数控机床工作台及数控系统设计

第一章绪论
数控机床的电解加工是利用金属在电解液中发生电化学阳极溶解的原理将工件加工成形的一种特种加工方法。

加工时，工件接直流电源的正极，工具接负极，两极之间保持电流，从而形成电化学阳极溶解。

随着工具相对工件不断进给，工件金属不断被电解，电解产物不断被电解液冲走，最终两极间各处的间隙趋于一致，工件表面形成与工具工作面基本相似的形状。

电解加工对于难加工材料、形状复杂或薄壁零件的加工具有显著优势。

目前，电解加工已获得广泛应用，如炮管膛线，叶片，整体叶轮，模具，异型孔及异型零件，倒角和去毛刺等加工。

并且在许多零件的加工中，电解加工工艺已占有重要甚至不可替代的地位。

与其它加工方法相比，根据参考文献[3]，电解加工具有如下特点，：
a)加工范围广。

电解加工几乎可以加工所有的导电材料，并且不受材料的强度、硬度、韧性等机械、物理性能的限制，加工后材料的金相组织基本上不发生变化。

它常用于加工硬质合金、高温合金、淬火钢、不锈钢等难加工材料。

b)生产率高，且加工生产率不直接受加工精度和表面粗糙度的限制。

电解加工能以简单的直线进给运动一次加工出复杂的型腔、型面和型孔，而且加工速度可以和电流密度成比例地增加。

据统计，电解加工的生产率约为电火花加工的5至10倍，在某些情况下，甚至可以超过机械切削加工。

c)加工质量好。

可获得一定的加工精度和较低的表面粗糙度。

加工精度(mm)：型面和型腔为± 0.05～0.20；型孔和套料为± 0.03～0.05。

表面粗糙度(mm)：对于一般中、高碳钢和合金钢，可稳定地达到 Ra1.6～0.4，有些合金钢可达到 Ra0.1[1]。

d)可用于加工薄壁和易变形零件。

电解加工过程中工具和工件不接触，不存在机械切削力，不产生残余应力和变形，没有飞边毛刺。

e)工具阴极无损耗。

在电解加工过程中工具阴极上仅仅析出氢气，而不发生溶解反应，所以没有损耗。

只有在产生火花、短路等异常现象时才会导致阴极损伤。

但是，事物总是一分为二的。

电解加工也具有一定的局限性，主要表现为：
a)加工精度和加工稳定性不高。

电解加工的加工精度和稳定性取决于阴极的精度和加工
间隙的控制。

而阴极的设计、制造和修正都比较困难，阴极的精度难以保证。

此外，影响电解加工间隙的因素很多，且规律难以掌握，加工间隙的控制比较困难。

b)由于阴极和夹具的设计、制造及修正困难，周期较长，因而单件小批量生产的成本较高。

同时，电解加工所需的附属设备较多，占地面积较大，且机床需要足够的刚性和防腐蚀性能，造价较高。

因此，批量越小，单件附加成本越高。

根据参考文献[4]和[5]，电解加工机床的分类：
包括各种规格尺寸的通用机床，以及用于叶片、整体叶轮加工、扩孔、去毛刺、抛光等用途的专用机床。

机床控制系统也分为继电系统、简易数控系统、微机控制系统和PLC（可编程控制器）控制系统四类。

数控机床性能指标一般有精度指标、坐标轴指标、运动性能指标及加工能力指标等几种。

对普通数控机床来说，其自动化程度上还不够完善，刀具的更换与零件的装夹仍需人工来完成，只能实施一个工序的数字控制。

而高档多轴数控机床的功能则得到空前提高。

多轴联动的高性能数控机床，能同时控制四个以上坐标轴的联动。

通常三轴机床可以实现二轴、二轴半、三轴加工；五轴机床也可以只用到三轴联动加工，而其他两轴不联动。

它能将数控铣床、数控镗床、数控钻床等功能组合在一起，零件在一次装夹后，可以将加工面进行铣、镗、钻、扩、铰及攻螺纹等多工序加工，能有效地避免由于多次安装造成的定位误差，可加工形状复杂，精度要求高的零件，如叶轮叶片等。

多轴联动的高性能数控机床技术，对一个国家装备工业的发展具有重要战略意义。

经过多年自主研发，我国目前已经成功掌握这一关键技术，国产五轴联动高性能数控机床已在国内投产应用。

本课题来源于南京某高校特种加工技术研究所。

设计合理的电解加工机床可以实现五坐标的数控移动，运动过程要求平稳，运动顺利，进给速度可按要求调节。

系统的进给由简单
C向传动结构和的数控系统控制。

主要的设计工作包括五坐标数控电解加工机床的X，Y，
W
计算机数控系统设计。

设计的原始数据是：横向移动180mm,纵向移动130mm, 机床直线运动坐标轴的定位精度
0.02mm，重复定位精度0.01mm；工件重量小于100kg。

技术要求有以下几点：
a)装卸、调整方便；
b)结构简单，工作安全可靠；
c)设计合理，尽量使用标准件，以降低制造成本；
d)用计算机控制的数控系统进行控制。

总体设计思路：
C向的传动系统与数控铣床相似，所以可以参照典型数控铣床的结构来设因为X，Y，
W
计，在局部的设计上要综合考虑电解加工的特殊性作必要的修改。

在考虑机床的工作性能的同时也要考虑机床的安全性能和环保性。

在材料的选用上可选用不易腐蚀的不锈钢等材质，在结构设计上考虑电解液的密封性，从而达到生产的目的。

本设计具有很大的实用价值。

因为采用了很多新的结构，大大降低了制造和维护的费用，减少了机器调整的次数，保证了生产的连续性。

第二章机床总体方案设
2.1 课题国内外发展现状
近年来我国企业的数控机床占有率逐年上升，在大中企业已有较多的使用，在中小企业甚至个体企业中也普遍开始使用。

根据参考文献[8]，在这些数控机床中，除少量机床以FMS 模式集成使用外，大都处于单机运行状态，并且相当部分处于使用效率不高，管理方式落后的状态。

国内中高端数控系统被德、日垄断，据了解，长期以来，国产数控机床始终处于低档迅速膨胀，中档进展缓慢，高档依靠进口的局面，特别是国家重点工程需要的关键设备主要依靠进口，技术受制于人。

国外数控机床趋向于网络化。

随着计算机技术、网络技术日益普遍运用，数控机床走向网络化、集成化已成为必然的趋势和方向，互联网进入制造工厂的车间只是时间的问题。

在今后20年内，电解加工将在新工艺技术的开发研究，包括高频、窄脉冲电流电解加工、柔性电解加工、小间隙电解加工、复合加工等方面得到发展和应用；计算机控制技术将在电解加工设备与过程、参数的控制中得到不断的发展与扩大应用；在微精加工领域，电解加工将展现新的应用前景。

在发展电解加工技术的同时，必须重视并解决电解加工过程中的环境保护问题，以达到“绿色制造”、持续发展的目的。

按照系统工程的观点，加大对待特种加工的基本原理、加工机理、工艺规律、加工稳定性等深入研究的力度。

同时，充分融合以现代电子技术、计算机技术、信息技术和精密制造技术为基础的高新技术，使加工设备向自动化、柔性化方向发展。

从实际出发，大力开发特种加工领域中的新方法，包括微细加工和复合加工，尤其是质量高、效率高、经济型的复合加工，并与适宜的制造模式相匹配，以充分发挥其特点。

污染问题是影响和限制有些特种加工应用、发展的严重障碍，必须化大力气利用废气、费液、废渣，向“绿色”加工的方向发展。

可以预见，随着科学技术和现代工业的发展，特种加工必将不断完善和迅速发展，反过来又必将推动科学技术和现代工业的发展，并发挥愈来愈重要的作用。

2.2 机床总体结构形式
数控电解机床是利用金属在电解液中发生电化学阳极溶解的原理将工件加工成形的一种特种加工方法。

其主要特点在于能加工难加工材料、形状复杂或薄壁零件，而且生产率高，
表面质量好。

所以使用于特殊材质的零件和型腔较为负载的零件的加工。

五坐标数控电解加工机床主要由传动系统，驱动系统以及控制系统所组成。

根据参考文献[7]，对数控电解加工机床的基本要求是要满足电解加工的要求，能够进行五坐标联动以加工出复杂几何形状的零件，这就要求它们具有高精度、快速反应、一定的承载能力、足够的工作空间及在任意位置都能自动定位等特性。

设计数控电解加工机床的原则是:充分分析作业对象(工件)的作业技术要求，并满足系统功能要求和环境条件；明确工件的结构形状和材料特性，定位精度要求等，从而进一步确定对传动结构及运行控制的要求;尽量选用定型的标准件，简化设计制造过程，兼顾通用性和专用性，并能实现柔性转换和编程控制。

本次设计的数控电解加工机床是特殊加工机床，是一种适合于小批生产的、可以变动操作程序的生产场合。

机床的各方向的进给分别由各方向的步进电机控制，其中横向移动由X 向的电机控制，纵向移动由Y 向电机控制，工件的旋转有回转工作台里的电机控制。

机床总体设计方案如下图1-1所示。

Z 轴滑鞍 摆轴 Y 轴滑鞍 X 轴滑鞍 回转工件台 Y 图2-1 五坐标电解加工机床 Z
C T
C W
X
2.3 机床的传动方案确定
该系统的伺服驱动装置主要是步进电机。

根据参考文献[2]和[9]，这由数控系统送出的进给指令脉冲，经驱动电路控制和功率放大后，使步进电机转动，通过齿轮副与滚珠丝杠副驱动执行部件。

只要控制指令脉冲的数量、频率以及通电顺序，便可控制执行部件运动的位移量、速度和运动方向。

这种系统不需要将所测得的实际位置和速度反馈到输入端，故称之为开环系统，该系统的位移精度主要决定于步进电机的角位移精度，齿轮丝杠等传动元件的节距精度，所以系统的位移精度较低。

该系统结构简单，调试维修方便，工作可靠，成本低，易改装成功。

2.3.1 X、Y轴向传动方案
按照设计课题的要求，根据参考文献[6]和[7]，工件的运动分为横向和纵向的移动，为达到有高精度、快速反应、一定的承载能力、足够的工作空间及在任意位置都能自动定位等特性。

丝杠传动直接关系到传动链精度。

丝杠的选用主要取决于加工件的精度要求和拖动扭矩要求滚珠丝杠摩擦损失小，效率高，其传动效率可在90%以上；精度高，寿命长；启动力矩和运动时力矩相接近，可以降低电机启动力矩。

因此可满足较高精度零件加工要求。

本传动系统选用滚珠丝杠来传动，通过X向和Y向的两根滚珠丝杠来实现X-Y平面的各种移动。

X向和Y向的滚珠丝杠传动方案如图1-2和图1-3所示：
图2-2 X向滚珠丝杠
图2-3 Y向滚珠丝杠
由于本机床使用简单的数控系统控制机床的运作，所以可以采用常用的步进电机作为驱动。

C轴传动方案
2.3.2
W
按照设计课题的要求，根据参考文献[1]，工件可以做平面的圆周转动为达到任意位置都可以准确定位和运行平稳快速的要求，工作台可以选择由蜗轮蜗杆传动的回转工作台。

通过蜗轮的转动来带动工件的转动。

由于本机床使用简单的数控系统控制机床的运作，所以可以采用常用的步进电机作为驱动。

一台新的数控机床，在设计上要达到：有高的静动态刚度；运动副之间的摩擦系数小，传动无间隙；功率大；便于操作和维修。

机床设计时应尽量达到上述要求。

不能认为将数控装置与普通机床连接在一起就达到了数控机床的要求，还应对主要部件进行相应的改造使其达到一定的设计要求，才能获得预期的改造目的。

图2-4 回转工作台
2.3.3 导轨形式
与普通滑动导轨相比，根据参考文献[4]和[5]，滚动导轨有下列优点：
a)运动灵敏度高。

滚动导轨的摩擦因数为0.0025～0.005，远小于滑动导轨（静摩擦因数为0.4～0.2，动摩擦因数为0.2～0.1，一般滚动导轨在低速移动时，没有爬行现象。

b)定位精度高。

一般滚动导轨的重复定位误差为0.1～0.2m μ。

普通滑动导轨一般为10～20m μ。

c)牵引力小，移动轻便。

d)磨损小，精度保持性好。

滚动体一般可以达到运行510～810m 的指标。

e)润滑系统简单，维修方便（只需要换滚动体）。

滚动导轨的缺点是抗振性较差，对防护要求也较高。

2.3.4 齿轮副的选择
一般机床的齿轮主要集中在主轴箱和变速箱中。

为了保证动精度，数控机床上使用的齿轮精度等级都比普通机床高。

在结构上要能达到无间隙传动，因而改造时，机床主要齿轮必须满足数控机床的要求，以保证机床加工精度。

第三章 X ，Y ，w C 向传动机构及工作台设计
X ，Y ，w C 向运动部件是机床是一个主要组成部分，它实现机床的横向、纵向以及回转方向上的进给运动，设计的原始数据为:
a) X 轴向工作台行程为130mm ，脉冲当量为0.01mm/pulse ；
b) Y 轴向工作台行程为180mm ，脉冲当量为0.01mm/pulse ；
c) w C 向回转工作台要能实现连续运动，脉冲当量为0.05 /pulse 。

根据以上要求，传动机构及工作台设计需要考虑以下几方面的问题：
a) 需要确定丝杠螺母副的形式：最大负载力，工作寿命等问题；
b) 进给系统中滚珠丝杠、轴承支架、步进电机等位置的摆放问题；
c) 步进电机的选型；齿轮模数及直径的确定；
d) 导轨形式的选择；
e) 回转工作台的设计和计算；
f) 机床润滑方式的选择。

3.1 X 轴向滚珠丝杠设计
a)切削力计算
由于电解加工过程中是利用金属在电解液中发生电化学阳极溶解的原理。

所以刀具跟工件之间无相应的切削力，也就是说o F =0。

b)X 向滚珠丝杠如图3-1所示：
根据参考文献[14]，工作台纵向进给丝杠的轴向力
()'a I H N F K F f F G =++ (3-1)
式中,I K -考虑颠覆力矩影响的实验系数取I K =1.1
H F -纵向切削力H F =0 N
'f -导轨上磨擦系数'f =0.08 G-工作台重量G=80 9.8=784N N F -垂直切削分力N F =0N
根据式(2-1)将以上数据代入得：
a F =62.72N
图3-1 X 向滚珠丝杠
3.1.1 强度计算
滚珠丝杠的转速，根据参考文献[14]
n=p V
t
(3-2)
式中，t V —进给速度 t V =60mm/min p —滚珠丝杠的螺距 p =8mm 则n=7.5(r/min)
滚珠丝杠寿命值，根据参考文献[14]
6
10nT L I = (3-3) 式中，T —寿命时间 一般取T=900000min
610—滚珠丝杠旋转610r
I L =7.5⨯900000/610=6.75
取运转系数w f =1.2，硬度系数H f =1
根据参考文献[14]，滚珠丝杠实际承受最大负载为：
33 6.75 1.2162.72142.24I w H a
Q L f f F N ==⨯⨯⨯= (3-4)
3.1.2 滚珠丝杠静态设计
a.确定动载荷'a C 根据参考文献[14]，工作循环周期T 由加速度时间a t 、加工时间表w t 组成如图3-2： a t m a x /a V v = (3-5)
式中，v V —工进速度 取v V =0.1m/s
max a —工作台最大加速度 取max a =1.3m/2s
a t =0.1/1.3=0.072(s)
v w w V S t /= (3-6)
式中，w S —工作行程 取w S =0.13m
w t =1.3(s)
T=2w t +4a t =2.890(s) (3-7) 在减速期间平均转速a n 为：
图3-2 工作循环周期
a n sp v h V 2/=
(3-8)
式中，sp h 为导程 取sp h =10mm
a n =300（r/min ）
工作进给时转速w n 为：
w n =sp v h V /=600(r/min)
(3-9)
a)当量转速m n
2424w w a a
m w a
n
t n t n t t +=+
(3-10) 将上述数据代入上式求得当量转速
m n =570（r/min ）
根据参考文献[14]，载荷系数由下表取w f =1.2
表3-1 不同运动条件下的
w f 使用条件
w f 平稳，无冲击运动
1.0-1.2 一般运动 1.2-1.5 伴随冲击和振动的运动 1.5-
2.0
b) 根据参考文献[14]，当量载荷m F 为：
T
F t F t F F a a w w R m 42++= (3-11) R F —工作台导轨摩擦力
w F —加工受力取w F =0N
R F =G f ⨯'=62.72N
m F =68.97N
取滚珠丝杠寿命h L =150000h
c) 根据参考文献[14]，滚珠丝杠的动载荷'a C
()1'
23
1
23
6010(6057015000)68.97 1.210662.5a m h m w C n L F f N
--=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=N (3-12) d) 确定静载荷最大轴向力可近似取最大加工受力
w F F =max =1000N
取静态安全系数d f =1
max 'F f C d oa ==1000N
b. 根据参考文献[14]，根据轴向压力选取丝杠直径：
2
a sp F L d m
= (3-13) L-轴承平均间距，根据纵向行程初选130mm 由支承方法（双推—自由）：选
m=10.3,f=21.9。

代入式（13）得 2
362.7213010.310sp d ⨯=≈⨯12 mm
取sp d ≥12mm 。

c .转速限制：
a)转矩限制：
max o
A
n d =
(3-14) max 60fast
sp
V n h =
fast V —快进速度，取fast V =0.17m/s
sp h —导程，由初选sp h =10mm
A —最大转速常数A=60000
代入上式得：
max n =1020（r/min ）
o d ≤58.8mm 即sp d ≤58.8mm
b)临界转速限制：
sp d =2
710c n L
f ⨯
(3-15) c n m a x n >
(3-16) d.选择丝杠直径，由上计算结果得：
662.5a C N ≥
'
1000oa C N ≥
58.8sp d mm ≤
12sp d mm ≥
选取直径sp d =32mm 。

3.1.3 丝杠螺母的动态设计
a.确定丝杠螺母传动的总刚度
a) 根据参考文献[14]，扭转刚度：
437.8410sp Tsp d K L
-=⨯ (3-17) 43
327.84100.9Tsp K -=⨯=9134.3(N/μm) 工作台（执行件）直线刚度：
2
2229134.33602.4(N/m)10Ts Tsp sp K K h ππμ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (3-18) 式中纲量：Tsp K （N/μm ）；Ts K （N/μm ）；sp h （mm ）；L （m ）
b) 根据参考文献[14]，拉压刚度：
321.65 1.6558.67(N/ m)0.9
sp s d K L μ≈=⨯= (3-19) 式中纲量： s K （N/μm ）；(m m )sp h ；L （m ）
c)总刚度：对于“双推—自由”支承丝杠螺母传动装置，该螺母位于丝杠中间，可得122sp sp s K K K ==。

系统的总刚度为：
11111124gen L s M Ts TM
K K K K K K =++++ (3-20) L K —轴承轴向刚度选L K =800（N/μm ）
M K —丝杠螺母刚度选M K =800（N/μm ）
TM K —螺母支座刚度选TM K =1000（N/μm ）
1111112800458.678003602.41000
gen K =++++⨯⨯ gen K ≈135（N/μm ）
b . 根据参考文献[14]，确定机械谐振频率，机械传动部件的谐振频率：
66
1013510180
gen omech T K W m ⨯⨯==≈866（rad /s ） (3-21) c.确定具有满意动态性能的丝杠直径，电气驱动部件的谐振频率取下列值，则其动态性能较好，即取oA W =350rad/s
采用常规的比例位置调节，为使机械传动部件的动态性能不影响总的动态性能应当使：
(23
)o m e c h o A W W = (3-22) omech oA W W =866350
≈2.47 所以sp d 符合要求。

选取滚珠丝杠型号3208(GB/T9893-1999)即内循环，比螺母垫片调隙式，公称直径32mm 导程8mm ，一圈二列，E 级精度，左旋，滚珠直径为4mm 。

由于丝杠主要承受轴向力。

大多数才用推力球轴承做支撑。

在相同的尺寸条件下，推力球轴承轴向刚度比向心推力球轴承及圆锥滚子轴承的轴向钢度要大一倍以上；推力滚柱轴承刚度又比推力球轴承大一倍左右。

当轴向载荷较小时，可不用推力球轴承而用向心推力球轴承，这样可以减少轴承数量。

根据推力轴承的布置。

根据参考文献[12]和[13]，丝杠有以下四种支承方式，如下图 第一种支承方式：“双推-自由”式。

这种方式适合短丝杠。

第二种支承方式：“双推-支承”式。

这种方式可避免丝杠因自重引起弯曲 ，以及高速回转时自由端的晃动。

第三种支承方式：“单推-单推”式或“双推-单推”式。

它的优点是可对丝杠进行预拉伸安装。

预拉伸的好处有：1、减少丝杠因自重引起的弯曲；2、在推力球轴承预紧力大于丝杠
最大轴向载荷1/3的条件下，丝杠拉压强度可提高四倍；3、丝杠不会因温升而伸长，保持了丝杠的精度。

此外这种支承方式使丝杠只受拉力，不承受压力，因此不存在压杆稳定性问题。

第四种支承方式：“双推-双推”式。

这种支承方式刚度最高。

只要轴承无轴向间隙，丝杠的拉压刚度可提高四倍。

可以进行预拉伸安装，克服热膨胀。

当温升超过预计的温升时，不会像“单推-单推”式那样产生轴向间隙。

这种支承方式的最大缺点是：实现预拉伸及其调整方法较复杂
因为课题要求机床的行程较小、丝杠的转速较低，故选择“双推-自由” 。

图3-3 丝杠支承方式
3.2 Y 轴向滚珠丝杠设计
根据参考文献[14]，工作台纵向进给丝杠的轴向力
()'a I H N F K F f F G =++ (3-23)
式中，I K -考虑颠覆力矩影响的实验系数取I K =1.1
H F -纵向切削力H F =0 N
'f -导轨上磨擦系数'f =0.08
G-工作台重量G=100⨯9.8=980N
N F -垂直切削分力N F =0N
根据式23将以上数据代入
a F =78.4N 。

图3-4 Y 向滚珠丝杠
3.2.1 强度计算
滚珠丝杠的转，速根据参考文献[14]
n=p V
t
(3-24)
式中，t V —进给速度 t V =60mm/min p —滚珠丝杠的螺距p =8mm
n=7.5(r/min)
根据参考文献[14]，滚珠丝杠寿命值
610
nT L I = (3-25) 式中，T —寿命时间 一般取T=900000min
610—滚珠丝杠旋转610r
I L =7.5⨯900000/610=6.75
取运转系数w f =1.2，硬度系数H f =1
根据参考文献[14]，滚珠丝杠实际承受最大负载为： 33 6.75 1.2178.417
7.8I w H a
Q L f f F N ==⨯⨯⨯= (3-26)
3.2.2 滚珠丝杠静态设计
a ．确定动载荷'a C 工作循环周期T 由加速度时间a t 、加工时间表w t 组成如下图：
图3-5 工作循环周期
a t m a x /a V v = (3-27)
式中，v V —工进速度 取v V =0.1m/s
max a —工作台最大加速度 取max a =1.38m/2s
a t =0.1/1.3=0.072(s)
v w w V S t /= (3-28)
式中，w S —工作行程 取w S =0.18m
w t =1.8(s)
T=2w t +4a t =3.890(s)
根据参考文献[14]，在减速期间平均转速a n 为：
a n sp v h V 2/=
(3-29) 式中，sp h 为导程 取sp h =10mm
a n =300（r/min ）
根据参考文献[14]，工作进给时转速w n 为： w n =sp v h V /=600(r/min) (3-30) a) 根据参考文献[14]，当量转速m n 2424w w a a
m w a
n t n t n t t +=+ (3-31) 将上述数据代入式(2-31)求得当量转速
m n =577.5（r/min ）
根据参考文献[14]，载荷系数由下表取w f =1.2
表3-2 不同运动条件下的w f
使用条件 w f 平稳，无冲击运动 1.0-1.2 一般运动 1.2-1.5 伴随冲击和振动的运动 1.5-2.0
b) 根据参考文献[14]，当量载荷m F 为：
T
F t F t F F a a w w R m 42++= (3-32) R F —工作台导轨摩擦力
w F —加工受力取w F =0N
R F =G f ⨯'=78.4N
m F =84.2N
取滚珠丝杠寿命h L =150000h
c) 根据参考文献[14]，滚珠丝杠的动载荷'a C
()1'
23
1
23
6010(60577.515000)84.2 1.210812.4a m h m w C n L F f N
--=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=N (3-33) d)确定静载荷最大轴向力可近似取最大加工受力
w F F =max =1000N
取静态安全系数d f =1
max 'F f C d oa ==1000N
b. 根据参考文献[14]，根据轴向压力选取丝杠直径：
2
a sp F L d m
= (3-34) L-轴承平均间距，根据纵向行程初选130mm 由支承方法（双推—自由）：选
m=10.3,f=21.9 。

代入式(2-34)得 2
378.413010.310
sp d ⨯=≈⨯12.5 mm 取sp d ≥12.5mm 。

c .转速限制：
a ）根据参考文献[14]，转矩限制：
max o
A n d = (3-35) max 60fast
sp
V n h =
fast V —快进速度，取fast V =0.17m/s
sp h —导程，由初选sp h =10mm
B —最大转速常数A=60000
代入式(2-35)得：
max n =1020（r/min ）
o d ≤58.8mm 即sp d ≤58.8mm
b ）临界转速限制：
sp d =2
710c n
L f ⨯
(3-36) c n m a x n >
(3-37) d.选择丝杠直径，由上计算结果得：
812.4a C N ≥
'
1000oa C N ≥
58.8sp d mm ≤
12.5sp d mm ≥
选取直径sp d =32mm 。

3.2.3 丝杠螺母的动态设计
a.确定丝杠螺母传动的总刚度
a) 根据参考文献[14]，扭转刚度：
4
37.8410sp
Tsp d K L -=⨯
(3-38)
43
327.84100.9Tsp K -=⨯=9134.3(N/μm) 根据参考文献[14]，工作台（执行件）直线刚度：
2
2229134.33602.4(N/m)10Ts Tsp sp K K h ππμ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (3-39) 式中纲量：Tsp K （N/μm ）；Ts K （N/μm ）；sp h （mm ）；L （m ）
b)拉压刚度：
321.65 1.6558.67(N/ m)0.9
sp s d K L μ≈=⨯= (3-40) 式中纲量： s K （N/μm ）；(m m )sp h ；L （m ）
c)总刚度：对于“双推—自由”支承丝杠螺母传动装置，该螺母位于丝杠中间，可得122sp sp s K K K ==
根据参考文献[14]，系统的总刚度为：
11111124gen L s M Ts TM
K K K K K K =++++ (3-41) L K —轴承轴向刚度选L K =800（N/μm ）
M K —丝杠螺母刚度选M K =800（N/μm ）
TM K —螺母支座刚度选TM K =1000（N/μm ）
1111112800458.678003602.41000
gen K =++++⨯⨯ gen K ≈135（N/μm ）
b . 根据参考文献[14]，确定机械谐振频率，机械传动部件的谐振频率：
66
1013510866(rad /s)180
gen omech T K W m ⨯⨯==≈ (3-42) c.确定具有满意动态性能的丝杠直径，电气驱动部件的谐振频率取下列值，则其动态性能较好，即取oA W =350rad/s 。

采用常规的比例位置调节，为使机械传动部件的动态性能不影响总的动态性能应当使： (23
)o m e c h o A W W = (3-43) omech oA W W =866350
≈2.47 所以sp d 符合要求。

选取滚珠丝杠型号3208(GB/T9893-1999)即内循环，比螺母垫片调隙式，公称直径32mm 导程8mm ，一圈二列，E 级精度，左旋，滚珠直径为4mm 。

3.3电动机选择与齿轮传动设计
3.3.1 电动机的选择
电动机的容量（功率）选得是否合适，对电动机的工作和经济性都有影响。

当容量小于工作要求时，电动机不能保证工作装置的正常工作，或电动机因长期过载而过早损坏；容量过大则电动机的价格高，能量不能充分利用，且因经常不在满载下运动，其效率和功率因数都较低，造成浪费。

根据课题设计的需要应选择反应式步进电机。

根据参考文献[11]，在选择步进电机时，以保证精度为原则，常选用脉冲当量为0.01/P mm step δ=较为合适。

步距角的选择应保证加工位置精度，此处选择：
（W C 轴方向） 0.01/P mm step δ=
3/o b step θ=
（横向） 0.01/P mm step δ=
1.5/o b step θ=
（纵向） 0.01/P mm step δ=
1.5/o b step θ=
步进电机转轴上的起动力矩计算见式(3-44)
[]36()2p Z q b P G F T δμπθη
++= (3-44) 式中，μ—摩擦系数，0.130.18μ= ，取0.14；
η—总机械效率，取0.90。

（W C 轴方向）[]360.014000.14(300400)9.82 3.1430.90
q T N cm ⨯⨯++=≈⨯⨯⨯ （横向） []360.0115000.14(10001520)39.342 3.14 1.50.90
q T N cm ⨯⨯++=≈⨯⨯⨯ （纵向） []360.0114500.14(8001500)37.652 3.14 1.50.90
q T N cm ⨯⨯++=≈⨯⨯⨯ 步进电机最大的静转距jm T 见参考文献[16]，选用步进电机型号中合适的相数和拍数。

W C 轴方向（三相三拍） /0.519.6jm q T T N cm =≈
横向（三相三拍） /0.578.68jm q T T N cm =≈
纵向（三相三拍） /0.575.3jm q T T N cm =≈
确定步进电机最高工作效率max f ，见式(3-45)。

由于W C 轴向、横向和纵向的脉冲当量p δ均取0.01/mm step ，步进电机的最高工作效率max f 也相等。

max ()1000/p f v δ=快 (3-45)
式中，()/0.020.067/p v m s δ= 快，取0.05/m s
max 5000f Hz =
根据以上参数，查表反应式步进电动机技术指标，选用45BF003-Ⅱ型步进电动机为W C 轴方向进给，选用75BF003型步进电动机为横向进给和纵向进给。

3.3.2 齿轮传动设计与选用
a. 横向
根据参考文献[16]，选用步距角 1.5/o b step θ=，滚珠丝杠螺距8t mm =,要实现
0.01/P mm st ep
δ=，在系统中必须加一对齿轮传动，其传动比 123600.013600.31.58
P b Z i Z t δθ⨯====⨯ 根据齿轮传动的用途和精度取模数m=2,材料选用45钢，选齿数124Z =，280Z =。

则K880运动控制卡输入一个脉冲，则相对于横向进给了一个距离0.01L mm =。

b. 纵向
根据参考文献[16]，选用步距角 1.5/o b step θ=，滚珠丝杠螺距8t mm =,要实现
0.01/P mm st ep
δ=，在系统中必须加一对齿轮传动，其传动比 123600.013600.31.58
P b Z i Z t δθ⨯====⨯ 根据齿轮传动的用途和精度取模数m=2,材料选用45钢，选齿数124Z =，280Z =。

则K880运动控制卡输入一个脉冲，则相对于纵向进给了一个距离0.01L mm =。

c. W C 轴方向
根据参考文献[16]，根据齿轮传动的用途和精度取模数m=1,材料选用45钢，选齿数126Z =，230Z =。

则K880运动控制卡输入一个脉冲，则相对于W C 轴方向旋转了一个角度θ：
33052261
θ︒=
⨯ 0.05θ=︒
3.4 导轨的选择
3.4.1 导轨类型的选择
工作台导轨对数控机床的精度有很大的影响，导轨的制造误差直接影响工作台的几何精。