2017年高考理科数学全国2卷-含答案

《2017年高考理科数学全国2卷-含答案》
摘要：．．设集合．若则（）． B．．． 3我国古代数学名著《算法统宗》有如下
问题“远望巍巍塔七层红光倍加增共灯三八十请问尖头几盏灯，填写下面列表并根据列表判断是否有99%把握认箱产量与
养殖方法有关箱产量＜50kg 箱产量≥50kg 旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量频率分布直方图新养殖法箱产量位数估计值（精确到00）（K≥k） 0050 000 000 k 38 6635 088 9（分）如图四棱锥B侧面等比三角形且垂直底面B是（）证明直线平面B （）棱上且直线B与底面B所成角二面角B余弦值 0（分）设坐标原动椭圆上做x轴垂线垂足满足 () 轨迹方程，由得因xx0是(x)（0,）值由得所以（）设极坐标极坐标由题设知由得极坐标方程因直角坐标方程（）设B极坐标,由题设知 ,是△B面积当取得值所以△B面积值 3 （）（）因所以因+b≤</
07年普通高等学校招生全国统考试理科数学(全国卷) 、选择题题共题每题5分共60分
每题给出四选项只有项是合题目要
（）． B．．．设集合．若则
（）． B．．． 3我国古代数学名著《算法统宗》有如下问题
“远望巍巍塔七层红光倍加增共灯三八十请问尖头几盏灯？”思是座7层塔共挂了38盏灯且相邻两层下层灯数是上层灯数倍则塔顶层共有灯（）．盏 B．3盏．5盏．9盏如图格纸上正方形边长粗实线画出是某几何体三视图该几何体由平面将
圆柱截部分所得则该几何体体积（）． B．．． 5设满足约束条件则值是（）． B．．． 6安排3名志愿者完成项工作每人至少完成项每项工作
由人完成则不安排方式共有（）．种 B．8种．种．36种 7甲、乙、丙、丁四位学起向老师询问成语竞赛成绩．老师说你们四人有位优秀位良我现给甲看乙、丙成绩给乙看丙成绩给丁看甲成绩．看甲对说我还是不知道我成绩．根据以上信息则（）．乙可以知
道四人成绩 B．丁可以知道四人成绩．乙、丁可以知道对方成绩．乙、丁可
以知道己成绩 8执行右面程序框图如输入则输出（）． B．3 ．．5 9若
双曲线（）条渐近线被圆所截得弦长则离心率（）． B．．． 0已知直三棱柱则异面直线与所成角余弦值（）． B．．．若是函
数极值则极值（） B 已知是边长等边三角形平面B则值是（） B 二、填空题题共题每题5分共0分
3批产品二等品率从这批产品每次随机取件有放回地抽取次表示抽到二等品件数则．函数（）值是． 5等差数列前项和则． 6已知是抛物线焦是上延长线交轴．若则．三、答题共70分
答应写出说明、答程或演算步骤
7~题必做题每试题考生都必须作答
、3题选考题考生根据要作答
（）必考题共60分
7（分）角对边分别 ,已知． () ()若 , 面积, 8（分）淡水养殖场进行某水产品新、旧箱养殖方法产量对比收获各随机抽取了00 箱测量各箱水产品产量（单位kg）其频率分布直方图如下（）设两种养殖方法箱产量相独立记表示事件“旧养殖法箱产量低50kg, 新养殖法箱产量不低
50kg”,估计概率；（）填写下面列表并根据列表判断是否有99%把握认箱产量与养殖方法
有关箱产量＜50kg 箱产量≥50kg 旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量频率分布直方图新养殖法箱产量位数估计值（精确到00）（K≥k） 0050 000 000 k 38 6635 088 9（分）如图四棱锥B侧面等比三角形且垂直底面B是（）证明直线平面B （）棱上且直线B与底
面B所成角二面角B余弦值 0（分）设坐标原动椭圆上做x轴垂线垂足满足 () 轨迹方程；() 设Q直线x3上且证明且垂直Q直线l左焦（分）已知函数且（）；（）证明存唯极值且（二）选考题共0分
请考生、3题任选题作答
如多做按所做题计分
[选修坐标系与参数方程]（0分）直角坐标系x以坐标原极x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程．（）曲线上动线段上且满足,轨迹直角坐标方程；（）设极坐标B曲线上面积值． 3[选修5不等式选讲]（0分）已知证明（）；（）． 07年普通高等学校招生全国
统考试理科数学(Ⅱ)试题答案、选择题 3B B 5 6 7 8B 9 0 B 二、填空题 3 96 5 6 6 三、答题 7 （）由题设及故上式两边平方整理得得（）由故又由余弦定理及得所以b 8 （）记B表示事件“旧养殖法箱产量低”表示事件“新养
殖法箱产量不低” 由题知旧养殖法箱产量低频率故估计值06 新养殖法箱产量不低频率故估计值066 因事件概率估计值（）根据箱产量频率分布直方图得列表箱产量箱产量旧养殖法 6 38 新养殖法 3 66 由故有把握认箱产量与养殖方法有关．（3）因新养殖法箱产量频率分布直方图箱产量低直方图面积箱产量低直方图面积故新养殖法箱产量位数估计值． 9 （）取连结．因所以,,由得又所以．四边形平行四边形．又故（）由已知得,以坐标原方向x轴正方向单位长建立如图所示空直角坐标系xz,则则 ,则因B与底面B所成角5°而是底面B法
向量所以即（x）²+²z²0 又棱上设由①②得所以从而设是平面B法向量则所以可取（0）
是因二面角B余弦值 0 （）设（x,）,（x0,0）,设（x0,0）, 由得因（x0,0）上所以因轨迹方程（）由题知（,0）设Q（3）,(,),则由得又由（）知故 3+30 所以即又存唯直线垂直Q所以且垂直Q直线l左焦（）定义域设则等价因若则当0＜x＜单调递减；当x＞＞0单调递增所以x是极值故综上（）由（）知设当；当所以单调递减单调递增又所以有唯零x0有唯零且当；当当因所以xx0是(x)唯极值由由得因xx0是(x)（0,）值由得所以（）设极坐标极坐标由题设知由得极坐标方程因直角坐标方程（）设B极坐标,由题设知 ,是△B面积当取得值所以△B面积值 3 （）（）因所以因+b≤。