第13章 三角形中的边角关系、命题与证明数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)

第13章三角形中的边角关系、命题与证明数学八年级上册-单元测试卷-沪科
版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、以3、4为两边的三角形的第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则这个三角形的周长为（）
A.15或12
B.12
C.15
D.以上都不对
2、△ABC中，∠A=∠B＞∠C，则△ABC是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.都有可能
3、在中，， c为斜边，a. b为直角边，则化简
的结果为（）
A. B. C. D.2a
4、如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD : ∠DBA =3:1，则∠A为（）．
A.18°
B.20°
C.22.5°
D.30°
5、如图，直线∥，以直线上的点A为圆心．适当长为半径画弧，分别交直线，于点B，C，连接AB，BC．那么∠1=40°，则∠ABC=（）
A.40°
B.50°
C.70°
D.80°
6、长度分别为3，4，4，5的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）
A.7
B.8
C.9
D.10
7、如果一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（）
A.1
B.3
C.6
D.9
8、△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.都有可能
9、三个正方形ABCD，BEFG，RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）
A.14
B.16
C.18
D.20
10、你们曾经玩过“两人‘抢30’游戏”（游戏规则中规定每次每人只能说一个或两个数，谁先抢到30，谁得胜），若将“抢30”换成“抢20”．下列说法正确的个数是
（）
（1）“抢20”游戏不公平；
（2）第一个报数人一开始报“1”，就掌握获胜的主动权；
（3）第一个报数人，一定能抢到20；
（4）第二个报数人，一定能抢到20．
A.1
B.2
C.3
D.4
11、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）
A.44°
B.40°
C.39°
D.38°
12、如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC．以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°；⑤DB平分∠ADC．其中正确的结论有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
13、如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的( )
A.6
B.8
C.10
D.12
14、如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠
C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）
A.15°
B.25°
C.30°
D.10°
15、如图，点A、B分别在直线a、b上，且直线a∥b，以点A为圆心，AB长为半径画弧交直线a于点C，连接BC，若∠2＝67°，则∠1＝（）
A.78°
B.67°
C.46°
D.23°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图（1）为某四边形ABCD纸片，其中∠B＝70°，∠C＝80°，若将CD叠合在AB 上，出现折线MN，再将纸片展开后，M、N 两点分别在AD、BC上，如图（2）所示，则∠MNB的度数为________°
1 2
17、如图所示，图中的∠1＝________º.
18、如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于点，在点从
向运动过程中，如果是等腰三角形，则的度数是________
19、参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：(分别以相应字母来对应他们本人的成绩)
信息序号文字信息数学表达式
1 C和D的得分之和是E得分的2倍________
2 B的得分高于D B>D
3 A和B的得分之和等于C和D的总分________
4 D的得分高于E ________
请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式，并根据上述信息猜一猜谁的得分最高：________.
20、如图，若∠B=40°，A、C分别为角两边上的任意一点，连接AC，∠BAC与∠ACB的平分线交于点P1，则∠P1=________，D、F也为角两边上的任意一点，连接DF，∠BFD与∠FDB的平分线交于点P2，…按这样规律，则∠P2016=________．
21、△ABC与△DEF是相似三角形，且A与D，B与E是对应顶点，若∠A=53°，∠
B=61°，则∠F=________。

22、如图，在一张直径为20cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是________cm2.
23、设三角形的三个内角分别为α、β、γ，且，，则β的最大值与最小值的和是________．
24、已知一个三角形三边的长分别为，则这个三角形的面积是________．
25、如图，在△ABC中，AB=AC=BD，DA=DC，则∠B的度数是________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠B=24°，∠C=44°．求：∠DAE的度数．
27、甲、乙、丙、丁、戊五个人在运动会上分获百米、二百米、跳高、跳远和铅球冠军，有四个人猜测比赛结果：
A说：乙获铅球冠军，丁获跳高冠军．
B说：甲获百米冠军，戊获跳远冠军．
C说：丙获跳远冠军，丁获二百米冠军．
D说：乙获跳高冠军，戊获铅球冠军．
其中每个人都只说对一句，说错一句．求五人各获哪项冠军．
28、如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．
29、已知：如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，PE⊥PF，试探索AB与CD的位置关系，并说明理由．
30、如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE 与AC的交点，且DF=FE．
（1）图1中是否存在与∠BDE相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；
（2）求证：BE=EC；
（3）若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF=FE”分别改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点，且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）．当AB=1，∠ABC=a时，求BE的长（用含k、a的式子表示）．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
2、A
3、B
4、A
5、C
6、A
7、O
8、B
9、B
10、A
11、C
12、C
13、B
14、A
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、
30、。