【配套K12】八年级数学上学期期中模拟考试试题1 新人教版

广东省始兴县墨江中学2015-2016学年八年级数学上学期期中模拟考试试
题1
本试卷分问卷和答卷。

共120分。

考试时间100分钟。

注意事项：1. 答题前，务必在答卷上规定的地方填写自己的年级、班级、学号、姓名等。

2. 答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔在答卷的各题目指定区域内的相应位置上书写，在问卷上作答无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的，答案无效。

3、考试结束后，考生只需上交答卷，问卷自行收回保管。

一、选择题(每题3分，共30分)
1、如果等腰三角形的两边长分别为2和5，那么它的周长为( )
A.9
B.7
C.12
D.9或12
2、下列两个电子数字成轴对称的是( )
3、已知点P(－2，1)，那么点P关于x轴对称的点Q的坐标是( )
A.(-2，1)
B.(-2,-1)
C.(-1,2)
D.(2，1)
4、如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=( )
A.55°
B.65°
C.75°
D.85°
5、如图，在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4 cm,AB=7 cm,AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是( )
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.不能确定
6、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8 m，∠A=30°，则DE等于( )
A.1 m
B.2 m
C.3 m
D.4 m
7、如图是一个风筝设计图，其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是( )
A.△ABD≌△CBD
B.△ABC≌△ADC
C.△AOB≌△COB
D.△AOD≌△COD
8、如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD 是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9、已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,
P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
10、如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是角平分线，
图中的等腰三角形共有( )
二、填空题(每题3分，共24分)
11、一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm和50 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架.设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是_______.
12、如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB＝BC，∠ACD＝110°，则∠EAB＝_______.
13、如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4.5，分别以A、B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长是_______.
14、如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C=_______.
15、一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2 750°，则这一内角为_______.
16、如图，有一顶角为110°的等腰三角形纸片，现过一腰的一点，沿与一腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是_______.
17、如图，△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是_______.
18、如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,4)、B(5,4)，在x轴上找一点P，使PA+PB最小，则P点坐标为______.
三、解答题(共66分)
19、(8分)如图，在△ABC中.
(1)画出BC边上的高AD和中线AE；
(2)若∠B＝30°，∠ACB＝130°，求∠BAD和∠CAD的度数.
20、(8分)有公路l2同侧、l1异侧的两个城镇A、B，如图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1、l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置(保留作图痕迹，不写作法).
21、(8分)已知等腰三角形的一边长为3 cm,周长为19 cm,求该三角形的腰长.
22、(10分)(内江中考)如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P.
(1)求证：△ABM≌△BCN；
(2)求∠APN的度数.
23、(10分)将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°.
(1)求∠1的度数；
(2)求证：△EFG是等腰三角形.
24、(10分)如图，已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点，过E作EF⊥BC交AB于D，交CA的延长线于F，问：
(1)∠F与∠ADF的关系怎样？说明理由；
(2)若E在BC延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画
出图形并给予证明.
25、(12分)如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD.
(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
(2)如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
(3)如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变.
①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；
②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由.
广东墨江中学2015－2016学年第一学期期中模拟考试（1）
八年级数学参考答案
一、选择题
C 2.
D 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.C 9.D 10.A
二、填空题
11.10 cm＜x＜90 cm 12.40°13.10.5 14.30°15.130°
16.125°17.(4，-1)或(-1，3)或(-1，-1) 18.(1，0)
三、解答题
19、(1)图略.(2)∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝90°.∵∠ACB＝130°，∴∠ACD＝180°－130°＝50°.又∵三角形的内角和等于180°，∴∠BAD＝180°－30°－90°＝60°，
∠CAD＝180°－50°－90°＝40°.
连接AB，作AB的垂直平分线，作两直线交角的角平分线，交点有两个.图略.
21、当3 cm长为腰长时，底边长为19-2×3=13.∵3+3<13,∴3 cm长不可能为腰长.当3 cm长为底边长时，腰长为(19-3)÷2=8(cm),即该三角形的腰长为8 cm.
22、(1)证明：∵五边形ABCDE为正五边形，∴AB=BC，∠ABM=∠C.∴在△ABM和△BCN中，AB=BC，∠ABM=∠C，
BM=CN，∴△ABM≌△BCN(SAS).(2)∵△ABM≌△BCN，∴∠BAM=∠CBN.∵∠BAM+∠ABP=∠APN，∴∠APN=∠CBN+∠ABP=108°.
23、(1)∵∠GEF=∠FEC=64°，∴∠BEG=180°-64°×2=52°.∵AD∥BC，
∴∠1=∠BEG=52°.(2)证明：∵AD∥BC，∴∠GFE=∠FEC.∴∠GEF=∠GFE.∴GE=GF.∴△EFG是等腰三角形.
24、(1)∠F=∠ADF.理由是：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵EF⊥BC，∴∠B+∠BDE=90°，∠C+∠F=90°.∴∠BDE=∠F.∵∠ADF=∠BDE，∴∠F=∠ADF.(2)成立.证明：如图,∵AB=AC，∴∠B=∠ACB.∵∠ACB=∠ECF，∴∠B=∠ECF.∵EF⊥BC，∴∠B+∠BDE=90°，∠ECF+∠F=90°.∴∠BDE=∠F,即∠ADF=∠F.
25、(1)BD与AC的位置关系是：BD⊥AC，数量关系是BD=AC.理由如下：延长BD交AC于点F.∵AE ⊥BC于E，∴∠BED=∠AEC=90°.又AE=BE，DE=CE，∴△DBE≌△CAE.∴BD=AC，∠DBE=∠CAE，∠BDE=∠ACE.∵∠BD E=∠ADF,∴∠ADF=∠ACE.∵∠ACE+∠CAE=90°,∴∠ADF+∠CAE=90°.∴BD⊥AC.(2)BD与AC的位置关系与数量关系不发生变化.∵∠AEB=∠DEC=90°,∴∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED,即∠BED=∠AEC.∵BE=AE，DE=CE,∴△BED≌△AEC.∴BD=AC，∠BDE=∠ACE，∠DBE=∠CAE.∵∠BFC=∠ACD+∠CDE+∠BDE=∠ACD+∠ACE+∠CDE=∠ECD+∠CDE=90°,∴BD⊥AC.(3)①BD与AC的数量关系是：BD=AC.∵△ABE和△DCE是等边三角形.∴∠AEB=60°，BE=AE，∠DEC=60°，DE=CE.∴∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED,即∠BED=∠AEC.∴△BED≌△AEC.∴BD=AC；②能，BD与AC的夹角度数为60°或120°.。