计算方法用龙贝格计算数值积分的值
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求数值积分 精确到 。
解：该题可以用复合T型求积公式、复合Simpson求积公式、龙贝格（Romberg）公式来做。复合T型求积公式、复合Simpson公式要自己设步长。
我采用的是龙贝格公式来算：
2.1
依题意得：
（1）a=-1，b=1;令 ，
求得：
（2）计算初始值：
（3）将积分区间[a,b]二分一次计算梯形值：
（4）鉴于理论分析表明梯形值T（h）具有如下误差渐进值外推一次得逼近值.
（5）再将区间[a,b]二分二次计算梯形值：
(6)将 、 外推一次得逼近值：
（7）进一步将 、 外推一次得逼近值：
（8）依据公式
得到：
重复上述步骤即可获得系列逼近值：
由于 已达到预定精度，故取 .
求数值积分 精确到 。
解：该题可以用复合T型求积公式、复合Simpson求积公式、龙贝格（Romberg）公式来做。复合T型求积公式、复合Simpson公式要自己设步长。
我采用的是龙贝格公式来算：
2.1
依题意得：
（1）a=-1，b=1;令 ，
求得：
（2）计算初始值：
（3）将积分区间[a,b]二分一次计算梯形值：
（4）鉴于理论分析表明梯形值T（h）具有如下误差渐进值外推一次得逼近值.
（5）再将区间[a,b]二分二次计算梯形值：
(6)将 、 外推一次得逼近值：
（7）进一步将 、 外推一次得逼近值：
（8）依据公式
得到：
重复上述步骤即可获得系列逼近值：
由于 已达到预定精度，故取 .