黑龙江省大庆中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题 文

21.已知数列 핸.则 1 ，
的前 n 项和为 ，若 ൌ 2
⡁1 ൌ 2 ⡁ ౮ 핸 1 ౮ͳ ⡁ 1 ，且 1 ൌ ͳ，
（1）求证 ⡁ ౮ 핸 1 为等比数列；
핸 2 ．数列bn若满足
17.已知

(
,
),
sin


5.
2
5
(1)求 sin(


)的值；(2)求cos(
2 )的值.
A. ൌ 2 ⡁ 1 B. ൌ lg C. ൌ ͳ D. ൌ
9.数列an 是公差为 - 2的等差数列，且 a7是a3与a9的等比中项， Sn为数列 an 的前 n项和，则 S10 （）
A. -11핸
B. - 핸
C. 핸
D. 11핸
10.已知两条直线 m，n，两个平面 ，给出下面四个命题：
ͳ. 设等差数列 的前 n 项和为 ，若 2 ⡁ ൌ 1핸，则 ൌ ౮
A. 2핸
ͳ
B.
2핸 ͳ
C. 2핸
D.
1핸핸 ͳ
12.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+1)=-f(x),当 x [0,1]时，
f(x)=-2x+1,设函数 g(x)=(1)|x-1|(-1<x<3),则函数 f(x)与 g(x)的图像所
2
有交点的横坐标之和为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
핸， 핸
（2）求数列 的通项公式；
（3）设 ൌ log2 1 ⡁ log2 2 ⡁ ⡁ log2 ，若数列 1 的前 n 项和为 ， 求证： 2.
22.如图౮1 ，六边形 ABCDEF 是由等腰梯形 ADEF 和直角梯形 ABCD 拼
接而成，且 BAD ADC 90 ， 핸 ൌ ൌ 핸 ൌ 핸 ൌ 2， ൌ
A. 45
B. 35
C. 20
D. 90
4. 已知 핸౮ 中， ൌ 2， ൌ ͳ，핸 ൌ 핸 ，那么角 A 等于౮
౮
；
，
౮
；
，
౮；
౮
。
A. 1ͳ
B. 핸
C. 4
D. ͳ핸
. 已知等比数列
中， 2⡁
1⡁
ͳ ൌ 2，
2
4ൌ
，则
等于౮
A. 31
B. 32
C. 63
D. 64
. 已知
핸 2，函数
ൌ 4⡁
핸2
的最小值是౮
A. 5
B. 4
C. 6
D. 8
7. 已知向量 ൌ ౮2 4 ， ൌ ౮ 핸 1 1 ， ൌ ౮2 ͳ ，若 ⡁ 与 共线，则
实数 ൌ ౮
A. 2
B. 핸 2
C. ͳ
D. 핸 ͳ
. 沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，若正视图的视
其中正确命题的序号是
A.
B.
C.
D.
11.用与球心距离为 2 的平面截球，所得的截面面积为 ，球的体积为（）
4
6
18 .已知等差数列 an 的前 n项和为 S n , 且 a3 3, a7 7; 在等比数列 b n 中， b3 4， b4 8. (1)求 an 及 bn 通项；(2)求 an bn 的前 n项和 Tn .
19. 如图，在四棱锥 핸 핸౮ 中， 底面 핸౮ ， ൌ ౮ ൌ ൌ 2， 핸 ൌ 1，点 E 为棱 ౮ 的中点．
大庆中学 2018--2019 学年度下学期期末考试
A.
B.
高一年级文科数学试题
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
C.
D.
1. 已知全集 ൌ 1 2，3，4， ， ൌ 1 ͳ ，则 ൌ ౮
A.
B. 1 ͳ
C. 2 4，
D. 1 2，3，4，
2. 下列函数中，值域为 핸 ⡁ 的偶函数是౮
线方向与前面的三角形面垂直，则该几何体的左视图为౮
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二、填空题（本大题共Байду номын сангаас4 小题，共 20.0 分）
2핸. 设三角形 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 满足 aൌ2bsinA
13.化简： 핸 ⡁ 핸౮ 핸 ൌ ______ ． 14.已知 sin ⡁ cos ൌ 1，则 sin2 的值是______ ．
15.在
핸౮ 中，
ൌ 4，
ൌ
，
ൌ
，则sin2 ൌ______．
sin౮
16.设等差数列 的前 n 项和为 ，首项 1 핸 핸，12 핸 핸，1ͳ
2 ， ͳ ， ， 1ͳ 中最小的项为______．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分）
౮1 求 B 的大小；
౮2 求 cosA⡁sinC 的取值范围.
౮， ౮ ൌ 4，现沿 AD 进行翻折，得到的图形如图౮2 所示，且 핸౮ ൌ 핸 ．
౮1 证明：핸핸 平面 ； ౮2 求三棱锥 핸 핸౮ 的体积
౮Ⅰ 求证：౮
； ౮Ⅱ 求翻折后多面体 ABCDEF 的体积．
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