立体几何常考定理总结(八大定理)

立体几何的八大定理
一、线面平行的判定定理：线线平行线面平行
文字语言：如果平面外．的一条直线与平面内．的一条直线平行，则这条直线与平面平行。

符号语言：
关键点
．．．：．在．平面内
．．．找一条与
．．．．平面外
．．．的．直线平行的线
．．．．．．
二、线面平行的性质定理：线面平行线线平行
文字语言:如果一条直线和一个平面平行，经过
．．这条直线的平面和这个平面相交
．．，那么这条直
线就和交线
．．平行。

符号语言:
关键点：需要
．．．．．．借助一个
．．．．经过已知直线
．．．．．．的．平面
．．，接着找交线
．．．．．．.．
三、面面平行的判定定理：线面平行面面平行
文字语言：如果一个平面内．有两．条相交
．．直线都平行
．．于另一个平．面．,那么这两个平面平行．符号语言:
关键点：
．．．．在要证明面面平行的其中一个面内找两条相交直线和另一面线面平行。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
四、面面平行的性质定理：面面平行线线平行、面面平行线面平行
文字语言：如果两个平行平面同时
．．和第三
．．
个．平面相交
．．,那么所得的两条交线
．．平行。

符号语言：
关键点
．．．：找
．．第三个平面
．．．．．与已知平面都相
．．．．．．．
交，则交线平行
．．．．．．．文字语言:如果两个平面平行，那么其中一
个平面内的任意
．．一条直线平行于另一个平面.
符号语言：
关键
．．:．只要是其中一个平面内的直线就行．．．．．．．．．．．．．．．
五、线面垂直的判定定理：线线垂直线面垂直
文字语言：如果一条直线和一个平面内．的两．条相交
．．直线垂直
．．，那么这条直线垂直于这个平面。

符号语言：
关键点：在平面内找两条相交直线与所要证的直线垂直．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
六、线面垂直的性质定理：线面垂直线线垂直
文字语言：若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直平面内的任意
．．一条直线.
符号语言：
关键点
．．．:．往往线面垂直中的线线垂直需要用这个定理推出
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
七、平面与平面垂直的判定定理：线面垂直面面垂直
文字语言：如果一个平面经过
．．另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。

(如果一条直线垂直于一个平面，并且有另一个平面经过这条直线,那么这两个平面垂直）符号表示:
关键点：在需要证明的两个平面中找线面垂直．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。