数据的波动程度导学案

数据的波动程度导学案（1）
学习目标：1. 了解方差的定义和计算公式，理解方差概念的产生和形成的过程
2. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

学习重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

学习难点：理解方差公式
一、温故知新平均数、众数、中位数的联系和区别
1.联系:三者都描述一组数据的 .
2.区别:平均数大小与一组数据中的均有关系,它随的变化而变化,充分利用了 ,易受的影响.
中位数：仅与数据的有关，不受的影响，当个别数据时,可用来描述”一般水平”,但他不能充分利用
众数：着眼于各个数据重复出现的考察，不受的影响，当一组数据中有的数据时, 更能反映问题,当各数据重复出现的次数一样时,它不能说明问题.
二．探究新知：
问题1:在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄（单位：岁）如下：
甲队：26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队：28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 （1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）能否说出两队参赛选手年龄的波动情况？
归纳：不能刻画数据的波动情况.
问题2:农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
分析：（1）甲、乙两种甜玉米的平均产量是多少?
（2）为了直观地看出甲、乙产量的情况，见课本124页的图，哪一种产量波动大 .
形成定义：1.设有n个数据，各数据与它们的x的差的分别是_________，，…_________，我们用这些值的,来衡量这组数据的大小，并把它叫做这组数据的，记作2s.
2.方差的计算公式
3.方差的意义：用来衡量一批数据,在样本容量相同的情况下，方差，说明数据的波动，越不稳定；方差，说明数据的波动，越稳定。

（3）利用方差来分析甲、乙两种甜玉米产量的波动程度。

归纳：用 估计 ，说明 数据的波动大小。

三、小牛试刀
在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm ）分别是：甲：163 164 164 165 165 166 166 16
乙：163 165 165 166 166 167 168 168
哪个芭蕾舞团的女演员的身高比较整齐？
四、课堂自测
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。

2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S 2甲 S 2乙，所以确定 去参加比赛。

3.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选
谁呢？
4.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm ）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？ （2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
5.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？。