冀教版初中数学七年级上册4.1 整式 课件ppt课件
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字母，都含有字母a,都是六次单项式,系数都 是整数,并且都是4的倍数;它们的不同之处有: 它们的系数不同(符号和绝对值不相同),字母a 的指数不同，除了a之外,它们所含有的字母 也不相同.
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七年级数学·上 新课标 [冀教]
第四章 整式的加减
4.1 整式 (第2课时)
学习新知
检测反馈
学习目标:
七年级数学·上 新课标 [冀教]
第四章 整式的加减
4.1 整式 (第1课时)
学习新知
检测反馈
学习目标
• 理解单项式及单项式系数、次数的概 念
• 会准确迅速地确定一个单项式的系数 和次数
用字母表示下列数量关系：
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 a2 ；
(2)买一本笔记本0.5元，买n本的价钱是 0.5n ；
C.3ab 2的系数是3a ?
?B. 3?πa2的系数为 3
2
2
D. 2 xy2的系数是 2
5
5
3.填空 : 1 3ab2c3的系数是 __-_3__,
次数是 __6___;
2 3105 a2的系数是 _3_×_1_0_5_ .
次数是 ___2___ .
4.比较单项式12ab2c3与 8a3x2 y的异同. 解:这两个单项式的共同之处有:各含有3个
• 了解多项式与整式的概念，知道它们与 代数式之间的联系与区别．
• 掌握多项式的项数与次数等概念，明确 它们之间的关系.
（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形 的周长是 2a+2b；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共 有学生 x+21 人；
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 a+b 个 脚 2a +4b 只.
1.单项式的概念：
单项式是数字与字母（或字母与字母）的乘积 组成的式子，单独一个数或字母也是单项式.
注意：单项式中数与字母与字母或字母与字 母之间都是乘积关系，单项式只含有乘法以 及数字为除法的除法运算，不能含有加减运 算，更不能含有以字母为除式的除法运算.
2.单项式的次数与系数：
注意：单项式中的数字因数叫做单项式的 系数，一个单项式中，所有字母的指数和 叫做这个单项式的次数；在判别单项式的 时候，要注意包括数字前面的符号.一个单 项式的次数是几，通常称这个单项式为几 次单项式.
为 100c+10 b+a .
它的项是100c，10b和a，次数是1
整式与单项式、多项式有什么关系？
单项式是整式，多项式也是整式 多项式中包括单项式和多项式
4.单项式的系数和次数：单项式中的数字因数叫做这 个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数.
强调：单个字母的指数是1，而不是的0.
例：用代数式表示，并指出它们的系数和次数. ⑴某商店8月份营业额为m万元，9月份营业额比8
月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元？ （1+25%）m
⑴在地球上生存的动物约有150万种，其中，无脊
椎动物约有m万种，脊椎动物约有_(_1_5_0_-_m)万种.
它的项是150和-m，次数是1 ⑵如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部
是半圆形.它的面积是__2_r_a___12__r_2.
它的项是2ra和 1 πr2，次数是2 2
⑶一个三位数的个位数字为a，十位数字为b， 百位数字为c，这个三位数可表示
5.如图，在边长为a的正方形内，挖去一个底 为b，高为 1 的三角形，则剩下部分的面积 为__a__2 ___14__b2__.
观察思考： 观察下面得到的代数式，并尝试按照运算分类
mn，a2b，10 y x，10x y，10％a，a2 1 b 4
mn，a 2b， 10％a
10 y x，10x y， a2 1 b
它的系数是1+25% ，次数是1.
⑵某品牌汽车原价为a元/辆，现按九折出售.
如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售
额为多少元？ 0.9ab
它的系数是0.9，次数是2
⑶一个长方体形状的零件，它的底边长分别为 a cm和b cm，高是h cm，这个零件的体积是多少 立方厘米？
abh 它的系数是1，次数是3.
(3)若x表示正方体棱长，则正方形的表面积是 6x2 ；
(4)若m表示一个有理数，则它的3倍是3m ；
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学习新知
1.小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时， 那么n天耗电量为__m__n___千瓦时.
2.某物品包装箱的形状是长方体，如果包装箱 的宽和高都是a cm，长是b cm，那么它的体
积是__a__2_b____立方厘米 .
2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所 学单项式有何区别. （1）2（a＋b） ； （2）21＋x ； （3）a＋b ； （4）2a＋4b .
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这些式子有什么共同的特点？
学习新知
v 2.5, v 2.5,3x 5y 2z, 1 ab πr2, x2 2x 18 2
归纳：多项式中次数最高的项的次数叫做多项 式的次数．同单项式一样，一个多项式 的次数是几，我们就称它为几次式
4
知识拓展
（1）判断一个式子是否为单项式的方法，一是 必须是乘积的形式，也就是除乘号外没有其他 符号；二是这个式子的分母是否含有字母，不 含有字母的才是单项式.
（2）π是单项式，表示一个具体的数，而不是字 母，故 π出现在分母上可以成为单项式.
3.单项式概念：由数与字母(或字母与字母)相乘组成 的 代数式，我们把这样的代数式叫做单项式.
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1.下列代数式不是单项式的是( D )
A. 32
B. 1 x
C. 0
D. 1
3
x
解析:A、C都是单独一个数,是单项式, B是数 与字母的积,是单项式, D中分母中含有 字母,它不是单项式.
2.（2015·通辽中考）下列说法中，正确的
是（ D ）
A. 3 x2的系数是 3
4
4
3.一个两位数，个数数字是x，十位数字是y， 这个两位数可表示为___1_0_y+__x__，如果个位数 字与十位数字交换位置，所得的两位数可表 示为_____1_0_x_+_y___.
4.为了保护环境，促进生态平衡，某地计划逐 年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林 a公顷，第二年比第一年增加了10%，那么第 二年比第一年的植树造林面积增加了1_0_%_a公 顷.
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第四章 整式的加减
4.1 整式 (第2课时)
学习新知
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第四章 整式的加减
4.1 整式 (第1课时)
学习新知
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学习目标
• 理解单项式及单项式系数、次数的概 念
• 会准确迅速地确定一个单项式的系数 和次数
用字母表示下列数量关系：
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 a2 ；
(2)买一本笔记本0.5元，买n本的价钱是 0.5n ；
C.3ab 2的系数是3a ?
?B. 3?πa2的系数为 3
2
2
D. 2 xy2的系数是 2
5
5
3.填空 : 1 3ab2c3的系数是 __-_3__,
次数是 __6___;
2 3105 a2的系数是 _3_×_1_0_5_ .
次数是 ___2___ .
4.比较单项式12ab2c3与 8a3x2 y的异同. 解:这两个单项式的共同之处有:各含有3个
• 了解多项式与整式的概念，知道它们与 代数式之间的联系与区别．
• 掌握多项式的项数与次数等概念，明确 它们之间的关系.
（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形 的周长是 2a+2b；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共 有学生 x+21 人；
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 a+b 个 脚 2a +4b 只.
1.单项式的概念：
单项式是数字与字母（或字母与字母）的乘积 组成的式子，单独一个数或字母也是单项式.
注意：单项式中数与字母与字母或字母与字 母之间都是乘积关系，单项式只含有乘法以 及数字为除法的除法运算，不能含有加减运 算，更不能含有以字母为除式的除法运算.
2.单项式的次数与系数：
注意：单项式中的数字因数叫做单项式的 系数，一个单项式中，所有字母的指数和 叫做这个单项式的次数；在判别单项式的 时候，要注意包括数字前面的符号.一个单 项式的次数是几，通常称这个单项式为几 次单项式.
为 100c+10 b+a .
它的项是100c，10b和a，次数是1
整式与单项式、多项式有什么关系？
单项式是整式，多项式也是整式 多项式中包括单项式和多项式
4.单项式的系数和次数：单项式中的数字因数叫做这 个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数.
强调：单个字母的指数是1，而不是的0.
例：用代数式表示，并指出它们的系数和次数. ⑴某商店8月份营业额为m万元，9月份营业额比8
月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元？ （1+25%）m
⑴在地球上生存的动物约有150万种，其中，无脊
椎动物约有m万种，脊椎动物约有_(_1_5_0_-_m)万种.
它的项是150和-m，次数是1 ⑵如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部
是半圆形.它的面积是__2_r_a___12__r_2.
它的项是2ra和 1 πr2，次数是2 2
⑶一个三位数的个位数字为a，十位数字为b， 百位数字为c，这个三位数可表示
5.如图，在边长为a的正方形内，挖去一个底 为b，高为 1 的三角形，则剩下部分的面积 为__a__2 ___14__b2__.
观察思考： 观察下面得到的代数式，并尝试按照运算分类
mn，a2b，10 y x，10x y，10％a，a2 1 b 4
mn，a 2b， 10％a
10 y x，10x y， a2 1 b
它的系数是1+25% ，次数是1.
⑵某品牌汽车原价为a元/辆，现按九折出售.
如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售
额为多少元？ 0.9ab
它的系数是0.9，次数是2
⑶一个长方体形状的零件，它的底边长分别为 a cm和b cm，高是h cm，这个零件的体积是多少 立方厘米？
abh 它的系数是1，次数是3.
(3)若x表示正方体棱长，则正方形的表面积是 6x2 ；
(4)若m表示一个有理数，则它的3倍是3m ；
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1.小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时， 那么n天耗电量为__m__n___千瓦时.
2.某物品包装箱的形状是长方体，如果包装箱 的宽和高都是a cm，长是b cm，那么它的体
积是__a__2_b____立方厘米 .
2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所 学单项式有何区别. （1）2（a＋b） ； （2）21＋x ； （3）a＋b ； （4）2a＋4b .
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这些式子有什么共同的特点？
学习新知
v 2.5, v 2.5,3x 5y 2z, 1 ab πr2, x2 2x 18 2
归纳：多项式中次数最高的项的次数叫做多项 式的次数．同单项式一样，一个多项式 的次数是几，我们就称它为几次式
4
知识拓展
（1）判断一个式子是否为单项式的方法，一是 必须是乘积的形式，也就是除乘号外没有其他 符号；二是这个式子的分母是否含有字母，不 含有字母的才是单项式.
（2）π是单项式，表示一个具体的数，而不是字 母，故 π出现在分母上可以成为单项式.
3.单项式概念：由数与字母(或字母与字母)相乘组成 的 代数式，我们把这样的代数式叫做单项式.
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1.下列代数式不是单项式的是( D )
A. 32
B. 1 x
C. 0
D. 1
3
x
解析:A、C都是单独一个数,是单项式, B是数 与字母的积,是单项式, D中分母中含有 字母,它不是单项式.
2.（2015·通辽中考）下列说法中，正确的
是（ D ）
A. 3 x2的系数是 3
4
4
3.一个两位数，个数数字是x，十位数字是y， 这个两位数可表示为___1_0_y+__x__，如果个位数 字与十位数字交换位置，所得的两位数可表 示为_____1_0_x_+_y___.
4.为了保护环境，促进生态平衡，某地计划逐 年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林 a公顷，第二年比第一年增加了10%，那么第 二年比第一年的植树造林面积增加了1_0_%_a公 顷.