作战效能评估问题

作战效能评估问题
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作战效能评估问题
摘要
信息化条件下，科学合理的作战效能综合评估模型与⽅法研究是科学决策的基础性⼯作，综合评估结果是评价作战⽅案优劣的重要依据。

本⽂结合部队实际，建⽴数字化机步师的作战效能综合评估模型，并进⾏仿真计算和检验。

本⽂在假定作战背景的基础上，通过分析确定评估的⽬的，在遵循效能指标选择原则的基础上，运⽤层次分析法确定效能指标；然后运⽤指数法建⽴指数-兰切斯特⽅程数学评估模型，将作战效能建⽴在部队编组的作战能⼒，编组之间的协同能⼒及的共同作⽤之上，引⼊作战损耗、协同系数等；利⽤⽤兰切斯特⽅程求解损耗系数，⽤主成分分析法确定各效能指标的权重；然后收集数据计算作战效能仿真结果；最后在基于置信区间的仿真模型置信度分析⽅法基础上，运⽤仿真模型置信度的决策分析⽅法对模型的置信度、置信区间、决策风险等进⾏分析。

本⽂的亮点在于结构清晰，较好地运⽤多种⽅法进⾏模型的建⽴、求解和检验，较好地使⽤作战损耗、协同系数、决策风险等指标进⾏作战效能评估。

关键词：作战效能评估，指数-兰切斯特⽅程，层次分析，主成分分析，作战损耗，决策风险
1问题重述
在信息化条件下，师（旅）、团作战⽅案的制定与组织实施是⾄关重要的，科学合理的作战效能综合评估模型与⽅法研究是科学决策的基础性⼯作，综合评估结果是评价作战⽅案优劣的重要依据。

因此，师（旅）、团级作战单位的作战效能综合评估模型和⽅法的研究是⼀个极具现实意义的重要问题。

结合部队实际，针对师（旅）、团级作战单位的作战体系，或就指挥决策、兵⼒部署、战术使⽤等某个或⼏个侧⾯，建⽴作战效能综合评估模型，并对模型的正确性、适⽤性、可⾏性和有效性进⾏仿真检验。

要求做到以下⼏个⽅⾯：（1）根据师的实际，想定⼀个作战（或演习）场景；
（2）建⽴科学完整、实⽤可操作的作战效能综合评估指标体系，并对其内涵进⾏说明；
（3）给出综合评估指标的数据获取及处理⽅法；
（4）给出作战综合效能的度量⽅法，并建⽴合理的综合评估模型；
（5）对你们的模型进⾏仿真检验，并将仿真程序源代码以附件形式提交；
（6）如果引⽤现有⽂献的模型、⽅法或⼯具，要求注明其⽂献出处。

如何评价数字化师的作战能⼒，如何让数字化师达到理想的作战效能，尤其是在数字化师作战指挥的各个阶段，如何量化评估不同的作战⽅案，如何使⽤战法、怎样预计作战效果，是⼀个需要迫切解决的问题。

针对题⽬的要求，我们建⽴数字化机步师的作战效能综合评估模型，并进⾏仿真计算和模型检验研究。

2模型假设
（1）假设确定的效能指标能够⽐较全⾯地代表了作战部队的实际情况，其余未考虑到的对作战效能的评估影响不⼤；
（2）假设抽样数据随机、具有代表性和普遍性。

3名词解释
作战效能：作战效能是⼀个内涵外延⼗分丰富、运⽤范围极⼴的概念，可以从不同⾓度，不同侧重点来描述，不同的⼈出于不同的⽬的对作战效能有不同的定义，但是各种不同的描述在本质上有着共同之处，通常是指完成指定战⽃任务的能⼒。

在我国军⽤标准《装备费⽤-效能分析》对作战效能的定义是：它是指在预定的最终使⽤环境以及考虑的组织、战略、战术、⽣存能⼒和威胁等条件下，由代表性⼈员使⽤武器装备完成规定任务的能⼒。

性，便需要根据某种定量尺度加以描述，这种定量尺度称为效能指标或效能量。

4模型的建⽴与求解
⼀般情况下，作战效能评估过程可以概括如下：
1、明确评估的条件，进⾏系统分析，从⽽确定评估对象的基本任务、影响要素及相互关系；
2、依据评估对象的影响要素建⽴⼀套科学合理的最终效能评估体系；
3、针对这种过程建⽴相应的评估模型，并⽤仿真软件进⾏仿真；
4、收集实验样本数据、并进⾏数据处理与分析；
5、对仿真结果对作战效能进⾏综合评估、⽐较，对此可以对作战效能的预测评估，并为决策者提供决策信息。

图1是以框图的形式表⽰作战效能评估模型建⽴的⼀般过程。

假设作战背景
确定评估⽬的
建⽴效能指标
建⽴评估模型
选择评估⽅法
收集数据
计算评估结果
否
置信度分析
是
提供决策信息
图1 评估模型建⽴的⼀般过程
Step1：作战背景假设
机步师的⼀般组织结构如下：
机步师
防空团
装甲团
炮兵团
3个机步团
直属队
3个⽕⼒⽀援营
6个机步营
24个机步连
3个迫击炮连
3个反坦克连
2个装甲营
6个装甲连
直升机中
队
通讯营
电⼦对抗营
⼯化营
3个重机枪连 155毫⽶加榴炮营
122毫⽶榴弹炮营 1个⽕箭炮
营
1个卫星通信连
1个⽆线通信连 1个保密通信连数字化处理中⼼
图2机步师的⼀般组织结构
作战情景模拟：红⽅攻坚战，机步师⼈员编制：约为11300⼈。

假设：1、红⽅进攻蓝⽅阵地，兵⼒⽐为3⽐1
2、红⽅信息⼒，防护⼒，保障⼒满⾜条件且为常数
3、排查特殊情况，蓝⽅不使⽤核⽣化武器红⽅进攻：第⼀阶段以优势远程⽕炮和武装直升机轰击蓝⽅阵地，消灭其防御⼯事，为第⼆梯队开辟道路；第⼆阶段第⼆批次以步坦协同为主，消灭蓝⽅有⽣⼒量，占领阵地。

Step2：确定评估⽬的
作战效能评估是利⽤⼀定的⽅法，在充分考虑战争系统或是武器装备系统的⾃⾝情况，同时也考虑到参战⼈员和外部战场的对抗环境信息等把个⾯的信息结合起来综合考虑来衡量作战效果的过程。

作战效能评估为作战体系，装备体系的评价和优化提供定量依据，为决策者做出决策提供依据。

是提⾼打赢战争可能性的重要途径。

Step3：层次分析法确定效能指标
战争中充满了各种各样的不确定性，其中包括发⽣于否、清晰与否、确知与否等不确定性，针对评估对象的不确定性，便需要根据某种定量尺度加以描述，这种定量尺度称为效能指标或效能量，因此选择合理的效能指标是作战效能评估⼯作的关键。

要选择好的效能指标是⽐较困难的。

效能指标不同与性能指标，除了要求满⾜⼀致性、可测性、完备性、敏感性、客观性等外，还具有独特的性质。

因此选择恰当的效能指标需要建模⼈员与相关专业⼈员、决策者共同协商，反复推敲。

效能指标的确定过程如图3所⽰：
开始
⽬标分析
特征属性分量
系统结构分析
指标体系结构确定
信息来源分析权重分析归⼀化分析
指标体系确定
咨询专家，在实践中检验
系统分析
图3效能指标的确定过程
⼀般情况下在进⾏性能指标选择是需要遵循以下⼏个原则【1】【2】：
运⽤科学的⽅法，对所评估对象的功能、结构和个要素进⾏分析研究，并结合具体的实际情况来确定、检验评估指标体系，确保提出的指标是建⽴在科学分析的基础上的。

（2）系统性原则
建⽴的指标体系要能全⾯系统地所评估对象的个⽅⾯特征，从中抓住主要因素，既能反映直接效果，⼜能体现间接效果，以保证综合评估的全⾯性与可信性。

（3）简洁性原则
应尽量选择具有代表性的重要指标作为评估对象的评估尺度，简明扼要。

（4）客观性原则
选取指标时要避免加⼊主观意愿，指标含义要明确，必要时⼴泛征集社会环境的意见。

（5）时效性原则
所选是的指标要随着时代的变化⽽不断变化，保证符合时代要求。

（6）可测性原则
选择的指标要能够数学公式、测量仪器或是统计等⽅法获得。

（7）⼀致性原则
选取的各指标之间要与评估的⽬标相⼀致，不能相互冲突。

根据上⾯的效能指标选择原则Step1中假定的作战背景和机步师的编制体制，结合层次分析法，可以得到下⾯的效能评价指标，见图4:
指标层次指标说明
⽬标层机械化步兵师作战效能评估
准则层打击⼒、机动⼒、信息⼒、保障⼒、防护⼒
指标层打击⼒
坦克数量
重炮数量
轻炮数量
反坦克导弹数量
突击步兵数量
重机枪数量
机动⼒
车载武器数量
直升机数量
突击步兵数量信息⼒
通信兵数量
信息处理部队数量
侦查部队数量
油料
保障⼒弹药修理
防空部队数量电⼦对抗部队数量防核防⽣化部队
图4效能评价指标
Step4：指数法建⽴评估模型
由Step3中效能指标的确定可知，作战效能的评估指标包括打击⼒（提供摧毁敌作战能⼒的可能）、机动⼒（提供逃避敌摧毁或毁伤敌作战能⼒的可能）、信息⼒（提供信息处理作⽤）、防护⼒（提供抗击敌⽕⼒、电⼦攻击的可能）、保障⼒（提供持续作战、存在的可能）五个分量。

这五个分量是有部队各装备及⼈员⼒量有机结合⽽组成，为定量评估作战效能，⾸先要对武器及⼈员装备的作战能⼒进⾏指数量化，以武器装备作战效果的不确定性数量量化武器装备的作战能⼒。

部队作战⼒量⼀般可分为：单件武器装备，平台武器装备。

1、单件武器装备指数模型
1ln(1)n
sw i i i I p p ==--∑
式中sw I 表⽰单件武器装备的基本指数，n 表⽰单件武器装备作战可能的效果总数，i p 表⽰武器装备取得⼀种可能作战效果的作战概率。

在单件武器装备的基本指数模型中，打击⼒、防护⼒、机动⼒、保障⼒、信息⼒的作战概率i p ⽤能实现这⽅⾯效果的武器装备数量及各种装备的权重指数来来刻画。

即：
i i i p K N ξ=
式中K 表⽰调整指数，i ξ第i 种武器装备在打击⼒、防护⼒、机动⼒、保障⼒、信息⼒等⽅⾯的权重指数，i N 表⽰第i 种武器装备的数量。

2、平台式武器装备指数模型
1m
i pw si i i I K N I α==∏
式中，pw I 表⽰武器装备各标量指数，i I 表⽰第i 种武器装备指数，si N 表⽰相同武器装备的数⽬，m 表⽰武器装备种类数⽬，i α表⽰幂指数权。

3、基本作战单位指数模型
本题中，假设基本作战单位为连，基本作战单位的标量指数计算模型为：
T w I NI =
式中，N 表⽰基本作战单位内武器体系或系统的数⽬，w I 表⽰基本作战单位内武器体系或系统的标量指数。

4、基本作战编组指数模型所谓基本作战编组，就是由具有同类武器装备的基本作战单位按照⼀定的组成和规模构成的能执⾏⼀定作战任务的战⽃部队。

本题假设的基本作战编组为团。

基本作战变组的作战能⼒指数可以通过基本作战单位的作战能⼒指数叠加得到，即基本编组的的基本作战单位作战能⼒满⾜幂指数法，基本作战编组的作战能⼒标量指数计算模型为：
1
1111=K =K =K =K =K k k k
k
k
m
k k m
k k m k k m k k m k k I I I I I I I I I I ααααα=====?
∏∏∏∏∏打击打击
防护防护
机动机动信息信息
保障保障
其中I I I I I 打击防护保障机动信息，，，，分别表⽰基本作战编组的打击⼒、防护⼒、机动⼒、信息⼒、保障⼒，k k k k k I I I I I 打击防护保障机动信息，，，，分别表⽰第k 个基本作战单位的打击⼒、防护⼒、机动⼒、信息⼒、保障⼒，k α表⽰幂指数权。

基本作战编组的整体作战能⼒的数学模型同基本作战单位的作战能⼒数学模型有关，第i 个基本作战编组的整体作战能⼒数学模型为：
i I KI I I I I αβγδ?=打击防护保障机动信息
其中,,,,αβγδ?分别为打击⼒、防护⼒、机动⼒、信息⼒、保障⼒的幂指数权。

5、师作战指能⼒指数模型
机步师的作战能⼒不是基本作战分组团的简单相加，制约师作战⼒量合成的主要因素是作战编组的兵⼒结构和4C ISR 两个因素。

这两个因素与编组模式紧密相连，并直接影响师整体的作战能⼒。

计算师的作战能⼒的关键是计算师内部各编组之
间的协同度，定义协同系数【3】
为：
121
1
[()]m n
ji ji
m
i
i j ji ji
e βρλαβ==-=-∑∏
其中ρ表⽰协同系数，i λ表⽰第i 个基本编组在师整体作战能⼒中的权重，ji e 表⽰i 个基本编组中第j 项性能参数（有关兵⼒结构和4C ISR ），ji βji α分别表⽰ji e 的最⼤值和最⼩值。

因此师整体作战能⼒指数可表⽰为：
1n
i i i I K I αρ==∏
6、师作战效能评估模型
指数-兰切斯特⽅程法的数学模型：⽤交战双⽅的综合战⽃⼒指数作为基本变量来代替经典兰切斯特⽅程中的兵⼒或武器数量，并以综合战⽃⼒指数的变化来描述部队战⽃⼒的战⽃损耗情况【4】，因此指数-兰切斯特⽅程法的数学模型如下：
11 1,2,3.... j 1,2,3....n
Ri
ji ji Bi j n
j dI I i m dt dI I n
dt αψβ?==?=-=??
=-=
∑∑
其中，( )Bi Ri I I 表⽰蓝（红）⽅的第()i j 种基本编组在t 时刻的整体战⽃⼒指数，
()ji ji αβ表⽰蓝（红）⽅的第()i j 种部队的损耗系数数，()ji ji ψ?表⽰蓝（红）⽅的⽕⼒分配系数。

Step5：选择评估⽅法
1、兰切斯特⽅程求解损耗指数【5】
本题中，交战双⽅为B 和R ，b 和r 分别表⽰B 和R 双⽅兵⼒数量，0b 和0r 分
别表⽰双⽅的初始兵⼒，()αβ表⽰B 和R ⽅的兰切斯特⽅程损耗系数，
A 和
B 表⽰⽬标捕捉概率。

考虑到捕捉概率的兰切斯特⽅程可以写成如下形式：
(1(1)) r(0)=r (1(1)) b(0)=b
r
b dr A b dt
db B r dt
αβ?=---
=--- 假设在单位时间内被对⽅⼀个实⼒单位所消灭的实⼒单位分别为a 和b ，称
作消灭率。

双⽅实⼒单位不能同时被消灭，⽽且从已被消灭的实⼒单位向现存实⼒单位转移⽕⼒的时间为零。

于是，假设单位时间内⽕⼒对抗次数为()G t 在引⼊甲⽅对⼄⽅的损失⽐/E a b =后,由兰彻斯特平⽅律：
()()(
)t A t e ηεη
ε
ηεηε
-+=+
++
显然，0,0r b >=表⽰红⽅获胜,由平⽅律可知，红⽅获胜条件为：2200r Eb >，⼄⽅获胜条件为2200b Er >。

1940年，B.O.库普曼求得上述微分⽅程的显式表⽰式【6】：
0000()(/)()(/)r r ch b E sh b b ch r E sh ττττττ
=-=-
式中()1E
G t dt E τ=
+?
；sh τ和ch τ是τ的双曲函数。

此时损耗指数可表⽰为：
0000()()r r r b b b τατβ-?=??
2、主成分分析法确定指标权重【7】【8】
2.1 原始指标数据标准化
设有n 个样本，p 个指标，可得数据矩阵：
(),1,2,....,,1,2,....,ij n p x i n j p ?===X ，
⽤z score -法【9】对数据进⾏标准化变换：
()/ij ij j j
Z x x S =-
其中：
2
211
11(), () 1,2,....,,1,2,....,1n n j ij j ij j i i x x S x x i n j p n n ====-==-∑∑， 2.2 求指标数据的相关矩阵记指标j 与指标k 的相关系数为：
1, 2,() 1,2,...,,, jk p p k p r j p ?=?==R
()
()2
2
1 //1ij j k
j ik k x x x s x s
n ?
=--
-
jk r
结合指标系数标准化得：
11 1 =1,2... , =1,2... 1n
jk ii jk kj ij jk
i r r r r j p k p n z z ====-∑，有，，
2.3 求相关矩阵R 的特征根特征向量，确定主成分
由特征⽅程式0i λ-=E R ，可得p 个特征根()1,2,...,,i i p λ=i λ是主成分的⽅差，它的⼤⼩描述了各个主成分在描述评价对象上所起作⽤的⼤⼩。

特征⽅程式得每⼀个特征根对应⼀个特征向量()12,,..., =1,2,...,p i i i i i i p l l l L L =。

将标准化后的指标变量转换成主成分：
()1212... 1,2,...,p i p i i i i p l l l F Z Z Z =+++=
2.4 求⽅差贡献率，确定主成分个数
⼀般主成分个数等于原始坐标个数，如果原始指标个数⽐较多，进⾏综合评价时就⽐较⿇烦。

主成分分析法就是选取尽量少的k 个主成分()k p <来进⾏综合评价，同时还要使损失的信息尽可能的少。

k 值贡献率：
1
p
i k k i G λλ==∑
累计贡献率：
1
1
()/()p
k i i i i G λλ===∑∑
2.5 对k 个主成分进⾏综合评价
先求的每⼀个主成分的线性加权值1212... , =1,2,...p i P i i i i k l l l F Z Z Z =+++，再对k 个主成分进⾏加权求和，即得到最终评价值，权数为每个主成分得分⽅差贡献率：1/()p
i k k i G λλ==∑，最终评价值
1
1
()/()p
k i i i i i F F λλ===∑∑
Step6：收集数据及计算评估结果
通过查找相关资料【11】，以⼴州军区第41集团军第123机步师为例，其⼈员装备的配备情况如下：（注：此处仅列出⼤的武器装备，单兵装具没有列出）
表1 123机步师⼈员装备情况
装备
数量装备
数量 ZBD04型步兵战⽃车 103 PLZ07型122毫⽶⾃⾏榴弹炮 90 ZBD86A 型步兵战⽃车 134 PHZ89型122毫⽶⾃⾏⽕箭炮 18 ZSD89型装甲输送车 60 PLZ05型155毫⽶⾃⾏加榴炮 18 ZTZ96A 型主战坦克 93 PLZ05A 型120毫⽶⾃⾏迫榴炮 6 HJ9反坦克导弹发射车
4联X27 PTL02型100毫⽶⾃⾏突击炮 9 HQ17防空导弹 8联X4 PGZ04A 型四联25毫⽶⾃⾏⾼炮 18 防空导弹
4联X4
PGZ07型双35毫⽶⾃⾏⾼炮
18
由于在实际作战中多为基本作战编组进⾏作战，下⾯就结合现实情况对作战场景进⾏假设，然后根据假设进⾏仿真模拟：
模拟过程中各阶段⼈员武器装备的投⼊情况如下：
表2各阶段⼈员武器装备的投⼊情况
批次坦克⽕炮突击步兵
车载武器
直升机反坦克导弹⼀ 50 200 1000 500 20 9 ⼆
50
4000
在以上步骤的基础上，通过计算机编程模拟即可以得到评估的结果，计算机
编程实现流程如图5所⽰：
图5 计算机编程实现流程
于是的到最后的仿真评估结果:
开始
输⼊实时指标数据
计算各指标权重判断作战效能等级
计算实时作战性能
输出结果
结束
图6作战效能仿真曲线
从图中看出，第⼀阶段，红⽅以优势⽕⼒打击，红⽅战⽃效能下降较慢，第⼆阶段，红⽅投⼊第⼆波次，机动性和打击⼒都有所增加，战⽃效能急剧增加，达到占领蓝⽅阵地，消灭有⽣⼒量的⽬的。

Step7：评估结果的置信度分析
通常的置信度法【12】是⽐较实际数据序列、仿真数据序列所分别产⽣的置信区间来判断仿真模型的置信度。

当⽆法取得实际值时，⽤真值或期望值与⼀组仿真数据的估计值进⾏⽐较，对模型的可信度趋势做出判断，以便作为决策参考。

鉴于这种⽅法存在不⾜，⾸先，误将置信度法认为是⽐较实际数据序列、仿真数据序列所分别产⽣的置信区间的⼤⼩来判断；其次，置信区间的长度的⼀半未必就是绝对精度。

在讨论了基于置信区间的仿真模型置信度分析⽅法基础上，将参数区间估计的置信与不确定型决策风险分析结合起来，⼒求充分利⽤仿真抽样蕴涵的信息，提⾼分析结论作为决策参考的价值。

在此运⽤仿真模型置信度的决策分析⽅法【13】。

由于概率对事件具有保序性：若事件12A A ?，则()()12P A P A ≤，对于样本容量⼀定时的同⼀统计量w ，其概率分布是⼀定的，因⽽对于置信区间与置信度的关系有：置信区间越⼤，置信度越⾼；置信度越⾼，置信区间越⼤。

当然，在⾼置信度下的⼤置信区间，其估计的信息量⼗分有限，讨论它与接收区间的关系也意义不⼤。

所以，对参数的区间估计均遵循如下原则：在保证⾼置信度的条件下，使置信区间的长度尽量⼩。

在应⽤中，置信区间与接收区间的可⽐性即长度匹配问题，当权衡信度、精度、信息量的协调关系，如精选统计量w 、增⼤样本容量就是常⽤的选择。

由于[,][,]i i a b a b ?，等价于i i a a b b ≤≤≤，所以该随机关系是否成⽴取决于（随机）数,,,i i a a b b ，的⼤⼩关系。

然⽽，由于这种⼤⼩关系的复杂变化，随机区间[,]i i a b 与[,]a b 相交但[,][,]i i a b a b ?不成⽴的情形更加多见，若仅考虑关系
[,][,]i i a b a b ?是否成⽴，则样本中蕴涵的类似“[,][,]i i a b a b ，有⽆公共部分、有时有多⼤公共部分”等⼤量的信息被忽略，这⽆疑是不利于置信度分析的，特别是对于通过模型置信度的分析来修正模型、完善参数的决策，这些颇具参考价值的信息的被忽略造成的损失更⼤。

所以，对上述分析⽅法进⼀步深化。

考察随机数：
的长度
的长度
由ξ表征区间[,]i i a b 与[,]a b 相重叠的情况，并通过抽样对ξ进⾏统计分析。

仿真模型置信度的分析结果作为仿真应⽤决策的辅助依据，其风险不可妄断，需要针对具体情况进⾏分析。

即使如此，可以建⽴关于其共性趋势的⼀些初步认识，如：接收区间包含来⾃仿真样本的置信区间的概率越⼤，并且置信区间包含参数真值的置信度越⾼，则基于仿真模型置信度分析的决策风险越⼩。

以下采⽤乐观系数法【14】，讨论参数区间估计的置信度、ξ的分布与决策及其风险的关系。

设乐观系数为?，[0,1]A =，S 是决策状态集，(,)R x ?是决策报酬函数，则决策准则为Q ：
{[(,)](1)[(,)]}max max min x S
A
x S
R x R x ∈?∈∈??+-??（1）
在决策分析中，(,)R x ?为来⾃仿真抽样的ξ的均值估计，并由上式确定决策：仿真模型置信度；根据前述的关于决策风险共性趋势的初步认识，决策的风险系数可量化为：
()()min(1)
i σξλµξα=
-（2）
其中(),()σξµξ分别为ξ的均值和⽅差。

仿真模型置信度的决策分析⽅法的步骤：（1）对仿真系统进⾏N 次抽样，得到特征参数的样本观测值123,,......i i i i ir x x x x
，i r 为第i 次抽样的样本容量，1,2,3......i N =；
（2）根据样本观测值计算，得到N 个置信区间1122[,],[,]......[,],N N a b a b a b 对给定的接收区间计算得到ξ的样本观测值；
（3）对ξ进⾏统计分析，估计其均值、均⽅差，如：对ξ进⾏均值0µµ=（不超的1且接近1的⼀个数）、均⽅差0σσ=（较⼩的⼀个正数）的正态假设检验；
（4）由（1）、（2）式确定决策及决策风险。

由于作战实时数据缺少，这⾥不进⾏实际数据的求解，只提出检验结果的⽅法，在实际的作战情况下，可以根据以前的战例统计的求解置信度，从⽽确定决
策和决策风险，这样有助于通过模型置信度的分析来修正模型、完善参数，为关于模型置信度的决策及决策风险估计提供参考。

参考⽂献
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[17] /doc/448061af580216fc700afd92.html /s/blog_6cdd9e6d0102e5zp.html
附件：程序源代码
%机械化步兵师作战能效评估动态模拟系统
%模拟红蓝双⽅对抗，战场地势开阔，适合机械化装备展开
%第⼀批次投⼊兵⼒
fprintf('第⼀批次投⼊兵⼒');
tank=input('请输⼊坦克数量：');
huopao=input('请输⼊⽕炮数量：');
tuji=input('请输⼊突击步兵数量:');
che=input('请输⼊车载武器数量：');
zhi=input('请输⼊直升机数量：');
daodan=input('请输⼊反坦克导弹数量：');
%打击⼒计算
t=0.45;h=0.4;tu=0.05;d=0.1;
djl=tank*t+huopao*h+daodan*d+tuji*tu;
%计算机动⼒
c=0.45;z=0.5;tu2=0.05;
jdl=che*0.5+zhi*z+tuji*tu2;
ZDL=sqrt(djl^2+jdl^2)
%兰彻斯特损耗系数
%战场损耗模拟及战能计算
x=[tank huopaotujichezhidaodan];
for T=2:6
sun(1,:)=[1 3 50 6 1/2 1/2]*rand;
xt(1,:)=x-sun(1,:)*1;
sun(T,:)=[1 3 50 6 1/2 1/2]*rand;
xt(T,:)=xt(T-1,:)-sun(T,:)*T;
fori=1:6
ifxt(T,i)<0
xt(T,i)=0;
end
end
Djl(T)=xt(T,1)*t+xt(T,2)*h+xt(T,3)*tu+xt(T,6)*d; Jdl(T)=xt(T,4)*c+xt(T,5)*z+xt(T,3)*tu2; zdl(T)=sqrt(Djl(T)^2+Jdl(T)^2);
zdl(1)=ZDL;
Djl(1)=djl;
Jdl(1)=jdl;
end
%第⼆批次投⼊兵⼒
fprintf('第⼆批次投⼊兵⼒');
tank=input('请输⼊坦克数量：');
huopao=input('请输⼊⽕炮数量：');
tuji=input('请输⼊突击步兵数量:');
che=input('请输⼊车载武器数量：');
zhi=input('请输⼊直升机数量：');
daodan=input('请输⼊反坦克导弹数量：');
x=[tank huopaotujichezhidaodan];
xt(T,:)=x+xt(T,:);
for T=7:14
sun(T,:)=[1 3 50 6 1/2 1/2]*rand;
xt(T,:)=xt(T-1,:)-sun(T,:)*T;
fori=1:6
ifxt(T,i)<0
xt(T,i)=0;
end
end
Djl(T)=xt(T,1)*t+xt(T,2)*h+xt(T,3)*tu+xt(T,6)*d; Jdl(T)=xt(T,4)*c+xt(T,5)*z+xt(T,3)*tu2; zdl(T)=sqrt(Djl(T)^2+Jdl(T)^2);
end
plot(zdl)
hold on
plot(Jdl,'-or')
plot(Djl,'-*y')。