九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程(第3课时)课件 (新版)新人教版[1]
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第十二页，共27页。
3、某商品(shāngpǐn)的进价是200元， 若售价是160元，则结果如何？
利润=售价－进价
分析： 若售价＞进价，利润是正数，表示盈利 若售价＜进价，利润是负数(fùshù)，表示亏损
解： 利润160－200＝－40（元） 因为利润(lìrùn)是负数，所以结果是亏损40元。
第八页，共27页。
就单件商品(shāngpǐn)而言，利润就是售价减去成本所得的差额。 就多起交易来说，利润就是总销售收入减去总成本所得的差。
因此一般地，（单件商品的）利润=售价-进价。 （多起交易的）总利润=总销售收入-总成本。 = （单件商品的）利润*销售数量
利润(lìrùn)率表示利润(lìrùn)占成本的百分之几。
￥60
￥60
数?相等关系是什么(shén me)？
第十八页，共27页。
销售中的盈亏
某商店在某一时间以每件60元的价格(jiàgé)
卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏
损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏？ 解：设盈利(yínɡ lì)25%的那件衣服的进价是x元, 列方程得
（x-2）[6+2（7-x）]=30
补充：当该商品销售单价定为每千克多少(duōshǎo)元时， 才能使所赚利润最大？并求出最大利润．
第二十二页，共27页。
打六折指商品以标价（或称原价） 的十分之六，（即标价的百分之六十） 作为售价。
这里(zhèlǐ)的折扣就是六折。
于是 (yúshì)
售价＝标价×
于是有售价=进价+进价×利润率 或者 售价=进价×（ 1+利润率）
第十页，共27页。
1、某商品(shāngpǐn)的进价是200元， 售价是260元。求 商品(shāngpǐn)的利 润、利润率。
利润＝售价－进价
商品(shāngpǐn)利润 ：２６０－２００＝ 60（元）
利润率= 进 利价 润× １００％
＿＿ 元10。0
3、某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服亏损了10%，则
卖这件衣服亏了＿＿元。9
4、一块手表的成本价是x元，利润率是-30﹪，则这块手表实际
(5、shí某jì人)只买卖进了一批x服－装30，%x以元成。本价提高40%后出售，结果卖得
4200元，则这批服装的进价是＿＿ 元。 3000
商品利润率:
60 × １００％= 30%
200
第十一页，共27页。
２、某商品(shāngpǐn)的进价是５0元， 利润率为２０％。求 商品(shāngpǐn) 的利润。
回忆(huíyì)公式： 利润 = 进价×利润率
利润(lìrùn)＝进价×利润(lìrùn)率 ＝ ５０ × ２０％ ＝１０（元）
x+ 0.25x=60
解得 x=48
再设另一件的进价为y元，列方程得
y －0.25y=60
解得 y=80
两件衣服(yī fu)的总成本是 x+4y8=+80=128 （元） 两件衣服(yī fu)的总销售收入是60×2=120 （元）
总利润:120-128=－8(元)
答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
第十三页，共27页。
4、某商品(shāngpǐn)的售价是60元，利润率为２０％。求 商品(shāngpǐn)的进价。
回忆(huíyì选)公用式哪：一个？ 售价=进价+利润(lìrùn) 利润 = 进价×利润率 进价+进价×利润率=售价
x
x
20%
60
即x + x × 20% ＝ 60
三个量中已知两个，只 有一个是未知量，可以 设这个量为x。设成本为 x元，则
解得: x =200或 x=300
解:法二：设每天多销售(xiāoshòu)了x台。
（10+x)(1000-50x)=10000(1+12%)
每台的利润(lìrùn)×售出的台数=总
利润(lìrùn)
第二十一页，共27页。
星星(xīngxīng)超市物价部门规定该商品销售单价不得高 于每千克７元，也不得低于每千克２元．经市场调查发现， 销售单价定为每千克７元时，日销售量为６千克；销售单 价每降低０.１元，日均多售出０．２千克．购进该商品的 单价为每千克２元，当该商品销售单价定为每千克多少元 时，该商品利润总额为３０元。
第一页，共27页。
第二页，共27页。
第三页，共27页。
第四页，共27页。
上面的商家多豪爽啊！ 相比之下，下面这家就显得很凄惨啰！
第五页，共27页。
销售中的盈亏情况(qíngkuàng)取决于很多要素哦! 商品 进价、 售价、 利润(lì利rùn润)、率等。
它们分别表示什么意思？它们之间又有怎样的 联系呢？
折扣 10
第二十三页，共27页。
某商场把进价为800元的商品 (shāngpǐn)按标价的八折出售，仍获利 10%, 则该商品(shāngpǐn)的标价为多 少元？
分析(fēnx进ī)：价+进价×利润率=售价
售价＝标价×
折扣 10
解：设该商品 (shāngpǐn)的标价为x 元。
800+800×10%=80%x
某商场(shāngchǎng)的音响专柜,每台音响进价4000 元,当售价定为5000元时,平均每天能售出10台,如果售价 每降低100元,平均每天能多销售2台,为了多销售音响,使 利润增加12%,则每台销售价应定为多少元?
解:法一：设每台降价x元
(1000－
x)(10+
x 100
×2)=10000(1+12%)
第二十五页，共27页。
熟记(shú jì)下列关系式
课
●售价、进价、利润的关系式：
堂
利润 = 售价—进价
小
●进价、利润、利润率的关系：
结
利润 利润率= 进价 ×100%
●售价、进价、利润率的关系：
售价= 进价 + 进价×利润率
●标价（原价）、折扣、售价 关系 :
售价＝ 标价× 折 扣
10
第二十六页，共27页。
第十九页，共27页。
（1）赣州某琴行同时卖出两台(liǎnɡ tái)钢琴，每台售价为960元。 其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损， 或是不盈不亏？
（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利 60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况如何？
第二十页，共27页。
第十七页，共27页。
销售中的盈亏
某商店(shāngdiàn)在某一时间以每件60元 的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％， 另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈 利还是亏损，或是不想盈一不想亏: ？
1、判断是盈是亏要看什么(shén me)？
2、这一问题情境中有哪些已知
量?哪些未知量?如何设未知
第六页，共27页。
进价指商家从批发市场或厂家(chǎnɡ jiā)进货时的买入价。 在不考虑运输费用等支商品卖出时的价钱。 标价是指商品标签上注明的价格。
大型(dàxíng)连锁超市里商品的标价就是售价。在小商品市 场比较灵活，经过讨价还价或打折，售价低于标价。
第二十七页，共27页。
第十四页，共27页。
4、某商品(shāngpǐn)的售价是60元，利润率为２０％。求 商 品(shāngpǐn)的进价。
解：设进价为x元，依题意(tíyì)可得：
x+20%x=60 (1+20%)x=60
1.2x=60 x=50
答：该商品(shāngpǐn)的进价是50元。
第十五页，共27页。
5、陈老板买进一批水果(shuǐguǒ)，以成本价提高40%后 出售，结果卖得280元，则这批水果(shuǐguǒ)的进价是＿ ＿ 元。
于是，
进价+进价×利润率=标价×折 扣 10
800 800 10% x
80%
解得x=1100
答：设该商品 (shāngpǐn)的标价为 1100元．
第二十四页，共27页。
某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于 (yóuyú)销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证 利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？
解：设这批水果(shuǐguǒ)的进价是x 元，
列方程得 x+40%x=280 解得x=200 答：这批水果(shuǐguǒ)的进价是200元。
第十六页，共27页。
看谁做得快又好！
25
1、一件商品的售价是40元，利润是15元，则进价是＿＿元。 2、某商品的进价是80元，想获得25%的利润率，应把售价定为
于是， （单件商品的）利润率=
利润 进价
×
１００％
（多起交易的）利润率=
总利润 总成本
×
１００％
第九页，共27页。
有人(yǒu rén)说，售价=进价+进价×利润率 或者 售 价=进价×（ 1+利润率）,你认为呢？为什么？
利润率= 进 利价 润 × １００％ 利润=售价-进价
利润(lìr=ùn进) 价×利润率 售价 = 进价 + 利润(lìrùn)
3、某商品(shāngpǐn)的进价是200元， 若售价是160元，则结果如何？
利润=售价－进价
分析： 若售价＞进价，利润是正数，表示盈利 若售价＜进价，利润是负数(fùshù)，表示亏损
解： 利润160－200＝－40（元） 因为利润(lìrùn)是负数，所以结果是亏损40元。
第八页，共27页。
就单件商品(shāngpǐn)而言，利润就是售价减去成本所得的差额。 就多起交易来说，利润就是总销售收入减去总成本所得的差。
因此一般地，（单件商品的）利润=售价-进价。 （多起交易的）总利润=总销售收入-总成本。 = （单件商品的）利润*销售数量
利润(lìrùn)率表示利润(lìrùn)占成本的百分之几。
￥60
￥60
数?相等关系是什么(shén me)？
第十八页，共27页。
销售中的盈亏
某商店在某一时间以每件60元的价格(jiàgé)
卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏
损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏？ 解：设盈利(yínɡ lì)25%的那件衣服的进价是x元, 列方程得
（x-2）[6+2（7-x）]=30
补充：当该商品销售单价定为每千克多少(duōshǎo)元时， 才能使所赚利润最大？并求出最大利润．
第二十二页，共27页。
打六折指商品以标价（或称原价） 的十分之六，（即标价的百分之六十） 作为售价。
这里(zhèlǐ)的折扣就是六折。
于是 (yúshì)
售价＝标价×
于是有售价=进价+进价×利润率 或者 售价=进价×（ 1+利润率）
第十页，共27页。
1、某商品(shāngpǐn)的进价是200元， 售价是260元。求 商品(shāngpǐn)的利 润、利润率。
利润＝售价－进价
商品(shāngpǐn)利润 ：２６０－２００＝ 60（元）
利润率= 进 利价 润× １００％
＿＿ 元10。0
3、某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服亏损了10%，则
卖这件衣服亏了＿＿元。9
4、一块手表的成本价是x元，利润率是-30﹪，则这块手表实际
(5、shí某jì人)只买卖进了一批x服－装30，%x以元成。本价提高40%后出售，结果卖得
4200元，则这批服装的进价是＿＿ 元。 3000
商品利润率:
60 × １００％= 30%
200
第十一页，共27页。
２、某商品(shāngpǐn)的进价是５0元， 利润率为２０％。求 商品(shāngpǐn) 的利润。
回忆(huíyì)公式： 利润 = 进价×利润率
利润(lìrùn)＝进价×利润(lìrùn)率 ＝ ５０ × ２０％ ＝１０（元）
x+ 0.25x=60
解得 x=48
再设另一件的进价为y元，列方程得
y －0.25y=60
解得 y=80
两件衣服(yī fu)的总成本是 x+4y8=+80=128 （元） 两件衣服(yī fu)的总销售收入是60×2=120 （元）
总利润:120-128=－8(元)
答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
第十三页，共27页。
4、某商品(shāngpǐn)的售价是60元，利润率为２０％。求 商品(shāngpǐn)的进价。
回忆(huíyì选)公用式哪：一个？ 售价=进价+利润(lìrùn) 利润 = 进价×利润率 进价+进价×利润率=售价
x
x
20%
60
即x + x × 20% ＝ 60
三个量中已知两个，只 有一个是未知量，可以 设这个量为x。设成本为 x元，则
解得: x =200或 x=300
解:法二：设每天多销售(xiāoshòu)了x台。
（10+x)(1000-50x)=10000(1+12%)
每台的利润(lìrùn)×售出的台数=总
利润(lìrùn)
第二十一页，共27页。
星星(xīngxīng)超市物价部门规定该商品销售单价不得高 于每千克７元，也不得低于每千克２元．经市场调查发现， 销售单价定为每千克７元时，日销售量为６千克；销售单 价每降低０.１元，日均多售出０．２千克．购进该商品的 单价为每千克２元，当该商品销售单价定为每千克多少元 时，该商品利润总额为３０元。
第一页，共27页。
第二页，共27页。
第三页，共27页。
第四页，共27页。
上面的商家多豪爽啊！ 相比之下，下面这家就显得很凄惨啰！
第五页，共27页。
销售中的盈亏情况(qíngkuàng)取决于很多要素哦! 商品 进价、 售价、 利润(lì利rùn润)、率等。
它们分别表示什么意思？它们之间又有怎样的 联系呢？
折扣 10
第二十三页，共27页。
某商场把进价为800元的商品 (shāngpǐn)按标价的八折出售，仍获利 10%, 则该商品(shāngpǐn)的标价为多 少元？
分析(fēnx进ī)：价+进价×利润率=售价
售价＝标价×
折扣 10
解：设该商品 (shāngpǐn)的标价为x 元。
800+800×10%=80%x
某商场(shāngchǎng)的音响专柜,每台音响进价4000 元,当售价定为5000元时,平均每天能售出10台,如果售价 每降低100元,平均每天能多销售2台,为了多销售音响,使 利润增加12%,则每台销售价应定为多少元?
解:法一：设每台降价x元
(1000－
x)(10+
x 100
×2)=10000(1+12%)
第二十五页，共27页。
熟记(shú jì)下列关系式
课
●售价、进价、利润的关系式：
堂
利润 = 售价—进价
小
●进价、利润、利润率的关系：
结
利润 利润率= 进价 ×100%
●售价、进价、利润率的关系：
售价= 进价 + 进价×利润率
●标价（原价）、折扣、售价 关系 :
售价＝ 标价× 折 扣
10
第二十六页，共27页。
第十九页，共27页。
（1）赣州某琴行同时卖出两台(liǎnɡ tái)钢琴，每台售价为960元。 其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损， 或是不盈不亏？
（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利 60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况如何？
第二十页，共27页。
第十七页，共27页。
销售中的盈亏
某商店(shāngdiàn)在某一时间以每件60元 的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％， 另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈 利还是亏损，或是不想盈一不想亏: ？
1、判断是盈是亏要看什么(shén me)？
2、这一问题情境中有哪些已知
量?哪些未知量?如何设未知
第六页，共27页。
进价指商家从批发市场或厂家(chǎnɡ jiā)进货时的买入价。 在不考虑运输费用等支商品卖出时的价钱。 标价是指商品标签上注明的价格。
大型(dàxíng)连锁超市里商品的标价就是售价。在小商品市 场比较灵活，经过讨价还价或打折，售价低于标价。
第二十七页，共27页。
第十四页，共27页。
4、某商品(shāngpǐn)的售价是60元，利润率为２０％。求 商 品(shāngpǐn)的进价。
解：设进价为x元，依题意(tíyì)可得：
x+20%x=60 (1+20%)x=60
1.2x=60 x=50
答：该商品(shāngpǐn)的进价是50元。
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5、陈老板买进一批水果(shuǐguǒ)，以成本价提高40%后 出售，结果卖得280元，则这批水果(shuǐguǒ)的进价是＿ ＿ 元。
于是，
进价+进价×利润率=标价×折 扣 10
800 800 10% x
80%
解得x=1100
答：设该商品 (shāngpǐn)的标价为 1100元．
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某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于 (yóuyú)销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证 利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？
解：设这批水果(shuǐguǒ)的进价是x 元，
列方程得 x+40%x=280 解得x=200 答：这批水果(shuǐguǒ)的进价是200元。
第十六页，共27页。
看谁做得快又好！
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1、一件商品的售价是40元，利润是15元，则进价是＿＿元。 2、某商品的进价是80元，想获得25%的利润率，应把售价定为
于是， （单件商品的）利润率=
利润 进价
×
１００％
（多起交易的）利润率=
总利润 总成本
×
１００％
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有人(yǒu rén)说，售价=进价+进价×利润率 或者 售 价=进价×（ 1+利润率）,你认为呢？为什么？
利润率= 进 利价 润 × １００％ 利润=售价-进价
利润(lìr=ùn进) 价×利润率 售价 = 进价 + 利润(lìrùn)