聊城市高唐县第二学期八年级期中考试

聊城市高唐县第二学期期中考试
八年级数学试卷
一、选择题 (每题 3分，共 36分 )
1．以下各式中与
a b
相等的是 ()
a b
(a b) 5 2a b
a 2
b 2
D ．
a 2
b 2 A ．
B ．
C ．
a 2
b 2
(a b) 5
2a b
(a b) 2
2．若分式方程
ax 2 的解是 2，则 a 的值是 (
)
2
x
A ． 1
B ． 2
C ．3
D ． 4
3．用科学计算数法表示
-0.0000098 记为 (
)
A ． -0.98 x 10-4
B ． -9.8 x 10 -6
C ．-98 x 10 -7
D ． -980 x 10-8
4．当 x 为随意有理数时，以下分式中必定存心义的是
( )
A ．
x 1
B ．
x 1
C ．
x 1
D ．
x 1
x 1
x 2
x 2
9
x 3 1
5．以下四个条件中，能证明两个直角三角形全等的是
(
)
A ．两条边对应相等
B ．一条边、一个锐角分别对应相等
C ．两个锐角分别对应相等
D ．两条直角边分别对应相等
6．△ ABC 极点 A 的坐标是 (2，4)，将三角形向左平移 3个单位再向下平移 2个单位，点 A 移至 A '，则A '的坐标是 (
)
A ． (-2， 4)
B ． (-l ， 2)
C ．(-l ， 6)
D ．(5，2)
7．一次函数 y
3x 4 的图像不经过 (
)
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
8．如图， AB=CD ，AC 与 BD 交于 O 点，且 OA=OD ，OB=OC ，则图中的全等三角形有
()
A ． 1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
9．汽车开始行驶时，油箱有油
40L ，假如每小时耗油
5L ，那么工作时，油箱中的油量
Q(L)
与工作时间
t (h) 的函数关系用图像可表示为
(
)
第 9题图
10．若点 A (-2 ， y 1 )，B (2， y 2 )，C (3.5 ， y 3 )都在反比率函数
y
k 2 1
的图像上，则 y 1 ，
x
y 2 ， y 3 的大小关系是 (
)
A ． y 1 y 2 y 3
B ． y 1 y 3 y 2
C ． y 2 y 3 y 1
D ． y 3
y 1 y 2
11．函数 y
1
x 的图像在同一平面直角坐标系内交点的个数是
()
与函数 y
x
A ． 0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 12．在同向来角坐标系中，函数
y
b ax b 的图像只可能是 (
)
与 y
x
二、填空题 (每题 3分，共 15分 )
13．当分式
x 4
x 的值为 ____________。

x 的值为零时，
4
x 2 x 2 6x
9 ____________ 。

14．计算
3
x 2
4
x
15 ．在一次函数
y x 1 的图像上，和 x 轴距离等于
的点的坐标是 ____________ 。

1
16．如图△ ABC 中，∠B=45 °，把△ ABC 的一个角 (∠ A) 沿 EF 折叠，使得 A 点落在 BC 边上 (成
为 D 点) ，假定△ DEF 恰巧是一个正三角形，则∠ FDC=____________ 。

3 ， y
6 点 P 1，P 2，P 3， ，P 2005
17．两个反比率函数 y
在第一象限内的图像如下图， x
x
在反比率函数 y
6
x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 2005
的图像上，它们的横坐标分别是
，纵坐标分别
x
是 1，3，5 ，共2005 个连续奇数， 过点 P 1，P 2，P 3， ， P 2005分别作 y 轴的平行线， 与 3 y
x
的图像交点挨次是 Q ( x ,y ) ， Q (x , y 2
) ， Q ( x , y ) ，Q
2005
(x 2005
, y 2005
) ，则
1
1
1
2
2
3
3
3
y 2005
____________ 。

三、解答题 (共 69分 )
18． (每题 5分，共 20分 )
(1) 计算
1 ( b ) 2
1
b 2a a
(2) a 2
b 2 ab b 2
计算
ab ab a
2
(3) 计算 (
x x x ) 4x x
x 2
2 4 (4) 解方程 x
x 2
x 5 x
6
19． (8分 )先化简再求值。

x 1 (x 1)3
x 3
，此中 x2 1
x 2
1 x 4 1 x 1
20． (9分 )某学校有行政人员 40人，教课人员 80人，为了增强教课力量决定从行政人员中
抽 调部分人员去教课一线，令人数之比为
1∶ 4，那么应抽调多少行政人员 ?
21． (10分 )已知在△ ABC 中，∠ BAC=90 °， AB=AC ，D 点在 AC 上， E 点在 BA 的延伸线上，
BD=CE ， BD 的延伸线交 CE 于点 F
求证： BF ⊥ CE ．
22． (10分 )已知 y 1 是 x 的正比率函数， y 2 是 x 的反比率函数， y
y 1 y 2 ，且当 x 1
时，
y3 ， x 2 时， y 0 ，求 y 与 x 的函数表达式．
23． (14分) 礼拜天，小明骑车去书店买书，在商场门口碰到同学谈话了一会儿，买完书返回
的途中，在路边读报栏前看了一会报，以下图是据此情境画出的小明离家的距离
S(米 )与时间
t (分 )关系的图像，请你依据图像回答以下问题：
(1)小明在什么地方碰到了同学 ?和同学谈了多长时间 ?
(2)小明买书用了多长时间，书店与小明家的距离是多少?
(3)小明假如半途不断，从家里骑车到书店约需多少时间?他骑车的速度是多少 ?
(4)若小明家、书店、读报栏、商场在一条直线上，请指出图中A 、 B、 C三点所对应的地点。