0)．当x<－1时，一次函数值大于反比例函数值；当x>－1时，一次函数值小于反比例函数值
【小题1】求一次函数的解析式
【小题2】设函数y2＝(x>0)的图象与y1＝－(x<0)的图象关于y轴对称，在y2
＝(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标
22. 如图，是反比例函数的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：
该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值X围；在这个函数图象的某一支上取点A、B．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？
一、选择题
1、A 本题考查的是反比例函数的性质
根据反比例函数的定义及反比例函数的增减性即可得到关于的方程及不等式，解出即可。

由题意得，解得，则，故选A。

2、C 本题考查的是反比例函数的图象
根据题意就可得到反比例系数的X围，从而可以得到图象所在的象限。

，，，图象位于第二、四象限，故选C。

3、B 本题考查的是反比例函数
将各个选项分别代入解析式即可判断。

A、当时，，故本选项错误；
B、当时，，故本选项正确；
C、当时，，故本选项错误；
D、当时，，故本选项错误；
故选B。

4、C 本题考查的是实际问题中的函数关系
根据路程、速度、时间三个量之间的关系依次分析各选项即可得到结论。

A、函数关系式为，当为定植时，与成正比例，故本选项错误；
B、函数关系式为，当为定植时，与成正比例，故本选项错误；
C、函数关系式为，，当为定植时，与成反比例，正确；
故选C。

5、D 本题考查的是函数图象
根据三角形的面积公式即可得到函数关系式，再由实际问题中函数自变量的取值X围即可判断结果。

由题意得，，
又，图象在第一象限，
故选D。

6、解析 : 正常人做激烈运动停止下来后心跳次数随着时间的延长由快到慢逐渐趋向安静时正常心跳次数，即此段时间心跳次数N(次)与时间s(分)成反比例关系，所以其图象大致是选项D中的图象.
7、解析 : 时间、速度、路程之间满足时间=路程/速度，即t= (v＞0)，当s为定值时，
v是t的反比例函数，其图象为双曲线在第一象限的部分.故选A.
答案 : A
8、C
解析：由题意知：m 2 －3 m+1=－1，整理得m 2 －3 m+2=0，解得m 1 =1，m 2 =2.但当，m = l 时，m 2 －m =0，不合题意，应舍去，只取m =2.
9、C 本题考查的是根据实际问题列函数关系式
根据三角形的面积公式即可得到结果。

由题意得S= ，则，故选C。

10、B 本题考查的是反比例函数的图像
此题应先根据正比例函数求出交点坐标为（1，2），再代入反比例函数解析式即得结果。

把代入求出交点的纵坐标为2，即交点的坐标为（1，2），再代入求得，图象位于一、三象限，故选B。

11、思路解析：要使函数有意义,则
解得x≥且x≠1.
答案： D
12、C
点拨：由反比例函数y ＝知道xy ＝4，将所给选项进行验证即可．
二、填空题
13、 (1,-3)
14、（-1，-2）本题考查的是反比例函数图形的性质
根据反比例函数图象的对称性及关于原点对称的点的坐标的特征即可得到结果。

由题意得A、B两点关于原点对称，则B点的坐标为（-1，-2）。

15、解析 : 电流I(安)与电阻R(欧)成反比例函数关系式为I= ，把I=2，R=5代入函
数关系式,得U=10，即这一电路的电压为10伏.
答案 : 10
16、解析：由题意易得y= ，是反比例函数，这正符合函数y= (k＞0)当x＞0时y 随x的增大而减小的性质，所以当人数增多时，每人分得的苹果就会减少.
答案 : 反比例 y= 减少
17、 (－1,－2)
点拨 : 函数y = k ( x －1)的图像向左平移一个单位后得到的解析式为y = kx ,由对称性可知A,B关于原点对称,所以B点的坐标为(－1,－2).
三、计算题
18、
【小题1】，y=x2．
【小题2】x＞2或4＜x＜0 （1）∵点A（4，2）和点B（n，4）都在反比例函数y= 的图象上，
∴，
解得．又由点A（4，2）和点B（2，4）都在一次函数y=kx+b的图象上，
∴，
解得．∴反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为y=x2．（2）由图象，得x的取值X围是x＞2或4＜x＜0．
19、（1），M（2，2）；（2），在；（3）4≤m≤8 试题分析：（1）已知点D（0，3）和E（6，0），设DE直线解析式为y=ax+b。

分别把x=0，y=3和x=6，y=0代入解析式，解得a= ，b=3.故DE直线解析式为：
（2）已知DE解析式为，M为DE直线上的点，且M在AB上，故M点y值=2. 把y=2代入解得x=2.故M点坐标（2,2）把M点坐标代入反比例函数，求得m=4，所以反比例函数解析式为已知N在BC上，故N点所对x=4.把x=4代入得y=1，N（4，1）故4×1=4=m。

故N在反比例函数上。

（3）若反比例函数（x>0）的图象与△MNB有公共点，M点坐标（2,2），N（4，1），B（4，2）。

则在x值X围2＜x＜4时，对应y值X围在1＜y＜2，且m=xy。

故m的取值X围为：4＜m＜8
20、P（4,2）试题分析：点 P（4，n）在反比例函数上，则n=2.
21、
【小题1】y=-x+2
【小题2】P ：（1）∵x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时候，一次函数值小于反比例函数值．∴A点的横坐标是-1，∴A（-1，3），设一次函数的解析式为y=kx+b，因直线过A、C，
则，
解之得，∴一次函数的解析式为y=-x+2；
（2）∵y2＝的图象与y1＝－(x<0)的图象关于y轴对称，
∴y2=（x＞0），∵B点是直线y=-x+2与y轴的交点，∴B（0，2），
设p（n，）n＞2，S四边形BCQP=S四边形OQPB-S△OBC=2，
∴（2+）n-×2×2=2，
n= ，
∴P
22、（1）函数图象位于第二、四象限，m＜5。

（2）①当y1＜y2＜0时，x1＜x2；
②当0＜y1＜y2，x1＜x2。

试题分析：（1）根据反比例函数图象的对称性可知，该函数图象位于第二、四象限，则m5＜0，据此可以求得m的取值X围；（2）根据函数图象中“y值随x的增大而增大”进行判断。

解：（1）∵反比例函数图象关于原点对称，图中反比例函数图象位于第四象限，∴函数图象位于第二、四象限，则m5＜0，解得，m＜5。

∴m的取值X围是m＜5。

（2）由（1）知，函数图象位于第二、四象限，∴在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大。

①当y1＜y2＜0时，x1＜x2；
②当0＜y1＜y2，x1＜x2。