数控机床进给系统说明书

目录
摘要 (1)
1前言 (2)
2数控火焰切割机床设计概述 (3)
3进给伺服系统概述 (4)
4横向进给系统的设计计算 (8)
4.1主切削力及其切削分力计算........................ 错误！未定义书签。

4.2导轨摩擦力的计算 (8)
4.3计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力 (8)
4.4确定进给传动链的传动比i和传动级数 (8)
4.5滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算 (9)
4.6滚珠丝杠螺母副承载能力校核 (10)
4.7计算机械传动的刚度 (11)
4.8驱动电机的选型与计算 (12)
4.9机械传动系统的动态分析 (14)
4.10机械传动系统的误差计算与分析 (15)
4.11确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号 (15)
5进给系统的结构设计 (16)
5.1滚珠丝杠螺母副的设计 (16)
5.2齿轮传动副的设计 (17)
5.3齿轮箱的设计 (19)
5.4床身及导轨 (20)
5.5中间轴的设计 (23)
5.6轴承端盖的设计 (24)
总结与体会 (26)
致谢词 (27)
参考文献 (28)
摘要
本设计是把普通数控火焰切割机床改造成经济型数控火焰切割机床。

经济型数
控火焰切割机床就是指价格低廉、操作使用方便、比较适合我国国情的，动化的机床。

采用数控机床，可以降低工人的劳动强度，节省劳动力（一个人可以看管多台机床），减少工装，缩短新产品试制周期和生产周期，可对市场需求作出快速反应。

在设计的时候具体进行了详细的各部件的选型和计算。

比如：导轨的设计选型、滚珠丝杠螺母副的选型与计算。

还进行了进给传动系统的刚度计算、进给传动系统的误差分析、驱动电机的选型计算、驱动电机与滚珠丝杠的联接、驱动电机与进给传动系统的动态特性分析等。

【关键词】车床、数控、传动系统
Abstract
This project is to alter the common lathe into the economical lathe. The economical lathe is a advanced and roboticized lathe that has low price, convenient operation, and adapt to the situation of our country and has installed cnc system. During the project we particularly dealt with the choice and calculation of every assembly. Such as:The choice and calculation of guideway, ballscrew nut pair and drive electromotor. Caculate the inflexibility of feed transmission system.Analyse the error of feed transmission system.Junction between drive electromotor and ballscrew.Dynamic analysis of drive electromotor and feed transmission system .
【Key words】Lathe；CNC；Transmission System
1前言
我国目前机床总量380余万台，而其中数控机床总数只有11.34万台，即我
国机床数控化率不到3％。

近10年来，我国数控机床年产量约为0.6～0.8万台，
年产值约为18亿元。

机床的数控化率仅为6％。

这些机床中,役龄10年以上的占60％以上；10年以下的机床中，自动/半自动机床不到20％，FMC/FMS等自动化生产线更屈指可数（美国和日本自动和半自动机床占60％以上）。

可见我们的大多数制造行业和企业的生产、加工装备绝大数是传统的机床，而且半数以上是役龄在10年以上的旧机床。

用这种装备加工出来的产品国内、外市场上缺乏竞争力，直接影响一个企业的的生存和发展。

所以必须大力提高机床的数控化率。

而相对于传统机床，数控机床有以下明显的优越性：
1、可以加工出传统机床加工不出来的曲线、曲面等复杂的零件。

2、可以实现加工的柔性自动化，从而效率比传统机床提高3～7倍。

3、加工零件的精度高，尺寸分散度小，使装配容易，不再需要“修配”。

4、可实现多工序的集中，减少零件在机床间的频繁搬运。

5、拥有自动报警、自动监控、自动补偿等多种自律功能，可实现长时间无人看管加工。

因此，采用数控机床，可以降低工人的劳动强度，节省劳动力（一个人可以看管多台机床），减少工装，缩短新产品试制周期和生产周期，可对市场需求作出快速反应。

此外，机床数控化还是推行FMC（柔性制造单元）、FMS（柔性制造系统）以及CIMS（计算机集成制造系统）等企业信息化改造的基础。

数控技术已经成为制造业自动化的核心技术和基础技术。

本次设计的内容是机床总体方案设计及总体布局图绘制、纵向及横向伺服进给机构的理论计算、结构设计及绘制装配图、典型零件绘制、数控系统（硬件连接图）设计、典型零件的数控车削加工程序编制及外文资料文献翻译，并撰写毕业设计论文。

设计的目的是培养综合运用基础知识和专业知识，解决工程实际问题的能力，提高综合素质和创新能力，受到本专业工程技术和科学研究工作的基本训练，使工程绘图、数据处理、外文文献阅读、程序编制、使用手册等基本技能得到训练和提高，培养正确的设计思想、严肃认真的科学态度，加强团队合作精神。

在设计中，先通过参观及查阅等了解有关系统的工作原理，作用及结构特点。

选择合适的算法，根据计算结果查阅手册，得出相关的结构或零件。

2数控火焰切割机床设计概述
用数控机床加工零件时，首先应将加工零件的几何信息和工艺信息变成加工程序，由输入部分送入数控装置，经过数控装置的处理、运算，按各坐标轴的分量送到各轴的驱动电路，经过转换、放大进行伺服电动机的驱动，带动各轴运动，并进行反馈控制，使刀具和工件及其他辅助装置严格地按照加工程序规定的顺序、
轨迹和参数有条件不紊乱地作，从而加工出零件的全部轮廓。

数控机床具有很好的柔性，当加工对象变换时，只需重新编制加工程序即可，原来的程序可存储备用，不必像组合机床那样需要针对新加工零件重新设计机床，致使生产准备时间过长。

经济型数控火焰切割机床，对于保证和提高被加工零件的精度，主要依靠两方面来实现：一是系统的控制精度；二是机床本身的机械传动精度。

数控火焰切割机床的进给传动系统，由于必须对进给位移的位置和速度同时实现自动控制。

所以，数控火焰切割机床与普通卧式车床相比应具有有更好的精度．以确保机械传动系统的传动精度和工作平稳性。

数控改造对机械传动系统的要求为：
（1)尽量采用低摩擦的传动副。

如滚动导轨和滚珠丝杠螺母副，以减小摩擦力。

（2)选用最佳的降速比，为达到数控机床所要求的脉冲当量，使运动位移尽可能加速达到跟踪指今。

（3)尽量缩短传动链以及用预紧的办法提高传动系统的刚度。

（4)尽量消除传动间隙，以减小反向行程误差。

如采用消除间隙的联轴节和消除传动齿轮间隙的机构等。

（5)尽景满足低振动和高可靠性方面的要求。

为此应选择间隙小、传动精度高高、运动平稳、效率高以及传递扭矩大的传动元件。

从应用的方面考虑，结合目前国内大多数的情况，可采用更换滚珠丝杠来代替原机床上的T 型丝杠。

也可对原车床上T 型丝杠加以修复，但此时必须相应修配与与此相配合的螺母，尽量减小其间隙，提高配合精度。

—般说来．如原车床的工作性能良好．精度尚未降低，则应尽量保留机床的传动系统。

使改造后的数控火焰切割机床同时具有微机控制和原机床操作的双重功能。

如原车床使用时间较长．运动部件磨损严重．除了对导轨精度进行修复外．还应将传动部件拆除或更换，以确保改造后车床的传动精度。

数控机床一般由控制介质、数控装置、伺服系统和机床组成机床本体的各机械部件组成，如图2.1：
测量装置
图2.1数控机床的饿组成
电动机的选择
(1)根据机械的负载特性和生产工艺对电动机的启动、制动、反转、调速等要求，选择电动机类型。

(2)根据负载转矩、转速变化范围和启动频繁程度等要求，考虑电动机的温升限制、过载能力额启动转矩，选择电动机功率，并确定冷却通风方式。

所选电动机功率应留有余量，负荷率一般取0.8～0.9。

(3)根据使用场所的环境条件，如温度、湿度、灰尘、雨水、瓦斯以及腐蚀和易燃易爆气体等考虑必要的保护措施，选择电动机的结构型式。

(4)根据企业的电网电压标准和对功率因素的要求，确定电动机的电压等级和类型。

(5)根据生产机械的最高转速和对电力传动调速系统的过渡过程的要求，以及机械减速机构的复杂程度，选择电动机额定转速。

此外，还要考虑节能、可靠性、供货情况、价格、维护等等因素。

电动机类型和结构型式的选择
由于不同的机床要求不同的主轴输出性能(旋转速度，输出功率，动态刚度，振动抑制等)，因此，主轴选用标准与实际使用需要是紧密相关的。

总的来说，选择主轴驱动系统将在价格与性能之间找出一种理想的折衷。

表1简要给出了用户所期望的主轴驱动系统的性能。

下面将对各种交流主轴系统进行对比、分析。

表1.1 理想主轴驱动系统性能
感应电机交流主轴驱动系统是当前商用主轴驱动系统的主流，其功率范围从
零点几个kW到上百kW，广泛地应用于各种数控机床上。

3进给伺服系统概述
数控机床伺服系统的一般结构如图3.1所示：
图3.1 数控机床进给系统伺服
由于各种数控机床所完成的加工任务不同，它们对进给伺服系统的要求也不尽相同，但通常可概括为以下几方面：可逆运行；速度范围宽；具有足够的传动刚度和高的速度稳定性；快速响应并无超调；高精度；低速大转矩。

伺服系统对伺服电机的要求：
（1）从最低速到最高速电机都能平稳运转，转矩波动要小，尤其在低速如0.1r /min或更低速时，仍有平稳的速度而无爬行现象。

（2）电机应具有大的较长时间的过载能力，以满足低速大转矩的要求。

一般直流伺服电机要求在数分钟内过载4-6倍而不损坏。

（3）为了满足快速响应的要求，电机应有较小的转动惯量和大的堵转转矩，并具有尽可能小的时间常数和启动电压。

电机应具有耐受4000rad/s2以上的角加速度的能力，才能保证电机可在0.2s以内从静止启动到额定转速。

（4）电机应能随频繁启动、制动和反转。

随着微电子技术、计算机技术和伺服控制技术的发展，数控机床的伺服系统已开始采用高速、高精度的全数字伺服系统。

使伺服控制技术从模拟方式、混合方式走向全数字方式。

由位置、速度和电流构成的三环反馈全部数字化、软件处理数字PID，使用灵活，柔性好。

数字伺服系统采用了许多新的控制技术和改进伺服性能的措施，使控制精度和品质大大提高。

数控火焰切割机床的进给传动系统一般均采用进给伺服系统。

这也是数控火焰切割机床区别于普通车床的一个特殊部分。

数控火焰切割机床的伺服系统一般由驱动控制单元、驱动元件、机械传动部件、执行件和检测反馈环节等组成。

驱动控制单元和驱动元件组成伺服驱动系统。

机械传动部件和执行元件组成机械传动系统。

检测元件与反馈电路组成检测系统。

进给伺服系统按其控制方式不同可分为开环系统和闭环系统。

闭环控制方式通常是具有位置反馈的伺服系统。

根据位置检测装置所在位置的不同，闭环系统又分为半闭环系统和全闭环系统。

半闭环系统具有将位置检测装置装在丝杠端头和装在电机轴端两种类型。

前者把丝杠包括在位置环内，后者则完全置机械传动部件于位置环之外。

全闭环系统的位置检测装置安装在工作台上，机械传动部件整个被包括在位置环之内。

开环系统的定位精度比闭环系统低，但它结构简单、工作可靠、造价低廉。

由于影响定位精度的机械传动装置的磨损、惯性及间隙的存在，故开环系统的精度和快速性较差。

全闭环系统控制精度高、快速性能好，但由于机械传动部件在控制环内，所以系统的动态性能不仅取决于驱动装置的结构和参数，而且还与机械传动部件的刚度、阻尼特性、惯性、间隙和磨损等因素有很大关系，故必须对机电部件的结构参数进行综合考虑才能满足系统的要求。

因此全闭环系统对机床的要求比较高，且造价也较昂贵。

闭环系统中采用的位置检测装置有：脉冲编码器、旋转变压器、感应同步器、磁尺、光栅尺和激光干涉仪等。

数控火焰切割机床的进给伺服系统中常用的驱动装置是伺服电机。

伺服电机
有直流伺服电机和交流伺服电机之分。

交流伺服电机由于具有可靠性高、基本上不需要维护和造价低等特点而被广泛采用。

直流伺服电动机引入了机械换向装置。

其成本高，故障多，维护困难，经常因碳刷产生的火花而影响生产，并对其他设备产生电磁干扰。

同时机械换向器的换向能力，限制了电动机的容量和速度。

电动机的电枢在转子上，使得电动机效率低，散热差。

为了改善换向能力，减小电枢的漏感，转子变得短粗，影响了系统的动态性能。

交流伺服已占据了机床进给伺服的主导地位，并随着新技术的发展而不断完善，具体体现在三个方面。

一是系统功率驱动装置中的电力电子器件不断向高频化方向发展，智能化功率模块得到普及与应用；二是基于微处理器嵌入式平台技术的成熟，将促进先进控制算法的应用；三是网络化制造模式的推广及现场总线技术的成熟，将使基于网络的伺服控制成为可能。

4横向进给系统的设计计算
设计参数如下：
纵向：工作台重量：W=1000N
行程：S=2500mm
脉冲当量：p δ=0.006mm/P
最大进给速度：max V =2m/min
横向：工作台重量：W=300N
行程：S=2000mm
脉冲当量：p δ=0.004mm/P
最大进给速度：max V =2m/min
4.1导轨摩擦力的计算
导轨受到X 轴轴向移动部件的全部质量m=30kg ，查表得镶条紧固力
2000g f N =，取导轨动摩擦系数0.15μ=，则 345
导轨摩擦力0F μ和0F
0()0.15(3002000)345g F W f N
μμ=+=⨯+= 00()0.2(3002000)460g F W f N μ=+=⨯+=
4.2计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力
F0=F=345
4.3确定进给传动链的传动比i 和传动级数
取步进电动机的步距角 1.5α=︒，滚珠丝杠的基本导程06L mm =，进给传动链
的脉冲当量0.004/p m m P δ=，则有
1.56 6.253603600.004p L i αδ⨯===⨯
按最小惯量条件，查得应该采用2级传动，传动比可以分别取13i =、2 2.1i =。

根据结构需要，确定各传动齿轮的齿数分别为120z =、260z =、320z =、442z =，模数m=2，齿宽b=20mm 。

4.4滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算
（1）按预期工作时间估算滚珠丝杠预期的额定动载荷
已知数控机床的预期工作时间15000h L h =，滚珠丝杠的当量载荷
m F =max a F =345，查表得载荷系数 1.3w f =；初步选择滚珠丝杠的精度等级为3级精
度，取精度系数1a f =；查表得可靠性系数1c f =。

取滚珠丝杠的当量转速max m n n =，已知V=2m/min ，滚珠丝杠的基本导程06L mm =，则 m ax m ax 0100010001166.67/6
v n r m L ⨯=== n=1000*2/6=333.33r/m
am a c C = c=(3√60*333.33*15000)*345*1.3/100*1*1
2370.34 1.3
16585.810011N N ⨯==⨯⨯ =3002.4N
（2）根据定位精度的要求估算允许的滚珠丝杠的最大轴向变形。

已知本机床横向进给系统的定位精度为10 m μ,重复定位精度为16 m μ，则有 m ax 111()16 5.33832
m m δμμ=⨯= (1/3+1/2)*16=13.33um m ax 2
11()4081054m m δμμ=⨯= (1/5+1/4)*10=4.5um 取上述计算结果的较小值，即max 5.33m δμ=。

4.5um
（3）估算允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径2m d
滚珠丝杠螺母的安装方式拟采用一端固定、一端游动支承方式，滚珠丝杠螺母副的两个固定支承之间的距离为
L=行程+安全行程+2×余程+螺母长度+支承
≈（1.2～1.4）行程+（25～30）0L
取L=(1.4×2000+30×6)mm=460mm
20.07815.54m d m m ≥=⨯= 0.0078*\
（4）初步确定滚珠丝杠螺母副的型号
根据以上计算所得的0L 、am C 、2m d 和结构的需要，初步选择南京工艺装备公
司生产的FF 型内循环螺母，型号为FF3206-5，其公称直径0d 、基本导程0L 、额定动载荷a C 和螺纹底径2d 如下：
032d mm = 06L mm =
2020016585.80a am C N C N =>=
2227.915.54m d mm d mm =>=
4.5滚珠丝杠螺母副承载能力校核
已知滚珠丝杠螺母副的螺纹底径227.9d mm =，已知滚珠丝杠螺母副的最大受
压长度1300L mm =，丝杠水平安装时，取11/3K =，查表得22K =，则有 44552122
21127.910210448831.213300c d F K K N N L =⨯=⨯⨯⨯=
本车床横向进给系统滚珠丝杠螺母副的最大轴向压缩载荷为2401.19amax F N =，远
小于其临界压缩载荷c F 的值，故满足要求。

滚珠丝杠螺母副临界转速的计算长度2300L m m =，其弹性模量52.110E =⨯
MPa ，密度531
7.810
/N m m g ρ-=⨯⨯，重力加速度329.810/g mm s =⨯ 滚珠丝杠的最小惯性矩为 4442 3.14
27.929728.056464
I d m m π==⨯= 滚珠丝杠的最小截面积为 2222 3.1427.9611.0544A d m m π
==⨯= 取10.8K =，查表得 3.927λ=，则有
1c n K =
0.8=⨯ 4692249/min r =
本横向进给传动链的滚珠丝杠螺母副的最高转速为166.67r/m ，远小于其临界转速，故满足要求。

滚珠丝杠螺母副额定寿命的校核,滚珠丝杠的额定动载荷20200a C N =，已
知其轴向载荷max 2401.19a a F F N ==，滚珠丝杠的转速max 166.67/min n n r ==，运转
条件系数 1.2w f =，则有
36
36
20200(
)10(
)102401.19 1.2
a a w
C L r
F f =⨯=⨯⨯
6
344.53310r =⨯
6
344.53310344536060166.67
h
L L
h h
n
⨯=
=
=⨯
本车床数控化改造后，滚珠丝杠螺母副的总工作寿命3445315000h L h h =≥，故满足要求。

4.6计算机械传动的刚度
已知滚珠丝杠的弹性模量5
2.110E
M Pa
=⨯，滚珠丝杠的底径227.9d mm =。

当
滚珠丝杠的螺母中心至固定端支承中心的距离300Y a L mm ==时，滚珠丝杠螺母副
具有最小拉压刚度m in s K 2
2
5
3
2m in 3.1427.9 2.110
10
427.73/44300
s Y
d E
K N m
L πμ-⨯⨯⨯=
⨯=
=⨯
当100J a L mm ==时，滚珠丝杠螺母副具有最大拉压刚度m ax s K 2
25
3
2m ax 3.1427.9 2.110
10
1283.21/44100
s J
d E
K N m
L πμ-⨯⨯⨯=
⨯=
=⨯
已知滚动体直径 6.75Q d =mm ，滚动体个数Z=15.轴承接触角60β=︒。

轴承最大轴向工作载荷max max 2401.19B a F F N ==。

则滚珠丝杠螺母副支承轴承的刚度b K 为：
2 2.34b K =⨯⨯
2 2.34=⨯⨯
654.49/N m μ=
查表得滚珠与滚道的接触刚度683/K
N m
μ=，滚珠丝杠的额定动载a C =
20200N 。

已知滚珠丝杠上所承受的最大轴向载荷max 2401.19a F N =则
1
1
m ax 332401.19(
)683(
)/723.51/0.10.120200
a c a
F K K N m N m
C μμ==⨯=⨯
进给传动系统的综合拉压刚度的最大值为
m ax
m ax
11111110.003689
1283.21
654.49
723.51
s b
c
K K K K =
++=
+
+
=
故max 723.51/K N m μ=。

进给传动系统的综合拉压刚度最小值为
m in
m in
11111110.005248427.73
654.49
723.51
s b
c
K K K K =
++=
+
+
=
故min 191/K N m μ=
已知扭矩作用点之间的距离2355L m m =，滚珠丝杠的剪切模量8.1G =
4
10M Pa
⨯，滚珠丝杠的底径227.9d mm =，则有
4
412
46
23
2
3.1427.910
8.11010
323235510
d G
K L φπ--⨯⨯⨯⨯⨯=
=
⨯⨯
13566.04/N m rad
=∙
4.7驱动电机的选型与计算
（1）计算滚珠丝杠的转动惯量
已知滚珠丝杠的密度337.810/kg cm ρ-=⨯，则有
3
42
1
0.7810
1.38n
r j j j J D L kg cm
-==
⨯=∙∑
（2）计算折算到丝杠轴上的移动部件的转动惯量
已知横向进给系统执行部件的总质量为m=30.61kg;丝杠轴每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离L=0.6cm 则
2
22
0.6(
)30.61(
)0.2822 3.14
L L J m kg cm
π
==⨯=∙⨯
（3）计算各齿轮的转动惯量
3422130.7810420.4z z J J kg cm kg cm -==⨯⨯⨯∙=∙ 342220.781012232.3z J kg cm kg cm -=⨯⨯⨯∙=∙ 34
2
2
4420.7810(
)27.85
z J kg cm kg cm
-=⨯⨯⨯∙=∙
（4）计算加在电动机轴上总负载转动惯量d J
123422
1
11()()d z z z z r L J J J J J J J i
i
=+
++
++
2
110.4(32.30.4)(7.8 1.380.28)
9
6.25
=+
++
++
2
4.275kg cm =∙
（5）计算折算到电动机轴上的切削负载力矩c T
已知在切削状态下的轴向负载力max 2401.19a a F F N ==，丝杠每转一圈，机床执行部件轴向移动的距离L=6mm=0.006m ，进给传动系统的传动比i=6.25总效率η=0.85，则有
2401.190.0060.4322 3.140.85 6.25
a c F L T N m N m
i
πη⨯=
=
∙=∙⨯⨯⨯
（6）计算折算到电动机上的摩擦负载力矩T
μ
已知在不切削状态下的轴向负载力矩0345F N μ=，则有 03450.0060.06222 3.140.85 6.25
F L T N m
i
μμπη⨯=
=
=∙⨯⨯⨯
（7）计算由滚珠丝杠预紧力p F 产生的并折算到电动机轴上的附加负载力矩f T 已知滚珠丝杠螺母副的效率00.98η=，滚珠丝杠螺母副的预紧力p F 为 m ax 1800.43
p a F F N
=
=
02
2
0800.40.006
(1)(10.98)0.005722 3.140.85 6.25
p f
F L T
N m
i
ηπη⨯=
-=
-=∙⨯⨯⨯
折算到电动机轴上的负载力矩T 的计算。

空载时（快进力矩），为
(0.0620.0057)0.068K J f T T T N m N m μ=+=+∙=∙ 切削时（工进力矩），为
(0.430.0057)0.436G J c f T T T N m N m
=+=+∙=∙
根据以上计算结果和查表初选130BF001型反应式步进电动机，其转动惯量
2
4.6m J kg cm
=∙；而进给传动系统的负载惯量22.8d J kg cm =∙；对于开环系统，一
般取加速时间0.05a t s =。

当机床以最快进给速度1000/min v mm =运动时电动机的最高转速为：
m ax 1000 6.25/m in 1041.67/m in
6
n r r =
⨯=
m ax 2()
60980ap m d a
in T J J t π=
+⨯
2 3.141041.67 6.25
(4.6 2.8)609800.05
⨯⨯⨯=
⨯+⨯⨯
102.910.08kgf cm N m =∙=∙
（8）计算横向进给系统所需的折算到电动机轴上的各种力矩
计算空载启动力矩q
T
()(10.080.0620.0057)10.15q ap f T T T T N m N m μ=++=++∙=∙ 计算快进力矩K J T
(0.0620.0057)0.068K J f T T T N m N m μ=+=+∙=∙
计算工进力矩G J T
(0.430.0057)0.44G J
c f T
T T N m N m
=+=+∙=∙
（9）选择驱动电动机的型号
根据以上计算和查表选择国产150BF002型电动机，其主要参数如下：相数，5；步距角，0.75/1.5︒︒；最大静转矩，13.72N m ∙；转动惯量，29.8kg cm ∙；最高空载启动频率，2800Hz ；运行频率，8000Hz ；分配方式，五相十拍。

确定最大静转矩s T ：
机械传动系统空载启动力矩q T 与所需的步进电动机的最大静转矩1s T 的关系为：
1
0.951q s T T =
110.1510.670.951
0.951
q s T T N m N m
=
=
∙=∙
机械传动系统空载启动力矩q T 与所需的步进电动机的最大静转矩2s T 的关系为： 20.44 1.470.3
0.3
G J s T T N m N m
=
=∙=∙
取1s T 和2s T 中的较大者为所需的步进电动机的最大静转矩s T =10.67N m ∙。

本电动机的最大静转矩为13.72N m ∙，大于s T ，可以在规定的时间内正常启动，故满足要求。

验算惯量匹配，为了使机械传动的惯量达到较合理的匹配，系统的负载惯量L J 与伺服电动机的转动惯量m J 之比一般应满足下式： 0.251d m J J ≤
≤
因为
4.7250.436[0.25,1]9.8
d m
J J ==∈，故满足惯量匹配要求。

4.8机械传动系统的动态分析
滚珠丝杠螺母副的综合拉压刚度60m in 19110/K K N m ==⨯，机床执行部件的质量和滚珠丝杠螺母副的质量分别为m 、s m ，滚珠丝杠螺母副和机床执行部件的等效质量为1/3d s m m m =+，已知m=30.61kg ，则： 2
3
3.2647.810
4.014
s m kg
π
-=
⨯⨯⨯⨯=
1
1
(30.61 4.01)31.953
3
d s m m m kg kg =+=+⨯=
/2445/
nc
s rad s
ω===
折算到滚珠丝杠轴上的系统总当量转动惯量为
222
(9.8 4.275) 6.25880.0088
s i
J J kg cm kg cm kg m
==+⨯∙=∙=∙
已知滚珠丝杠的扭转刚度13566.04/
s
K K N m rad
φ
==∙，则
1241.6/
nt
rad s
ω===
由以上计算可知，丝杠—工作台纵向振动系统的最低固有频率
nc
ω、扭转振动
系统的最低固有频率
nt
ω都比较高。

一般按300/
n
rad s
ω=的要求来设计机械传动系统的刚度，故满足要求。

4.9机械传动系统的误差计算与分析
（1）计算机械传动系统的反向死区∆
已知进给传动系统的综合拉压刚度的最小值6
m in
19110/
K N m m
=⨯，导轨的静
摩擦力为
460
F N
=，则
333
6
m in
22460
21010 4.8210
19110
F
m m m m
K
μ
δ-
⨯
∆==⨯=⨯=⨯
⨯
即 4.828
m m
μμ
∆=<，故满足要求。

（2）计算机械传动系统由综合拉压刚度变化引起的定位误差
m ax
k
δ
3
m ax0
m in m ax
11
()10
k
F
K K
δ=-⨯
33
66
11
460()100.7110
1911027110
m m
-
=⨯-⨯=⨯
⨯⨯
即
max
0.716
k
m m
δμμ
=<，故满足要求。

（3）计算滚珠丝杠因扭转变形产生的误差
已知负载力矩68
KJ
T T N mm
==∙，扭矩作用点之间的距离2355
L m m
=，丝
杠底径
2
27.9
d mm
=，则有
22
2
44
2
68355
7.21107.21100.0029
27.9
T L
d
θ--
⨯
=⨯=⨯=︒
由该扭转变形θ引起的轴向移动滞后量δ将影响工作台的定位精度，有
0.0029
60.05
360360
L m m m
θ
δμ
==⨯≈
4.10确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号
确定滚珠丝杠螺母副的精度等级，本进给传动系统采用开环控制系统，应满足如下要求：
300m ax 0.8()0.8(400.710.05)31.39p p k V e m m δδμμ+≤⨯--=⨯--=定位精度 m ax 0.8()31.39p up k e V m m δδμμ+≤⨯-=定位精度-
取滚珠丝杠螺母副的精度等级为3级，查表得30012p V m μ=，当螺纹长度约为350mm 时，13p e m μ=，12up V m μ=；3002531.39p p V e m m μμ+=≤；
2531.39p up e V m m
μμ+=≤
故满足设计要求。

纵向进给系统的设计方法与横向进给系统类似，不在此赘述了。

5进给系统的结构设计
5.1滚珠丝杠螺母副的设计
滚珠丝杠螺母副是直线运动与回转运动能相互转换的新型传动装置，在丝杠和螺母上都有半圆弧形的螺旋槽，当他们套装在一起时便形成了滚珠的螺旋滚道。

螺母上有滚珠的回路管道，将几圈螺旋滚道的两端连接起来构成封闭的螺旋滚道，并在滚道内装满滚珠，当丝杠旋转时，滚珠在滚道内既自转又沿滚道循环转动，因而迫使螺母轴向移动。

滚珠丝杠螺母副具有以下特点：
（1）传动效率高，摩擦损失小。

滚珠丝杠螺母副的传动效率为0.92-0.96，比普通丝杠高3-4倍。

因此，功率消耗只相当于普通丝杠的1/4-/3.
（2）若给于适当预紧，可以消除丝杠和螺母之间的螺纹间隙，反向时还可以消除空载死区，从而使丝杠的定位精度高，刚度好。

（3）运动平稳，无爬行现象，传动精度高。

（4）具有可逆性，既可以从螺旋运动转换成直线运动，也可以从直线运动转换成旋转运动。

也就是说，丝杠和螺母可以作为主动件。

（5）磨损小，使用寿命长。

（6）制造工艺复杂。

滚珠丝杠和螺母等元件的加工精度要求高，表面粗糙度也要求高，故制造成本高。

（7）不能自锁。

特别是垂直安装的丝杠，由于其自重和惯性力的不同，下降时当传动切断后，不能立即停止运动，故还需要增加制动装置。

本次设计采用的是内循环的丝杠螺母副，精度为3级，两端采用了小圆螺母为轴向定位丝杠螺母副采用的预紧方式为单螺母消除间隙方法。

它是在滚珠螺母体内的两列循环滚珠链之间，使内螺纹滚道在轴向产生一个0L ∆的导程突变量，从而使两列滚珠在轴向错位而实现预紧。

这种调隙方法结构简单，但载荷量须预先
设定而且不能改变。

滚珠丝杠的主要载荷是轴向载荷，径向载荷主要是卧式丝杠的自重。

因此对丝杠的轴向精度和轴向刚度应有较高要求，其两端支承的配置情况有：一端轴向固定一端自由的支承配置方式，通常用于短丝杠和垂直进给丝杠；一端固定一端浮动的方式，常用于较长的卧式安装丝杠；以及两端固定的安装方式，常用于长丝杠或高转速、高刚度、高精度的丝杠，这种配置方式可对丝杆进行预拉伸。

因此在此课题中采用两端固定的方式，以实现高刚度、高精度以及对丝杠进行拉伸。

丝杠中常用的滚动轴承有以下两种：滚针—推力圆柱滚子组合轴承和接触角为60°角接触轴承，在这两种轴承中，60°角接触轴承的摩擦力矩小于后者，而且可以根据需要进行组合，但刚度较后者低，目前在一般中小型数控机床中被广泛应用。

滚针—圆柱滚子轴承多用于重载和要求高刚度的地方。

60°角接触轴承的组合配置形式有面对面的组合、背靠背组合、同向组合、一对同向与左边一个面对面组合。

由于螺母与丝杠的同轴度在制造安装的过程中难免有误差，又由于面对面组合方式，两接触线与轴线交点间的距离比背对背时小，实现自动调整较易。

因此在进给传动中面对面组合用得较多。

在此课题中采用了以面对面配对组合的60°角接触轴承，组合方式为DDB。

以容易实现自动调整。

滚珠丝杠工作时要发热，其温度高于床身。

为了补偿因丝杠热膨胀而引起的定位精度误差，可采用丝杠预拉伸的结构，使预拉伸量略大于热膨胀量。

图5.1为滚珠丝杠螺母及其支承结构图。

图5.1 滚珠丝杠结构
5.2齿轮传动副的设计
齿轮传动装置主要由齿轮传动副组成，其任务是传递伺服电动机输出的扭矩和转速，并使伺服电动机与负载（工作台）之间的扭矩、转速、以及负载惯量相匹配，使伺服电机的高速低扭矩输出变为负载所需要的低速扭矩。

在开环系统中还可以计算所需的脉冲当量。

对传动装置的总要求是传动精度要求高、稳定性好和灵敏度高（或响应速度快），在设计齿轮传动装置时，也应从有利于提高这三个指标的角度来提出设计要求。

对于开环控制系统而言，传动误差直接影响数控装备的工作精度，因而应。