高考物理一轮专题检测：第12讲 电磁感应规律及其应用.pdf

专题检测卷(十二)
电磁感应规律及其应用
(45分钟　100分)
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题8分,共40分,每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的)
1.朝南的钢窗原来关着,今将它突然朝外推开,转过一个小于90°的角度,考虑到地球磁场的影响,则钢窗活动的一条边中(西边)　( )
A.有自下而上的微弱电流
有自上而下的微弱电流
有微弱电流方向是先自上而下后自下而上
2.如图,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动
,MN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2。

则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为　( )
A.c→a,2∶1
B.a→c,2∶1
C.a→c,1∶2
D.c→a,1∶2
3.如图甲所示,在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的铜圆环,规定从上向下看时,铜环中的感应电流I沿顺时针方向为正方向。

图乙表示铜环中的感应电流I随时间t变化的图像,则磁场B随时间t变化的图像可能是图中的　( )
4.如图甲所示,匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度的大小为B,磁场在y轴方向足够宽,在x轴方向宽度为a。

一直角三角形导线框ABC(BC边的长度为a)从图示位置向右匀速穿过磁场区域,以逆时针方向为电流的正方向,在图乙中感应电流
i、BC两端的电压UBC与线框移动的距离x的关系图像正确的是　( )
5.如图,水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环,环面水平,圆环每单位长度的电阻为r;空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下;一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切,切点为棒的中点。

棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动,运动过程中棒与圆环接触良好。

下列说法正确的是　( )
A.拉力的大小在运动过程中保持不变
B.棒通过整个圆环所用的时间为
C.棒经过环心时流过棒的电流为
D.棒经过环心时所受安培力的大小为
二、不定项选择题(本大题共3小题,每小题8分,共24分,每小题给出的四个选项中,都有多个选项是正确的。

全部选对的得8分,选对但不全的得4分,选错或不答的得0分)
6.均匀导线制成的正方形闭合线框abcd,线框的匝数为n、边长为L、总电阻为R、总质量为m,将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方某高度处,如图所示,释放线框,让线框由静止自由下落,线框平面保持与磁场垂直,cd边始终与水平的磁场边界平行,已知cd边刚进入磁场时,线框加速度大小恰好为,重力加速度为g,则线框cd边离磁场边界的高度h可能为　( )
A. B.
C.D.
7.一个闭合回路由两部分组成,如图所示,右侧是电阻为r的圆形导线,置于竖直方向均匀变化的磁场B1中;左侧是光滑的倾角为θ的平行导轨,宽度为d,其电阻不计。

磁感应强度为B2的匀强磁场垂直导轨平面向上,且只分布在左侧,一个质量为m、电阻为R的导体棒此时恰好能静止在导轨上,分析下述判断正确的是　( )
A.圆形导线中的磁场,可以方向向上均匀增强,也可以方向向下均匀减弱
B.导体棒ab受到的安培力大小为mgsinθ
C.回路中的感应电流为
D.圆形导线中的电热功率为(r+R)
8.如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,金属线框的质量为m,电阻为R,在金属线框的下方有一匀强磁场区域,MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界,并与线框的bc边平行,磁场方向垂直于线框平面向里。

现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落,图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v-t图像,图像内数据均为已知量。

重力加速度为g,不计空气阻力。

下列说法正确的是　( )
A.金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向
B.金属线框的边长为v1(t2-t1)
C.磁场的磁感应强度为
D.金属线框在0～t4的时间内所产生的热量为mgv1(t2-t1)+m(-)
三、计算题(本大题共2小题,共36分,需写出规范的解题步骤)
9.(16分)如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距l=0.5m,左端接有阻值R=0.3Ω的电阻。

一质量m=0.1kg,电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度
B=0.4T。

棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动,当棒的位移x=9m时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=2∶1。

导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。

求
(1)棒在匀加速运动过程中,通过电阻R的电荷量q;
(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2;
(3)外力做的功WF。

10.(20分)超导现象是20世纪人类重大发现之一,日前我国已研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行。

(1)超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零,这种性质可以通过实验研究。

将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中,磁感线垂直于圆环平面向上,逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场,若此后环中的电流不随时间变化,则表明其电阻为零。

请指出自上往下看环中电流方向,并说明理由。

(2)为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ,研究人员测得撤去磁场后环中电流为I,并经一年以上的时间t未检测出电流变化。

实际上仪器只能检测出大于ΔI的电流变化,其中ΔI?I,当电流的变化小于ΔI时,仪器检测不出电流的变化,研究人员便认为电流没有变化。

设环的横截面积为S,环中定向移动电子的平均速率为v,电子质量为m、电荷量为e。

试用上述给出的各物理量,推导出ρ的表达式。

(3)若仍使用上述测量仪器,实验持续时间依旧为t,为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高,请提出你的建议,并简要说明实现方法。

答案解析
1.【解析】选A。

钢窗打开时,向北穿过钢窗的磁通量减小,根据楞次定律,钢窗的活动边产生自下而上的微弱电流,故A正确。

【变式备选】北半球地磁场的竖直分量向下。

如图所示,在北京某中学实验室的水平桌面上,放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd,线圈的ab边沿南北方向,ad边沿东西方向。

下列说法中正确的是　( )
A.若使线圈向东平动,则a点的电势比b点的电势高
B.若使线圈向北平动,则a点的电势比b点的电势低
C.若以ab为轴将线圈向上翻转,则线圈中感应电流方向为a→b→c→d→a
D.若以ab为轴将线圈向上翻转,则线圈中感应电流方向为a→d→c→d→a
【解析】选C。

由右手定则知,若使线圈向东平动,线圈的ab边和cd边切割磁感线,c(b)点电势高于d(a)点电势,故A错;若线圈向北平动,线圈的bc边和ad边切割磁感线,线圈中无感应电流,a点电势与b点电势相等,B错误;若以ab为轴将线圈向上翻转,穿过线圈平面的磁通量将变小,由楞次定律可判得线圈中感应电流方向为a→b→c→d→a,C对,D错。

2.【解析】选C。

根据右手定则可知金属杆中感应电流的方向由N→M,所以电阻R中的电流方向是a→c;由E=BLv,其他条件不变,磁感应强度变为原来的2倍,则感应电动势也变为原来的2倍。

故C正确,A、B、D错误。

3.【解析】选B。

由图乙可知,1～3 s内无感应电流产生,所以穿过圆环的磁通量不变,所以排除C选项;对于A选项
,0～1 s内,磁通量不变,感应电流为零,所以排除;对于B选项,从电流的方向看,0～1 s内,磁通量增大,由楞次定律可知电流方向是顺时针方向,而D项,0～1 s内,电流方向为逆时针方向,故选项B正确。

4.【解析】选D。

由楞次定律可知,线框刚进入磁场时产生的感应电流的磁场方向垂直纸面向外,故线框中的感应电流沿逆时针方向,为正,又因为线框做匀速运动,故感应电流随位移线性增大;同理可知线框离开磁场时,产生的感应电流大小随位移线性增大,方向为负,选项A、B错误;BC两端的电压UBC跟感应电流成正比,故选项C错误,D正确。

5.【解析】选D。

导体棒在关于O点对称的两个位置,闭合回路的总电阻相同,但导体棒在O点右侧的速度大,感应电动势大,安培力F=BIL也大,F拉-F=ma,F变化,所以F拉也变化,A错误;由运动学公式得at2=2R,整理可得t=2,B错误;棒经过环心时经历的时间为a=R,则t中=,产生的感应电动势为E=BLat中=2BR,此时回路总电阻R总=πRr,则流过棒的电流为I==,C错误;棒经过环心受到的安培力F=BIL=B2R=,D正确。

6.【解析】选A、C。

线框cd边进入磁场时的速度为v=,若此时加速度方向竖直向下,则mg-nBIL=ma=m,I=,则h=,A正确;若cd边进入磁场时的加速度方向竖直向上,则nBIL-mg=ma=m,I=,则h=,C正确。

7.【解析】选A、B、C。

根据左手定则,导体棒上的电流从b到a,根据电磁感应定律可得A项正确;根据共点力平衡知识,导体棒ab受到的安培力大小等于重力沿导轨向下的分力,即mgsinθ,B项正确;根据mgsinθ=B2Id,解得I=,C项正确;圆形导线的电热功率等于I2r=()2r=r,D项错误。

8.【解析】选B、C。

由楞次定律可知金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿abcda方向,A错误;由图乙可知,金属线框进入磁场过程中是做匀速直线运动,速度为v1,运动时间为t2-t1,所以金属线框的边长:l=v1(t2-t1),B正确;在金属线框进入磁场的过程中,金属线框所受安培力等于重力:mg=BIl,I=,解得:B=,C正确;金属线框只在进入和穿出磁场时产生焦耳热,即在t1～t2、t3～t4两个时间段内产生的热量:Q=2mgl+m(-)=2mgv1(t2-t1)+m(-),故D错误。

9.【解析】(1)金属棒在做匀加速运动过程中,回路的磁通量变化量为:ΔΦ=Blx　①(1分)
由法拉第电磁感应定律得,回路中的平均感应电动势为:=②(2分)
由闭合电路欧姆定律得,回路中的平均电流为:=③(1分)
则通过电阻R的电荷量为:q=Δt　④(2分)
由以上各式联立,代入数据解得:q=4.5C⑤(1分)
(2)设撤去外力时棒的速度为v,则由运动学公式得:
v2=2ax　⑥(2分)
由动能定理得,棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为:
W=0-mv2　⑦(2分)
由功能关系知,撤去外力后回路中产生的焦耳热为:
Q2=-W　⑧(1分)
联立⑥⑦⑧式,代入数据得:Q2=1.8J⑨(1分)
(3)因为撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比为:
Q1∶Q2=2∶1
所以Q1=3.6J⑩(1分)
由功能关系可知,在棒运动的整个过程中:
WF=Q1+Q2　?(1分)
联立⑨⑩?式得:WF=5.4J(1分)
答案:(1)4.5C　(2)1.8 J　(3)5.4 J
10.【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:
(1)根据楞次定律判断电流方向时,要注意是自上往下看的电流方向;
(2)电流变化量为ΔI时,电阻率达到上限ρ,求其表达式要结合电阻定律、能量守恒和电流的微观公式综合分析;
(3)根据电阻率上限ρ的表达式,分析各个物理量,找出使ρ变小的条件,近而确定实现方法。

【解析】(1)逆时针方向。

撤去磁场瞬间,环所围面积的磁通量突变减小为零,由楞次定律可知,环中电流的磁场方向应与原磁场方向相同,即向上。

由右手螺旋定则可知,环中电流的方向是沿逆时针方向。

　(4分)
(2)设圆环周长为l、电阻为R,由电阻定律得
R=ρ①(2分)
设t时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为ΔE,由焦耳定律得
ΔE=I2Rt　②(1分)
设环中单位体积内定向移动电子数为n,则
I=nevS　③(1分)
式中n、e、S不变,只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化。

电流变化大小取ΔI时,相应定向移动电子的平均速率变化的大小为Δv,则ΔI=neSΔv　④(2分)
设环中定向移动电子减少的动能总和为ΔEk,则
ΔEk=nlS[mv2-m(v-Δv)2]　⑤(2分)
由于ΔI?I,可得Δv?v,故
ΔEk=lm(v-Δv)≈ΔI　⑥(2分)
根据能量守恒定律,得
ΔE=ΔEk⑦(1分)
联立上述各式,得ρ=⑧(1分)
(3)由ρ=看出,在题设条件限制下,适当增大超导电流,可以使实验获得ρ的准确程度更高,通过增大穿过该环的磁通量变化率可实现增大超导电流。

(4分)
答案:(1)见解析　(2)ρ=(3)见解析。