2015届高考理科数学备考知识导学案10

高三导学案 学科：数学 编号 编写人：徐淑琴 审核人 使用时间 班级： 小组：
1．能掌握抛物线的的定义及画法．
2．能求焦点坐标轴上，开口向左，向右，向上，向下的抛物线的标准方程。

3.能熟练的说出抛物线的几何性质 【重点难点】
重点 ：抛物线的标准方程。

难点 ：抛物线的定义的理解。

【使用说明及学法指导】
①先仔细阅读教材必修1-1的相关内容，完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；②课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成
预习案
一、知识梳理
1．定义： 平面内与一定点F 和一条定直线l （F l ）的距离 的点构成的轨迹叫做抛物线．点F 叫做抛物线的 ，直线l 叫做抛物线的 。

二、基础自测
1．抛物线x 2＝y 的准线方程为( )
A ．4x ＋1＝0
B ．4y ＋1＝0
C ．2x ＋1＝0
D ．2y ＋1＝0
2．抛物线x 2＝4y 上一点A 的纵坐标为4，则点A 到抛物线焦点的距离为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
4．抛物线y ＝ax 2的准线方程是 y －2＝0，则a 的值是( ) A.18 B ．－1
8
C ．8
D ．－8
4、以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过P (－2，－4)的抛物线方程为
探究案
一、合作探究
探究一、抛物线定义的应用
例1、设抛物线y 2＝8x 的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，P A ⊥l ，A 为垂足，如果直线AF 的斜率为－3，那么|PF |＝( )
A ．4 3
B ．8
C ．8 3
D ．16
例2．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y 轴上，抛物线上一点M (m ，－3)到焦点的距离为5，求m 的值、抛物线方程和准线方程．
探究二、抛物线的几何性质
例3、已知抛物线y 2＝2x 的焦点是F ，点P 是抛物线上的动点，又有点A (3,2)．
(1)求|P A |＋|PF |的最小值，并求出取最小值时P 点的坐标．
(2)求点P 到点B (－12，1)的距离与点P 到直线x ＝－1
2的距离之和的最小值．
二、总结整理
训练案
一、课中训练与检测
1、设抛物线)0(22
>=p px y 的焦点为F ，点A (0,2)．若线段FA 的中点B 在抛物线上，则
B 到该抛物线准线的距离为________．
2、已知抛物线C ：2
8y x =的焦点F ，准线与x 轴的交点为k ，点A 在C 上，且AK ，则△AFK 的面积为________________
3、过抛物线)0(22
>=p px y 的焦点F 的直线l 交抛物线于点 A 、B ，交其准线于点C ，若
=2且|AF|=3,则此抛物线的方程为 （ ）
x y A 23.2=
x y B 3.2= x y C 2
9
.2= x y D 9.2=
二、课后巩固促提升 课时作业A。