西藏林芝地区高考数学模拟试卷(5月份)

西藏林芝地区高考数学模拟试卷（5月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共15分)
1. （1分）(2017·上海模拟) 满足{1，2}∪M={1，2，3}的所有集合M有________个．
2. （1分）(2017·长宁模拟) （若复数（a+i）（1+i）在复平面上所对应的点在实轴上，则实数a=________．
3. （1分）某学校高二年级共有女生300人，现调查她们每天的课外运动时间，发现她们的课外运动时间介于30分钟到90分钟之间，如图是统计结果的频率分布直方图，则她们的平均运动时间大约是________ 分钟．
4. （1分） (2016高一下·兰州期中) 小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为________．
5. （1分）按下列程序框图来计算：
如图，应该运算________次才停止．
6. （1分） (2017高一上·潮州期末) 函数f（x）= 的定义域为________．
7. （1分）(2017·上高模拟) 已知双曲线的左右焦点分别关于两条渐近线的对称点重合，则双曲线的离心率为________．
8. （1分） (2016高一下·南平期末) 若2cos（θ﹣）=3cosθ，则tan2θ=________．
9. （1分） (2018高二上·万州月考) 一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为________.
10. （1分） (2019高二上·四川期中) 若过点(1，2)总可以作两条直线与圆相切，则实数k的取值范围是________．
11. （1分） (2017高三上·泰安期中) 已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为其前n项和，若S8=4S4 ，则a9=________．
12. （1分）若等式 sinx+cosx=m﹣1能够成立，则实数m的取值范围是________．
13. （1分） (2015高三上·务川期中) 已知 =（2，λ）， =（3，4），若⊥ ，则λ=________．
14. （2分）(2017·东城模拟) 已知函数和
则g（2x）=________；
若m，n∈Z，且m•g（n•x）﹣g（x）=f（x），则m+n=________．
二、解答题 (共10题；共90分)
15. （10分） (2015高二上·柳州期末) 在△AB C中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 =﹣．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=2，S△ABC= ，求b的值．
16. （10分） (2016高一上·天河期末) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，CAB=90°，AB=AC=2，AA1= ，M为BC的中点，P为侧棱BB1上的动点．
（1）求证：平面APM⊥平面BB1C1C；
（2）试判断直线BC1与AP是否能够垂直．若能垂直，求PB的长；若不能垂直，请说明理由．
17. （10分） (2016高二上·成都期中) 已知抛物线C：y2=2px（p＞0），上的点M（1，m）到其焦点F的距离为2，
（1）求C的方程；并求其准线方程；
（2）已知A （1，﹣2），是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由．
18. （10分） (2017高二下·汪清期末) 已知椭圆的离心率为，右焦点为．
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）若过点且斜率为1的直线与此椭圆相交于两点，求的值．
19. （10分）(2018·六安模拟) 已知函数 .
（1）当时，求的最小值；
（2）若在上为单调函数，求实数的取值范围.
20. （5分）(2017·黑龙江模拟) 已知数列{an}满足，（n∈N+）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{bn}的前n项和Sn ，求证：．
21. （10分）(2013·福建理) 选修4﹣2：矩阵与变换
已知直线l：ax+y=1在矩阵对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1
（1）求实数a，b的值
（2）若点P（x0，y0）在直线l上，且，求点P的坐标．
22. （5分）(2016·深圳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数，0＜α＜π），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ= （p＞0）．（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求 + 的值．
23. （10分）(2017·襄阳模拟) 为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表：
阶梯级别第一阶梯水量第二阶梯水量第三阶梯水量
月用水量范围（单位：立方米）（0，10]（10，15]（15，+∞）
从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一个月的用水量，得到如图所示的茎叶图．
（1）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯水量的户数的分布列和均值；
（2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到n户月用水量为第二阶梯水量的可能性最大，求出n的值．
24. （10分）(2014·重庆理) 设a1=1，an+1= +b（n∈N*）
（1）若b=1，求a2，a3及数列{an}的通项公式；
（2）若b=﹣1，问：是否存在实数c使得a2n＜c＜a2n+1对所有的n∈N*成立，证明你的结论．
参考答案一、填空题 (共14题；共15分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共10题；共90分)
15-1、15-2、16-1、
16-2、17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、。