云南省2020版高一下学期数学期末考试试卷C卷(模拟)

云南省2020版高一下学期数学期末考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合，集合N={}，则M N为（）
A . (-2，3)
B . (-3，-2]
C . [-2，2)
D . (-3，3]
2. （2分） (2020高二上·钦州期末) “壮锦”、“芒果”、“荔浦芋”、“沙田柚”是深受游客喜欢的4种广西特产.若某游客从中任选2种进行购买，则恰好选到“芒果”和“荔浦芋”的概率为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为，经过天后体积与天数的关系式为，已知新丸经过天后，体积变为 .若一个新丸体积变为，则需经过的天数为（）
A . 天
B . 天
C . 天
D . 天
4. （2分）下列函数中，值域是的函数为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）变量x，y满足约束条件，若z=2x-y的最大值为2，则实数m等于（）
A . -2
B . -1
C . 1
D . 2
6. （2分）已知向量=（sinα，cosα），向量=（cosα，sinα），则•=（）
A . sin2α
B . ﹣sin2α
C . cos2α
D . 1
7. （2分） (2017高一上·鞍山期末) 为了得到函数y=tan（2x﹣）的图象，可以将函数y=tan2x的图象（）
A . 向右平移个单位长度
B . 向右平移个单位长度
C . 向左平移个单位长度
D . 向左平移个单位长度
8. （2分） (2020高二上·深圳期末) 如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得
，则三棱锥的体积为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017高一下·牡丹江期末) 在平面直角坐标系中,以点为圆心且与直线
相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=，则该三棱锥外接球的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高三上·太原期中) 函数y=x|lnx|的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2020·安徽模拟) 函数的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一下·上海期中) 已知，在第二象限，则 ________.
14. （1分） (2019高二下·上海期末) 如图，正方形的边长为20米，圆O的半径为1米，圆心是正方形的中心，点分别在线段上，若线段与圆O有公共点，则称点Q在点P的“盲区”中，已知点P以1.5米/秒的速度从出发向移动，同时，点Q以1米/秒的速度从C出发向N移动，N则在点从移动到的过程中，点Q在点P的盲区中的时长约为________秒（精确到0.1）．
15. （1分） (2017高一上·张掖期末) 已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是________．
16. （1分） (2018高二上·长安期末) 记函数的定义域为 .在区间上随机取一个数 ,则的概率是________.
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分） (2019高一上·长沙月考) 已知函数 .
（1）判断函数的奇偶性,并给出证明;
（2）判断函数在上的单调性;
（3）解不等式: .
18. （10分）(2012·重庆理) 设f（x）=4cos（ωx﹣）sinωx﹣cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（1）求函数y=f（x）的值域
（2）若f（x）在区间上为增函数，求ω的最大值．
19. （10分）(2018·株洲模拟) 如图，平面平面，其中为矩形，为直角梯形， , ， .
（1）求证：平面平面；
（2）若三棱锥体积为，求与面所成角的正弦值.
20. （10分）(2018·绵阳模拟) “中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明
古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.
问：
（1）估计在40名读书者中年龄分布在的人数；
（2）求40名读书者年龄的平均数和中位数；
（3）若从年龄在的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在的人数的分布列及数学期望.
21. （15分） (2019高一上·哈尔滨月考) 若函数为奇函数，当时，
（1）求函数的表达式，画出函数的图像，并求不等式的解集；
（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.
22. （15分） (2020高二下·大庆期末) 在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标
系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：ρ(2cosθ-sinθ)=6.
（Ⅰ）将曲线C1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2 ，试写出直线l 的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.
（Ⅱ）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共70分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、22-1、。