苏教版六年级下册数学立体图形的表面积和体积(1) 课件

V =S底h r2h
V
=
1 3
S底h
1 3
r
2h
常用的面积单位和体积单位：
面积 单位
平方 千米
平方米
平方 分米
平方 厘米
进率是
进率是100 进率是100
1000000
体积 单位
立方米
立方 分米
立方 厘米
进率是1000 进率是1000
计量容积除了用体积单位，还可以用容积单位：升和毫升
1立方分米=1升
7.11 立体图形的表面 积和体积（1）
苏教版六年级 下册
你能说说下列涉及到的数学问题吗？
• 1.易拉罐的表皮大小（ 圆柱的表面积 ）
• 2.易拉罐装饮料多少（ 圆柱的容积 ）
• 3.易拉罐占空间的大小（ 圆柱的体积 ）
• 4装箱时用的纸箱表皮的大小
•（
长方体或正方体的表面积
）
• 5箱子能装多少饮料(长方体或正方体的容积 )
了,要重新配一块.重新配上的玻璃是多少平方厘米?合多少平方分米?
• ※下面的几种情况，分别求的是什么？
•
1、油漆大厅内柱子的面积 （圆柱的侧面积）
•
2、长方体的Biblioteka 池四周和地面抹水泥•（六个面去掉上面）
•
3、制作圆柱形的无盖水桶用铁皮多少（？侧面和底面）
•
4、电线杆的占地面积 （圆柱的底面积）
•
5、正方体鱼缸的玻璃面积 （五个面的面积）
• 2将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体, 拼成的长方体的表面积和体积分别是多少?
• 3一块底面直径是2分米的石膏材料,高2分米,要把 它削成一个最大的圆锥体,每立方米的石膏重2千 克,削掉了多少千克?
• 4一个圆柱形状的水池,地面直径20米,深2米
• (1)水池的占地面积是多少?
• (2)在水池的侧面和底面都抹上水泥,抹水泥部分的 面积是多少?
V =abh
正方体的体积：
a aa
a aa
V =a3
圆柱体的体积：
r h
底面
h r
r
V =S底h r2h
圆锥的体积： r
h o
V
=
1 3
S底h
1 3
r
2h
图形
表面积公式
体积公式
立方体的表面积和体积总结
S表 =2ab ah bh
V =abh
S表 =6a2
V =a3
S表 =2 r2 2 rh
S表 =6a2
上
左 a后面 右 面a 面 面
底a
面 前 面
圆柱的展开图和表面积： r
底面
h
侧面
h
o
2 r
底面
S表 =2 r2 2 rh
物体的体积和容器的容积： 物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
装满水后，水的体积是杯子的容积
长方体的体积： h
b a
h b a
1升=1000毫升
一 选择
要在一个长和宽都是30厘米,高5分米的长方体框架的外面糊
上
C
A
D
一层纸,就是求它的( ),要在纸盒的四周贴上标签,就是求( ),
这
个长方体的纸盒占有多大的空间,就是求( ).
A侧面积 B棱长总和
C表面积 D体积 E 容积
二 判断
1 一个圆柱形水桶的体积就是它的容积.( ) 2一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相等.( ) 3圆锥体积与圆柱体积的比是1:3.( ) 4把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后,它的表面积和体积都是原来的 二分之一.( ) 5 一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分是剩下圆锥体积的2倍.( )
• 6箱子占空间的大小( 长方体或正方体的体积)
合作交流，自主整理思
立方体的表面积是什么？
长方体、正方体、圆柱外表面的总面积，叫作表面积。
立方体的展开图、表面积
ab h
后
左 面
面
下面a
前
b右 h面
面上
面
长方体的表面积=6个面面积之和
S表 =2ab ah bh
正方体的展开图和表面积：
a aa
• (3)池内最多能容水多少吨?(每立方米水重1吨)
一种易拉罐的底面直径是5厘 米，高12厘米，每箱装12罐。可 以怎样设计包装箱？先画画算算
，再选择你最满意的方案，与同 学交流。
三只列式不计算 1 一个长方体长5米,宽4米,高3米,求体积. 2一个正方体长4厘米,求表面积和体积. 3一个圆柱体底面半径5分米,高9分米,它的侧面积是多少? 4一个圆柱体底面半径1分米,高5分米,求表面积. 5一个圆锥的底面周长是6.28厘米,高是30厘米,求它的体积.
解决问题: 1 一个长方体金鱼缸,长40厘米,宽40厘米,高35厘米.它左侧面的玻璃打碎