完全平方公式说课课件[终]

六、教学过程
4、完成课本第24页的随堂练习
1 ( x 2 y)2 (1) 2 2 (3)
(n 1) n
1 2 (2) (2 xy x) 5
2
设计目的：
进一步巩固对完全平方公式的理解和应用， 调动学生学习数学的积极性。
六、教学过程
5、调节练习 (1)指出下列各题的错误，并加以改正
a.(2a 1) 2a 2a 1 b.(2a 1)2 4a2 1
六、教学过程
3
知识巩固
1、填写下表： 算式 (a±b)2 (y+3)2 (a-3b)2
公式a对应的 项
a
公式b对应的 项
b
写成“a2+b2 ±2ab”的形式
a2+b2± 2ab
(-m+n)2
(-m-n)2 2、看谁算得快 (1)(100+2)2 (2) (1+a)2 (3) (x-y)2 (4) (-a+1)2
2 2
c(a 1) a 2a 1 2 2 d.(a 1) a 1 (2)、运用完全平方公式计算： ①(2x+5y)2 ②(7ab+2)2 ③(-1-2a)2 ④(-2a+1)2
2 2
设计目的：
调节课堂时间。
六、教学过程
4
归纳小结
这节课你学到了什么？ 什么地方不懂的？ 对老师有什么意见、建议？
三、教学目标的确定
1
2
3
(1)知识目标：了 解完全平方公式的 几何背景，理解并 掌握完全平方公式 结构特征，能正确 运用公式进行简单 计算;
(2)能力目标：通过 探索和推导完全平 方公式，锻炼学生 的观察、思考、归 纳、推理、交流等 各方面的能力；
(3)情感目标：通 过创设问题情境， 激发学生自主探求 知识的热情和积极 参与学习的意识， 在体会数学美的同 时激发学习的兴趣 和信心。
学生板演
等于这两数的平方和，加上 或减去这两数积的两倍 （ 5） （ 6）
七、课堂评价分析
1、本节课打破教材原来的安排，从简单的面积计算入手， 遵循从感性认识上升到理性思维的认知规律，得出抽象的概 念。使本来枯燥的数学公式的学习有一定的实际意义。并在 多项式乘法的基础上再次推导公式，让学生明白公式的真正 来由。之后安排的练习和例题，由浅入深，循序渐进，从而 增强学生学习的信心，提高应用知识解决问题的能力。
设计目的：
给学生提供一个交流和倾诉的机会，反馈学生学习情况 有助于学生对问题的深刻认识，养成良好的学习习惯。 有利于老师改进教学方法，为下节备课提供参考
六、教学过程
5
布置作业
作业：课本P26页习题1.11第1,2题 课外作业： 3、 (a+b)2与(a－b)2有怎样的联系？能否用一个等式
来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结 论？
设计目的： 布置课外作业进行分层训练，使学有余 通过布置课本作业，巩固学生对
力的学生有所提高。 完全平方公式概念的理解。
六、教学过程
6
板书设计
完全平方公式（一）
完全平方公式 (a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab 两数和或两数差的平方，
例题（1）
（ 2）
（ 3）
（ 4）
4x2+9-12x
(3) (5)
(-4x-1)2
a2b2+64+16ab
16x2+1+8x (ab+8)2
1 (4) ( x y ) 2 1 4 2 1 xy y xy
9m2+4n2+12mn
(6) (x+3)2-x2
6x+9
16
2
设计目的：
加深题目难度，让学生能够熟练利用公式计算， 鼓励学生主动上黑板演示，调动学生的积极性。 初步感知换元、整体代换的思想方法 突破本节课的重点，发现易错的地方。
六、教学过程
完全平方公式:
(a b) a b 2ab
2 2 2
结构特点: 左边是二项式（两数和（差））的平方;
右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.
语言描述: 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去） 这两数积的两倍. 其中a，b可以是数，也可以是单项式多项式等代数式.
六、教学过程
完全平方公式：
2 2 2
学生之间讨 论，用自己 的语言总结 公式的特点
(a b) a b 2ab
两数和或两数差的平方，等于这两数的平方和， 再加上或减去这两数积的两倍。 设计目的：
把枯燥的公式学习形象化，有利于学生加深 理解并掌握公式的结构特征，突破这节 由特殊情形向一般情形转化，发展学生 的观察、归纳、类比、概括等能力。 课的重难点 ,也为下面的应用打基础 对公式的理解。
欢迎各位指正！
六、教学过程
设计目的：
初步尝试运用公式，分清结构， 找准a、b，学会公式的应用，有 效地进行难点突破。 对完全平方公式的简单应用，进 一步明确公式的结构。 大多数学生都能完成，让全班学 生有信心参与进来 。
六、教学过程
3、例题：利用完全平方公式计算 (1) (2x-3)2 (2) (3m+2n)2
六、教学过程
方法一：面积=(a+b)2
方法二：面积 =a2+ab+ab+b2 =
a2+2ab+b2
六.教学过程
结论：(a+b)2=a2+b2+2ab 利用“多项式乘多项式”知识进行验证 (a+b)2=(a+b)(a+b) 师生共同完成！ =a2+ab+ba+b2 =a2 +b2 +2ab
121
3
六、教学过程
结论：
(8 3) 8 2 8 3 3
2 2
2
设计目的： 个别学生对多项式乘多项式的运 引出本节课的主要内容 算还没完全掌握 引起全体学生的思考兴趣 ，
让更多学生参与进来，提高学 生学习信心 。
六、教学过程
2
讲授新课
接刚才的问题，如果 一个正方形边长是a， 现在将它的边长增加b， 试用多种方法求后来 的面积? 求解的方法是否一样？
四教学的重点和难点五教法与学法11教学方法教学方法22教学手段教学手段33学习方法学习方法问题引入指导思考归纳总结共同验证观察问题探究发现归纳结论巩固知识六教学过程板书设计六教学过程11情境引入如图一个正方形边长是8现在将它的边长增加3试用多种方法求后来图形的面积
完全平方公式（一）
一、教材分析 二、学生分析 三、教学目标 四、教学重难点 五、教法与学法 六、教学过程 七、课堂评价分析
四、教学的重点和难点
完全平方公式的探索和应用
理解完全平方公式的结构， 准确运用公式进行运算。
五、教法与学法
1
教学方法
问题引入→ 指导思考→归纳总结→共同验证 “探究式”和“启发式”
2
教学手段
多媒体投影 计算机辅助

学习方法
自主探索 观察问题→探究发现 →归纳结论→巩固知识 类比迁移
六、教学过程
1
情境引入
2
讲授新课
3 4
知识巩固
归纳小结 布置作业
5 6
板书设计
六、教学过程
1
情境引入
如图，一个正方形 边长是8，现在将 它的边长增加3， 试用多种方法求后 来图形的面积？ 8
3
8
3
六、教学过程
3
8
8
方法一：面积=(8+3) ×(8+3) =11×11 =121
3
六、教学过程
3
8
8
方法二：面积＝ 82 3 8 3 8 32
设计目的：
•由感性认识上升到理性思维 真正理解公式的来由，进一步加深公 式的认识和理解。 既然(a+b)2=a2+b2+2ab，那么(a-b)2=? 你是怎 么做的？
教学过程
(一):利用“多项式乘多项式” (a-b)2 =(a-b)(a-b) =a2+b2-2ab (二):套刚才的公式 (a-b)2 =[a+(-b)]2 =a2+(-b)2+2a(-b) = a2 +b2 -2ab （三）：利用几何图形解释 (a-b)2 =a2-(2ab-b2) = a2 +b2 -2ab
2、坚持以学生为主体，合理发挥教师的主导作用。把教学 重、难点通过问题设计，细化分解，不求多、不求难，关注 每一个学生，让每个学生学有所得。采用启发、探究式展开 教学，让学生充分动脑思考，同学间合作解决重点和难点。 通过练习，给学生更多机会，鼓励学生勇于表达自己的观点。 锻炼学生的观察、归纳、类比、概括等方面的能力。
一、教材分析
教材的地位和作用
整式的乘法
多项式乘 多项式
完全平方 公式
因式分解、根式 运算、分式、方 程、、
二、学生状况分析
1
学生已学过多项式乘多项式， 但个别学生掌握不够好。 学生初步具有对数学问题进行 合作探究的意识与能力。
2
3
一部分学生是学习习惯不好，上课不 够专注；另一部分学生缺乏数学思维， 数学基础较差、学习信心不足、兴趣 不大，甚至出现一些厌学的心理。