八年级数学(华师版)上册(课件)12.5 第1课时 提公因式法

(6)2a(x－y)－3b(y－x)． 解：(x－y)(2a＋3b)
10．若关于x多项式x2－px－6含有因式x－2，则实数p的值为
(A)
A．－1
B．1
C．5
D．－5
11．若m是实数，则整式m2(m2－2)－2m2＋4的值( A )
A．不是负数
B．恒为正数
C．恒为负数
D．不等于零
12．化简(－2)201＋(－2)202的结果为( B )
(1)3x3＋6x4；
(4)6p(p＋q)－4q(p＋q)；
解：3x3(1＋2x)
解：2(p＋q)(3p－2q)
(2)4a3b2－10ab3c； 解：2ab2(2a2－5bc)
(5)(x＋3)2－(x＋3)； 解：(x＋3)(x＋2)
(3)－3ma3＋6ma2－12ma； 解：－3ma(a2－2a＋4)
c的值为( A )
A．2
B．3
C．－2
D．－3
3．(3分)下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是( B )
A．x2－y2
B．x2＋2x
C．x2＋y2
D．x2－xy＋y2
4．(3分)多项式3a2b－6ab＋b分解因式的结果是( D )
A．3a(a－2b)
B．3a(a－2b＋1)
C．b(3a2－6a)
D．b(3a2－6a＋1)
5．(4分)把－6x3y2－3x2y2－8x2y3因式分解时，应提取公因
式( D )
A．－3x2y2
B．－2x2y2
C．x2y2
D．－x2y2
6．(4分)分解因式6a(a－b)2－8(a－b)3时，应提取的公因式
是( D )
A．a
B．6a(a－b)2
C．8a(a－b)
D．2(a－b)2
1．(3分)(2014·海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是
(B ) A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21
B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)
C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21
D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25
2．(3分)把x2＋3x＋c分解因式得x2＋3x＋c＝(x＋1)(x＋2)，则
解：2 015
(2)3.14×27＋31×3.14＋42×3.14.
解：314
17．(8 分)已知 m＋n＝1，mn＝－12，利用因式分解，求 m(m＋n)(m －n)－m(m＋n)2 的值．
解：原式＝－2mn(m＋n)，值为1
18．(8 分)求证：32 016－4×32 015＋10×32 014 一定能被 7 整除．
7．(4分)计算2 016×2 016－2 016×2 015－2 015×2 014＋2
015×2 015的值是( C )
A．1
B．－1
C．4 031
D．4 032
8．(4分)因式分解： (1)m2－5m＝ m(m－5) ；
(2)(2014·温州)a2＋3a＝ a(a＋3)
．
9．(12分)用提公因式法因式分解：
A．－2201
B．2201
C．－2202
D．2202
13．已知多项式 8a2＋ma－n 因式分解的结果为(4a－3)(2a＋3)，
那么 m＝_6___，n＝__9__．
14．(2014·西宁)如图，边长为 a，b 的矩形，它的周长为 14，面
积为 10，则 a2b＋ab2 的值为_7__0_．
15．(8分)因式分解： (1)2a2b－4ab2＋8ab； 解：2ab(a－2b＋4)
解：原式＝32 014×7，能被7整除
【综合应用】 19．(10分)分解因式：1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2＋a(1＋a)3. 根据你发现的规律，直接写出多项式1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋ a)2＋…＋a(1＋a)n分解因式的结果． 解：1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2＋a(1＋a)3＝(1＋a)[1＋a＋ a(1＋a)＋a(1＋a)2]＝(1＋a)(1＋a)[(1＋a＋a(1＋a))]＝(1＋ a)(1＋a)(1＋a)(1＋a)＝(1＋a)4 1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2＋ …＋a(1＋a)n＝(1＋a)n＋1
(3)(2x＋y)(2y－x)－2x(x－ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱy)； 解：(2y－x)(4x＋y)
(2)－10x4y2－8x4y－2x3y； 解：－2x3y(5xy＋4x＋1)
(4)xn＋1－3xn＋3xn－1. 解：xn－1(x2－3x＋3)
16．(6 分)利用因式分解计算：
2 (1)
0152＋2 2 016
015；
12.5 因式分解
第1课时 提公因式法
1．把一个多项式化成 几个因式乘积 的形式，叫做把这 个多项式因式分解．
2．一个多项式中的每一项都 含有相同 的因式，就叫做这 个多项式各项的公因式．
3．在多项式ma＋mb＋mc中，它们各项都含有相同的因式 是__m__，可以把公因式__m__提出来，将多项式ma＋mb＋mc 写成因式__m__与 a＋b＋c 的乘积的形式，这种因式分 解的方法叫做 提公因式法 ．