2022年华东师大版八年级数学下册期中考试卷及参考答案

2022年华东师大版八年级数学下册期中考试卷及参考答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩
无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a ≥3
2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）
A ．()3,5-
B ．()3,5-
C ．()3,5
D ．()3,5--
3．已知13x x +=，则2
421
x x x ++的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．19 D ．18
4．当22
a a +-有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－2
5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）
A ．a 2n －1与－b 2n －1
B ．a 2n －1与b 2n －1
C ．a 2n 与b 2n
D ．a n 与b n
6．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）
A ．5
B ．5
C ．5
D ．6
7．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向
上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）
A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里9．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）
A．10
2
B．
10
4
C．
10
5
D．5
10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）
A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知1＜x ＜5，化简2(1)x -+|x-5|=________．
2．若最简二次根式1a +与8能合并成一项，则a ＝__________．
3．若2|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________．
4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于________．
5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是AD 的中点．若AB=8，则EF=________．
6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：（1）12111x x x -
=-- （2）31523162
x x -=--
2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．
3．已知方程组713x y m x y m
+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数， y 为负数． （1）求m 的取值范围；
（2）化简：||32m m --+；
（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >．
4．如图，矩形ABCD 中，AB =6，BC =4，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F ．
（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形；
（2）当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长．
5．已知：如图所示，AD 平分BAC ∠，M 是BC 的中点，MF//AD ，分别交CA 延长线，AB 于F 、E ．
求证：BE=CF ．
6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下
降的百分率；
（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、D
4、B
5、B
6、C
7、D
8、D
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、4
2、1
3、1
4、8．
5、2
6、20
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
2x 3=；（2）
10x 9=. 2、3. 3、（1）23m -<≤；（2）12m -；（3）1m =-
4、（1）略；（2）3．
5、略.
6、（1）两次下降的百分率为10%；
（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。