八年级数学4月周末作业(相似图形)练习题 试题

轧东卡州北占业市传业学校八年级数学周末相似图形练习题
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1、(05)△ABC的三边长分别为6 cm， cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是以下哪一组时，这两个三角形相似 ( )
A．2 cm，3 cm B．4 cm，5 cm C．5 cm，6 cm D．6 cm，7 cm
2、(05)在△ABC中，AB=AC，∠A=36°。

以点A 为位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB，C，，那么∠B等于( ) A．36°Ｂ．54°Ｃ．72°Ｄ．144°
3、将一个菱形放在2倍的放大镜下，那么以下说法不正确的选项是( )
A、菱形的各角扩大为原来的2倍
B、菱形的边长扩大为原来的2倍
C、菱形的对角线扩大为原来的2倍
D、菱形的面积扩大为原来的4倍
4、在比例尺为1:1000的地图上，1cm2所表示的实际面积为( )
A．100 cm2 B.1000 cm2 C.100000cm2 D.100 m2
5、以下两个图形一定相似的是( )
A．任意两个等边三角形 B. 任意两个直角三角形
C. 任意两个等腰三角形
D. 两个等腰梯形
6、如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，那么CD的长为〔〕
A．163 B．8 C．10 D．16
7、两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，那么这两个三角形的周长分别是( )
A、75cm, 115cm
B、60cm, 100cm
C、85cm, 125cm
D、45cm, 85cm
8、假设△ABC与△DEF相似, ∠A=500, ∠B=700, ∠D=600，那么∠E的度数可以是( )
A、500
B、700
C、600
D、500或700
9、(05)如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN= 米，窗户的下檐到教室地面的距离BG=1米〔点M、N、C在同一直线上〕，那么窗户的高AB为( )
A B C D A 、 米 B 、 米 C 、2米 D 、米
★10、(05)如图，E ，G ，F ，H 分别是矩形ABCD 四条边上的点，EF ⊥GH ，假设AB ＝2，BC ＝3，那么EF ︰GH ＝ ( )
A 、 2︰3
B 、 3︰2
C 、 4︰9
D 、 无法确定
二、填空题〔每题3分，共24分〕
1、3x －y=0, 那么x ：y=
2、假设△ABC ∽△DEF ，且△ABC 与△DEF 的相似比为3，那么△DEF 与△ABC 的相似比为 .
3、假设两个相似多边形面积比为9:4，那么它们的周长比是 ；
4、如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，网高是0.8米，要使球恰好能打过网，而且落在里网4米的位置，那么球拍击球的高度h 为 米.
5、(05)如图，某学习小组选一名身高为1.6m 的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两局部，一局部同学测量该同学的影长为m ，另一局部同学测量同一时刻旗杆影长为9m ，那么旗杆的高度是＿＿＿＿＿＿m 。

6、(05)在△ABC 中，∠
B ＝25°，AD 是B
C 边上的高，并且
A D
B DD
C 2 ·，那么∠BCA 的度数为____________。

7、如图，在△ABC 中，
D 、
E 分别是AB 、AC 的中点，那么△ADE 与四边形DBCE 的面积之比是 .
8、如图, 在Rt △ABC 中, ∠ACB=90°,CD⊥AB 于D ，假设AD=1，BD=4，那么CD=
三、解答题
1．如图，是一个零件图，利用三角形位似的知识，把原图尺寸放大2倍。

(此题6分)
2、如图，D 是△ABC 的边AC 上的一点，在边AB 上找一点E 使△ADE 和△ABC
相似。

尽可能多地画出满足条件的图形，并说明线段DE 的画法。

(此题6分)
3、如图，矩形ABCD 中，E 为BC 上一点，DF ⊥AE 于F.
(1)ΔABE 与ΔADF 相似吗？请说明理由.
(2)假设AB=6，AD=12，BE=8，求DF 的长. (此题8分) 4、(此题6分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，FC=cm ，CE = cm ，BE=cm ，求DC 的长.
5、在边长为2的菱形ABCD 中，∠B=45°，AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折得△AB ’E ，求△AB ’E 与四
G F E D C
B A 边形AECD 重叠(阴影)局部的面积. (此题6分)
6、小玲用下面的方法来测量教学大楼AB 的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米.当她与镜子的距离CE=米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.她的眼睛距地面高度DC=1.6米.请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB 是多少米(注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角) (此题6分)
7、有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC,那么AC
AB CD BD . 如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整的推理过程(利用图中辅助线：作BE//AD 交CA 延长线于E)说明这个猜想的正确性; 如果你认为这个猜想不正确,也请说明理由. (此题8分)
8.如图，有一路灯杆AB(底部B 不能直接到达)，在灯光下，小明在点D 处测得自己的影长DF=3m ，沿BD 方向到达点F 处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m ，求路灯杆AB 的高
度.〔10分〕 9.如下列图，一段的两边缘所在直线分别为AB 、PQ ，并且AB ∥PQ ，建筑物的一端DE 所在的直线MN ⊥AB 于点M ，交PQ 于点N ，小亮从胜利街的A 处，•沿着
AB 方向前进，小明
一直站在点P 的位置等候小亮．
〔1〕请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在的位置〔•用点C 标出〕；〔6分〕
〔2〕：MN=20m ，MD=8m ，PN=24m ．求〔1〕中的点C 到胜利街口的距离CM ．〔6分〕
10.如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T 〔1，1〕、A 〔2，3〕、
B 〔4，2〕。

〔1〕以点T 〔1，1〕为位似中心，按比例尺〔T A′∶TA 〕3∶1在位似中心的同侧将△TAB 放大为△T A′B′，放大后点A 、B 的对应点分别为A′、B′．画出△T A′B′，并写出点A′、B′的坐标；〔6分〕〔2〕在〔1〕中，假设
C 〔a ，b 〕为线段AB 上任一点，写出变化后点C 的对应点C ′的坐标。

〔4分〕。