人工智能课件第4章

例如： 例如： A. 音乐系的学生至少会弹奏一种乐器； 音乐系的学生至少会弹奏一种乐器； B. 李聪是音乐系的学生； 李聪是音乐系的学生； C. 李聪至少会弹奏一种乐器。 李至少会弹奏一种乐器。
（2）归纳推理 ） 归纳推理是从大量特殊事例出发， 归纳推理是从大量特殊事例出发，归纳 出一般性结论的推理过程， 出一般性结论的推理过程 ， 是一种由个别 到一般的推理方法。其基本思想是： 到一般的推理方法 。 其基本思想是 ： 首先 从已知事实中猜测出一个结论， 从已知事实中猜测出一个结论 ， 然后对这 个结论的正确性加以证明确认， 个结论的正确性加以证明确认 ， 数学归纳 法就是归纳推理的一种典型例子。 法就是归纳推理的一种典型例子。
例如，有规则集如下： 规则1： IF P1 THEN P2 规则2： IF P2 THEN P3 规则3： IF P3 THEN q3 规则中的P1、P2、P3、q3可以是谓词公式或命题。设总数据 库（工作存储器）中已有事实P1，则应用这三条规则进行正向 推理，即从P1出发推导出q3的过程如下图所示。
4.2.2 命题公式 1. 连接词 命题逻辑中， 命题逻辑中 ， 可以通过连接词将一些原子命题 连接起来，构成复合命题，以表示复杂的定义。 连接起来，构成复合命题，以表示复杂的定义。 称为“ 否定” ～称为“非”或“否定”。 析取” ∨称为 “析取”。表示被它连接的两个命题具 的关系。 有“或”的关系。
合取” ∧称为 “合取”。表示被它连接的两个 命题具有“ 的关系。 命题具有“与”的关系。 →称为“条件”或“蕴涵”. P→Q表示 称为“ 蕴涵” 称为 条件” 表示 蕴涵Q”， 如果P， “P蕴涵 ，即“如果 ，则Q”，其中 为 蕴涵 ，其中P为 条件的前提， 为条件的后件 为条件的后件。 条件的前提，Q为条件的后件。 ↔称为“双条件”. P↔Q表示“P当且仅 称为“ 表示“ 当且仅 称为 双条件” 表示 当Q”
4.3 谓词逻辑
3.3.1 谓词与个体 在谓词逻辑中， 在谓词逻辑中，将原子命题分解为谓词与个体两 部分。 部分。 例如， 贝多芬是作曲家” 是作曲家” 例如 ， “ 贝多芬是作曲家 ” 中 ， “ 是作曲家 ” 是 谓词， 贝多芬”是个体。 谓词， “贝多芬”是个体。所谓个体是指可以独立 存在的物体，它可以是抽象的，也可以是具体的。 存在的物体，它可以是抽象的，也可以是具体的。 例如， 李白是诗人” 这个命题， 若用poet表示 例如 ， “ 李白是诗人 ” 这个命题 ， 若用 表示 是诗人” 表示个体“ “是诗人”，用Libai表示个体“李白”，则得到的 表示个体 李白” 谓词是poet(Libai). 谓词是 又如， 这个不等式可用谓词表示为greater(5,3) 又如，5>3,这个不等式可用谓词表示为 这个不等式可用谓词表示为
谓词中包含的个体数目称为谓词的元数， 谓词中包含的个体数目称为谓词的元数，例如 P(x) 是 一 元 谓 词 ， P(x,y) 是 二 元 谓 词 ， 而 P(x1,x2,…,xn)是n元谓词。 元谓词。 是 元谓词 在谓词P(x1,x2,…,xn)中 ， 若 xi(i=1,2,…,n)都是 在谓词 中 都是 个体常量、变元或函数，则称它为一阶谓词。 个体常量、变元或函数，则称它为一阶谓词。如 本身又是一个一阶谓词， 果xi本身又是一个一阶谓词，则称它为二阶谓词 ， 本身又是一个一阶谓词 则称它为二阶谓词， 依次类推。 依次类推。 谓词和函数从形式上看很相似， 谓词和函数从形式上看很相似，其实它们有着 本质的区别，是两个完全不同的概念。 本质的区别，是两个完全不同的概念。谓词具有 逻辑值“ 逻辑值“真”或“假”，而函数则是某个个体到 另一个个体之间的映射。 另一个个体之间的映射。
推理概述
4.1.2 推理的方法及其分类 1. 按照推理的逻辑基础分类 （1）演绎推理 ） 演绎推理是从已知的一般性知识出发， 演绎推理是从已知的一般性知识出发 ， 推理出适合于某种个别情况的结论的过程。 推理出适合于某种个别情况的结论的过程 。 它是一种由一般到个别的推理方法。 它是一种由一般到个别的推理方法。
（3）默认推理 ） 默认推理又称缺省推理， 默认推理又称缺省推理，是在知识不 完全的情况下假设某些已经具备所进行的 推理。 推理。
2. 按所用知识的确定性分类
（1）确定性推理 （2）不确定性推理
3. 按推理过程的单调性分类
（1）单调推理 所谓单调推理是指在推理过程中， 所谓单调推理是指在推理过程中，由于新知识的加入 和使用， 使推理所得到的结论会越来越接近于最终目标， 和使用 ， 使推理所得到的结论会越来越接近于最终目标 ， 而不会出现反复情况， 而不会出现反复情况 ， 即不会由于新知识的加入否定了 前面推出的结论， 前面推出的结论 ， 从而使推理过程又退回到前面的某一 步。 （2）非单调推理 非单调推理则是指在推理过程中， 非单调推理则是指在推理过程中 ， 当某些新知识加入 不但没有加强已经推出的结论， 后 ， 不但没有加强已经推出的结论 ， 反而会否定原来已 推出的结论， 使推理过程要退回到先前的某一步， 推出的结论 ， 使推理过程要退回到先前的某一步 ， 重新 进行推理。 进行推理。
1.正向推理 正向推理
正向推理又称为正向链接推理，它是一种数据 驱动的推理方式，其推理基础是逻辑演绎的推理 链，它从一组表示事实的谓词或命题出发，使用 一组推理规则，来证明目标谓词公式或命题是否 成立。
正向推理过程的算法描述： （1）把用户提供的初始数据或已知事实放入到综合数据 库。 （2）检查综合数据库中是否包含了问题的解，若有，则 求解结束，并成功推出；否则执行（3）； （3）检查知识库中是否有与综合数据库中已有事实相匹 配的知识，若有，则将所有的匹配知识构成当前匹配知 识集，转（4）；否则转（5）； （4）按照某种冲突消解策略，从当前匹配知识集中选出 一条知识作为启用知识用于进行推理，并将推出的新事 实或证据加入到综合数据库中，然后转（2）； （5）询问用户是否可以进一步补充新的事实或证据，若 可补充，则将补充的事实或证据加入综合数据库中，然 后转（3）；否则表示无解，失败退出。
3.双向推理 双向推理 又称为正反向混合推理，它综合了正向推理和逆向推 理的长处，克服了了两者的短处。 双向推理的推理策略是同时从目标向事实推理和从事实向目标推 理，并在推理过程中的某个步骤，实现事实与目标的匹配。 具体的推理策略有多种。例如，通过数据驱动帮助选择某个目标， 即从初始证据（事实）出发进行正向推理，同时以目标驱动求解该 目标，通过交替使用正逆向混合推理对问题进行求解。双方推理的 控制策略比前两种方法都要复杂。美国斯坦福研究所人工智能中心 研制的基于规则的专家系统工具KAS，就是采用正、逆向混合推理 的产生式系统的一个典型例子。 下图给出双向混合推理过程的示意图。
4.1.2 推理的冲突消解策略 在利用推理求解问题的过程中， 在利用推理求解问题的过程中，如果综 合数据库中的已知事实与知识库中的多条 知识相匹配， 知识相匹配 ， 或者有多个已知事实都可与 知识库中的某一条知识相匹配， 知识库中的某一条知识相匹配 ， 或者有多 个已知事实与知识库中的多条知识相匹配， 个已知事实与知识库中的多条知识相匹配 ， 则称这种情况为知识冲突。此时， 则称这种情况为知识冲突 。 此时 ， 需要按 照某种策略从这多条匹配的知识中选择一 条最佳知识用于推理， 条最佳知识用于推理 ， 这种解决冲突的过 程称为冲突消解。 程称为冲突消解。
首先假定目标q3成立，由规则３（P3→q3），为证明q3成 立，须先验证P3是否成立；但总数据库没有事实P3，所以假 定子目标P3成立；由规则２（P2→P3），应验证P2；同样， 由于数据库中没有事实P2，假定子目标P2成立；由规则１ （P1→P2），为验证P2成立，须先验证P1。因为数据库中有 事实P1，所以假定的目标P2成立，因而P3成立，最终导出结 论q3确实成立。
4.2.1 命题 定义3.1 能够分辨真假的语句称做命题。 能够分辨真假的语句称做命题。 定义 定义3.2 一个语句如果不能再进一步分解 定义 成更简单的语句，并且又是一个命题， 成更简单的语句，并且又是一个命题，则称 此命题为原子命题。 此命题为原子命题。 原子命题是命题中的基本单位。 原子命题是命题中的基本单位。 命题，比如“太阳从东边升起” 命题 ， 比如 “ 太阳从东边升起 ” ， “ 雪是 白的” 白的”
AI的产生及主要学派
2. 命题公式 定义4.3 下面的递归形式给出命题公式的定义： 下面的递归形式给出命题公式的定义： 定义 （1）原子公式是命题公式 ） 是命题公式， 也是命题公式； （2）A是命题公式，则～A也是命题公式； ） 是命题公式 也是命题公式 都是命题公式， （ 3） 若 A和 B都是命题公式 ， 则 A∧ B，A∨B， ） 和 都是命题公式 ∧ ， ∨ ， A →B，A ↔B也都是命题公式 ， 也都是命题公式 （ 4） 只有 （ 1） ～ （ 3） 所得的公式才是命题公 ） 只有（ ） ） 式。
4.1.3 推理的控制策略 智能系统的推理过程其实就是问题求解的过 它不仅依赖于所用的推理方法， 程，它不仅依赖于所用的推理方法，同时也依赖 于推理的控制策略。 于推理的控制策略。推理的控制策略包括推理方 向、搜索策略、冲突消解策略、求解策略、限制 搜索策略、冲突消解策略、求解策略、 策略；而推理方法则是推理控制策略确定之后， 策略；而推理方法则是推理控制策略确定之后， 在进行具体推理时所要采取的匹配方法或不确定 性传递算法等方法。 性传递算法等方法。
总之，反向推理的具体实现策略是：先假定一个可能的 目标，系统试图证明它，看此假设目标是否在总数据库中， 若在，则假设成立。否则，看这些假设是否证据（叶子）结 点，若是，向用户询问，若不是，则再假定另一个目标，即 找出结论部分中包含此假设的那些规则，把它们的前提作为 新的假设，试图证明它。这样周而复始，直到所有目标被证 明，或所有路径被测试。
（1）按就近原则排序 （2）按知识特殊性排序 （3）按上下文限制排序 （4）按知识的新鲜性排序 （5）按知识的差异性排序 （6）按领域知识的特点排序 （7）按规则的次序排序 （8）按前提条件的规模排序
4.2 命题逻辑
命题逻辑与谓词逻辑是最先应用于人工 智能的两种逻辑， 对于知识的形式化表示， 智能的两种逻辑 ， 对于知识的形式化表示 ， 特别是定理的自动证明发挥了重要作用， 特别是定理的自动证明发挥了重要作用 ， 在人工智能的发展史中占有重要地位。 在人工智能的发展史中占有重要地位。 谓词逻辑是在命题逻辑的基础上发展起 来的， 来的 ， 命题逻辑可看作是谓词逻辑的一种 特殊形式， 在讨论谓词逻辑之前， 特殊形式 ， 在讨论谓词逻辑之前 ， 先来介 绍命题逻辑的基本概念。 绍命题逻辑的基本概念。
2.反向推理 （逆向推理） 反向推理又称为后向链接推理，它是一种目标 驱动的推理方式，其基本原理是从表示目标的谓词 或命题出发，使用一组规则证明事实谓词或命题成 立，即提出一批假设（目标），然后逐一验证这些 假设。
举例如下：仍用上述的三条规则为例，应用反向推理方法， 从P1出发推导出q3的过程如下图所示：
谓词的一般形式是： 谓词的一般形式是： P（x1,x2,…,xn） （ ） 其中P是谓词 是谓词， 是个体。 其中 是谓词，x1,x2,…,xn是个体。 是个体 例如， 小刘的哥哥是工人” 例如，“小刘的哥哥是工人”，可以表 示为worker(brother(Liu)),其中 其中brother(Liu) 示为 其中 是一个函数。个体常数， 是一个函数 。 个体常数 ， 变量和函数统称 为项。
第四章 推理方法
要使计算机具有智能，仅仅使它拥有 知识还不够，还必须使其具有运用知识进 行推理，实现问题求解的能力。因此有关 推理方法的研究是人工智能的重要课题之 一。
4.1 推理概述
4.1 推理概述 4.1.1 推理的基本概念 所谓推理是指从已知事实出发， 所谓推理是指从已知事实出发，运用已 掌握的知识， 掌握的知识 ， 推导出其中蕴涵的事实性结 论或归纳出某些新的结论的过程。 论或归纳出某些新的结论的过程。 推理过程实际上也就是一个问题求解的 过程。 过程。