黑龙江省鸡西市中考数学三模考试试卷

黑龙江省鸡西市中考数学三模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八下·徐州期末) 若正方形的面积是12cm2 ，则边长a满足（）
A . 2cm＜a＜3cm
B . 3cm＜a＜4cm
C . 4cm＜a＜5cm
D . 5cm＜a＜6cm
3. （2分）如下图所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）
A . 1个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019八下·余姚月考) 若二次根式有意义，则x的取值范围是（）
A . x≥1
B . x＞1
C . x≥－1
D . x≤1
6. （2分） (2017七下·双柏期末) 下列事件中，是确定事件的是（）
A . 打开电视机，它正在播放广告
B . 明天一定是天晴
C . 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数
D . 抛出的篮球会下落
7. （2分） (2017七下·广东期中) 如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（）
A . 140°
B . 130°
D . 110°
8. （2分）(2018·龙港模拟) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝1，c＝4，则sinA的值是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）为迎接“五一”的到来，同学们做了许多拉花布置教室准备召开“五一”联欢晚会，小刚搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（）
A . 0.7米
B . 0.8米
C . 0.9米
D . 1.0米
10. （2分）一次函数的图象与坐标轴交点的距离是（）
A .
B .
C . 2
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）因式分解：3a2﹣6a= ________.
12. （1分） (2019九上·江都期末) 将二次函数的图像向右平移个单位得到二次函数的表达式为________.
13. （1分）(2017·广州模拟) 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P
到边OB的距离为________．
14. （1分） (2015九上·新泰竞赛) 如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF//AB，若EF=2 ，则的度数为________.
三、计算题 (共2题；共15分)
15. （10分） (2017七下·宁城期末) 计算： 2 ＋|－ |－(－1)2017＋2；
四、综合题 (共12题；共53分)
17. （10分）(2012·朝阳) 一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东24.5°方向，轮船向正东航行了2400m，到达Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）
线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）
求A、B间的距离（参考数据cos41°=0.75）．
18. （2分）今年5月，某校为了了解九年级学生的体育备考情况，随机抽取了部分学生进行模拟测试，现将学生按模拟测试成绩m分成A、B、C、D四等（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等：m＜
60），并绘制出了如图的两幅不完整的统计图：
（1）
本次模拟测试共抽取了多少个学生？
（2）
将图乙中条形统计图补充完整;
（3）
如果该校今年有九年级学生1000人，试估计其中D等学生的人数．
19. （2分）(2019·江海模拟) 如图，已知A（﹣4，n），B（3，4）是一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点，过点D（t，0）（0＜t＜3）作x轴的垂线，分别交双曲线和直线y1＝kx+b 于P、Q两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当t为何值时，；
（3）以PQ为边在直线PQ的右侧作正方形PQMN，试说明：边QM与双曲线（x＞0）始终有交点．
20. （2分） (2016九上·苏州期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）设P是直线AB上一动点（点P与点A不重合），⊙P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C的横坐标小于点D的横坐标）．若P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标；
（3）在（2）的条件下，若点C在线段AB上，当△BOC为等腰三角形时求m的值．
21. （1分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________ ．
22. （1分）(2018·扬州) 有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是________．
23. （1分）(2017·云南) 已知点A（a，b）在双曲线y= 上，若a、b都是正整数，则图象经过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为________．
24. （1分） (2019九上·大丰月考) 如图，已知等边三角形的边长为，点为平面内一动点，且，将点绕点按逆时针方向转转，得到点，连接，则的最大值________.
25. （1分） (2020九下·武汉月考) 如图，⊙O 的半径为 3，AB 为圆上一动弦，以 AB 为边作正方形 ABCD，求 OD 的最大值________.
26. （2分）某公司销售一种新型节能电子小产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售：
①若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=﹣ x+150，成本为20元/件，月利润为W内（元）；②若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳 x2元的附加费，月利润为W外（元）．（1）若只在国内销售，当x=1000（件）时，y=________（元/件）；
（2）分别求出W内、W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．
27. （15分）(2017·怀化) 如图，已知BC是⊙O的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为圆上一点，且AB=AD，AC=CD．
（1）求证：△ACD∽△BAD；
（2）求证：AD是⊙O的切线．
28. （15分）(2016九上·苏州期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线
交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．
①设△PDE的周长为，点P的横坐标为，求关于的函数关系式，并求出的最大值；
②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在轴上时，求出对应点P的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、计算题 (共2题；共15分)
15-1、
四、综合题 (共12题；共53分)
17-1、
17-2、18-1、
18-2、18-3、
19-1、19-2、
19-3、20-1、
20-2、
20-3、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、
26-2、
26-3、27-1、27-2、
28-1、
28-2、。