基于MATLAB的无刷双馈电机建模与仿真

上述两式中 J , K d 为转子机械惯量、 转动阻尼系数 ; T e , T e p , T ec 分别为总转矩、 功率绕 组产生的转矩和控制绕组产生的转矩 , T l 为负载转矩. 方程 ( 2) , ( 3) , ( 4) 构成了 BDF M 的数学模型 , 利用 MAT AB 中的符号运算功能, 可 以求解式( 2) , 得出电流状态变量的微分表达式及角速度的微分表达式.
rlscrclscdtpclmcdtlmcdtlmpdt0lmcdt0rrlrdt00lmpdt0lmcdt0rrlrd????????????????????tigspidspigscidscigri????????????????????dr2式中pprsplsplmp为功率绕组的极对数电阻自感和与转子的互感
数学模型、 同步数学模型及基于这 3 种模型的许多控制方法的阶段. 但是 , 以往 BDFM 的 仿真程序大部分是用 C 和 F ORT AN 语言编写 , 大部分精力都要花在矩阵运算、 微分方程 的解法等子程序的编制和调试上 . 人机交互能力差, 模型的动态编辑、 修改都很不方便 . 本 文以 BDFM 的数学模型为基础, 利用 M AT LA B 的强大矩阵计算功能和 SIM UL INK 的 交互式仿真集成环境 , 建立电机状态方程的 S -f unct ion 函数, 从而完成对 BDF M 的仿真 研究.
基于 M A T LA B 的无刷双馈电机 建模与仿真
黄守道1 , 罗军波1 , 彭 晓2 , 王耀南1 , 林友杰1
( 1. 湖南大学 电气与信息工程学院 , 湖南 长沙 410082; 2. 湖南工程学院 电气工程系 , 湖南 湘潭 411101)
摘 要 : 从无刷双馈电机 ( BDF M ) 的基本原理出发, 利用电机的状态方 程组 , 用 M AT LAB/ SINUL INK 中的 SF unction 函数模块 , 构造了无刷双 馈电机数学仿真模型 . 仿真的结果分析表明了无刷双馈电机原理分析和数 学仿真模型的正确性 . 关键词 : 无刷双馈电机; 数学模型 ; 仿真; M AT L AB / SIM U LINK 中图分类号 : T M34 文献标识码: A
p p c c
t- 3 r + t- 3 r +
r r
p p
) ) ( 5)
t+ t+
+ c) +
c
)
图 2 无刷双馈电机的系统仿真框图 图 3 主绕组坐标变换 F ig . 2 BDF M system simulink config uration F ig . 3 Co or dina te tra nsfo rmat ion o f main w inding
p
,
c
为功率绕组、 控制绕组产生的磁场旋转角速度, r 为转 子机械角速度 . pr , cr 为这两绕组产生的磁场相对于转 子 的转 速. 根 据文 献 [ 1] , BDFM 的 稳定 转速 为 (
p r
=
图 1 旋转角速度 F ig . 1 R ota ting speed
-
c
) / ( P p + P c ) , 通过改变变频器的输出电源频率来
Abstract : Based on t he pr inciple of Brushless Do ubly f ed M achines ( BDFM ) , t he machines' st at e equat ions w ere ut ilized t o const ruct t he simulat ion model of BDFM w ith t he simulat io n bl ock of S-f unct ion in the M AT LA B/ SIM UL INK. T he sim ulat ion r esult s validat e t he analyses o f t he principle and t he simulat io n sy st ems of BDF M. Key words : BDF M ; m athemat ic m odel; sim ulat ion; M AT L AB/ SIM UL INK 无刷双馈电机 ( Br ushl ess Doubly-Fed M achine, 简称为 BDFM ) 是一种结构简单 , 坚 固可靠 , 异同步通用的电机 , 可在无刷情况下实行双馈运行. 它具有以下显著的特点: 降低 了所需变频器的容量, 可以调节系统的功率因数 , 可应用于交流调速传动系统和变速恒频 恒压发电系统 . 国内外目前对 BDFM 的研究已从对电机结构的改进阶段发展到建立比较 [ 1～3] 准确实用的数学模型 , 找到适合于 BDFM 的控制方法, 先后提出了网络模型、 d- q 轴
1 无刷双馈电机的工作原理及数学模型
BDFM 的基本结构是一个定子、 一个转子和一套公共磁路, 定子上装有两套三相绕 组 , 一套为功率绕组 ( 主绕组) , 直接接至工频电源 , 另一 套为控制绕组 ( 副绕组 ) , 通过变频器接至工频电源. 在两 套绕组相序相反的情况下, 功率绕组电流、 控制绕组电流 和转子电流所产生的旋转磁场如图 1 所示. 图中
收稿日期 : 2001-06-20 基金项目 : 湖南省科技攻关项目 ( 99J GK 2006) ; 湖南省自然科学基金资助项目 ( 01JJY 2047) 作者简介 : 黄守道 ( 1962- ) , 男 , 湖南长沙人 , 湖南大学副教授 , 在职博士 .
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Uqsp Uds p R sp + L sp D t - P p r L sp = 0 0 L m pD t 0 Pp
r L sp
0 0 R sc + L scD t - P c r L sc - L mc D t 0
0 0 Pc r D t R c+ L sc D t 0 L mc D t
L mp D t - Pp
第 6 期 黄守道等 : 基 于 M A T L A B 的无刷双馈电 机建模与仿真 73
态值. 下标 p 为功率绕组; c 为控制绕组 ; s 为定子侧; r 为转子侧 ; q , d 为 q , d 轴分量 ; D t 为对时间的导数. 1. 2 电磁转矩和运行方程式 电磁转矩方程式如下 T e = P p L mp ( I qsp I dr - I dsp I qr ) - P cL m c( I qsc I dr + I d scI d r ) = T ep + T e c 机械运动方程如下 d r / d t= 1/ J ( T e - T l - K d r ) ( 3) ( 4)
r L mp
Pp
rL m p
I qsp I dsp ・ I qsc I dsc I qr I dr
R sp + L sp D t 0 0 0 L mp D t
L mp D t P c rL m c L m cD t 0 R r + Lr D t
Uqsc Uds c Uqr Udr
- L mc D t P cL m cD t R r + L r Dt 0
, J = 0. 3 kg m ^ 2, K d = 0. L r = 42. 9 H , R r = 164 利用 M AT L AB / SIMU LINK 中的 S -f unct ion 模块构造 BDF M 的仿真模块、 坐标变 换模块 . 系统的仿真框图见图 2. 外施电源 ( 在 dq 0 坐标系下) 的表述式 U qs p = U qs p = U qs c= U qs c= 3/ 2U q cos( 3/ 2U q cos( 3/ 2U c cos( 3/ 2U c cos(
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式中 角度,
p
为主绕组电源的初始相位角 ;
t r
c
为控制绕组的初始相位角;
r
为转子转过的电气
=
∫ t . 相应的电源系统框架图如图 3( 主绕组部分) .
0 d
3 仿真结果及分析
3. 1 单馈运行 主 绕组加上 380 V , 50 Hz 的电源 ( U p = 380, f p = 50) , 控制绕组 短路, 在仿 真中即 U c = 0, f c= 0; 电机转速曲线和转矩曲线如图 4 和图 5.
调节转速, 可以实现无极调速. 转速具体的表达式为 ( f p - f c) ( 1) p p+ pc 利用 M AT L AB/ SIMU LINK 中的 S-f unct ion 函数模块对 BDF M 进行模拟仿真, 首 n= 60 先要有 BDFM 的数学模型或状态方程 . 为了建立 BDFM 的通用数学模型, 首先作如下 假定: ( 1) 磁路是线性的 , 不计饱和 . ( 2) 除 P p 次和 P c 谐波外 , 忽略其他谐波. ( 3) 不计 2P p 极和 2P c 极之间的直接耦合. 在上述假设的基础上, BDF M 的转子速 dq 0 坐标系下的状态方程可写为 1. 1 电压方程式
第 29 卷 第 6 期 2 0 0 2 年 12 月
湖 南 大 学 学 报 ( 自然科学版) Journal of Hunan U niver sity ( N atural Sciences Edition )
V o1. 29, N o. 6 D ec. 2 0 0 2
文章编号 : 10002472( 2002) 06-007105
( 1. Colleg e of Electr ical and Infor matio n Eng ineer ing, Hunan U niv , Changsha 410082, China; 2. Dept o f Electr ical, Hunan Engineer ing Colleg e, X iangta n 411101, China )
M odeling and Simulat ion of Br ushless Double-Fed M achine Based on M AT LAB
1 1 2 HU ANG Shou dao , L U O Jun bo , PENG Xiao , 1 1 W ANG Yao nan , LIN You jie
( 2)
式中 P p , R sp , L sp , L mp 为功率绕组的极对数、 电阻、 自感和与转子的互感; P c , R sc , L sc , 电阻、 自感和与转子的互感 ; R r , L r , L mc 为控制绕组的极对数、
rHale Waihona Puke 为转子电阻、 自感和电机的机械角速度 ; U qsp , U dsp , U qsc , U dsc , U qr , U dr , I qsp , I dsp , I qsc , I d sc , I qr , I dr , 均表示电压电流的瞬
图 4 转速曲线 图 5 转矩曲线 Fig . 4 T he curv e of speed F ig . 5 T he curv e of to rque
BDFM 在单馈状态运行 , 相当于一台极对数为 ( P p + P c ) 的同步电机, 其同步转速为 60f c / ( P p + P c) 即 750 r/ min, 空载时稳定转矩为 0 Nm . 从图可知, 单馈运行时的仿真曲线 符合上述理论分析的结果( 即式 ( 1) ) . 3. 2 双馈运行 在双馈运行状态下 , 电机的转速曲线表达式 ( 1) 决定 . 从转速表达式我们可以看出 : 通 过改变变频器的频率( 即控制绕组的电源频率) , 就可以控制电机的转速 . 在仿真过程中保 持 U / f 为一恒值 ( 此例中 U / f = 10) , 待电机运行稳定后, 慢慢调节控制绕组的电压和频 率进行仿真( 每 3s 上调 1Hz, 转速约下降 30 r / min) . 在传统恒碰通控制( 即恒压频比控制) 下 , 控制绕组上所加电压与频率满足下式的 关系 Uq ( 6) 4. 44f q K W 图 6 为电机的转速随控制绕组频率的变化而变化的情况 , 图 7 为频率调节时转矩变 化的情况. 从这两条曲线可以看出 = 1) 转速与控制绕组频率保持同步变化的关系( 即式( 1) 的关系 ) . 2) 当控制绕组频率变化时, 由于产生谐波转矩, 而使转速、 转矩出现脉动现象 . 在某些 特定频率 f c 范围内, 可能由于谐波转矩太大, 而使 BDFM 失去同步 .
2 建模仿真
样机的基本参数如下 主绕组的极对数、 自感、 互感和电阻分别为 P p = 3, L sp = 66. 5 mH , L mp = 839 H , P sp = 0. 672 副绕组的极对数、 自感、 互感和电阻分别为 P c = 1, L s c= 378. 4 m H , L m c = 3. 195 mH , R sc = 0. 924 转子电感、 电阻、 转动惯量、 转动阻尼系数为 ; ;