【高考特训】第07章 测试卷-数学一轮复习讲练测(浙江版)(Word版含解析)

班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．不等式x2﹣x﹣6＜0的解集为（）
A． {x|x＜﹣2或x＞3} B． {x|x＜﹣2} C． {x|﹣2＜x＜3} D． {x|x＞3} 【答案】C
【解析】
不等式x2﹣x﹣6＜0,等价于.
故答案为：C.
2．已知，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
【答案】C
3．已知变量x，y满足约束条，则的最大值为
A． 2 B． 6 C． 8 D． 11
【答案】D
【解析】
作出变量x，y满足约束条件的可行域如图，
4．下列结论正确的是 ( )
A．当，时， B．当时，的最小值为
C．当时， D．当时，的最小值为
【答案】D
【解析】
A.当0<x<1时，lgx<0,故A不正确；
B.在[2,+)上是增函数，当x=2时取最小值，故B不正确；
C.x2-2x+1=(x-1)2,当x=1时，x2+1=2x,故C不正确；
D.使用基本不等式，当时，取最小值2 ，可证明D正确.
5．的内角的对边分别为，已知，，则的面积的最大值为
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
6．某商场对商品进行两次提价，现提出四种提价方案，提价幅度较大的一种是A．先提价p%,后提价q% B．先提价q%,后提价p%
C．分两次提价% D．分两次提价%（以上p≠q）
【答案】D
【解析】
由题意可知，A，B选项的两次提价均为：；
C选项的提价为：，D选项的提价为：
又∵，∴
∴提价最多的为D选项.
故选：D
7．若实数满足约束条件则的取值范围是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
作出不等式组对应的平面区域，则由图象知x＞0，
8．【2018届云南省红河州统一检测】已知点在函数的图象上，则的最小值是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
故选.
9．当时，下列不等式恒成立的是（）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
10．已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
因为，
所以,
选D.
二、填空题：本大题共7小题，共36分．
11．【上海市2018年5月高考模练习（一）】已知，且的最小值为__________
【答案】25
【解析】
,且，
则
，
当时，等号成立，故答案为.
12．【2018届浙江省绍兴市3月模拟】已知正数，满足，则当__________
时，取得最小值为__________．
【答案】
【解析】由题得
当且仅当时取等.故填（1）（2）. 13．【2018届浙江省杭州市第二次检测】设函数满足
则=__________．
【答案】
【解析】
即.
14．【2019届浙江省“七彩阳光”联盟期初联考】已知为实数，不等式
对一切实数都成立，则_________. 【答案】5
【解析】
【2018届山东省日照市5月校际联考】若满足条件15．
的最大值为__________．
【答案】7
【解析】
16．【2019届山西省晋中市和诚高中有限公司8月月考】已知函数，若
，，且，则的最小值为__________．
【答案】9
【解析】
由题意得，
∴．
∴当且仅当且
，即时等号成立．
∴的最小值为9．
17．【2018届浙江省诸暨市高三上期末】已知都是正数，且，则的最小值等于__________．
【答案】
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．【2018届广西柳州高级中学5月模拟】已知函数，不等式
的解集为。

（1）求；
（2）证明：当时， .
【答案】(1);(2)见解析.
【解析】
（1）将绝对值函数化为分段函数，
由，即1），得无解；2），得；3），得无解；
综合上述，不等式的解集为；
（2）证明：当时，即，
当时，，
当时，，
所以.得证.
19．【2019届安徽省肥东县高级中学8月调研】水培植物需要一种植物专用营养液，已知每投放（且）个单位的营养液，它在水中释放的浓度 (克/升）随着时间 (天)
变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4(克/升)时，它才能有效.
（1）若只投放一次2个单位的营养液，则有效时间最多可能达到几天？
（2）若先投放2个单位的营养液，3天后再投放个单位的营养液，要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，试求的最小值.
【答案】（1）3（2）
【解析】
令，则，
又，
当且仅当，即时等号成立；
因为
所以的最小值为.
20．【2018届海南省海南中学高三第五次月考】设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
（Ⅰ）求B的大小;
（Ⅱ）若,求的取值范围.
【答案】（1）（2）
【解析】
21．【2018年天津市河北区二模】某颜料公司生产A，B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨，160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，设公司计划一天内安排生产A产品x吨，B产品y吨.
（I）用x，y列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中画出相应的平面区域；（II）该公司每天需生产A，B产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少?
【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）该公司每天需生产甲产品40吨，乙产品10吨可获得最大利润，最大利润为14000元.
【解析】
平移直线，结合图形可得当直线经过可行域上的点A时，截距
最大，此时z页最大．
解方程组得，即．
∴=300x+200y=14000．
答：该公司每天需生产甲产品40吨，乙产品10吨时可获得最大利润，且最大利润为14000元．
22．【2019年一轮复习讲练测】已知函数．
(1)若，且函数有零点，求实数的取值范围；
(2)当时，解关于的不等式；
(3)若正数满足，且对于任意的恒成立，求实数的值．
【答案】(1) ；
(2) 时；时；时；
(3) ；
【解析】。