西安市2021年七年级上学期数学期末考试试卷A卷

西安市2021年七年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（）
A . （﹣2，5）
B . （2，5）
C . （﹣2，﹣5）
D . （5，﹣2）
2. （2分）①4的算术平方根是±2；
②与-是同类二次根式；
③点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；
④抛物线y=-（x-3）2+1的顶点坐标是（3，1）．
其中正确的是（）
A . ①②④
B . ①③
C . ②④
D . ②③④
3. （2分）点P在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P关于x轴对称点的坐标是（）
A . （3，-5）
B . （-3，5）
C . （-5，-3）
D . （3，5）
4. （2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1 ，…，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知k=，且+n2+9=6n，则关于自变量x的一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第（）象限．
A . 一、二
B . 二、三
C . 三、四
D . 一、四
6. （2分）(2020·开封模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（）
A . （﹣2018，3）
B . （﹣2018，﹣3）
C . （﹣2016，3）
D . （﹣2016，﹣3）
7. （2分） (2017八上·陕西期末) 如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的同心圆的半径由内向外依次为，，，，…，同心圆与直线和分别交于，，，，…，则的坐标是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下列命题正确的个数是（）
①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．
②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．
③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．
④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分）(2011·绍兴) 李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：
在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m= 时，求n的值．
你解答这个题目得到的n值为（）
A . 4﹣2
B . 2 ﹣4
C .
D .
10. （2分）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此
作法继续下去，则点A4的坐标为（）
A . （0，64）
B . （0，128）
C . （0，256）
D . （0，512）
11. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M 和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线；
②∠ADC=60°；
③点D在AB的中垂线上；
④BD=2CD．
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
12. （2分） (2016八上·岑溪期末) 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题 (共7题；共16分)
13. （2分）单项式﹣的系数是________；﹣3x2y﹣x3+xy3是________次多项式．
14. （1分） (2017七上·德惠期末) 长白山自然保护区面积约为215000公顷，用科学记数法表示为________．
15. （3分）(2016·藁城模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1 ， A2 ， A3 ，…，An在x轴的正半轴上，且OA1=2，OA2=2OA1 ， OA3=2OA2 ，…，OAn=2OAn﹣1 ，点B1 ， B2 ， B3 ，…，Bn在第一象限的角平分线l上，且A1B1 ， A2B2 ，…，AnBn都与射线l垂直，则B1的坐标是________，B3的坐标是________，Bn的坐标是________．
16. （1分） (2015七下·石城期中) 在平面直角坐标系中，已知点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A2016的坐标为________
17. （1分） (2017八上·西安期末) 设直线nx+（n+1）y= （n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn ，则S1+S2+…+S2016的值为________
18. （3分）已知直线ln：y=-（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l1： y=-2x+1与x轴和y 轴分别交于点A1和B1 ，设△A1OB1（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2：
与x轴和y轴分别交于点A2和B2 ，设△A2OB2的面积为S2；…依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An 和Bn ，设△AnOBn的面积为Sn.则
S1＝________ ．S1+S2+S3+……+Sn=________ S1+S2+S3+……+S2001＝________
19. （5分）已知7﹣2a的平方根是±， 2是b的算术平方根，求ab的立方根．
三、解答题 (共8题；共92分)
20. （20分） (2017七下·常州期中) 因式分解：
（1） ab2﹣ba2
（2） a4﹣1
（3）（a﹣b）（5a+2b）﹣（a+6b）（a﹣b）
（4） x4﹣18x2+81．
21. （10分） (2016七上·龙口期末) 在8×8的方格纸中，设小方格的边长为1．
（1）请判断△ABC的形状并说明理由．
（2）画出△ABC以CO所在直线为对称轴的对称图形△A′B′C′，并在所画图中标明字母．
22. （15分） (2016七上·龙口期末) 已知一次函数y=mx﹣3m2+12，请按要求解答问题：
（1） m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？
（2）若函数图象平行于直线y=﹣x，求一次函数解析式；
（3）若点（0，﹣15）在函数图象上，求m的值．
23. （10分） (2016七上·龙口期末) 在△AB C中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．（1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；
（2）如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF成立吗？并说明理由．
24. （12分） (2016七上·乳山期末) 某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月
租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是________（填①或②），月租费是________元；
（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
25. （5分） (2016七上·龙口期末) 如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？
26. （5分） (2016七上·龙口期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的速度为每秒1个单位长度，当运动时间t为多少秒时，以点C、B、D为顶点的三角形是等腰三角形？
27. （15分） (2016七上·龙口期末) 如图，已知直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC 为边在第一象限内作长方形OABC．
（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；
（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共7题；共16分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共8题；共92分) 20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、22-3、23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、
25-1、
26-1、27-1、
27-2、。