五年级数学：公约数

★这篇《五年级数学：公约数》，是⽆忧考特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！
课题⼀：求两个数的
教学要求①使学⽣理解公约数、、互质数的概念。

②使学⽣初步掌握求两个数的⼀般⽅法。

③培养学⽣抽象、概括的能⼒和动⼿实际操作的能⼒。

教学重点理解公约数、、互质数的概念。

教学难点理解并掌握求两个数的的⼀般⽅法。

教学⽤具投影仪等。

教学过程
⼀、创设情境
填空：①12÷3=4，所以12能被4。

4能12，12是3的，3是12的。

②把18和30分解质因数是，它们公有的质因数是。

③10的约数有。

⼆、揭⽰课题
我们已经学会求⼀个数的约数，现在来看两个数的约数。

三、探索研究
1．⼩组合作学习
（1）找出8、12的约数来。

（2）观察并回答。

①有⽆相同的约数？各是⼏？
②1、2、4是8和12的什么？
③其中的⼀个是⼏？知道叫什么吗？
（3）归纳并板书
①8和12公有的约数是：1、2、4，其中的⼀个是4。

②还可以⽤下图来表⽰。

8 1 3
2 4 6 12
8 和12 的公约数
（4）抽象、概括。

①你能说说什么是公约数、吗？
②指导学⽣看教材第66页⾥有关公约数、的概念。

（5）尝试练习。

做教材第67页上⾯的“做⼀做”的第1题。

2．学习互质数的概念
（1）找出下列各组数的公约数来：5和7 8和9 12和25 1和9
（2）这⼏组数的公约数有什么特点？
（3）这⼏组数中的两个数叫做什么？（看书67页）
（4）质数和互质数有什么不同？（使学⽣明确：质数是⼀个数，⽽互质数是两个数的关系）
3．学习例2
（1）出⽰例2并说明：我们通常⽤分解质因数的⽅法来求两个数的。

（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后） 18=2×3×3 30=2×3×5
（3）观察、分析。

①从18和30分解质因数的式⼦中，你能看出18和30各有哪些约数吗？
②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？
③18和30公有的质因数有哪些？
④18和30的公约数和是哪些？（1、2、3、6（2×3））
⑤6是怎样得出来的？
（4）归纳板书。

18和30的6是这两个数全部公有质因数的乘积。

（5）求的⼀般书写格式。

为了简便，我们把两个短除式合并成⼀个如： 18 30
让学⽣分组讨论合并后该怎样做？
①每次⽤什么作除数去除？
②⼀直除到什么时候为⽌？
③再怎样做就可以求出？
④为什么不把商也连乘进去？
（6）尝试练习。

做教材第68页的“做⼀做”，学⽣独⽴解答后点⼏名学⽣讲每步是怎样做的，最后集体订正。

（7）抽象概括求的⽅法。

①谁能说说求的⽅法。

②引导学⽣看教材第68页求两个数的的⽅法。

四、课堂实践
做练习⼗四的1、2、3题。

五、课堂⼩结
学⽣总结今天学习的内容。

六、课堂作业
1．做练习⼗四的第4题。

2．做练习⼗四的12*题。