二次根式(全章)高频率习题及答案

二次根式
21.1 二次根式：
1. 有意义的条件是 。

2. 当__________
3. 1
1
m +有意义，则m 的取值范围是 。

4. 当__________x 是二次根式。

5. 在实数范围内分解因式：4
29__________,2__________x x -=-+=。

6. 2x =，则x 的取值范围是 。

7. 2x =-，则x 的取值范围是 。

8. )1x 的结果是 。

9. 当15x ≤5_____________x -=。

10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。

11. 1x =
+成立的条件是 。

12. 若
1a b -+互为相反数，则()
2005
_____________a b -=。

13. )()()230,2,12,20,3,1,x y y x x
x x y +=--++中，二次根式有（ ）
14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）
15. 若23a ）A. 52a - B. 12a - C. 25a - D. 21a -
16. 若
A =
=（ ）A. 24a + B. 22a + C. ()
2
22a + D.
()
2
24a +
17. 若1a ≤ ）
A.
(1a -(1a - C. (1a - D. (1a -
18.
=x 的取值范围是（ ）A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x D. 2x ≥
19. 的值是（ ）A. 0 B. 42a - C. 24a - D. 24a -或42a -
21. 2440y y -+=，求xy 的值。

22. 当a 1取值最小并求出这个最小值。

23. 去掉下列各根式内的分母：
())10x ())21x
24. 已知2
310x x -+=
25. 已知,a b (10b -=，求20052006a b -的值。

1. 当0a ≤，0b __________。

2. _____,______m n ==。

3. __________==。

4. 计算：
_____________=。

5 ，则长方形的长约为 （精确到0.01）6下列各式不是最简二次根式的是（ ）
7. 已知0xy ，化简二次根式的正确结果为（ ） C. D.
8. 对于所有实数,a b ，下列等式总能成立的是（ ）
A. 2
a b =+a b =+22a b =+a b =+
9. -- A. 32-- B. 32-- C. -=-不能确定
10. ）
A. 它是一个非负数
B. 它是一个无理数
C. 它是最简二次根式
D. 它的最小值为3 11. 计算：
()
1()2()(()30,0a b -≥≥ ())40,0a
b
()
5()6⎛÷ ⎝
12. 化简：
())10,0a b ≥≥ ()2
()3a
13. 把根号外的因式移到根号内：()1.-()(2.1x -21.3 二次根式的加减
1. ）
2. 下面说法正确的是（ ）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
D. 同类二次根式是根指数为2的根式
3. ）
4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
5. 若1
2x
）A. 21x - B. 21x -+ C. 3 D. -3
6. 10=，则x 的值等于（ ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4±
7. x ，小数部分为y y -的值是（ ） A. 3 C. 1 D. 3
8. 下列式子中正确的是（ ）
=a b =- C. (a b =-2==
9. 是同类二次根式的是 。

10.若最简二次根式
与____,____a b ==。

11. ，则它的周长是 cm 。

12. 是同类二次根式，则______a =。

13. 已知x
y ==33_________x y xy +=。

14. 已知
x =
2
1________x x -+=。

15.
)(
)
2000
2001
2
32
______________+=。

16. 计算：
⑴.
- ⑵(231⎛
+ ⎝
⑶. (()2
771
+-- ⑷. ((((2
2
2
2
1111-
17. 计算及化简：
⑴. 22
- ⑵
⑶
. a b a b ⎛⎫+--
18. 已知：
x y ==
32432232x xy x y x y x y -++的值。

19. 已知：
11a a +
=221
a a
+的值。

20. 已知：
,x y 为实数，且13y
x -+，化简：3y -
21. 已知
()1
1
039
32
2++=+-+-y x x x y x ，求
的值。

2+1学习辅导二次根式练习题
一、选择题（每小题3分，共30分）1．若
m -3为二次根式，则m 的取值为 （）A ．m≤3 B ．m ＜3 C ．m≥3 D ．m ＞3
2．下列式子中二次根式的个数有（） ⑴
3
1；⑵
3
-；⑶
12+-x ；⑷38
；⑸
2
3
1)(-；⑹
)(11>-x x ；⑺3
22++x x .
3．当
2
2-+a a 有意义时，a 的取值范围是（ ）4．下列计算正确的是 （ ）①
69494=-⋅-=--))((；②69494=⋅=--))((；
③
145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；
5．化简二次根式
352⨯-)(得（ ）A ．35- B ．35 C ．35± D ．30 6．对于二次根式
9
2+x ，以下说法不正确的是 （ ）
A ．它是一个正数
B ．是一个无理数
C ．是最简二次根式
D ．它的最小值是3 7．把
ab
a 123分母有理化后得 （ ）8．y
b x a +的有理化因式是（ ）
9．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．2
3a B ．
3
1 C ．
153 D ．143
10．计算：
ab
ab b a 1⋅÷等于（ ）A ．
ab ab 2
1
B ．
ab ab 1 C ．ab b
1
D ．ab b
13．比较大小：
23-______32-．14．
=⋅b
a a
b 182_____；=-222425_____．15．计算：=⋅b a 10253___________
．16．计算：
2
216a c b =__________．17．当a=
3
时，则
=+215a _____．18．若x
x x
x --=--32
32成立，则x 满足____________
19．(8分)分解因式：⑴
52-x ； ⑵742-a ；⑶15162-y ； ⑷2223y x -．
23．（6分）已知：
2420-=
x ，求2
2
1x x +的值．
20．（12分）计算：
⑵
633
1
2⋅⋅
⑶)(102132531-
⋅⋅； ⑷z y x 10010101⋅⋅- 21．（12分）计算：
⑴
20
245-； ⑵
144
25081
010⨯⨯..；⑶
5
21312321
⨯÷； ⑷
)(b
a b b a 1
223÷⋅．
22．（8分）把下列各式化成最简二次根式：
⑴
27
12135272
2-； ⑵b
a c abc
4322
-
．。