基本不等式与其他知识的综合-学易试题君之每日一题君2019学年上学期高二数学人教版(必修5)
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高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★★☆
（1）已知 ， ，若 是 与 的等比中项，则 的最小值为
A．8B．4
C．1D．2
（2）已知 ， 为正实数，向量 ， ，若 ，则 的最小值为
A． B．
C． D．
【参考答案】（1）B；（2）C．
【解题必备】在对基本不等式的考查中，更多地是将基本不等式作为工具来解题．本题将基本不等式与三角形的边角关系结合起来考查，体现了基本不等式的工具性作用．基本不等式还可与数列、向量等知识相结合，注意知识的灵活运用．
1．（2017天津理）已知函数 设 ，若 关于x的不等式 在R上恒成立，则a的取值范围是
A． B．
C． D．
2．（2014江苏）若 的内角满ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ，则 的最小值是________________．
1．【答案】A学科#网
【名师点睛】首先将 转化为 ，涉及分段函数问题要遵循分段处理的原则，分别对 的两种不同情况进行讨论，针对每种情况根据 的范围，利用极端原理，求出对应的 的取值范围．
2．【答案】
（1）已知 ， ，若 是 与 的等比中项，则 的最小值为
A．8B．4
C．1D．2
（2）已知 ， 为正实数，向量 ， ，若 ，则 的最小值为
A． B．
C． D．
【参考答案】（1）B；（2）C．
【解题必备】在对基本不等式的考查中，更多地是将基本不等式作为工具来解题．本题将基本不等式与三角形的边角关系结合起来考查，体现了基本不等式的工具性作用．基本不等式还可与数列、向量等知识相结合，注意知识的灵活运用．
1．（2017天津理）已知函数 设 ，若 关于x的不等式 在R上恒成立，则a的取值范围是
A． B．
C． D．
2．（2014江苏）若 的内角满ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ，则 的最小值是________________．
1．【答案】A学科#网
【名师点睛】首先将 转化为 ，涉及分段函数问题要遵循分段处理的原则，分别对 的两种不同情况进行讨论，针对每种情况根据 的范围，利用极端原理，求出对应的 的取值范围．
2．【答案】