西师大版四年级下册数学2.5-乘法运算律及简便
2020年四年级下册数学课件-2.3 乘法运算律及简便运算(1)_西师大版(2014秋)(共18张PPT)
交换8和9的位置，再将8 和125结合，结果也是一 样的哦！
返回
乘除法的关系和乘法运算律 乘法运算律及简便运算（1）
课堂练习 运用乘法运算律，使计算更简便。
2和35的积 是整十数。
15乘4正好 是60。
15乘4正好 是60。
2 × 23 × 35
51 × 15 × 4
50 ×（ 19 × 8 ）
8 × 3 ＝ 24 （人）
我是这样想的： 每列3人，共有8列， 求总人数，列式为：
3 × 8 ＝ 24 （人）
返回
乘除法的关系和乘法运算律 乘法运算律及简便运算（1）
算一算，一共有多少个小正方体？
每行10个。 每列4个。
共四行。
方法一： 10×4＝40（个） 方法二：
4×10＝40（个）
共10列
根据乘法交换律，将下面的算式补充完整。
15 × 11 × 6 ＝ 15 ×（ 6 ）×11 75 × 7 × 2 ＝ 75 × （ 2 ）× 7 25 × 6 ＝ 2 ×（25）×3 △ × □ ＝ □ ×（ △ ） A × B × C ＝ B ×（ A ）× C
返回
乘除法的关系和乘法运算律 乘法运算律及简便运算（1）
36 × 15
＝9 × 4 × 15
我把36写成6和6 的积，先算6乘
＝9 × 60
15等于90，再乘
＝540
另一个6等于540。
返回
乘除法的关系和乘法运算律 乘法运算律及简便运算（1）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 这叫做乘法交换律。 用字母表示为：a×b＝b×a
返回
乘除法的关系和乘法运算律 乘法运算律及简便运算（1）
西师大版四年级数学下册 解决问题(乘除法的关系和乘法运算律)
人数最少，就应该
是票价高的甲票尽
量多卖。
甲票50张 卖完。
小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房 收入为2300元。本场观众最少有多少人？
甲票:30元/人 乙票:10元/人
乙票卖的张数：
（2300-30 ×50 ） ÷10
=（2300-1500 ） ÷10 =800 ÷10
答：他们两周能完成这项工程。
解决问题。
3、一件儿童上衣48元，一条长裤40元，买5件儿童上衣 比5条长裤多多少钱？
（48 - 40） ×5 =8×5 = 40（元）
答：买5件儿童上衣比5条长裤多40元钱。
解决问题。
4、饲养场有36头牛和36只羊，1头牛每星期平均吃65千克 草，1只羊每星期平均吃35千克草，每星期要准备多少千克草？
观众最少有： 50+80 =130（人）
=80（张）
答：本场观众最少有130人。
小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房 收入为2200元。本场观众最多有多少人？
甲票:30元/人 乙票:10元/人
人数最多，就应该
是票价低的乙票尽
量多卖。
乙票100张 卖完。
小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房 收入为2200元。本场观众最多有多少人？
甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各 从一端开工。8天能否修复这段公路？
我们甲队 每天修45米。
我们乙队 每天修40米。
（45+40）×8 =85×8
=680（米）
680米 ＞ 510米
答：8天能修复这段公路。
小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房 收入为2300元。本场观众最少有多少人？
第二单元第2课《乘法运算律及简便运算》教案-四年级数学下册(西师大版)
2．乘法运算律及简便运算第1课时乘法交换律和乘法结合律学习内容：教科书第12-13页例1、例2和课堂活动第1题，练习四第1-2题。
学习目标：1．经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2. 体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3．培养学生观察、比较、归纳等思维能力;并在数学活动中获得成功的体验。
学习重难点：学习重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
学习难点：理解并掌握乘法结合律。
课前准备：实物展示平台导学过程：一、复习引入上学期我们学习了加法的交换律和加法的结合律，下面就请同学们利用加法的运算律来填空。
1．利用加法运算律填空。
45+56=56 + □ (25+49)+51= 25 + (□ +□)甲数 + 乙数= 乙数 + □ (10+ △ )+ c=□+ (□+ □) 学生独立完成后，抽一生反馈结果。
2．这两组算式分别运用了什么运算定律？谁来说说什么是加法交换律和加法结合律？这两个运算律用字母该怎样表示？a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)3．设疑激趣。
看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好，请同学们大胆的猜想一下，在乘法运算中有这样的运算律吗？同学们都很有胆量，敢于猜想，那乘法中到底有没有这样的运算律，下面我们就一起来探讨吧。
（板书课题：乘法运算律）二、创设情境，探索新知活动一：1．教学例1，乘法交换律（1）解答例1（出示例1）请你仔细观察例1的鸡蛋图，要求一共有多少个鸡蛋，请列式解答在草稿本上。
反馈：9×4=36（个）4×9=36（个）为什么要用9×4呢？（横着看，一排有9个鸡蛋，有4排，就是有4个9。
）为什么要用4×9呢？（竖着看，一列有4个鸡蛋，有9列，就是有9个4。
）无论是横着观察有4个9，还是竖着观察有9个4，虽然方法不同，但是都得到一共有多少个鸡蛋？（36）（2）观察算式特点仔细观察：9×4=36，4×9=36，这两个算式有什么特点呢？两个算式中的因数位置交换了，但结果相同，我们就可以用等号把它们连接起来。
西师大版小学四年级下学期数学《乘法的运算定律及简便计算课件PPT》
①（a＋8）× b ②（a ＋b）×（8＋8） ③（a＋ b ）× 8 （3）与（10＋8＋9）×5相等的式子是（ 1 ） ①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9
LOGO
我能行：用简便方法计算
＝78×﹙100＋2﹚ ＝78×100＋78×2 ＝7800+156 ＝7956 ＝31×﹙100－1﹚ ＝31×100－31×1 ＝3100－31 ＝3069
绿色圃中小学教育网
LOGO
11×（25×4） ＝11×100 ＝1100
=61×﹙25×4﹚ =61×100 =6100 =﹙8×125﹚×9
=1000×9
=9000
因为25×4＝100、125×8＝ 1000运用乘法及交换律和 结合 律，计算比较方便。
2.你能很快说出每束气球上 三个数连乘的积吗？
680
660
500
LOGO
试一试
18×11×5 ＝18×5×11 ＝90×11 ＝990 51×15×4 ＝51×﹙ ＝51×60 ＝3060 ﹚ 5 16×19×5 ＝ × ×19 ＝80×19 ＝1520
－
－
绿色圃中小学教育网
一，填一填 LOGO
﹙10＋7﹚×9＝——×9＋——×9
10
7
8×﹙125＋3﹚ ＝ 8×——＋ 8×—— 46 6 22×﹙46－6﹚ ＝ 22×——－ 22 ×——
二。判断
125
3
1.25×﹙4×3﹚＝25×4﹢25×23 ﹙﹚ × 2. ﹙50＋17﹚×2＝50×2＋17 ﹙﹚ ×
四年级下册数学课件-2.2乘法运算律及简便运算186-西师大版
325 × 101 =325×（100+1） =325×100+325×1 =32500+325 =32825
124×25-25×24
=(124-24)X25 =100x25 =2500
总结
通过本节课的学习，你有什么 收获？
56x15x4
50x(17x8)
用简便方法计算
（100+2）X25
=100X25+2X25 =2500+50 =2550
42X37+42X63
=42X(37+63) =42X100 =4200
小结：运用乘法分配律进行简算时，首先要看算 式的形式是两个数的和与另一个数相乘，还是一 个数分别和两个数相乘再相加，然后找出数据特 征，再灵活运用乘法分配律进行简算。
=20×25+ =125×（80+8） =125×80+125× 8
a×c －b×c =(a－b)×c =100X25+2X25
4×25 =10000+1000
=500+100 35×37+65×37
325 × 101 =(25X4)X(8X125)
=600 25X32X125
=（100-1）×11 25X32X125
（乘法交换律和乘法结合律)
85×82+82×15
=（85+15）×82
35×37+65×37
=11=000（35+65）×37 =100×37
=3700
85×82+82×15 =（85+15）×82 =100×82 =8200
5×289×2 =（5×2）×289 =10×289 =2890
乘法运算律及简便运算(教案)2023-2024学年数学四年级下册西师大版
乘法运算律及简便运算（教案）20232024学年数学四年级下册西师大版在上一节课，我们学习了乘法的意义和基础运算规则。
同学们对于乘法已经有了初步的认识和理解，这节课我们将深入学习乘法运算律及简便运算。
一、教学内容我们使用的教材是西师大版数学四年级下册，本节课的教学内容主要包括第56页至第58页的“乘法运算律”和“简便运算”两部分。
同学们将学习乘法运算律的三个基本性质：交换律、结合律和分配律，以及如何运用这些运算律进行简便运算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握乘法运算律的基本性质，理解并能够运用交换律、结合律和分配律进行简便运算。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握乘法运算律，并能够运用到实际运算中。
难点在于理解分配律的应用，以及如何运用运算律简化运算过程。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解和掌握乘法运算律，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习本、算术本等学具。
五、教学过程1. 情景引入：我将会通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，小华又有5个苹果，他们一共有多少个苹果？”通过这个问题，引导同学们运用乘法运算律进行简便运算。
3. 练习运用：在讲解完乘法运算律后，我会给同学们发放练习本，进行随堂练习。
我会挑选一些典型的例题，让同学们运用所学的运算律进行解答。
4. 互动提问：在同学们进行练习的过程中，我会随机挑选几位同学进行互动提问，以检验他们对乘法运算律的理解和掌握程度。
六、板书设计板书设计如下：乘法运算律：1. 交换律：a × b = b × a2. 结合律：(a × b) × c = a × (b × c)3. 分配律：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)七、作业设计（1）7 × (8 + 3)（2）5 × 6 × 4（3）9 × (4 + 5)（1）小华有2个苹果，小明有3个苹果，他们一共有多少个苹果？（2）一本故事书的价格是8元，小丽买了3本，小华买了2本，他们一共花了多少钱？八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、教学内容的引入教案中提到的引入环节是通过一个实际问题来激发同学们的兴趣和思考。
四年级数学下册 乘法运算律及简便运算教学分析 西师大版
乘法运算律及简便运算教学分析本节教科书内容包括5个例题，两个课堂活动和两个练习即练习四和练习五。
具体内容包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律（乘法对于加法的分配性质），以及运用乘法运算律进行简便运算。
例1教学乘法交换律。
学生在学习乘法的初步认识时，就有了对两个因数交换位置积不变的感知，这里正式抽象概括出乘法交换律。
因此教科书利用学生对乘法的已有认识基础，呈现学生用不同方法解决求一盒鸡蛋总个数的问题情境。
根据9×4=36与4×9=36的结果相等，得出9×4=4×9。
在此基础上，提示学生思考：你还能写出几个有这种规律的算式？观察这些算式，你发现了什么？在学生讨论、思考、初步发现了乘法交换律的基础上，又让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律，目的是想让学生在写这类等式的过程中，发现对任意两个整数相乘都有这样的性质，即交换两个因数的位置，等号两边的总量不变。
从而更有利于学生抽象、概括出乘法交换律。
为进一步培养学生的抽象概括能力。
减轻学生的记忆负担，也为了加深学生对乘法交换律的理解，培养学生的类比推理能力，为了体现数学语言的简明性，规范性，教科书又以正文的形式呈现了该定律的字母表达式：a×b＝b×a。
例2教学乘法结合律。
教科书通过两种观察角度、两种思路，列出两个算式解决“花园小区共有多少户”这个问题，让学生发现(8×24)×6与8×(24×6)间的关系，有了乘法结合律的初步感知后，再算、比3组算式，最终归纳出乘法结合律，并分别用文字和字母表述乘法结合律。
例3教学乘法交换律与乘法结合律的应用。
共安排了2个小题。
第1小题是乘法结合律的单独应用，第2小题如果把算式中的125与9交换，则是乘法交换律的单独应用，如果把算式中的8与9交换，则它又是乘法交换律与乘法结合律的综合应用。
要让学生感受到根据题目中数据的特点，利用乘法交换律与乘法结合律可以使一些计算简便。
四年级下册数学课件2.2乘法运算律及简便运算186西师大版
找出数据特征，再灵活运用乘法分配律进行简算。
（乘法交换律和乘法结合律)
学小找死＝=母（小到=＝115(小到1=a022213（×做结出犹鸡1结一结一X444221103×××55(00b任 ： 数 未 的 ： 起 ： 起305××00)2+222+×00何运据肯理运相运相65552（（6＋＋X---）5事用特输想用乘用乘c22281）2=55500X得乘征心不乘，乘，055a×××+0×2)00×+8按法，去过法然法然50022231）(4447部分再，是结后结后b）×=就配灵贫一合再合再1c2班律活亦把律与律与)2547，进运其糠进另进另×2XX急行用能。行一行一183907不简乘奈简个简个+++11得算法我算数算数4922X5。时分何，相，相X×76，配先乘先乘!338首律看，看，先进题这题这要行中样中样看简的运的运算算数算数算=1式。据就据就00的哪更哪更00形两简两简+式个便个便10是数了数了00两相。相。个乘乘数能能的够够和““=与凑凑11另整整00一””0 个（（数整整相十十乘、、，整整还百百是或或一整整个 千 千数））分就就别运运和用用两乘乘个法法数结结相合合乘律律再把把相这这加两两，个个然数数后凑凑
探究
用简便方法计算
71X25X4 8X9X125
71X25X4 8X9X125 8X9X125
=71X(25X4)
(乘法结合律）
=7100
=8X125X9
（乘法交换律）
=9000
=9X(8X125)
（乘法交换律和乘法结合 律)
=9000
小结：运用乘法结合律进行简算，先看题 中的数据哪两个数相乘能够“凑整”（整 十、整百或整千）就运用乘法结合律把这 两个数凑到一起相乘，然后再与另一个数 相乘，这样运算就更简便了。
西师大版数学四年级下册《乘法运算律》乘除法的关系和乘法运算律
50米 50米
50×2 ×7
25 25 25 25 25 25 25
25×7 ×4
25 25 25 25 25 25 2525 2 25 25 25 25 25
25 25 25 25 25 25 25
5×4=20元
《乘法运算律》乘除法的关 系和乘法运算律
西师大版数学四年级下册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
1.根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋ 165 （2）（316＋73）＋127 ＝316 ＋ （ 73 ＋ 127 ）
交换两个因数的 位置，积不变。
这叫做乘法交换律 。
用字母表示：
a×b＝b×a
先乘前两个数，或 者先乘后两个数， 积不变。
这叫做乘法结合律 。
(a×b)×c＝a×(b×c) 这就是乘法结合律。
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
（35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
= 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
2 99 × 32
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
挑战场
• 492×5×2 • 25×166×4 • 8×5×125×40
2.判断。
（1）任何数与0相乘都得0。所以
西师版四年级数学下册教案乘除法的关系和乘法运算律
西师版四年级数学下册教案第二单元乘除法的关系和运算律第一课时乘除法的关系(一)【教学内容】课本第9-11页例1，课堂活动以及练习三第1〜5题。
【教学目标】1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
2、经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。
3、能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。
【教学重点】在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
【教学过程】一、创设情境，激发兴趣1、教师出示主题图，谈话引入：同学们，你们去过游乐园吗？今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩。
请同学们仔细观察游乐园情景图，你都获得了哪些数学信息？(1)学生说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答。
教师板书算式：12X5X4 = 240 12X4 = 48 48 + 4=12 48 + 12 = 4……(2)学生认真观察算式，你有什么发现？(3)同学们观察得好，你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗？今天我们一起来探讨乘除法之间的关系。
板书课题：乘除法的关系二、探究新知1、教学例1。
教师：刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。
12棵树上挂了 48个灯笼。
通过这3个信息列出了 3道算式，请同学们仔细观察这3道算式。
12X4 = 48 48 + 4=12 48 + 12 = 4(1)结合具体情景，让学生说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题。
(2)看一看除法和乘法之间有什么关系？学生分组讨论，全班交流。
说说每个算式各部分的名称，再比较上面3个算式，你有什么发现？(独立思考，小组讨论，做好记录)各小组汇报结果，教师板书。
因数X因数=积一个因数=积♦另一个因数被除数♦除数二商除数=被除数♦商被除数=商义除数已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
除法是乘法的逆运算。
教师：议一议，在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关系？学生独立思考后，小组讨论，再汇报。
四年级下册数学教案-第二单元第三课时乘法运算律及简便运算 西师大版
四年级下册数学教案-第二单元第三课时乘法运算律及简便运算一、教学目标1. 让学生掌握乘法运算律，能运用乘法运算律进行简便计算。
2. 培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 乘法运算律：交换律、结合律、分配律。
2. 简便运算：利用乘法运算律进行简便计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法运算律的理解与应用。
2. 教学难点：分配律的理解与应用。
四、教学方法1. 启发式教学：引导学生自主探究，发现乘法运算律。
2. 情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中运用乘法运算律。
3. 小组合作：分组讨论，培养学生的合作意识与交流能力。
五、教学过程1. 导入新课（1）复习乘法的基本概念，如乘数、被乘数、积等。
（2）引导学生观察乘法算式，提出问题：如何进行简便计算？2. 探究新知（1）乘法交换律引导学生观察以下算式：2 ×3 = 3 × 24 ×5 = 5 × 4提问：观察这些算式，你们发现了什么规律？学生回答：乘数交换位置，积不变。
教师总结：这就是乘法交换律，即 a × b = b × a。
（2）乘法结合律引导学生观察以下算式：2 ×（3 × 4）=（2 × 3）× 45 ×（2 × 4）=（5 × 2）× 4提问：观察这些算式，你们发现了什么规律？学生回答：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
教师总结：这就是乘法结合律，即 a ×（b × c）=（a × b）× c。
（3）乘法分配律引导学生观察以下算式：（3 4）× 2 = 3 × 2 4 × 2（5 6）× 3 = 5 × 3 6 × 3提问：观察这些算式，你们发现了什么规律？学生回答：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加。
四年级数学下册二乘除法的关系和乘法运算律2乘法运算律及简便运算第1课时乘法交换律和结合律名师精编课件
=8×125×9=1000×9=9000
2×23×35
50×(19×8)
=2×35×23=70×23=1610
=50×8×19=400×19=7600
规
律
总
结
加法交换律：a + b = b + a
乘法交换律：a×b = b×a
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）
谢谢大家
每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦每天只看目标，别老想障碍宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子积极向上的心态，是成功者的最基本要素生活总会给你另一个机会，人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:48我们必须在失败中寻找胜利10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。
新ห้องสมุดไป่ตู้导入
10
60
60
80
90
70
120
100
1000
200
306
300
比一比，看谁算的又快又好！
推进新课
有多少个鸡蛋?
9×4=36(个)
4×9=36(个)
9×4=4×9
9×4=364×9=36
乘法交换律
你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?
如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为:a×b=b×a
如果用a，b，c表示3个数，乘法结合律可以表示为:(a×b )×c=a×(b×c)
了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多一般的伟人总是让身边的人感到渺小昨天是张退票的支票积极人格的完善是本，财富的确立是末昨晚多几分钟的准备每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐要及时把握梦想，因为梦想一死10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。
四年级下册数学《乘法运算律》(1) 西南师大版
智
慧
进入第四关 智慧之峰
之
第三关善用峰 闯关成功
峰
第四关：挑战自我
（1）课堂探究
102×45 ＝4590
＝（100＋2）×45 ＝100×45＋2×45 ＝4500＋90 ＝4590
第四关：挑战自我 （2）课后思考
(25－12)×4＝? 25×4－12×4
智
真棒 成功登上智慧之峰
慧
之
峰
总结收获
每 列 8 朵
11列
每 列 8 朵
9列
“探”究算理，初次建模
= （11 ＋9）×8 11×8＋ 9×8
＝ 20×8
＝88＋72
＝ 160（朵） ＝160（朵）
首页 上页 下页
“探”究算理，初次建模
两个加数分别与一个数相乘
= （11 ＋9）×8 11×8＋ 9×8
一个相同的因数乘其余两个数的和
首Байду номын сангаас 上页 下页
①4×25＋8×25； ②25×4×25×8； ③25×4×8
（3）与10×8＋10×6相等的算式是（ ② ）。 ①10×8×6； ②10×（8＋6）； ③（10＋10）×（8＋6）
智
慧
之
峰
进入第三关善用峰
第二关善思峰 闯关成功
第三关：火眼金睛
4×(30＋25) ＝ 4×30＋25×（4 ×） 20×5＋20×8＝20×(5×＋ 8（) ×） (5＋24)×8 ＝ 5×284＋ （×） 874××24（20＋1）＝74×20＋74（√）
（4）a×38＋a×62 ＝__a_ ×（_3_8__+ _6_2__）
智 慧 之 峰
进入第二关善思峰 第一关善学峰 闯关成功
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
返回
乘除法的关系和乘法运算律 乘法运算律及简便运算（2）
一共需要多少元？
方法一： 一张成人票价 ＋ 一张儿童票价
成人票和儿童票的单价总和 × 票数 一共需要的钱数
（40＋20）×14 ＝60×14 ＝840（元）
返回
乘除法的关系和乘法运算律 乘法运算律及简便运算（2）
一共需要多少元？
方法二：
一张成人票价 × 票数 一张儿童票价 × 票数
25×4＝100，25×8＝200, 根据这些特殊的乘法算式运 用乘法分配律，更简便。
203×39－39×3 ＝（203－3）×39 ＝200×39 ＝7800
减号两边的乘法算式中有 共同的因数39，可以先算 203与3的差，再乘39。
返回
乘除法的关系和乘法运算律 乘法运算律及简便运算（2）
课堂小结
4×58＋
=(即445×88×+02个822)042个；4； =最32后0得320
5即88个04个＋42；2=个243；2+88 最后得320 =320
(40＋25)×=8
40×8＋
2==556(即最425×06后×0＋58得个28558)2；个0 8；
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个加 数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。
用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
逆运用公式为：a×c＋b×c = (a＋b)×c
返回
＝3200
符合乘法分配律的形式， 可以用100和2分别和45相 乘，再将积对应括号里的 运算，相减。
加号两边的乘法算式中有一 个相同的因数，可以逆用乘 法分配律进行简便计算。
返回
乘除法的关系和乘法运算律 乘法运算律及简便运算（2）
用简便方法计算。
（40＋8）×25 ＝40×25＋8× 25 ＝1000＋200 ＝1200
40个8＋2=53个280；+200
即65个8； 最后得520
=520
第一个算式是两个数的 和与一个数相乘， 第二个算式是把第一个 算式中的两个加数分别 与这个数相乘后，再将 两个积相加，结果相同。
这这就是是为乘什法么分呢配？律
返回
乘除法的关系和乘法运算律 乘法运算律及简便运算（2）
乘法分配律：
☆ 两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加 数与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。 ☆ 也可以用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
49×（8+12）＝49×8+49×12
先算这两个数相加，可以得到 整十的数，计算更简便些。
哪种算法更简便？
返回
乘除法的关系和乘法运算律 乘法运算律及简便运算（2）
用简便方法计算。
（100－2）×45 ＝100×45－ 2×45 ＝4500－90 ＝4410
32×27＋32×73 ＝32×（27＋73） ＝32×100
男生有8个方阵。
女生有12个方阵。
先求一共有多少个方阵， 再求共有多少人：
49×（8+12）
先求男生和女生各有多少 人，再求一共多少人：
49×8+49×12
返回
乘除法的关系和乘法运算律 乘法运算律及简便运算（2）
49×（8+12） ＝49×20 ＝980
49×8+49×12 ＝392＋588
＝980
返回
乘除法的关系和乘法运算律 乘法运算律及简便运算（2）
根据乘法运算定律，做出正确的选择吧。
50×（8＋4）＝
A.50×8+50×4
B.50×8×50×4
C.50×4×8
（75＋60）×7＝75×7＋60×7，这里运用了：
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律 返回
乘除法的关系和乘法运算律 乘法运算律及简便运算（2）
用图形的面积表示乘法分配律。
a× c b× c c
（a ）
先分别求出两个长方 形的面积，再相加。
+b
先求出组合图形的长， 再乘宽，求出面积。
a × c ＋ b × c＝ （a ＋ b）× c
这是乘法分配律的逆运用
返回
乘除法的关系和乘法运算律 乘法运算律及简便运算（2）
运动会开幕式上进行大型团体体操表演，每个 方阵有49人，一共有多少人？
乘西除师法大的版关系数和学乘法四运年算级律下乘册法运算律及简便运算（2）
2 乘除法的关系和乘法运算律
乘法分配律及简便运算
四川省自贡市贡井区 成佳小学校 梁岚
乘除法的关系和乘法运算律 乘法运算律及简便运算（2）
探究新知 一共需要多少元？
成人票 40元/人 儿童票
半价
儿童票是成人票 的一半，儿童票
20元一张。
40×14＋20×14 成人票所需的钱数 + 儿童票所需的钱数 ＝560＋280
＝840（元）
一共需要的钱数
返回
乘除法的关系和乘法运算律 乘法运算律及简便运算（2）
观察解题的两种方法，你发现了什么？
=
在乘法中，出现上面的情况是巧合还是有规律呢？ 试着写出几个类似的算式，算一算是否有相同的 规律。
乘除法的关系和乘法运算律 乘法运算律及简便运算（2）