高中物理第一章抛体运动运动的合成与分解学案粤教必修

第二节《运动的合成与分解》
一、学习目标
（1）在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性；
（2）知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则；
（3）会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。

二、学习重点：
（1）明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动；（2）理解运动合成、分解的意义和方法。

学习难点：分运动和合运动的等时性和独立性；应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题。

三、课前预习（自主探究）
知识回顾：力的合成和分解：
力的平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的_______就表示合力,这叫做力的平行四边形定则。

1、什么是曲线运动？
2、合运动和分运动：_______________________叫合运动，__________________叫分运动。

3、运动的合成与分解：_________________叫运动的合成；____________叫运动的分解。

4、运动合成与分解的法则：运动合成与分解是_______（矢量、标量）的合成与分解，遵从
__________________________法则
四、课堂活动
（1）小组合作交流
活动一：什么是合运动，什么是分运动？（实验演示平抛运动）
在物理学上，如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外几个运动共同产生的效果相同，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。

那几个运动叫做这个实际运动的分运动．
活动二：实验探究合运动和分运动之间的关系（平抛运动实验演
示）两个球的运动轨迹A球是曲线，B球是直线，无论A球的水平抛出初速度大小如何，两球总是在同一时刻落地，这一试验事实说明：平抛运动在竖直和水平两个方向上的运动可以看做是同时、独立进行的，彼此互不影响。

两个方向上的分运动叠加起来与合运动效果完全相同。

活动三：实例分析（小船过河问题）
如图所示，为一艘小船正在过河，河水的流速为V 1,小船以V 2的速度船头朝正对岸行驶，请问小船能到达河的正对岸吗？为什么？小船的实际运动轨迹如何？实际运动可以分解成为哪两个方向的分运动？
通过活动二、三可以得出结论：
归纳总结：合运动和分运动的关系 1、 等时性:合运动与分运动经历的时间相等.
2、 独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响. 但是它们共同决定合运动的性质和轨迹．
3、 等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果 活动四：运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是实际上是指描述运动的几个物理量的合成与分解,即位移、速度、加速度的合成与分解,由于他们都是矢量,所以都遵循平行
四边形定则。

1、 两分运动在同一直线上要求合运动时，同向相加，反向相减。

2、 两分运动相互垂直要求合运动时满足：
a 合= 2221a a +
v 合= 2221v v +
x 合= 2
2
21x x +
方法总结：两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动，这取决于它们的合速度v 和合加速度a 是否共线(如图1－2－4所示).
常见的类型有：
(1)a ＝0：性质为匀速直线运动或静止． (2)a 恒定：性质为匀变速运动．有以下三种情况： ①v、a 同向，物体做匀加速直线运动； ②v、a 反向，物体做匀减速直线运动； ③v、a 成角度，物体做匀变速曲线运动(轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能
达到)．
(3)a 变化：性质为变加速运动，加速度大小、方向都随时间变化． （2）课堂小测
一、单项选择题
1．关于分运动和合运动，下列说法正确的是( ) A ．两个分运动是同时进行的 B ．先有分运动，后有合运动
θ
v 水
v 合
v 船
图1-2-4
C ．两个分运动可以是先后进行，也可以是同时进行
D ．合运动的轨迹一定是曲线
2．小船在静水中速度为v ，现小船要渡过一条河流，渡河时小船的船头向垂直对岸划行．若小船划行至河中心时，河水流速忽然增大，则渡河时间与预定时间相比，将( )
A ．增大
B ．不变
C ．缩短
D ．无法确定
3．一小船以一定的速度垂直于河岸向对岸航行，下列关于船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的大小关系的说法中正确的是( )
A ．水流速度越大，过河时间越短，路程越大
B ．水流速度越大，过河时间越长，路程越大
C ．路程和时间与水流速度无关
D ．过河时间与水流速度无关
4．下列关于运动的分解的说法，正确的是( ) A ．一个在平面上的曲线运动不可能分解为直线运动
B ．一个初速度不为零的匀变速直线运动可分解为一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀加速直线运动
C ．沿斜面向下的直线运动可分解为一个水平方向的匀速直线运动和一个竖直方向的匀加速直线运动
D ．一个匀速直线运动不可能再分解
解析：在平面上的曲线运动可以分解为两个直线运动；沿斜面下滑的物体有两种情况，一种是匀速直线运动，这样可分为水平和竖直方向的匀速直线运动，另一种是匀变速直线运动，加速度沿着斜面，故可分解为水平和竖直方向的两个匀变速直线运动；任何一个矢量均可分解，故选项A 、C 、D 错，B 对．
5．关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是( ) A ．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B ．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动
C ．合运动和分运动具有同时性
D ．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动 二、双项选择题
6．已知两个分运动是互相垂直的，一个是匀速直线运动，一个是初速度为零的匀变速直线运动，则下列说法正确的是( )
A ．合运动一定是直线运动
B ．合运动一定是曲线运动
C ．合运动的加速度一定不变
D ．合运动的加速度可能改变 拓展1：小船渡河问题
如图1－2－5所示，v 1为小船在静水中速度，v 2为水流速度，θ为v 1与河岸的夹角，d 为河宽． (1)小船渡河的最短时间．
小船渡河时间仅由v 1垂直于河岸的分量v 1sin θ决定，即t ＝d v 1sin θ，与v 2无关．当θ＝π
2时，t
有最小值，过河最短的时间为t ＝d
v 1
(如图1－2－5甲)．
图1－2－5
(2)小船渡河的最小位移(分两种情况讨论)．
①当v 1>v 2时，小船渡河的最小位移即为河宽，这时航向(船头的方向)应斜向上游，则cos θ＝v 2
v 1
，
且v 1>v 2时才有可能垂直渡河(如图1－2－5乙)．
②当v 1<v 2时，不论船头指向如何，船总要被水冲向下游，不可能垂直渡河．设船头指向与合速度方向成α角，合速度方向与水流成β角，如图1－2－5丙所示．由图可知，β角越大渡河位移越小，以v 2的顶点为圆心，以v 1的大小为半径作图，很明显，只有当α＝90°时，渡河位移最小．即当船头指向和实际运动方向垂直时，渡河位移最小，为s ＝d sin β＝v 2
v 1
d.
例题．一艘小船在100 m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3 m/s ，小船在静水中的速度是4 m/s ，求：
(1)欲使小船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？ (2)欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？
解：(1)欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸，如图1所示． 渡河最短时间t min ＝d v 2＝1004 s ＝25 s
船经过的位移大小
s ＝vt ＝v 2
1＋v 2
2·t min ＝32
＋42
×25 m＝125 m. 图1 图2
(2)船的最短位移即为河宽，船的合速度的方向垂直于河岸，如图2所示．
船的合速度v ＝v 2
2－v 2
1＝42
－32
m/s ＝7 m/s 船头实际航行方向与河岸夹角的余弦值cos θ＝v 1v 2＝3
4
渡河时间t ＝d v ＝1007 s ＝100 7
7 s.
拓展2：
请指出乙车的合运动与分运动
例题．如图1－2－4所示，小车A 以速度v 水平向右匀速运动牵引物体B 上升，在此过程中( BD ) A ．物体B 匀速上升 B ．物体B 加速上升
C ．物体B 减速上升
D ．绳子的拉力大
于物体B 的重力 图1－2－4
解析：小车向右运动的速度，就是绳子末端的速度，为合速度，它的两个分速度v 1和v 2，v 1是拉长绳子的速度，v 2是绳末端向上摆动
的速度。

所以B 上升的速度V 就等于绳伸长的速度。

V=v 1=vcosθ
小车匀速向右运动，θ逐渐减小，cosθ变大， 可知，A 的速度V 变大，故A 做加速运动，
由A 得受力及牛顿第二定律可知绳的拉力大于A 的重力。

五、课外作业 六、课后反思
v 2
v 1
v
θ
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示,某电场中的一条电场线上有 A、B、C三点,其中B为 AC的中点。

已知φA=5V,φC=3V,则
A．B点的电势φB 一定为4V
B．A点的场强E A一定大于C点的场强E C
C．电荷量为+1C的电荷从C点运动到 A点电势能减少2J
D．电荷量为-1C的电荷在 A点时电势能为-5J
2．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）
A．带电质点通过P点时的加速度较Q点大
B．带电质点通过P点时的动能较Q点大
C．带电质点通过P点时的电势能较Q点小
D．三个等势面中，a的电势最高
3．一物体在水平面内的直角坐标系中运动，x轴方向和y轴方向运动的速度图象如图所示，下列对物体运动情况的判断，错误的是
A．物体一定做曲线运动
B．2s末物体的速度大小是5m/s
C．物体所受合外力为恒力，方向始终沿x轴方向
D．物体所受到的合外力方向随速度方向不断改变
4．卫星发射进入预定轨道往往需要进行多次轨道调整.如图所示，某次发射任务中先将卫星送至近地轨道，然后再控制卫星进入椭圆轨道．图中O点为地心，A点是近地轨道和椭圆轨道的交点，远地点B离地面高度为6R(R为地球半径)．设卫星在近地轨道运动的周期为T，下列对卫星在椭圆轨道上运动的分析，其中正确的是（）
A．控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星减速
B．卫星通过A点时的速度是通过B点时速度的6倍
C．卫星通过A点时的加速度是通过B点时加速度的6倍
D．卫星从A点经4T的时间刚好能到达B点
5．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
A．＋mg B．－mg
C．＋mg D．－mg
6．一个物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图线如图所示，则该物体：( )
A．0～1s内加速运动，1s～3s内减速运动，第3s末回到出发点
B．0～3s内物体位移是12m
C．0～1s内与1s～3s内的平均速度相同
D．2s时的速度方向与0.5s时的速度方向相反
二、多项选择题
7．如图所示，质量为m的小环套在固定的光滑竖直杆上，一足够长且不可伸长的轻绳一端与小环相连，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为M的物块相连，已知M=2m。

与定滑轮等高的A点和定滑轮之间的距离
为3m，定滑轮大小及质量可忽略。

现将小环从A点由静止释放，小环运动到C点速度为0，重力加速度取g=10m/s2，则下列说法正确的是
A．A、C间距离为4m
B．小环最终静止在C点
C．小环下落过程中减少的重力势能始终等于物块增加的机械能
D．当小环下滑至绳与杆的夹角为60°时，小环与物块的动能之比为2：1
8．如图所示，边长为L不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k>0）。

回路中滑动变阻器R的最大阻值为2R0，滑片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R2=R0，电容器与R2并联.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则
A．正方形导线框中的感应电动势为kL2
B．电容器的a极板带负电
C．R2两端的电压为U/5
D．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍
9．如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨右端连接有一定值电阻R，整个装置被固定在水平地面上，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两根质量均为m，电阻都为R，与导轨间的动摩擦因数都为μ的相同金属棒MN、EF垂直放在导轨上．现在给金属棒MN施加一水平向左的作用力F，使金属棒MN从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，若重力加速度为g，导轨电阻不计，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．则下列说法正确的是( )
A．从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动的过程中，两金属棒的发热量不相等
B．从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为
C．若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为T，则此过程中流过电阻R的电荷量为
D．若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为T，则金属棒EF开始运动时，水平拉力F 的瞬时功率为P＝(ma＋μmg)aT
10．法拉第最初发现电磁感应现象的实验如图所示．软铁环上绕有M、N两个线圈，当M线圈电路中的开关断开的瞬间，以下说法正确的是（）
A．线圈N中的磁通量正在增加
B．线圈N中的磁通量正在减少
C．通过电流表G的电流方向为a→b
D．通过电流表G的电流方向为b→a
三、实验题
11．一台电风扇的额定功率是66W，内电阻为2Ω，当它接在220V的电压下正常运转，求：
(1)电风扇正常运转时，通过它的电流强度多大?每秒钟有多少电能转化为机械能?
(2)若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流强度多大?电风扇实际消耗的电功率多大? 12．如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电荷、B板带负电荷．两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔．C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电．两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′.半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计．现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电的微粒(微粒的重力不计)，问：
(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大？
(2)为了使微粒能在C、D板间运动而不碰板，C、D板间的电场强度大小应满足什么条件？
(3)从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？
四、解答题
13．如图所示，在光滑水平冰面上，一蹲在滑板上的小孩推着冰车一起以速度v0=1.0 m/s向左匀速运动。

某时刻小孩将冰车以相对冰面的速度v1=7.0 m/s向左推出，冰车与竖直墙发生碰撞后以原速率弹回。

已
知冰车的质量为m1=10 kg，小孩与滑板的总质量为m2=30 kg，小孩与滑板始终无相对运动。

取g=10 m/s2。

（1）求冰车与竖直墙发生碰撞过程中，墙对冰车的冲量大小I。

（2）通过计算判断冰车能否追上小孩。

14．如图所示的平面直角坐标系XOY，在第Ⅱ象限内有沿Y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E，第Ⅲ象限有沿X轴正方向的匀强电场，电场强度大小也为E，第Ⅳ象限有垂直于纸面向里的匀强磁场。

第Ⅱ象限内（-L,L）处有一质量为m、带电量为q的带正电的粒子从静止开始释放。

（不计粒子的重力）求：
(1)粒子第一次经过X轴时速度V1的大小；
(2)粒子经过Y轴负半轴时速度方向与Y轴负半轴之间的夹角θ；
(3)若粒子经磁场后从X轴上的P点（2L,0）处飞出，求磁感应强度大小B.
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A D D A C
二、多项选择题
7．AD
8．BCD
9．ABC
10．BC
三、实验题
11．(1)0.3A；65.82W (2) 110A；24.2KW 12．(1) (2) (3)四、解答题
13．(1) (2) 冰车能追上小孩14．（1）（2）45o（3）
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，线圈abcd固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面。

当磁场的磁感应强度B随时间t变化时，ab边受到的安培力恒定不变。

则下列磁感应强度B随时间t变化的图象中可能正确的是
A．
B．
C．
D．
2．如图甲所示，电源电动势为6V，内阻不计，先使开关S与1端相连，稳定后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，由计算机给出电流随时间变化的I－t曲线如图乙所示。

该电容器的电容约为
A．700 F B．1400 F C．2800 F D．5600 F
3．在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，电表均视为理想电表。

闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动过程中，下列说法正确的是（）
A．电流表A的示数增大
B．电容器的电荷量增大
C．电压表V1示数的变化量与电流表示数的变化量的比值增大
D．电压表V2示数变化量的绝对值比电压表V1的变化量的绝对值小
4．利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体的速度v随时间t的变化图像。

某次实验中获得的v-t图像如图所示，由此可以推断该物体在
A．t=2s时速度的方向发生了变化
B．t=2s时加速度的方向发生了变化
C．0～4s内作曲线运动
D．0～4s内的位移约为2．8m
5．在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角边NP的长度为4 cm。

已知电场方向与三角形所在平面平行，M、N和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V。

则电场强度的大小为( )
A．150 V/m B．75 V/m
C．225 V/m D．75 V/m
6．如图，m＝10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生的加速度是（g取10m/s2）
A．0
B．4m/s2，水平向左
C．2m/s2，水平向左
D．4m/s2，水平向右
二、多项选择题
7．如图为模拟远距离输电电路，两理想变压器的线圈匝数n1=n4＜n2=n3，A1、A2、A3为相同的理想交流电流表．当a、b端接入低压交流电源时，则
A．A1、A3的示数相等 B．A1、A2、A3的示数相等
C．A1的示数大于A2的示数 D．A2的示数大于A3的示数
8．如图所示，在倾角θ＝30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A，B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之以加速度a向上做匀加速运动，当物块B刚要离开C时力F的大小恰为2mg.则( )
A．物块B刚要离开C时B的加速度为0
B．加速度a＝g
C．无法计算出加速度a
D．从F开始作用到B刚要离开C，A的位移为
9．如图所示，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。

现有一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从在x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场。

不计重力，则下列说法正确的是
A．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
B．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
D．粒子一定不能通过坐标原点
10．目前无线电能传输技术已经比较成熟，如图所示为一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电能，两个感应线圈可以放置在左右相邻位置，如图所示．利用这一原理，可以实现对手机进行无线充电，不计线圈的电阻．下列说法正确的是( )
A．若A线圈中输入恒定电流，B线圈中就会产生感应电动势
B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势
C．在电能传输中，若只增加A、B间的距离，B线圈中感应电动势变大
D．若只增加A线圈中电流的变化率，B线圈中感应电动势变大
三、实验题
11．如图所示，小物块质量m＝0.08kg，带正电荷q＝2×10－4C，与水平绝缘轨道之间的动摩擦因数μ＝0.2，在水平轨道的末端N处，连接一个半径为R＝0.4m半圆形光滑轨道。

整个轨道处在一个方向水平向左、场强大小E＝4×103 N/C的匀强电场中，取g＝10 m/s2。

(1)若小物块恰能运动到轨道的最高点L，那么小物块应从距N点多远处的A点释放？
(2)如果小物块在(1)中的位置A释放，当它运动到P点（轨道中点）时对物块轨道的压力大小？
12．如图所示,物体A.B的质量分别为m A=10 kg.m B=20 kg,A与B.B与水平桌面间的动摩擦因数都等于0.3,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

当用水平力F=80 N向右拉轻滑轮时,B对A的摩擦力和桌面对B的摩擦力为多大?(g取 10 m/s2)
四、解答题
13．如图所示，a、b为两束平行单色光束，等边三角形ABC是某三棱镜横截面，三角形的边长为1，BC
边的右侧有平行于BC的光屏MN；光束a、b分别从三角形的AB边中点和AC边中点垂直BC边射入三棱镜，之后会聚于BC边的中点，然后射出三棱镜，并射到光屏上，屏上两光斑间距恰好等于角形边长。

求：
①三棱镜材料对平行光束a、b的折射率；
②光屏到BC边的距离。

14．如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。

初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的4倍后关闭K1。

已知汽缸导热性能良好。

(i)打开K2，活塞上升直到稳定的过程中，活塞上方气体不断地___________(填“吸热”或“放热”) (ii)打开k2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强
(iii)接着打开K3，求稳定时活塞下方气体的体积和压强
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B B A A B
二、多项选择题
7．AC
8．AD
9．ACD
10．BD
三、实验题
11．(1)1.25m(2)4.8N
12．30N 70N
四、解答题
13．(1) (2)
14．（i）放热；（ⅱ）2.5P0,0.4V；（ⅲ）2V，2P0；。