2017-2018年广西贵港市桂平市七年级(下)期中数学试卷(解析版)

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2017-2018 学年广西贵港市桂平市七年级（下）期中数学 试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1． （3 分）计算（x2y）3 的结果是（ A．x6y3 B．x5y3 ） C．x5y D．x2y3
【解答】解： （x2y）3=（x2）3y3=x6y3， 故选：A． 2． （3 分）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ A． C． 【解答】解：A、xy 是二次的； B、是三元的； D、 是分式． 均不是二元一次方程组． 只有 C 符合定义，故选 C． 3． （3 分）下列计算正确的是（ A．2a3•3a2=6a6 C．2x•2x5=4x5 ） B．4x3•2x5=8x8 D．5x3•4x4=9x7 B． D． ）
2
=x2﹣x+ ． B．2 个 C．3 个 D．4 个
A．1 个
11． （3 分）已知三角形的三边长分别是 a，b，c，且满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca，则 此三角形是（ A．直角三角形 C．等腰直角三角形 ） B．等腰三角形 D．等边三角形
12． （3 分）开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用 17 元买了 1 支笔和 4 个本，小亮用 19 元买了 2 支笔和 3 个本，小伟购买上述价 格的笔和本共用了 48 元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共 有（ A．1 种 ） B．2 种 C．3 种 D．4 种
【解答】解：A、2a3•3a2=6a5，故 A 选项错误； B、4x3•2x5=8x8，故 B 选项正确； C、2x•2x5=4x6，故 C 选项错误； D、5x3•4x4=20x7，故 D 选项错误． 故选：B． 4． （3 分）以 A． 为解的二元一次方程组是（ B． ）
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2017-2018 学年广西贵港市桂平市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1． （3 分）计算（x2y）3 的结果是（ A．x6y3 B．x5y3 ） C．x5y D．x2y3 ）
2． （3 分）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ A． C． 3． （3 分）下列计算正确的是（ A．2a3•3a2=6a6 C．2x•2x5=4x5 4． （3 分）以 A． C． ） B．4x3•2x5=8x8 D．5x3•4x4=9x7 为解的二元一次方程组是（ B． D． ） B． D．
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20． （12 分）将下列多项式因式分解 （1）8x2﹣4xy （2）b+ac﹣bc 21． （12 分）解下列方程组 （1）
（2）
（3） 22． （6 分）先化简，再求值（3x+2） （3x﹣2）﹣5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中 x2 ﹣x﹣2018=0 23． （5 分） 阅读下面的解题过程： 已知 m2+n2﹣4m+6n+13=0， 试求 m 与 n 的值． 解：由已知得：m2﹣4m+4+n2+6n+9=0 因此： （m﹣2）2+（n+3）2=0 解得：m=2 且 n=﹣3 请你参考上面的解题方法解答下面的问题： 已知 x2+y2+2x﹣4y+5=0，试求 xy 24． （8 分）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组 长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 李老师：“平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，60 座客车每 辆每天的租金比 45 座的贵 200 元．” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45 座的 客车到韶山参观，一天的租金共计 5000 元．” 小明：“我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题： （1）平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2） 按小明提出的租车方案， 九年级师生到该公司租车一天， 共需租金多少元？
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 13． （2 分）计算：a2•a3= 14． （2 分）因式分解：x3y2﹣x3= ． ． ．
15． （2 分）计算（﹣2 ）2017×（﹣ ）2018=
16． （2 分）若方程（a+2b﹣5）xy+x﹣2y3a﹣b=8 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a+b= ． ﹣ab= ． ．
5． （3 分）方程 2x﹣3y=7，用含 x 的代数式表示 y 为（ A．y= B．y= C．x= ）
） D．x=
6． （3 分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ A． （x﹣y） （x+y） C． （﹣x+y） （x+y）
B． （﹣x﹣y） （﹣x+y） D． （x﹣y） （y﹣x） ）
7． （3 分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+3x=（x﹣4） （x+4）+3x 8． （3 分）如果方程组 （ A．1 ） B．2 C．3
C． 【解答】解：方程组 ①+②得：2x=2，即 x=1， ①﹣②得：2y=﹣2，即 y=﹣1， 则以 故选：D． 为解的二元一次方程组是 ，
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的解中的 x 与 y 的值相等，那么 a 的值是
D．4
9． （3 分）若 m+n=3，则 2m2+4mn+2n2﹣6 的值为（ A．12 B．6 C．3 ）
） D．0
10． （3 分）下列运算中，错误的有（
①（2x+y）2=4x2+y2②（a﹣3b）2=a2﹣9b2 ③（﹣x﹣y）2=x2﹣2xy+y2④（x﹣ ）
17． （2 分）已知 a+b=8，ab=12，则 18． （2 分）计算： （a﹣b） （a2+ab+b2）= 三、解答题（共计 52 分） 19． （9 分）计算 （1）2a（b2c3）2•（﹣2a2b）3 （2） （2x﹣1）2﹣x（4x﹣1） （3）632+2×63×37+372（用简便方法）