基于超表面的太赫兹复用成像

Vol. 42, No. 1February, 2020
第42卷第1期2020年2月
光学仪器
OPTICAL INSTRUMENTS
文章编号：1005-5630(2020)01-0040-06
DOI: 10.3969/j.issn.l 005-5630.2020.01.007
基于超表面的太赫兹复用成像
徐巍伟12,臧小飞W
（1.上海理工大学上海市现代光学系统重点实验室，上海200093；
2.上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海200093）
摘要：提出了一种基于单层超表面的太赫兹复用器件。

该器件基于PB （backpropagation ）相位 理论、广义斯涅耳定律以及马吕斯定律，实现了空间分复用成像。

计算结果表明，所设计的 器件能将一束线偏振入射光离轴出射，并产生多通道的复用图像。

该器件的研究对拓展
THz 波段的高分辨成像、多通道信息传输等功能具有重要意义。

关键词：太赫兹波；超表面；复用成像
中图分类号：0 436.3文献标志码：A
Terahertz multiplexing imaging based on metasurface
XU Weiwei 1,2, ZANG Xiaofei 1,2
(1. Shanghai Key Laboratory of Modem Optical System, University of Shanghai for
Science and Technology, Shanghai 200093, China;
2. School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for
Science and Technology, Shanghai 200093, China)
Abstract: In this paper, we proposed a terahertz multiplexing imaging device based on single-layer
metasurface. The spatial multiplexing imaging is realized using the PB (back propagation) phase
theory, generalized Snell's law and Marius law. The corresponding calculation results show that our device can generate multi-channel images when illuminated with linearly polarized light. The
proposed device may have potential applications in high-resolution imaging, multi-channel
information transmission and so on.
Keywords: terahertz ； metasurface; multiplexing imaging
收稿日期：2019-04-14
基金项目：国家自然科学基金（61871268）;国家重点研发计划（2017YFA0701005）
作者简介：徐巍伟（1993—）,男，硕士研究生，研究方向为太赫兹超表面器件。

E-mail ： 1020348453@ 通信作者：臧小飞（1981—）,男，副教授，研究方向为太赫兹器件。

E-mail ： xfzang@
第1期徐巍伟，等：基于超表面的太赫兹复用成像•41•
引言
成像元件是光学系统中的最基本的组成单元，而传统透镜式成像器件由于受到器件大小的限制，已经无法满足大规模光电集成系统的设计要求。

在这一背景下，超表面作为一种可在亚波长尺度下调制光的振幅山役相位®役偏振的器件旳-开始受到广泛关注。

作为一种超薄的电磁人工材料，它的出现为破除传统光学成像器件尺寸和视角的限制带来了新思路。

因此我们利用超表面来研究太赫兹波段的成像具有重要的现实意义。

最早的成像超表面可以追溯到2005年，研究人员使用旋转的亚波长光栅首次实现了近红外波段的全息成像凹。

在2011年，Yu等首先提出利用超表面来拓展斯涅尔定律，这为之后的利用相位梯度实现光束离轴提供了理论指导固。

随后，Huang等利用矩形小棍基于相位梯度理论实现了异常折射，并证明了小棍在旋转了一个角度后，出射光会有一个两倍旋转角的相位延迟同，该相位也称Pancharatnam-Berry phase0在此之后基于超表面的功能器件大量涌现：Ni等和Larouche等使用多层和单层的超表面分别在红外和可见光波段实现了超表面的全息成像2⑷；Chen等通过偏振响应各异的天线，实现在两种偏振态下各自独立的图像复现问；Arbabi等使用介质纳米棒天线实现了高效的偏振双像阿；Zhang等设计的超表面成像器件具有极大的加工误差容忍能力呵；Zhao等使用小棍式超表面，通过入射/出射偏振态的不同组合，获得了12组偏振通道，极大地提高了成像超表面的信息容量1冏。

除了上述单色成像超表面之外，彩色成像超表面的研究同样也在不断推进中。

其中：2015年Huang等使用具有波长选择性的铝质天线实现了红绿蓝三种颜色的彩色全息图删；2016年Huang 等使用硅质天线实现了可见光波段的宽带全息成像⑷；Zhang等率先实现彩色成像，但有着较大的倍率色差切；Wang等基于几何相位设计了具有波性的髒面，同#M了彩色全息成像㈤。

以上的成像方法往往是基于振幅或者相位的调制，在最终成像时有时还需要使用计算机对相位图谱进行解码。

2017年，Yue等提出基于偏振态的成像概念，只需在出射光前加偏振片即可得到高分辨率的灰度图像冋。

本文基于这种偏振态成像法，设计了一个太赫兹（THz）多通道空间复用成像超表面。

最终实现了四通道的图像输出，提高了单个超表面的信息容量，并且所产生的图像信息隐藏在均一的线偏振谱中，需用特定角度的检偏器才能提取到正确的信息，具有一定的传输安全性。

1理论模型
1.1偏振调制
图］为超表面小棍结构的偏振调制与转化效率示意图。

图1（a）为超表面基元结构的偏振态调制示意图，右下角的插图为单个基元结构示意图。

我们使用CST软件对透射光的转化效率进行了仿真，确定了矩形小棍的最佳结构参数为：长度Ax=85|im,宽度Zj?=40|jm,高度Jz=5O0|im,周期p=110nm,衬底厚度为500pm。

其中入射光为左旋圆偏振LCP,从基底面入射，最终在结构出射面计算效率时只考虑相反手性的右旋圆偏振RCP能量。

从图1（b）可以看出，这种最佳参数的结构在0.69THz时的转化效率S21接近100%,其中转化效率定义为出射的右旋圆偏振光RCP与入射的左旋圆偏振光LCP能量之比。

因此，图1（c）所示的这种高阻硅阵列在将线偏振入射光转化为所需偏振谱的同时，依旧能保持均一出射能量。

当线偏振的太赫兹波以&角（入射偏振态和基元轴的夹角）入射到该器件表面时，每一个基元可视作一个半波片，并将出射偏振角旋转20。

为从理论上探讨偏振藏图的实现原理，我们首翩单个基元结构进行分析。

对于旋转夹角为&的基元，其琼斯矩阵可以表示为T（0）冋，即
T（e）=R（-e）T0R（.e）=
COS0一sin夕'][i厕0
sin0cos3-
cos&srnff cos20sin20
-sinO cos3.sin20-cos20.
=i例）⑴
・42・
光学仪器第42卷
(a)偏振调制不意图
O O O
O O O O O O O 0987654321
%、<談蛊
一 (Lx, Ly, p, A)=(85,40,110,500 gm)0.4
0.5 0.6 0.7频率/THz
(b)高阻硅偏振转化效率
(c)高阻硅阵列示意图
图1超表面的偏振态调制示意图
Fig. 1 The schematic of the metasurface for polarization rotation
式中：％为旋转夹角0。

时的小棍琼斯矩阵；
R(e)为旋转矩阵;“久)为转换效率。

当线偏振
光lp 入射时，可以将其分解为等强度的右旋圆 偏振RCP 和左旋圆偏振LCP 。

由PB 相位可 知：当LP 光沿X 方向以&角入射时，其中的LCP 光被转化为26相位的RCP;相反的RCP 光也转
化为-2&的LCPo 其中各自对应的转化电场可表 示为
E lcp /rcp =
1+i
⑵
因为转化后的RCP 和LCP 是等强度且手性
相反的，在出射空间相遇后可以再次生成LP 光，其总的透射电场可表示为
.cos(201 y 2 [ sin(20
⑶
由式(3)可以得出，混合后的透射光依旧是
一束线偏振光。

在得到偏振调制的出射光之后,
我们可以利用检偏器结合马吕斯定律显现每个像 素点的灰度值。

当检偏轴和偏振方向的夹角为
0、入射能量为厶时，出射光的能量强度/可表
示为閃
I = Z 0cos 26l
(4)
当检偏器的角度固定时，每个像素点所检测
出来的强度是由该点处的偏振态决定。

因此，可
以通过独立设置各个像素单元的出射偏振态(每 个像素基元的旋转角&)来得到最终所想要的灰
度图谱。

1.2光束离轴的原理
为实现图像的复用解码，本文还采用了离轴
(off-axis)设计，图2
为不同偏振态的离轴示意
第1期徐巍伟，等：基于超表面的太赫兹复用成像
• 43・
(a)线偏振LP 入射
(b)右旋圆偏振RCP 入射(c)左旋圆偏振LCP 入射
图2光束离轴原理示意图
Fig. 2 The schematic of the theory for off-axis
图。

如图2(a)所示，线偏振光由手性相反的一 组圆偏振光叠加而成，而相反手性的圆偏振光又 可以叠加成线偏振光。

因此，产生离轴线偏振谱 的关键是如何使手性相反的圆偏振光各自产生一
组中心对称的离轴光束，并且使之在对称轴两侧 的相位相等，如图2(b)、(c)所示。

离轴圆偏振
光的总相位谱也可表示为
eg) = arg(exp(i (0(x,y) + /(x)))+exp(i(g(x,y) — 6(x))))
(5)
式中：为图像相位，由此坐标处的偏振态 决定；士》(兀)为附加的梯度相位，表示在X (或 丫)方向离轴入射光束(±1阶)。

其离轴角度的大
小由广义斯涅耳定律⑹决定，即
sin(a r ) 一 sin (Gi) =
(6)
2nni dx
式中：％和為分别为折射角和入射角；久°为真 空中的波长；阿为介质的折射率。

因为超表面产生的几何相位谱的正负状态是
由入射光的手性所决定，如图2(b)、(c)所示。

当入射偏振态由RCP 转为LCP 时，式(5)中的 相位。

(兀,y)变成了 -0(x,y) o 当入射光是线偏振
时，相反手性的两组离轴圆偏振光(RCP+LCP )
在经过超表面离轴混合后各自会再次组合成_束 线偏振光，并带上所需偏振态调制信息g(x,y)。

2结果及分析
为了验证图像在加上离轴相位后，超表面结 构能否在X 、Y 方向上产生多通道的图像，我们
将带有字母T ”和“V ”的两幅图整合进同一
个超表面，其中各个像素点对应的相位大小
ei,v(x,y)由该坐标点处的灰度值决定。

然后,我
们在X 、丫方向上分别加上离轴相位±5(兀)
、
・44・光学仪器第42卷
七5®),得到
phase x+<5(x)(x,y)=p i(x,y)+d(x)
phasex-j(^)(x,y)=p i(x,y)-6(兀)
phasey+j(y)(x,y)=的(x,y)+6(y)
phase F_d(y)(x,y)二(py(x,y)-S(y)
根据式（5）可得到单个小棍结构所需要的旋转角0d,y）为
6(x,y)=0.5•arg[phase x+d(x)+phase X-d(x)+
phasey_(5(x)+phasey_<5(y)](8)
最后，我们利用FDTD软件对线偏入射的太赫兹波经超表面后的出射情况进行了数值仿真。

图3即为我们所设计的多通道空间复用成像超表面工作示意图。

在仿真模型中，我们采用折射率为3.4的高阻硅作为介质材料，在500pin 厚的高阻硅表面依照式（8）设计了一个80x80大小、500gm厚、相位梯度＜5（x）=7i/3的超表面阵列。

水平放置的起偏器代表了入射光源偏振态为X方向，而垂直放置的检偏器代表了出射光监视器的检偏方向为y方向，并且为了将两个方向的图像完全分开，我们将监视器设置在距离超表面6mm处（此距离由相位梯度和图像的整体大小共同决定）。

经过FDTD软件的仿真，我们最终得到在0.69THz频点处的电场能量分布，如图3所示，图中可以看到出射的太赫兹波在X方向上离轴生成的图像是字母T”，而在Y方向上离轴生成的图像则是“V”。

由此说明，仿真结果和我们的理论设计相吻合。

因此可以判断我们成功实现了多通道空间复用的太赫兹成像超表面。

图3多通道空间复用成像
Fig.3The schematic of FDTD result for multi-channel image transmission
3结论太赫兹通信、成像、探测等领域都有着广阔的应
用前景。

本文基于几何相位设计了一种单层全介质太赫兹超表面。

通过理论公式的推导，将每一个矩形小棍等效为一个线偏振态调制器，并使用基于时域有限积分法的仿真软件CST,扫描确认出最佳的结构参数。

依据马吕斯定律，将每个像素点的灰度值与每个小棍的旋转角一一对应起来,成功实现了基于偏振态的多通道空间复用成像。

该器件多通道的设计理念提高了单个超标面的信息容量，并且所产生的图像信息隐藏在线偏振谱中，具有一定的信息保密性。

所设计的超表面在参考文献：
[1]FATTAL D,LI J J,PENG Z,et al.Flat dielectric
grating reflectors with focusing abilities[J].Nature Photonics,2010,4(7):466-470.
[2]PORS A,NIELSEN M G,ERIKSEN R L,et al.
Broadband focusing flat mirrors based on plasmonic gradient metasurfaces[J].Nano Letters,2013,13(2): 829-834.
[3]ARBABI E,ARBABI A,KAMALI S M,et al.
Controlling the sign of chromatic dispersion in
第1期徐巍伟，等：基于超表面的太赫兹复用成像•45•
di?ractive optics with dielectric metasurfaces[J].
Optica,2017,4(6):625 -632.
[4]NI X J,ISHD S,KILDISHEV A V,et al.Ultra-thin,
planar,Babinet-inverted plasmonic metalenses[J].
Light:Science&Applications,2013,2(4):e72.
[5]YU N F,GENEVET P,KATS M A,et al.Light
propagation with phase discontinuities:generalized laws of reflection and refraction[J].Science,2011,
334(6054):333-337.
[6]HUANG L L,CHEN X Z,MUHLENBERND H,et al.
Dispersionless phase discontinuities for controlling light propagation[J].Nano Letters,2012,12(11):5750一5755.
[7]LIN D M,FAN P Y,HASMAN E,et al.Dielectric
gradient metasurface optical elements[J],Science,
2014,345(6194):298-302.
[8]YU NF,AIETA F,GENEVET P,et al.A broadband,
background-free quarter-wave plate based on plasmonic metasurfaces[J].Nano Letters,2012,12(12):
6328-6333.
[9]ZHAO Y,ALU A.Tailoring the dispersion of
plasmonic nanorods to realize broadband optical meta-waveplates卩]*Nano Letters,2013,13(3):1086-1091.
[10]DING F,WANG Z X,HE S L,et al.Broadband high-
efficiency half-wave plate:a supercell-based plasmo­nic metasurface approach[J],ACS Nano,2015,9(4): 4111-4119.
[11]SHALTOUT A,LIU J J,SHALAEV V M,et al.
Optically active metasurface with non-chiral plasmonic nanoantennas[J].Nano Letters,2014,14(8):4426—4431.
[12]LEVY U,KIM H C,TSAI C H,et al.Near-infrared
demonstration of computer-generated holograms
implemented by using subwavelength gratings with
space-variant orientation[J].Optics Letters,2005, 30(16):2089-2091.
[13]NI X J,KILDISHEV A V,SHALAEV V M.
Metasurface holograms for visible light[J],Nature
Communications,2013,4:2807.[14]LAROUCHE S,TSAI Y J,TYLER T,et al.Infrared
metamaterial phase holograms[J].Nature Materials, 2012,11(5):450-454.
[15]CHEN W T,YANG K Y,WANG C M,et al.High-
efficiency broadband meta-hologram with polarization-controlled dual images[J].Nano Letters,2014,14(1): 225-230.
[16]ARBABI A,HORIE Y,BAGHERI M,et al.Dielectric
metasurfaces for complete control of phase and polarization with subwavelength spatial resolution and high transmission[J],Nature Nanotechnology,2015,
10(11):937-943.
[17]ZHANG X H,JIN J J,WANG Y Q,et al.Metasurface­
based broadband hologram with high tolerance to fabrication errors卩]*Scientific Reports,2016,6:
19856.
[18]ZHAO R Z,SAIN B,WEI Q S,et al.Multichannel
vectorial holographic display and encryption[J].Light: Science&Applications,2018,7:95.
[19]HUANG Y W,CHEN W T,TSAI W Y,et al.
Aluminum plasmonic multicolor meta-Hologram[J].
Nano Letters,2015,15(5):3122-3127.
[20]HUANG K,DONG Z G,MEI S T,et al.Silicon multi­
meta-holograms for the broadband visible light[J].
Laser&Photonics Reviews,2016,10(3):500-509. [21]WANG B,DONG F L,LI Q T,et al.Visible-frequency
dielectric metasurfaces for multiwavelength achromatic and highly dispersive holograms[J],Nano Letters, 2016,16(8):5235-5240.
[22]YUE F Y,ZHANG C M,ZANG X F,et al.High-
resolution grayscale image hidden in a laser beam[J].
Light:Science&Applications,2018,7:17129.
[23]GOLDSTEIN D.Polarized light[M],2nd ed.New
York:Marcel Dekker,2003:126-12&
[24]MONTEIRO M,STARIC,CABEZA C,et al.The pola­
rization of light and Malus'law using smartphones[J].
The Physics Teacher,2017,55(5):264-266.
(编辑:刘铁英)。