新高中数学《集合》专项测试 (1061)

29．期中考试，某班数学优秀率为 70%，语文优秀率为 75%，上述两门学科都优秀的百分 率至少为_____________.
三、解答题
30 ． 已 知 ， 全 集 U = R ， 不 等 式 ax2 + bx + c 0 的 解 集 为 [−1,2] ， 不 等 式
a(x2 +1) + b(x −1) + c 2ax 的解集为 A,而函数 y =
（1）若 A 中只有一个元素，求 a 得值； （2）若 A 中至多有一个元素，求 a 的取值范围。
34．已知集合 A = x ax2 + 2x +1 = 0 ，
⑴若 A 是单元素集，求实数 a 的值；⑵若 A 中至多有一个元素，求实数 a 的值.
11. ⑴ a = 0 或 a =1；⑵0 [1, +)
围；
39．奇数集 A={ x∣x =2n+1，nZ}可看成是除以 2 所得余数为 1 的所有整数的集合，偶数
集 B={ x∣x =2n，nZ}可看成是除以 2 所得余数为 0 的所有整数的集合。
（1）
试分别写出除以 3 所得余数为 i(i=0,1,2)的所有整数的集合；
（2）
判断集合 A={ x∣x =2n+1，nZ}与集合 C={ x∣x =4k 1，nZ}的关系。
(1){x|x=3n,nZ} {x|x=3n+1,nZ} {x|x=3n+2,nZ}
(2)A=B
40．已知集合 A 中的元素由部分实数组成，试求满足以下条件的所有集合 A ：①集合 A 中 的任两元素之和还是集合 A 中的元素；②集合 A 中的任两元素之积还是集合 A 中的元素； ③集合 A 中的任一元素的 n 次幂还是集合 A 中的元素.（直接写出答案即可，无需写推理过
则 M N = ____ ★ _____. 1
21．集合 P = x x2 − 3x + 2 = 0 ,Q = x mx −1 = 0 , 若 P Q ，则实数 m 的值是
22．设集合 P ={1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10}， P 的子集 A = {a1, a2, a3} ，其中 a1 a2 a3 ， 当满足 a3 a2 + 3 a1 + 6 时，称子集 A 为 P 的“好子集”，则 P 的“好子集”的个数为
18．已知全集 I = R ，集合 M = {x x 2}， P = {x x a} 并且 M Þ CI P ，那么 a 的取
值集合是
。
19．满足条件1,3 A = 1,3,5 的集合 A 的所有可能的情况有
种
20．设集合
M
=
x |
x x +1
0
，N
=
x R | mx2 + 4mx − 4 0对于任意的实数m恒成立 ，
____________ 23．设集合 U＝R，集合 M＝{x|x2－x≥0}，则∁UM＝______________．
24．设集合 A= x 1 x 2 ，B= x x a ，若 A B，则 a 的取值范围是
25．集合 A = 0,2, a， B = 1, a2 ，若 A B = 0,1,2,4,16，则 a 的值为
程）
7．若 U ={1,2,3,4,}，M={1,2}，N={2,3}，则 Cu(M∪N) 是
。
8．设全集是实数集 R， M = {x|−2 x 2}， N = {x|x 1} ，则 (CR M ) N 等于（ ） A. {x|x −2} B. {x|−2 x 1} C. {x|x 1} D. {x|−2 x 1} （2004 北京理
2
的定义域为集合 B，集
− x2 − x +6
合 C = x | 3m x 2m +1，
（1）求 (Cu A) B ；（2）若 B C = ，求 m 的取值范围。
31．已知集合 A = {x | x2 + 4x −12 = 0}, B = {x | x2 + kx − k = 0} ，若 A B = B ，求 k 的
(D)9（2013 年普通高等学校招生统一考试山东
2．已知集合 M =
x
x −1 2, x R
，P
=
x
5 x +1
1,
x
Z
，则
M
P 等于
(A)x 0 x 3, x Z (B)x 0 x 3, x Z
(C)x −1 x 0, x Z (D) x −1 x 0, x Z (2005 上海理)
15．设集合
A
=
x
|
−
1 2
x

2
，
B
=
x | x2 1
，则 A
B = ____________；
16．已知集合 A = 1，−1 ， B = 1，0 ，那么 A B ＝ ▲ ．−1，0，1
17．若集合 A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则 A∩B＝________.
P+Q={a + b | a P,b Q},若P = {0,2,5}, Q = {1,2,6}，则 P+Q 中元素的个数是( )
A．9
B．8
C．7
D．6（2005 湖北卷）
5．集合 P = {x Z 0 x 3}, M = {x Z x2 9} ，则 P I M =
(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3}
3 ． 已 知 全 集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, 集 合 A={0,1,3,5,8}, 集 合 B={2,4,5,6,8}, 则
(CU A) (CU B) =
A．{5,8} 文）
B．{7,9}
C．{0,1,3}
（） D．{2,4,6}（2012 辽宁
4．设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合
12．已知集合 A = 1, 2,3 ， B = 1, 2,5 ，则 A B =
13．设集合 M ={mZ | −3 m 2}， N = {n Z | −1≤ n ≤3}，则M N = −1，0，1
14．已知集合 M = 1, 2,3, 4,5,6, N = {x | −2 x 5, x Z}，则集合 M N = ▲ ．
= 1, N
= (x,
y)
|
y
=
x
+1 ，求 (CuM )
N。
37．设 a，b 为实数，我们称（a，b）为有序实数对．类似地，设 A，B，C 为集合，我们
称（A，B，C）为有序三元组．如果集合 A，B，C 满足| A B |=| B C |=| C A|=1，且
A B C = ，则我们称有序三元组（A，B，C）为最小相交（| S | 表示集合 S 中的元素
1）
二、填空题
9．已知集合 A = {a, b ,1}, B = {a2 , a + b,0} ，若 A = B ，则 a2009 + b2009 =
.
a
10．设 log a 3 = m, log a 5 = n ，则 a2m+n =
11．设集合 A = 1, a ， B = a ，若 B A ，则实数 a 的值为 ▲ ．
取值范围.
32．设集合 A = {x1/ 32 2−x 4}， B = x x2 − 3mx + 2m2 − m −1 0 .
（1）当 x Z 时，求 A 的非空真子集的个数； （2）若 B= ，求 m 的取值范围；
（3）若 A B ，求 m 的取值范围.
33．已知集合 A=x∣ax2 + 2x +1 = 0, a r, x R
(D){0,1,2,3}（2010 北京文数）⑴
6．已知集合 M ＝{ x||x－1|≤2，x∈R}，P ＝{ x|x＋5 1≥1，x∈Z}，则 M∩P 等于（ ）
．
（A）{ x|0＜x≤3，x∈Z}
（B）{ x|0≤x≤3，x∈Z}
（C）{ x|－1≤x≤0，x∈Z}
（D）{ x|－1≤x＜0，x∈Z｝
．
26．已知集合 A = {1，2 ，4} ， B = {2，4，6} ，则 A B = ▲ ． （2012 年江苏省 5 分）
27．已知集合 M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则 M ∩N＝_________.｛x|2＜x＜3｝
28．满足 M a1, a2, a3, a4 ，且 M a1, a2, a3 = a1, a2 的集合 M 的个数是 2
35．对于集合 A，B，定义 A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}. ①若 A={1,2},B={3,4},求 A×B； ②若 A×B＝｛（１，２），（２，２）｝，求 A，B； ③若 A 中有 m 个元素,B 中有 n 个元素,则 A×B 中有几个元素?
36．已知集合 M
=
(x,
y) |
y−3 x−2
的个数）． （Ⅰ）请写出一个最小相交的有序三元组，并说明理由；
（Ⅱ）由集合（本小题满分 10 分）{1, 2,3, 4,5,6}的子集构成的所有有序三元组中，令 N
为最小相交的有序三元组的个数，求 N 的值．
38．设集合 A = {x a x a + 3}, B = {x x −1或x 5} ， （1）若 A I B ，则求实数 a 的取值范围； （2）若 A I B = A ，则求实数 a 的取值范
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．已知集合 A ={0,1,2},则集合 B = x − y x A, y A 中元素的个数是
(A) 1
(B) 3
(C)5
数学（理）试题（含答案））