人教课标实验A版-选修4—4-第一讲 坐标系-三 简单曲线的极坐标方程 全市获奖

《常用曲线的极坐标方程》教学设计
一、教学目的
1．知识目标：了解掌握极坐标系中直线和圆的方程；
2．能力目标：巩固求曲线方程的方法和步骤．
二、教学重难点
1．求直线与圆的极坐标方程．
2．求直线与圆的极坐标方程的方法和步骤．
三、教学模式
启发、诱导发现教学.
四、教具
多媒体、实物投影仪
五、教学过程
（一）复习引入
问题情境
情境1：3cos =θρ , 5=ρ, 2=θρsis , πθ4
3=分别表示什么曲线？ 情境2：上述方程分别表示了直线与圆，把这些直线与圆一般化，它们的方程分别是什么？
（二）讲解新课
1．若直线l 经过),(00θρM 且极轴到此直线的角为α，求直线l 的极坐标方程．
变式训练：直线l 经过)2,3(πM 且该直线到极轴所成角为4
π，求此直线l 的极坐标方程．
把前面所讲特殊直线用此通式来验证．
2．若圆心的坐标为),(00θρM ，圆的半径为r ，求圆的方程．运用此结果可以推出哪些特殊位置的圆的极坐标方程．
3．例题讲解
在圆心的极坐标为)0,4(A ，半径为4的圆中，求过极点O 的弦的中点的轨迹．
（三）巩固与练习
在极坐标系中，已知圆C 的圆心)6
,3(πC ，半径3=r ， （1）求圆C 的极坐标方程．
（2）若Q 点在圆C 上运动，P 在OQ 的延长线上，且2:3:=OP OQ ，求动点P 的轨迹方程．
（四）小结
本节课学习了以下内容：求直线与圆的极坐标方程．。