轻巧夺冠高中数学一轮复习教师用书页码 (390)

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考点一 数列与函数
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!("等比数列&*&'是递增数列%前& 项和为4&!则&4&'也是递
增数列!
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教材衍化
考题体验
/!已知正项等比数列&*&'满足*4 '*/ +"*(%若 存 在 两 项*- %*&%
& ' !!"若等差数列&*&'的公差为?%前&项和为4&!则
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!""数列&*&'的前&项和4&'&"+!%则&*&'不是等差数列! !!/!"
当1!时由于对称轴&')"!!))"2,
则2&在!+7上单调递减 2&02!')#)(2,恒成立则1!满足条件 综上所述实数的取值范围是!+7! 规律方法 数列与函数的交汇问题#
!!"已知函数条件%解决数列问题%此类问题一般利用函数的性
质$图象研究数列问题-
"%则*1! +*1" +*1# +*1( +*1/ 等于!!0!" .!1!/(!!!!2!1/!4!!!!3!1/!5!!! !01/8
疑误辨析 !!判断下列结论的正误!请在括号内打(/)或(*)"!
#!等差数列&*&'的前& 项和为4&%4",!51,%4",!62,%且对任意 正整数&都有,*&,3,*0,%则正整数0的值为!!3!"
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即*&'#&)"&!
#由"可知1&';><#*&+"&'&! 当1&!+&)&1&+")42,恒成立时 即!)&"+!)"&)42,&"+ 恒成立!
设2&'!)&"+!)"&)4&"+ 当'!时2&')&)42,恒成立则'!满足条件 当2!时由二次函数性质知不恒成立
!""已知数列条件%解决函数问题%解题时要注意数列与函数的
内在联系%掌握递推数列的常见解法!
训练已知数列&*&'满足*! '!%"*&+! '*&%数列&1&'满足
1&'");><"*"&+!! !!"求数列&*&'%&1&'的通项公式-
!""设数列&1&'的前&项和为>&%求使得">&0(&"+- 对任意
第六章!数列
易错防范 !!直接应用公式求和时%要注意公式的应用范围%如当等比数列
公比为参数!字母"时%应对其公比是否为!进行讨论!
"!在应用错位相减法时%要注意观察未合并项的正负号! #!在应用裂项相消法时%要注意消项的规律具有对称性%即前剩
多少项则后剩多少项!
第节!数列的综合应用
!!熟练掌握等差等比数列的综合应用"!数列与函数不等式等问题的综合考查!
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为等比数列%并求数列&*&'的通项公式-
!#"设1&';><#!*&+"&"%若对任意的&"+ %不等式1&!!+
&")&!1&+"")42,恒成立%试求实数的取值范围!
解析!在"4&'*&+!)"&+!+!&"+ 中令&'!得"4!'
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