2020年南通市初三数学下期中模拟试题(带答案)

2020年南通市初三数学下期中模拟试题(带答案)
一、选择题
1．有一块直角边AB=3cm ，BC=4cm 的Rt △ABC 的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（ ）
A ．67
B ．3037
C ．127
D ．6037
2．如果反比例函数y =
k x （k≠0）的图象经过点（﹣3，2），则它一定还经过（ ） A ．（﹣
12，8） B ．（﹣3，﹣2） C ．（12
，12） D ．（1，﹣6） 3．在Rt ABC ∆中，90,2,1C AC BC ∠=︒==，则cos A 的值是( ) A ．255 B ．55 C ．52 D ．12
4．如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与直线a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）
A ．7
B ．7.5
C ．8
D ．8.5
5．如图，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1:3，堤高BC ＝12m ，则坡面AB 的长度是（ ）
A ．15m
B ．3
C ．24m
D ．103
6．如图，在正方形ABCD 中，N 为边AD 上一点，连接BN ．过点A 作AP ⊥BN 于点P ，连接CP ，M 为边AB 上一点，连接PM ，∠PMA ＝∠PCB ，连接CM ，有以下结论：
①△PAM ∽△PBC ；②PM ⊥PC ；③M 、P 、C 、B 四点共圆；④AN ＝AM ．其中正确的个数为（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
7．如图，过反比例函数
的图像上一点A 作AB ⊥轴于点B ，连接AO ，若
S △AOB =2，则的值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
8．如图▱ABCD ，F 为BC 中点，延长AD 至E ，使:1:3DE AD =，连结EF 交DC 于点G ，则:DEG CFG S S ∆V ＝（ ）
A ．2：3
B ．3：2
C ．9：4
D ．4：9
9．河堤横断面如图所示，堤高BC ＝5米，迎水坡AB 的坡比1：3，则AC 的长是( )
A ．10米
B ．53米
C ．15米
D ．103米
10．如图，在△ABC 中，AC ＝8，∠ABC ＝60°，∠C ＝45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为
A．42
3
B．22C．
82
3
D．32
11．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（）
A．8tan20°B．C．8sin20°D．8cos20°
12．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE＝1.8m，窗户下沿到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（）
A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m
二、填空题
13．如图,在一段坡度为1∶2的山坡上种树,要求株距(即相邻两株树之间的水平距离)为6米,那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为____米.
14．在△ABC中，∠ABC=90°，已知AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交直线AB于点P，当△PQB为等腰三角形时，线段AP的长为_____．
15．已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣4
x
图象上的两个点，则y1与y2
的大小关系为__________．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，23），C 是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线垂直时，点P的坐标为____
17．如图，在平面直角坐标系中，已知A （1，0），D （3，0），△ABC 与△DEF 位似，原点O 是位似中心，若AB=2，则DE=______.
18．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD 和BC 交叉构成．利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA ＝3OD ，OB ＝3OC )，然后张开两脚，这时CD ＝2，则AB ＝_____．
19．如图，圆柱形容器高为18cm ，底面周长为24cm ，在杯内壁离杯底4cm 的点B 处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外币A 处到达内壁B 处的最短距离为_______．
20．如图所示的网格是正方形网格，点P 到射线OA 的距离为m ，点P 到射线OB 的距离为n ，则m __________ n ．（填“>”，“=”或“<”）
三、解答题
21．计算：cos 45tan 45sin 60cot 60cot 452sin 30︒⋅︒-︒⋅︒︒+︒
． 22．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，其边长为2，点A ，点C 分别在轴，
轴的正半轴上．函数2y x =的图象与CB 交于点D ，函数
k y x =（k 为常数，0k ≠）的图象经过点D ，与AB 交于点E ，与函数2y x =的图象在第三象限内交于点F ，连接AF 、EF ．
（1）求函数k y x
=
的表达式，并直接写出E 、F 两点的坐标． （2）求△AEF 的面积． 23．如图，在正方形ABCD 中，点M 、N 分别在AB 、BC 上，AB=4，AM=1，BN=34
.
(1)求证:ΔADM ∽ΔBMN ；
(2)求∠DMN 的度数.
24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝x +b 与双曲线y ＝
k x
相交于A ，B 两点， 已知A （2，5）．求：
（1）b 和k 的值；
（2）△OAB 的面积．
25．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1，0）．
（1）在图1中画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，直接写出点C 的对应点C 1的坐标． （2）在图2中，以点O 为位似中心，将△ABC 放大，使放大后的△A 2B 2C 2与△ABC 的对应边的比为2：1（画出一种即可）．直接写出点C 的对应点C 2的坐标．
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
试题解析：如图，过点B作BP⊥AC，垂足为P，BP交DE于Q．
∵S△ABC=1
2
AB•BC=
1
2
AC•BP，
∴BP=
·3412
55 AB BC
AC
⨯
==．
∵DE∥AC，
∴∠BDE=∠A，∠BED=∠C，∴△BDE∽△BAC，
∴DE BQ AC BP
=．
设DE=x，则有：
12
5
12
5
5
x
x-=，
解得x=60 37
，
故选D．
解析：D
【解析】
【分析】
分别计算各点的横纵坐标之积，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．【详解】
∵反比例函数y=k
x
(k≠0)的图象经过点(−3,2)，
∴k=−3×2=−6，
∵−1
2
×8=−4≠−6，
−3×(−2)=6≠−6，
1
2
×12=6≠−6，
1×(−6)=−6，
则它一定还经过(1,−6).
故答案选D.
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是熟练的掌握反比例函数图象上点的坐标特征.
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据勾股定理，可得AB的长，根据余弦函数等于邻边比斜边，可得答案．
【详解】
如图，
在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理，得
22=5
AC BC
+
∴cosA=
25
5
AC
AB
==，
故选A．
【点睛】
本题考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
解析：B 【解析】【分析】
由直线a∥b∥c，根据平行线分线段成比例定理，即可得AC BD
CE DF
=，又由AC=4，
CE=6，BD=3，即可求得DF的长，则可求得答案．【详解】
解：∵a∥b∥c，
∴AC BD CE DF
=，
∵AC=4，CE=6，BD=3，
∴43
6DF =，
解得：DF=9
2
，
∴
9
37.5
2
BF BD DF
=+=+=．
故选B．
考点：平行线分线段成比例．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
直接利用坡比的定义得出AC的长，进而利用勾股定理得出答案．
【详解】
解：Rt△ABC中，BC＝12cm，tanA＝1
∴AC＝BC÷tanA＝cm，
∴AB24cm．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了解直角三角形的应用，正确掌握坡比的定义是解题关键．6．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据互余角性质得∠PAM＝∠PBC，进而得△PAM∽△PBC，可以判断①；由相似三角形得∠APM＝∠BPC，进而得∠CPM＝∠APB，从而判断②；
根据对角互补，进而判断③；
由△APB∽△NAB得AP AN
BP AB
=，再结合△PAM∽△PBC便可判断④．
【详解】
解：∵AP⊥BN，
∴∠PAM+∠PBA＝90°，
∵∠PBA+∠PBC＝90°，
∴∠PAM＝∠PBC，
∵∠PMA＝∠PCB，
∴△PAM∽△PBC，
故①正确；
∵△PAM∽△PBC，
∴∠APM＝∠BPC，
∴∠CPM＝∠APB＝90°，即PM⊥PC，故②正确；
∵∠MPC+∠MBC＝90°+90°＝180°，
∴B、C、P、M四点共圆，
∴∠MPB＝∠MCB，
故③正确；
∵AP⊥BN，
∴∠APN＝∠APB＝90°，
∴∠PAN+∠ANB＝90°，
∵∠ANB+∠ABN＝90°，
∴∠PAN＝∠ABN，
∵∠APN＝∠BPA＝90°，
∴△PAN∽△PBA，
∴AN PA BA PB
=，
∵△PAM∽△PBC，
∴Al AP BC BP
=，
∴AN AM AB BC
=，
∵AB＝BC，∴AM＝AN，故④正确；故选：A．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质、四点共圆，同角的余角相等，判断出PM ⊥PC 是解题的关键．
7．C
解析：C
【解析】
试题分析：观察图象可得，k ＞0，已知S △AOB =2，根据反比例函数k 的几何意义可得k=4，故答案选C.
考点：反比例函数k 的几何意义.
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
先设出DE x =，进而得出3AD x =，再用平行四边形的性质得出3BC x =，进而求出CF ，最后用相似三角形的性质即可得出结论．
【详解】
解：设DE x =，
∵:1:3DE AD =，
∴3AD x =，
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴//AD BC ，BC AD 3x ==，
∵点F 是BC 的中点， ∴1322
CF BC x =
=， ∵//AD BC ， ∴DEG CFG ∆∆∽， ∴2
24392DEG
CFG S DE x S CF x ⎛⎫ ⎪⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭V V ， 故选：D ．
【点睛】
此题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，中点的定义，表示出CF 是
解本题的关键．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
Rt △ABC 中，已知了坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比，通过解直角三角形即可求出水平宽度AC 的长．
【详解】
Rt △ABC 中，BC=5米，tanA=1；
∴AC=BC÷ 故选：B ．
【点睛】
此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
由已知可知△ADC 是等腰直角三角形，根据斜边AC=8可得，在Rt △ABD 中，
由∠B=60°，可得BD=tan 60AD ︒=3
，再由BE 平分∠ABC ，可得∠EBD=30°，从而可求得DE 长，再根据AE=AD-DE 即可
【详解】
∵AD ⊥BC ，
∴△ADC 是直角三角形，
∵∠C=45°，
∴∠DAC=45°，
∴AD=DC ，
∵AC=8，
∴，
在Rt △ABD 中，∠B=60°，∴BD=
tan 60AD ︒， ∵BE 平分∠ABC ，∴∠EBD=30°，
∴，
∴AE=AD-DE=33
=， 故选C.
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握直角三角形中边角之间的关系是解题的关键.
11．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据已知，运用直角三角形和三角函数得到上升的高度为：8tan20°．
【详解】
设木桩上升了h 米，
∴由已知图形可得：tan20°=8
h ， ∴木桩上升的高度h =8tan20°
故选B. 12．A
解析：A
【解析】
∵BE ∥AD ，
∴△BCE ∽△ACD ， ∴
CB CE AC CD =，即 CB CE AB BC DE EC
=++， ∵BC=1，DE=1.8，EC=1.2 ∴
1 1.21 1.8 1.2
AB =++ ∴1.2AB=1.8，
∴AB=1.5m ．
故选A ． 二、填空题
13．3米【解析】【分析】利用垂直距离：水平宽度得到水平距离与斜坡的比把相应的数值代入即可【详解】解：∵坡度为1：2且株距为6米∴株距：坡面距离=2：∴坡面距离=株距×（米）【点睛】本题是将实际问题转化为
解析：
【解析】
【分析】
利用垂直距离：水平宽度得到水平距离与斜坡的比，把相应的数值代入即可．
【详解】
解：∵坡度为1：2=6米，
∴株距：坡面距离=2
∴坡面距离=株距×
2
= 【点睛】 本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决．要注意坡度是坡角的正切函数．
14．或6【解析】【分析】当△PQB 为等腰三角形时有两种情况需要分类讨论:①当点P 在线段AB 上时如图1所示由三角形相似（△AQP∽△ABC ）关系计算AP 的长；②当点P 在线段AB 的延长线上时如图2所示利用角 解析：
53
或6． 【解析】
【分析】 当△PQB 为等腰三角形时，有两种情况，需要分类讨论:①当点P 在线段AB 上时，如图1所示．由三角形相似（△AQP ∽△ABC ）关系计算AP 的长；
②当点P 在线段AB 的延长线上时，如图2所示．利用角之间的关系，证明点B 为线段AP 的中点，从而可以求出AP ．
【详解】
解:在Rt △ABC 中，AB =3，BC =4，由勾股定理得：AC =5.
∵∠QPB 为钝角，
∴当△PQB 为等腰三角形时，
当点P 在线段AB 上时，如题图1所示：
∵∠QPB 为钝角，
∴当△PQB 为等腰三角形时，只可能是PB =PQ ，
由(1)可知,△AQP ∽△ABC ， ∴,PA PQ AC BC = 即3,54PB PB -= 解得：43
PB =， ∴45333AP AB PB =-=-
=； 当点P 在线段AB 的延长线上时，如题图2所示：
∵∠QBP 为钝角，
∴当△PQB 为等腰三角形时，只可能是PB =BQ .
∵BP =BQ ，∴∠BQP =∠P ，
∵90,90BQP AQB A P o o
，
∠+∠=∠+∠= ∴∠AQB =∠A ，
∴BQ =AB ，
∴AB =BP ，点B 为线段AP 中点，
∴AP =2AB =2×3=6.
综上所述,当△PQB为等腰三角形时,AP的长为5
3
或6.
故答案为5
3
或6.
【点睛】
本题考查相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
15．y1＜y2【解析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小从而可以解答本题详解：∵反比例函数y=--4＜0∴在每个象限内y随x的增大而增大∵A（-4y1）B（-1y2）
解析：y1＜y2
【解析】
分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小，从而可以解答本题．
详解：∵反比例函数y=-4
x
，-4＜0，
∴在每个象限内，y随x的增大而增大，
∵A（-4，y1），B（-1，y2）是反比例函数y=-4
x
图象上的两个点，-4＜-1，
∴y1＜y2，
故答案为：y1＜y2．
点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答．
16．(1)【解析】【分析】先根据题意求得CD和PE的长再判定△EPC∽△PDB 列出相关的比例式求得DP的长最后根据PEDP的长得到点P的坐标【详解】由题意可知OB=2AO=8∵CD⊥BOC是AB的中点∴
解析：3
【解析】
【分析】
先根据题意求得CD和PE的长，再判定△EPC∽△PDB，列出相关的比例式，求得DP的
长，最后根据PE、DP的长得到点P的坐标．【详解】
由题意可知，OB=23，AO=8，
∵CD⊥BO，C是AB的中点，
∴BD=DO=1
2
BO==PE，CD=
1
2
AO=4.
设DP=a，则CP=4﹣a，当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，∠FCP=∠DBP，又∵EP⊥CP，PD⊥BD，
∴∠EPC=∠PDB=90°，
∴△EPC∽△PDB.
DP DB
PE PC
∴=
∴
3
3
=，
∴a1=1，a2=3（舍去）
.∴DP=1，
∵PE=3，
∴P（1，3）.
考点：1相似三角形性质与判定；2平面直角坐标系.
17．6【解析】【分析】利用位似的性质得到AB：DE=OA：OD然后把OA=1OD=3 AB=2代入计算即可【详解】解：∵△ABC与△DEF位似原点O是位似中心∴AB：DE=OA：OD即2：DE=1：3∴D
解析：6
【解析】
【分析】
利用位似的性质得到AB：DE=OA：OD，然后把OA=1，OD=3，AB=2代入计算即可．【详解】
解：∵△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，
∴AB：DE=OA：OD，即2：DE=1：3，
∴DE=6．
故答案是：6．
【点睛】
考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．
18．6【解析】【分析】首先根据题意利用两组对边的比相等且夹角相等的三角形是相似三角形判定相似然后利用相似三角形的性质求解【详解】∵OA＝3ODOB ＝3CO∴OA：OD＝BO：CO＝3：1∠AOB＝∠DO
解析：6
【解析】
【分析】
首先根据题意利用两组对边的比相等且夹角相等的三角形是相似三角形判定相似，然后利用相似三角形的性质求解．
【详解】
∵OA＝3OD，OB＝3CO，
∴OA：OD＝BO：CO＝3：1，∠AOB＝∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，
∴
3
1 AO AB
OD CD
==，
∴AB＝3CD，
∵CD＝2，
∴AB＝6，
故答案为：6．
【点睛】
本题考查相似三角形的应用，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法，学会利用相似三角形的性质解决问题．
19．cm【解析】【分析】将杯子侧面展开建立A关于EF的对称点A′根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求【详解】解:如答图将杯子侧面展开作A关于EF的对称点A′连接A′B则A′B即为最短距离根据勾股
解析：cm．
【解析】
【分析】
将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求.
【详解】
解:如答图，将杯子侧面展开，作A 关于EF 的对称点A′，连接A′B ，则A′B 即为最短距离． 根据勾股定理，得（cm ）．
故答案为：20cm.
【点睛】
本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．
20．>【解析】【分析】由图像可知在射线上有一个特殊点点到射线的距离点到射线的距离于是可知利用锐角三角函数即可判断出【详解】由题意可知：找到特殊点如图所示：设点到射线的距离点到射线的距离由图可知【点睛】本 解析：>
【解析】
【分析】
由图像可知在射线OP 上有一个特殊点Q ,点Q 到射线OA 的距离2QD =，点Q 到射线OB 的距离1QC =，于是可知AOP BOP ∠>∠ ,利用锐角三角函数
sin sin AOP BOP ∠>∠ ,即可判断出m n >
【详解】 由题意可知：找到特殊点Q ，如图所示：
设点Q 到射线OA 的距离QD ，点Q 到射线OB 的距离QC
由图可知2QD =1QC =
∴ 2sin QD AOP OP ∠==1sin QC BOP OP OP ∠==
∴sin sin AOP BOP ∠>∠, ∴m n OP OP
> ∴m n >
【点睛】
本题考查了点到线的距离，熟知在直角三角形中利用三角函数来解角和边的关系是解题关键.
三、解答题
21
． 【解析】
试题分析：把特殊角的三角函数值代入运算即可.
试题解析：原式11122322.124122
=
⋅-==+⨯ 22．（1）2y x =
，E （2，1），F （-1，-2）；（2）32
． 【解析】
【分析】 （1）先得到点D 的坐标，再求出k 的值即可确定反比例函数解析式；
（2）过点F 作FG ⊥AB ，与BA 的延长线交于点G ．由E 、F 两点的坐标，得到AE=1，FG=2-（-1）=3，从而得到△AEF 的面积．
【详解】
解：（1）∵正方形OABC 的边长为2，∴点D 的纵坐标为2，即y=2，
将y=2代入y=2x ，得到x=1，
∴点D 的坐标为（1，2）． ∵函数k y x
=
的图象经过点D ，∴21k =，∴k=2， ∴函数k y x =的表达式为2y x =． （2）过点F 作FG ⊥AB ，与BA 的延长线交于点G ．
根据反比例函数图象的对称性可知：点D 与点F 关于原点O 对称
∴点F 的坐标分别为（-1，-2），
把x=2代入2y x
=得，y=1； ∴点E 的坐标（2，1）；
∴AE=1，FG=2-（-1）=3，
∴△AEF的面积为：1
2
AE•FG=
13
13
22
⨯⨯=
.
23．（1）见解析；（2）90°【解析】
【分析】
（1）根据
4
3
AD
MB
=，
4
3
AM
BN
=，即可推出
AD AM
MB BN
=，再加上∠A=∠B=90°，就可以
得出△ADM∽△BMN；
（2）由△ADM∽△BMN就可以得出∠ADM=∠BMN，又∠ADM+∠AMD=90°，就可以得出∠AMD+∠BMN=90°，从而得出∠DMN的度数．
【详解】
(1)∵AD=4，AM=1
∴MB=AB-AM=4-1=3
∵
4
3
AD
MB
=，
14
33
4
AM
BN
==
∴AD AM MB BN
=
又∵∠A=∠B=90°
∴ΔADM∽ΔBMN
(2)∵ΔAD M∽ΔBMN
∴∠ADM=∠BMN
∴∠ADM+∠AMD=90°
∴∠AMD+∠BMN=90°
∴∠DMN=180°-∠BMN-∠AMD=90°
【点睛】
本题考查了正方形的性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时证明△ADM∽△BMN是解答的关键．
24．（1）b=3，k=10；（2）S△AOB=21
2
．
【解析】
（1）由直线y=x+b 与双曲线y=k x
相交于A 、B 两点，A （2，5），即可得到结论； （2）过A 作AD⊥x 轴于D ，BE⊥x 轴于E ，根据y=x+3，y=
10x ，得到（-5，-2），C （-3，0）．求出OC=3，然后根据三角形的面积公式即可得到结论.
解：（1）把()2,5A 代入y x b =+．∴52b =+∴3b =．
把()2,5A 代入k y x =，∴52k =， ∴10k =．
（2）∵10y x =
，3y x =+． ∴103x x
=+时，2103x x =+， ∴12x =，25x =-．∴()5,2B --．
又∵()3,0C -，
∴AOB AOC BOC S S S =+V V V 353222
⨯⨯=+ 10.5=． 25．（1）作图见解析；（2）作图见解析；点C 2（-6，-2）或（6，2）．
【解析】
【分析】
（1）分别作出点A 、B 、C 关于x 轴对称的点，然后顺次连接即可；
（2）延长OB 到B 2，使OB 2=2OB ，按同样的方法得到点A 2、C 2，然后顺次连接，写出C 2的坐标即可．（也可以反向延长）．
【详解】
（1）如图所示，C 1（3，-1）；
（2）如图所示，C 2的坐标是（-6，-2）或（6，2）．。