色散的概述

色散的补偿
色散补偿方案： 后臵色散补偿技术 前臵色散补偿技术 色散补偿滤波器 高色散补偿光纤(DCF)技术 凋啾光纤光栅色散补偿技术
色散的补偿
后臵色散补偿技术： 在接收端采用电子技术补偿因色散导致的信号畸变。 这个方法的前提是将光纤看成是线性系统，对于相干光通 信系统是可以实现的。
单模色散
光信号在光纤中以群速度传播，群速度定义为光载波的 角频率对相位常数位距离的时间，即 群时延，为 1 d vg d 则其时延展宽为
d d

d d
(
d d
)
材料色散
材料色散是由于构成光纤的纤芯和包层材料的折射率是和频率有关的 函数引起的。 构成介质材料的分子、原子可看成是一个个谐振子，它们有一系列固 有的谐振频率。但在外加高频电磁场作用下，这些谐振子都将作受迫振动。 根据经典的电磁理论可以知道，这时介质的电极化率、相对介电常数或者 折射率都是频率的函数，而且都是复数。由于折射率随外加电磁场频率而 变化，所以介质呈色散特性，这就是材料色散。
光纤的色散
1 2
• 色散的概述 • 色散的分类
3
4 5 6
• 单模光纤的色散
• 多模光纤的色散 • 色散的测量 • 色散的补偿技术
色散的概述
影响光信号在光纤中传输的主要因素：色散和损耗 损耗主要导致光信号幅度的衰减，是早期限制无中继 传输距离的主要因素。随着光纤制备技术的进步，特别是 近年来掺饵光纤放大器的实用化有效地补偿光功率的损耗， 使损耗已经不再是一个主要的限制因素了，所以光纤的色 散特性已经成为光纤最重要的特性指标。
8 31
z , T U 0 , e x p j T d

U 0, T

8 32
即脉冲包络的形状保持不变，色散被完全补偿。但这样精 确补偿是难以达到的，各种实用的补偿技术只能尽可能减 小色散导致的畸变。对色散的补偿可以在光纤线路上实现， 也可以在发送端或接收端实现。
色散的分类
不同频率或波长的光是以不同速进行传播的。在不同的 多模光纤中，不同的传播模式具有不同的相位常数，因而也 具有不同的相速度和群速度。 根据上述不同机理引起的色散效应，可以把光波在光纤 中传输的色散现象分成单模色散、多模色散两大类。 单模色散：光纤中传输的光信号是用需要传输的信号去 调制光源所发出的连续光波产生的，因而这种光信号是由多 种频率成分的光波构成的。单模波长色散产生的机理，又可 以将其区分为材料色散、波导色散和偏振模色散。 多模色散：是由于光纤不同模式在同一波长下传播速 度不同，使传播时延不同而产生的色散。这种色散的机理 与单模色散不同，它与光信号的谱宽没有关系，仅由传播 模式间相位常数的差异导致色散效应。
D 2 f D t
则单位长度平均延时差τ为

Dt L D 2 fL

8 30
色散的测量
则根据上面的(8-30)，可测出不同波长 下的 D i ，计算 i 出 i i ，并表示为
A B
4
C
t z x n1y //y n1x //x 光强 t Ey Ex Ey Ey z
D
Ex 脉冲展宽
D
输出光脉冲
Ex
E 输入光脉冲
多模色散
多模色散是由于光纤不同模式在同一波长下传播速度 不同，使传播时延不同而产生的色散。这种色散的机理与 单模色散不同，它与光信号的谱宽没有关系，仅由传播模 式间相位常数的差异导致色散效应。
2 n1 2 n r 2 n1 r 1 2 D a

r a r a
1 2 D
其中传播的第p个模式群的相位常数可表示为
1
p
2 1 2 D p k 0 n1 p m ax
2
2 k n 1 2D 0 1
2
1
8 8
多模光纤的色散
2
式中pmax为最大模式群序号， 是此处为方便计算 引入的。则第p个模式群在光纤中传播单位长度的群时延为

p
p 2 p m ax

dp d

1 dp c dk0
D

d d 1 d 1 d 2 d lim 2 k0 2 2 D 0 D d d d 2 c d d c dk0
2 2
D
d
8 6
由上式可以看到，单模光纤的色散系数由光纤中光波传 播的相位常数β对自由空间相位常数k0的二阶导数决定。显 然必须关注相位常数β的解析表达式。
1

1 c
Ym
单模光纤的色散
——色散系数
由上图可以看出 1 .28 m 时，纯石英玻璃 的 dd n 0 ，称这个波长为零色散波长，附近区域称 为零色散区。
0
2 2
单模光纤的色散
式中，第二项为
D W N1 N 2 c V d
2
——色散系数
bV
色散主要特点：引起光纤中传输的光脉冲展宽，导致 信号的畸变。
色散的定义
色散指复色光分解为单色光而形成光谱的现象叫做光 的色散。复色光进入棱镜后，由于它对各种频率的光具有 不同折射率，各种色光的传播方向有不同程度的偏折，因 而在离开棱镜时就各自分散，形成光谱。这种现象叫色散。 光纤的色散是在光纤中传输的光信号随传输距离增 加，由于不同成分的光传输时延不同引起的脉冲展宽的 物理效应。色散主要影响系统的传输容量，也对中继距 离有影响。色散的大小常用时延差表示，时延差是光脉 冲中不同模式或不同波长成分传输同样距离而产生的时 间差。
0 时达到极大值，此
正常 色散 反常 色散
处介质对电磁波有强烈吸 收，称共振吸收。材料色 散是伴随着损耗的。
波导色散
由于光纤的纤芯与包层的折射率差很小，因此在交界面
产生全反射时，就可能有一部分光进入包层之内。这部分光
在包层内传输一定距离后，又可能回到纤芯中继续传输。 入射光的波长越长，进入包层中的光强比例越大，这部 分光走过的距离就越长。这种色散是由光纤中的光波导引起 的，由此产生的脉冲展宽现象叫做波导色散。
多模光纤中，光信号耦合进光纤以后，会激励起多个 模式，这些模式具有不同的相位常数和不同的传播速度， 从而导致光脉冲的展宽。
单模光纤的色散
——色散系数
如果光纤的双折射参量很小，则单模色散是主要的。 单模光纤的单模色散用D(λ)度量，即单位波长间隔的两 个频率成分在光纤中传播1km时所产生的群时延差，工程中 称D(λ)为色散系数，定义为
波导色散
2 波导的时延与时延展宽 将平面波导的归一化频 du d u d tw : dt w d 率 u
n
2 2
n1
2

2

a

,

u
du
代入时延公式
时延 : 时延展宽
Lu d
du
L 2 c u
2

d
2
du
2
偏振模色散
偏振模色散是由于实际的光纤中基模含有两个相互垂 直的偏振模，沿光纤传播过程中，由于光纤难免受到外部的 作用，如温度和压力等因素变化或扰动，使得两模式发生耦 合，并且它们的传播速度也不尽相同，从而导致光脉冲展宽， 引起信号失真。 y 光强
0
N1 c
8 1 1
那么第p个模式群与主模式群间的时延差为
D
p

p
0
N1 2 3 2 2 D c 2 2 2
D
2

8 12
多模光纤的色散
从上图可以看到几种典型折射率分布光纤的色散情 况，可以发现折射率分布对色散的影响还是挺大的
完成如下转换、
U 0,

1 2 U 0, exp j 2 L 2
2
D E
2
4
其中的A，B，C，D，E是一些常数，由测试数据确定。可以 由上式得到色散系数，为
D

d d
4 B
5
2C
3
2D 4E
3
ps / nm km
色散的测量
色散的补偿
光纤的损耗和色散是限制光纤通信系统无中继传输距 离的两个主要制约因素。近年来，掺饵光纤放大器(EDFA)在 石英光纤最低损耗窗口的优异性能，使光功率的损耗得到 了有效的补偿，使色散成为高速光纤通信系统最主要的制 约因素 为了克服色散对通信容量的限制，采用适当的技术补 偿光纤的色散，使色散的传输畸变减至最小已成为近年的 研究热点。
。
色散的测量
由于光源谱宽、信号谱宽和脉冲初始啁啾都是必然存 在的，色散是限制光纤通信系统的主要制约因素。 首先，对于色散的度量，若令色散与光纤长度成正比， 则可用单位长度波长间隔内的平均群延时来表示色散程度， 为
D

d d

ps / nm km
8 29
色散的测量按光强度调制的波形来划分有相移法(正弦 信号调制)和脉冲延时法(脉冲调制)两种方法。
色散的测量
相移法： 这是一种通过测量不同波长下同一正弦调制信号的相 移得出群延时与波长的关系，进而计算色散系数的一种方 法。基本原理是通过比较基带调制信号在不同波长下的相 位来确定色散的特性。 若令光源调制频率为f，经在光纤中传播L长度后，波 长为λ2的光相对于波长为λ1的光的调制波形相位差满足
2
dV
此项描述的是导波模式 的色散特性，即波导色 散项。
由右图所示各关系可看 出，因(N1-N2>0)，在我 们感兴趣的波长范围内， 必有波导色散项 DW(λ)<0.
单模光纤的色散
——色散系数
单模光纤色散波谱特性曲线单模光纤色散波谱特性曲线
多模光纤的色散
多模色散在多模光纤中是主要的，要比单模色散大的多。 一般多模光纤的折射率分布可表示为
单模光纤的色散
β的解析表达式
2 2 2
——色散系数
1
k 0 n 2 n 1 n 2 b 2
其中b是一个新的规一化工作参数，为
b W V
2 2


2
2
k 0 n1 n 2
2

k0 n2
2
2
2

从而得到D(λ)为
上式中，第一项为
D m 1 dN c d
H w e x p j If

2
2L / 2

8 33
则根据线性系统理论，经过此滤波器输出的信号将补偿因 GVD导致的畸变。由于相干光通信技术不成熟，该方法实用 化还有一定距离。
色散的补偿
前臵色散补偿技术： 这种补偿技术是在发送端采用的补偿技术。 由(8-31)可知，若在发送端光信号进入光纤线路以前采用 适当的方法，改变输入信号的频谱，使的输入信号频谱函数

材料色散
从图中可以看出， 在 外加电磁场 0 时， 随着频率的升高，折射 的实部n上升，波的相速 度 v p c / n 随频率升 高而下降，这种色散称 为正常色散。此时，折 射率虚部很小中，介质 对电磁能量的吸收很小。
正常 色散 反常 色散
材料色散
同样可以看出，在 外加电磁场 0 时，随 着频率的升高，折射的实 部n反而下降，这时波的 相速度是随频率升高而升 高的，这种色散称为反常 色散。 在反常色散区，折 射率的虚部 很大，在
色散的补偿
色散补偿的原理： 光脉冲在传输过程中其包络变化为
U
z , T U 0 , e x p



1
显然，脉冲包络的畸变由色散项 产生，若能够采 用适当的技术将这个色散项抵消掉，则在任何距离上都有
U
2 j 2 z j T d 2 1 2 j 2 z 2
8 9
dD dk0
将(8-8)代入(8-9)式，计算中忽略的 可以得到

p
项，并忽略
D
2
D
3
项，

dp d

N1 2 3 2 2 1 D c 2 2 2

8 10
上式是第p个模式群的群时延，对于p=0的主模式，有