课时作业13：3.5 力的分解

5力的分解
一、选择题(1～7为单项选择题，8～10为多项选择题)
1．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)．下列4个图中，这三个力的合力最大的是()
2．一个力的大小为30 N，将此力分解为两个分力，这两个分力的大小不可能是() A．10 N、10 N B．20 N、40 N
C．200 N、200 N D．700 N、720 N
3．将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°角，另一个分力的大小为6 N，则在分解时()
A．有无数组解B．有两组解
C．有唯一解D．无解
4．如图1所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m．用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为()
图1
A．1 500 N B．6 000 N
C．300 N D．1 500 3 N
5.如图2所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C 端所挂重物的质量，则最先断的绳是()
图2
A．必定是OA
B．必定是OB
C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OC
6.甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1 000 N的力拉绳子，方向如图3所示，则乙的拉力最小值为()
图3
A．500 3 N B．500 N
C．1 000 N D．400 N
7．如图4所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是()
图4
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同
B．甲受到的摩擦力最大
C．乙受到的摩擦力最大
D．丙受到的摩擦力最大
8.如图5所示，光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是()
图5
A．物体受到重力mg、F N、F1、F2四个力的作用
B．物体只受到重力mg和斜面的支持力F N的作用
C．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力
D．力F N、F1、F2三力的作用效果与力mg、F N两个力的作用效果相同
9．如图6所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F与水平面的夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为()
图6
A．F cos θB．μmg
C．μF D．μ(mg＋F sin θ)
10.如图7所示，铁板AB与水平地面之间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方．在缓慢抬起铁板的B端使θ角增大(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对于铁板静止．下列说法正确的是()
图7
A．磁铁所受合外力不变
B．磁铁始终受到三个力的作用
C．磁铁受到的摩擦力逐渐减小
D．铁板对磁铁的弹力逐渐增大
二、非选择题
11．如图8所示，一位重600 N的演员悬挂在绳上，若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO 绳水平，则AO、BO两绳受到的拉力各为多大？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图8
12．如图9所示，一个质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，重力加速度为g，求物块受到的摩擦力和弹力的大小．
图9
答案精析
1．C 2.A 3.B 4.A 5.A 6.B7.C
8．BD9.AD10.AD
11．1 000 N800 N
解析人对竖直绳的拉力F等于人的重力G，由于该力的作用AO、BO也受到拉力的作用，因此F产生了沿AO方向、BO方向使O点拉绳的分力F1、F2，将F沿AO方向和BO方向
分解成两个分力，如图所示，由画出的平行四边形可知：AO绳上受到的拉力F1＝G
sin 37°＝
600
sin 37°N＝1 000 N，BO绳上受到的拉力F2＝G
tan 37°＝
600
tan 37°N＝800 N.
12．F sin α＋mg F cos α
解析对物块进行受力分析，如图所示，
水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴．
由平衡条件，得F f＝F sin α＋mg，F N＝F cos α.。