相反数（教案）

沪科版七上1.2.2相反数教学设计
课题 1.2.2相反数单元第一单元学科数学年级七年级上
教材分析“相反数”是初中数学的重要内容，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础。

在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。

因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用。

学情分析七年级学生最初接受新知识，应让学生真正感受相反数的意义是重中之重，培养学生良好的思考学习习惯。

学习目标知识与技能：借助数轴理解相反数的意义；懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；会求任意有理数的相反数；
过程与方法：通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；
情感态度与价值观：通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系
重点借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数，了解一对相反数在数轴上的位置关系难点掌握双重符号的化简
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
导入新课师：今天我们来做个游戏。

让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走
2步各记作什么？
从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具
有什么特点？
【画一画】画出一个数轴，并将下列的4个数在数轴上表示出来.
－3, －4, +3, +4 . 做游戏，并得
出答案。

学生画数轴，
并在数轴上表
示出来。

以做游戏的形
式创设情境，学
生进行讨论，让
学生充分的参与
到课堂中来。

体验对称的图形
的特点，为相反
数在数轴上的特
征做准备。

讲授新课【思考】
像上面的几组数，如－2和+2,－4和+4各有什么相同点和不同点？
上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同，数字相同。

【总结归纳】
【思考】
在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？
在数轴上，+1与-1，+5与-5位于原点两侧，且与原点的距离相等.
【思考】
数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填：
1.数轴上与原点距离是3的点有____个，这些点表示的数是_______；
2.与原点的距离是6的点有_____个，这些点表示的数是________. 观察数字，找
出相同点和不
同点。

教师引导学生
概括、归纳相
反数的概念。

积极思考，找
出+1与-1，+5
与-5的特征
认真观察，填
空。

通过引导学生运
用已学知识解答
问题培养学生
的观察、概括与
抽象的能力。

通过自主归纳、
总结，可以帮助
学生理解相反数
的概念。

通过引导学生运
用已学知识解答
问题培养学生
的观察、概括与
抽象的能力。

【总结归纳】 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；
2.互为相反数的两个数到原点的距离相等。

（几何意义）
3.一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离
是a 的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a 和-a ，这两点关于原点对称. 【要点精析】
(1)相反数是两个数之间的特殊关系，是成对出现的，不能单独存在。

(2)任何一个有理数，都只有一个相反数。

(3)“只有”指的是除符号不同外，其他完全相同。

【易错提示】
【例】写出下列各数的相反数。

3，-7，-2.1，
32，11
5
- ，0，20 【解】3的相反数是-3；-7的相反数是7；-2.1的
相反数是 2.1；32的相反数是32- ，115
-的相反
数是115
；0的相反数是0，20的相反数是-20. 【思维诊断】（打“√”或“×”）
（1）－7是7的相反数 （ ） （2）－6是相反数 （ ） （3）－3和3互为相反数 （ ） （4） 相反数等于它本身的数只有0 （ ） （5） 符号不同的两个数互为相反数 （ ） 【思考】a 的相反数是什么？如何求一个数的相反
教师引导学生概括、归纳相反数的几何意义。

通过及时练
习，巩 固 学 生 的新知，增强学生对新知识的应用能力。

通过自主归纳、总结，可以帮助学生理解相反数的几何意义。

练习和讲解例
题，帮助学生
进行知识的应 用。