安徽省阜阳市成效中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(无答案)

2018高二下学期第一次月考数学（理科）
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在本试题相应的位置。

3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）
一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）10()a b c +-的展开式中，24m a b c 的系数为
A. 24106C C -
B. 2108m C C -
C. 24106C C
D. 24108C C
（2）从10人中随机选派4人承担A,B,C 三项任务，每项任务至少由1人承担，则A 由2人承担，B 、C 各由1人承担的概率为
A. 16
B. 1556
C. 13
D. 23
(3)
A. 12
B. 12-
C. 1+2
D. 12
± 4. 26(1)(2x ++
的展开式中常数项为 (A) 32 (B) 60 (C) 64 (D) 124
(5）西北某地根据历年的气象资料显示，春季中一天发生沙尘暴的概率为0.45，连续两天发生沙尘暴的概率为0. 3，已知某天发生了沙尘暴，则随后一天发生沙尘暴的概率为
A. 13
B. 12
C. 23
D. 34
(6)用五种不同的颜色给图中ABCDEF 区域颜色不同，则共有涂色方法
(A) 720种 (B) 840种
(C) 960种 (D) 1080种
(7）将标号为1,2,3,4,5,6的6个小球随机地放人标号为1,2,3,4,5,6的6个盒子中，每个盒子 放一个小球，恰好有4个小球的标号与其所在盒子的标号不一致的概率为
A. 16
B. 332
C. 316
D. 38
(8)将大小和形状完全相同的4个红球、5个白球、6个黑球放人4个不同的盒子中，使每个盒子都不空且颜色齐全的放法有
(A) 24种 (B) 30种 (C) 36种 (D) 40种
(9)设集合{}1,2,3,4,5,6I = ,A 、B 是I 的两个二元子集，且A 中两元素差的绝对值大于B 中两元素差的绝对值，则这样的集合A 、B 共有
(A) 76对 (B) 78对 (C) 84对 (D) 85对
(10）某篮球运动员每次投篮命中的概率为p ，设该运动员重复投篮5次，命中次数为x,且，则该运动员至少命中一次的概率为
A. 32243
B. 80243
C. 211243
D. 242243
(11）若+1(+)n x y 与()n x y -展开式的二项式系数最大值之比为
74，则n= (A)5 (B) 6 (C) 7 (D)8
(12）从正四棱锥的顶点与高的中点共6个点中任意取2个点连成直线，再从这些直线中任取2条直线，则这2条直线共面的概率为 A. 1235 B. 37 C. 47 D. 2335
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
(13）给右图中的5个矩形区域ABCDE 涂色，有4种不同颜色可供选择，要
求相邻矩形区域涂不同颜色，则不同的涂色方法有 .
(14)设7(2)(1)x x -+280128a a x a x a x =++++，则1238238=a a a a ++++ .
(15) 在51()(21)x ax x +-的展开式中各项系数的和为2，则展开式中的常数项为 .
(16）某高三理科班组织摸底考试，六门学科在两天内考完，其中上午考一门，下午考两门，语文安排在第一天的上午，数学和英语必有一门安排在上午，若安排在下午必须安排在第一场，数学和物理不能安排在同一天，则不同的考试安排方案有 .
三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
(17)（本小题满分10分）
已知n 的展开式中第6项为常数项．
（Ⅰ）求展开式中2x 的系数；
（Ⅱ）求展开式中所有的有理项．
(18)（本小题满分12分）
把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排成一个数列．
（Ⅰ）求43251是这个数列的第几项；
（Ⅱ）求这个数列的第96项；
（Ⅲ）求这个数列的所有项和．
(19)（本小题满分12分）
甲、乙、丙三位教师指导5名学生a 、b 、c 、d 、e 参加数学竞赛，每位教师至少指导一名学生．
（Ⅰ）求共有多少种分配方案；
（Ⅱ）若a 、b 是种子选手，求a 、b 均由教师甲来指导的概率；
（Ⅲ）设教师甲与教师乙指导学生数之差的绝对值为x ，求x 的分布列为.
(20)（本小题满分12分）
用红、黄、蓝、绿、橙五种不同颜色给如图所示的5块区域A 、B 、C 、D 、E 涂色，要求同一区域用同一种颜色，有公共边的区域使用不同颜色．
（Ⅰ）求共有多少种涂色方法； （Ⅱ）当涂红色的区域恰有一块时，共有多少种涂色方法．
(21)（本小题满分12分）
口袋中装有大小相同的红色和白色球共9个，且红色球少于白色球，从中任取两个球，同色的概率为12
． （Ⅰ）求袋中红色球和白色球各有多少个；
（Ⅱ）若取出一个红球得2分，取出一个白球得1分，从袋中任取3个球，求3球得分之和x 的分布列．
(22)（本小题满分12分）
如图，某段线路中安装5个自动控制开关，在某段时间内开关是否闭合相互之间没有影响，且在该时间段内每个开关闭合的概率均为12
； （Ⅰ）求该段时间内该线路正常工作的概率； （Ⅱ）若该线路正常工作，求该段线路内开关闭合
个数x 的分布列．。