裂缝性低渗透油藏等效连续介质模型

裂缝性低渗透油藏等效连续介质模型
本文以平行板理论为基础，利用渗透率张量理论和渗流力学的相关理论，建立了裂缝性低渗透油藏的等效连续介质模型，将裂缝性低渗透储层模拟为具有对称渗透率张量的各向异性等效连续介质。

在此基础上研究了天然裂缝参数对储层渗透率的影响。

1 裂缝性低渗透油藏的等效渗透率张量
假设裂缝性低渗透储层由许多裂缝发育的裂缝区域和不存在裂缝的基质区域构成，首先利用平行板理论和渗流力学的相关理论，建立裂缝发育区域的渗透率张量模型，然后建立了由裂缝区域（由裂缝与基质组成）和基质区域（纯基质）构成的裂缝储层的理论模型。

示意图如图所示。

1.1 裂缝发育区域的渗透率张量
假设：在裂缝发育区域，裂缝均匀分布，裂缝间相互平行，方向一致，且都为垂直裂缝，裂缝在平面上和纵向上完全贯通。

裂缝发育区长度为l，宽度为b，高度为h，裂缝渗透率为Kf，裂缝开度为bf，缝间基质宽度为bm，裂缝的线密度为DL；考虑储层基质的各向异性，基质x方向渗透率为Kmx，基质y方向渗透率为Kmy，基质z方向渗透率为Kmz。

在简化模型中，直角坐标
的x轴与裂缝水平方向平行，y轴与裂缝垂直，z轴与裂缝纵向
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平行，基质渗透率三个主方向与坐标轴x，y，z一致。

1.1.1 沿裂缝水平方向的等效渗透率
沿裂缝水平方向的总流量Q 为基质与裂缝流量之和，即
（２）
根据（1）（2）两式，可得沿裂缝水平方向的等效渗透率为（３）
1.1.2垂直裂缝方向的等效渗透率
垂直裂缝方向总的压降等于裂缝压降与基质压降的和，即（４）
（５）
经化简可得
（６）
1.1.3纵向上的等效渗透率
同理可推得储层纵向上的渗透率Kzg
(7)
1.1.4 裂缝渗透率
由平行板理论可推导出单条裂缝的渗透率公式为：
(8)
1.2 裂缝储层的渗透率张量
在求得裂缝发育区域的渗透率张量后，再利用等值渗流阻力法，可求得由裂缝发育区域和纯基质所构成的裂缝储层的渗透率
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张量。

假设沿x方向（裂缝发育方向）共有m组裂缝，每组裂
缝中的裂缝长度相等都为lfxi,裂缝组间的基质区域长度为lmxi,沿x方向研究区域长为lx，认为沿x方向的研究区域为裂缝发育区域与基质区域所构成。

同理，在储层纵向上（即z方向），共有n组裂缝，每组裂缝中的裂缝切深相等都为lfxi,裂缝组间基质区域长度为lmzi,每组裂缝切深为hfzi，沿z方向研究区域高度为油层厚度h，认为沿z方向的研究区域为贯通缝区域与基质区域所构成。

1.2.1 储层沿裂缝水平方向的等效渗透率
由前面的假设可知，在纵向上储层由两类区域构成，一类是裂缝发育区与基质区构成的区域，在计算中称为等效区域；第二类是纯基质区域，下面先计算等效区域的渗透率，然后再计算由等效区域和基质区域共同构成的储层沿裂缝发育方向的等效渗透率。

在给定压差下，沿裂缝发育方向（x 方向）等效区域中的各裂缝发育区和基质区的流量相同，按照前面的方法可得
(9)
要从以上方程中求解出Kx1，必须知道每组裂缝的长度，实际上这是难以实现的，假设沿x方向裂缝区域渗透率为Kxg，每组裂缝的长度相同都为lfx，该长度是裂缝识别研究结果中裂缝长度的平均值，裂缝区域间的距离相等都为lmx,则有
令该参数定义为裂缝连通系数，是介于0～1 之间的数，
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值越大表明裂缝连通性越好。

假设沿裂缝发育方向的每组裂缝缝长都相同，则有
则有
(15)
考虑裂缝在纵向上的不完全贯通性，综合考虑等效区域与基质区域的影响，在给定压差下，沿裂缝发育方向的流量等于纵向上的等效区的流量与基质区流量的和，则有
定义为裂缝切深系数，是介于0～1之间的数，值越大表明裂缝在纵向上切穿越深。

假设天然裂缝在纵向上的平均切深为h1,则有，代入上式则有
(18)
代入Kxg的值可得
1.2.2 储层垂直裂缝方向的等效渗透率
同理可得垂直裂缝方向的等效渗透率为
1.2.3 储层纵向上的等效渗透率
同理可得储层纵向上的等效渗透率为
2 应用分析
国内某油田裂缝表征结果：裂缝线密度为 1.5 条/m，微观裂缝开度小于40μm，主要集中在10～20μm 范围内；裂缝以垂直缝和高角度缝为主；剪切裂缝地下延伸长度为2.0-16 米，挤压环境下裂缝地下延伸长度为 3.0-12.0 米；裂缝延伸方向裂
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缝组之间一般相距十几厘米；受隔夹层限制，裂缝高度一般不超过油层厚度。

基质在平面上各向同性，在纵向上的渗透率为平面渗透率的1/10。

根据裂缝表征结果，利用所建立的等效连续介质模型，研究了天然裂缝对储层渗透率的影响。

2.1 天然裂缝对储层渗透率的影响。

由图1 可知，天然裂缝显著提高了特低渗透储层平均渗透率和裂缝发育方向的渗透率，而对垂直裂缝方向的渗透率基本没有影响；基质渗透率越低，天然裂缝对储层渗透率的贡献越大；天然裂缝对纵向渗透率的影响极大，如图1（b）中，当基质平面渗透率-3 2 -3 2为0.2×10 μm 时（此时纵向上渗透率为0.02×10 μm ），天然裂缝使储层纵向渗透率提高了50 倍。

2.2 裂缝平面连通程度和纵向切穿程度对储层渗透率的影响
图2 所示的是天然裂缝在纵向上完全贯通时（天然裂缝的切深等于油层厚度），裂缝发育方向的裂缝连通程度对平面渗透率级差的影响。

由图可知，裂缝间的连通程度越好，则裂缝发育方向的渗透率越大，平面各向异性越强；储层的基质渗透率越低，天然裂缝对储层渗透率的影响越大。

图3 所示的是天然裂缝在裂缝发育方向上完全连通时，裂缝切深对平面渗透率级差的影响。

由图可知，裂缝在纵向上的切深值越大，则裂缝发育方向的渗透率越大，平面各向异性程度越强；储层的基质渗透率越低，天然
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裂缝对储层的影响越大；对比图2 和图3 可知，裂缝平面上的连通程度对储层的影响要大于裂缝纵向上切穿程度的影响。

2.3 裂缝开度对储层渗透率的影响-3 2 -3 2。

图4 所示的是基质平面渗透率为0.11×10 μm ，纵向基质渗透率为0.011×10 μm ，天然裂缝在纵向上完全贯通时（天然裂缝的切深等于油层厚度），裂缝开度对平面渗透率级差的影响。

由图可知，裂缝开度越大，对裂缝发育方向储层渗透率和平面各向异性的影响越显著，但当裂缝开度超过一定值后，影响程度越来越小；当裂缝开度一定时，沿裂缝发育方向裂缝之间的连通程度对储层渗透率和平面各向异性的影响极大。

结论
建立了裂缝性低渗透油藏的等效连续介质模型，从而将天然裂缝参数与储层有机地结合起来，为进一步研究裂缝性低渗透油藏中的渗流规律奠定了基础；
天然裂缝显著提高了平行裂缝发育方向储层的渗透率，加剧了低渗透储层的各向异性；
基质渗透率越低，天然裂缝对储层渗透率的影响越大，因此，对于特低渗透油藏来说，天然裂缝的存在具有重大意义。

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